高等數(shù)學(xué)中應(yīng)用數(shù)學(xué)建模思想分析

孟曉燕

【摘要】高等數(shù)學(xué)教育是一項(xiàng)研究世界內(nèi)在聯(lián)系的科學(xué)，本文將針對(duì)數(shù)學(xué)建模思想在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用的重要意義進(jìn)行詳細(xì)的分析，其目的是探究高等數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)學(xué)建模思想的教學(xué)策略.

【關(guān)鍵詞】高等數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)教學(xué);數(shù)學(xué)建模思想

高等數(shù)學(xué)是深度闡述現(xiàn)實(shí)世界的教學(xué)學(xué)科，積極地運(yùn)用數(shù)學(xué)建模思想開展數(shù)學(xué)教學(xué)，有助于學(xué)生各個(gè)層次能力的進(jìn)步.數(shù)學(xué)建模思想是一種經(jīng)典、高效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思想，能夠在保障數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)性的同時(shí)，利用邏輯思維擴(kuò)展聯(lián)系起各個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的關(guān)系，增強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)知識(shí)之間的關(guān)聯(lián).本文將針對(duì)高等數(shù)學(xué)中應(yīng)用數(shù)學(xué)建模思想進(jìn)行詳細(xì)的分析.

一、數(shù)學(xué)建模思想在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用的重要意義

（一）有利于增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)信心

隨著數(shù)學(xué)知識(shí)研究的日漸深入，學(xué)生所學(xué)知識(shí)內(nèi)容的難度也日漸增大.相比高中數(shù)學(xué)來說，高等數(shù)學(xué)中所滲透的理論性內(nèi)容更多、抽象性更加明顯，對(duì)學(xué)生的邏輯思維能力、抽象思維能力都是一個(gè)巨大的挑戰(zhàn)[1].在教學(xué)工作開展的過程中，很多對(duì)高中數(shù)學(xué)知識(shí)具有極大興趣的同學(xué)，在高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中會(huì)表現(xiàn)出疲乏和倦怠.久而久之，學(xué)生會(huì)隨著時(shí)間的累積與沉淀，失去對(duì)高等數(shù)學(xué)的興趣.積極地運(yùn)用數(shù)學(xué)建模思想，能夠豐富高等數(shù)學(xué)教學(xué)的多樣性，并融入多元化的教學(xué)手段，增強(qiáng)高等數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)涵與生動(dòng)性.伴隨著教師的引導(dǎo)，能夠有效營(yíng)造出有趣、生動(dòng)的教學(xué)氛圍，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)信心.

（二）有利于增強(qiáng)學(xué)生的綜合能力

數(shù)學(xué)建模思想是利用嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)結(jié)論與思想，適當(dāng)假設(shè)、合理分析從而解決問題.在學(xué)生使用數(shù)學(xué)語言的過程中，能夠有效地增強(qiáng)學(xué)生的語言使用和表達(dá)能力.在學(xué)生將抽象的內(nèi)容進(jìn)行簡(jiǎn)化與分析的過程中，增強(qiáng)了學(xué)生的思維邏輯能力和信息的捕捉能力.此外，數(shù)學(xué)建模思想作為眾多數(shù)學(xué)思想中的重要內(nèi)容，在建模的過程中，學(xué)生能夠通過多種數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系與選擇，增強(qiáng)自己的思維創(chuàng)新能力、邏輯思維能力.與此同時(shí)，數(shù)學(xué)建模思想往往更加注重學(xué)生自主進(jìn)行學(xué)習(xí)，在學(xué)生自主思考與分析的過程中，能夠有效地培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，為學(xué)生日后的學(xué)習(xí)與生活打下良好的基礎(chǔ).

二、高等數(shù)學(xué)中應(yīng)用數(shù)學(xué)建模思想的教學(xué)策略

（一）利用任務(wù)教學(xué)滲透數(shù)學(xué)建模思想

任務(wù)教學(xué)是一種非常先進(jìn)的教學(xué)手段，主要是通過提出問題、解決問題來增強(qiáng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解.高等數(shù)學(xué)的解題形式有許多種類，針對(duì)不同問題所選擇的解題形式也存在一定的區(qū)別.當(dāng)前很多學(xué)生在解題的過程中，往往會(huì)尋求數(shù)形結(jié)合、方程式、數(shù)式等多種形式來解答幾何、函數(shù)、邏輯規(guī)律等問題.教師想要切實(shí)地鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)建模思想，就必須在高等數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，積極地引導(dǎo)學(xué)生，轉(zhuǎn)變學(xué)生“猜答案”的習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生的理性學(xué)習(xí)思維和科學(xué)選擇能力[2].首先，教師必須使學(xué)生了解不同解題手段的特點(diǎn)和優(yōu)勢(shì).數(shù)形結(jié)合的解題手段，能夠?qū)⒒逎臄?shù)字與公式生動(dòng)、形象化，在表格排列與圖像排列的過程中，明確數(shù)據(jù)和公式之間的關(guān)系;方程式策略是貫穿于數(shù)學(xué)教學(xué)始終的重要教學(xué)內(nèi)容，能夠有效地解決大部分?jǐn)?shù)學(xué)問題，增強(qiáng)學(xué)生的邏輯思維.例如，在學(xué)習(xí)“三角函數(shù)公式”時(shí)，教師便可以提出“如何通過三角函數(shù)誘導(dǎo)公式，來引出三角函數(shù)和差公式與化積公式”的問題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分析與回答.學(xué)生便會(huì)積極地利用數(shù)形結(jié)合以及方程式的手段解決教師所提出的數(shù)學(xué)問題.利用任務(wù)教學(xué)來培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模思想，有助于學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)之間的順序以及規(guī)律，提升學(xué)生的創(chuàng)新能力與邏輯思維能力.

（二）利用自主探究教學(xué)滲透數(shù)學(xué)建模思想

自主探究學(xué)習(xí)是高校教學(xué)中常常運(yùn)用的一種教學(xué)手段，在高等教育工作中，非常鼓勵(lì)學(xué)生自主研究問題.數(shù)學(xué)思維是數(shù)學(xué)建模的重要領(lǐng)地，積極地培養(yǎng)學(xué)生自主思考、自主提出問題、自主探究解決方法、自主解決問題，能夠?yàn)閷W(xué)生終身學(xué)習(xí)打下了良好基礎(chǔ)[3].數(shù)學(xué)知識(shí)之間都是相互貫通、相互關(guān)聯(lián)的，為了使學(xué)生靈活地運(yùn)用所學(xué)過的知識(shí)，教師便可以通過自主探究的手段，深層次地滲透數(shù)學(xué)建模思想.例如，在學(xué)習(xí)“函數(shù)可微可導(dǎo)關(guān)系”時(shí)，教師可以讓學(xué)生組成學(xué)習(xí)小組，結(jié)合“導(dǎo)函數(shù)”的應(yīng)用條件進(jìn)而探究出函數(shù)可微與可導(dǎo)的關(guān)系與概念，發(fā)揮出學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主觀能動(dòng)性.這樣，學(xué)生不僅能夠結(jié)合之前所學(xué)習(xí)的知識(shí)，自主地在腦海中構(gòu)建出一個(gè)數(shù)學(xué)建模，而且還能夠鞏固與溫習(xí)之前所學(xué)過的知識(shí)點(diǎn)，增強(qiáng)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力.

三、結(jié)束語

總而言之，數(shù)學(xué)建模是一種高效的教學(xué)思想與教學(xué)手段，在高等數(shù)學(xué)教學(xué)工作中，融入數(shù)學(xué)建模思想，不僅能夠有效地增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)信心，還可以增強(qiáng)學(xué)生的綜合能力、促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展.在開展數(shù)學(xué)建模思想教學(xué)滲透時(shí)，教師可以結(jié)合教學(xué)目標(biāo)以及學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)情況，靈活地運(yùn)用多種教學(xué)方法.積極地將自主探究學(xué)習(xí)、任務(wù)教學(xué)等方法融入教學(xué)工作中，在不斷增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的同時(shí)，促進(jìn)學(xué)生邏輯思維能力的發(fā)展，增強(qiáng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，為學(xué)生終身學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ).

【參考文獻(xiàn)】

[1]陳龍.數(shù)學(xué)建模思想在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用價(jià)值的研究[J].亞太教育，2016（4）：131.

[2]李琰.研究數(shù)學(xué)建模思想在高職高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用[J].考試與評(píng)價(jià)，2016（2）：4.

[3]張佳瑩，沈慧穎，李曉冬.淺析高等數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)建模思想的滲透[J].考試周刊，2018（4）：105.