淺談在過程中引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考

徐宇

摘 要：隨著教育改革的深入發(fā)展，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要引導(dǎo)學(xué)生掌握必備的基礎(chǔ)知識和基本技能，更要培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維和推理能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和實(shí)踐能力，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的形成和發(fā)展。教師教學(xué)時要在關(guān)注知識與技能的同時注重引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷學(xué)習(xí)的過程，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力和用數(shù)學(xué)的眼光看待生活中的問題，學(xué)會用數(shù)學(xué)的方法思考并解決問題，發(fā)展數(shù)學(xué)思考能力。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);教學(xué)過程;數(shù)學(xué)思考

中圖分類號：G62? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

文章編號：1673-9132（2019）11-0079-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2019.11.068

隨著教育改革的深入發(fā)展，小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中越來越注重學(xué)生數(shù)學(xué)思維的引導(dǎo)，在教學(xué)過程中要與實(shí)際生活結(jié)合，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷自主探究的過程，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的思想方法分析解決問題，注重發(fā)展數(shù)學(xué)思考能力。所謂數(shù)學(xué)思考，就是在面臨各種現(xiàn)實(shí)的問題情境，特別是非數(shù)學(xué)問題時，能夠從數(shù)學(xué)的角度去思考問題，也就是能夠自覺應(yīng)用數(shù)學(xué)的知識、方法、思想和觀念去發(fā)現(xiàn)其中存在的數(shù)學(xué)現(xiàn)象和數(shù)學(xué)規(guī)律，并能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)的知識和數(shù)學(xué)的思想方法解決問題。數(shù)學(xué)思考作為一種“過程性目標(biāo)”，實(shí)際上是讓學(xué)生經(jīng)歷“做數(shù)學(xué)”的過程，也就是讓學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題的過程。增強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)修養(yǎng)[1]。

一、情境教學(xué)，引發(fā)思考

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中進(jìn)行情境教學(xué)，能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行主動思考。情境教學(xué)的方式可以將知識點(diǎn)合理地串聯(lián)，使學(xué)生清楚地發(fā)現(xiàn)知識間的聯(lián)系，找準(zhǔn)學(xué)習(xí)的起點(diǎn)，利于學(xué)生自主學(xué)習(xí)和思考。例如，在進(jìn)行元、角、分的教學(xué)中，教師設(shè)置日常生活中經(jīng)常發(fā)生的情境，可以是百貨商店，也可以是文具用品店。學(xué)生使用手中面值不等的錢，到教師手中購買自己需要的物品。教師讓學(xué)生購買時自己找零，或者由一名學(xué)生扮演商店的售貨員，其他學(xué)生扮演消費(fèi)者，在商店購買物品，學(xué)生自主完成活動。在這一情境教學(xué)中，學(xué)生不僅能夠認(rèn)識到面值不等的貨幣，還可以明確商品在實(shí)際中的真實(shí)價格，在交易的過程中，學(xué)生會主動思考應(yīng)找零多少，使用加減法進(jìn)行找零，并思考在實(shí)際生活中遇到相似問題應(yīng)如何處理[2]。

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，學(xué)生的注意力難以集中，引入情境教學(xué)法，能夠引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，在教學(xué)設(shè)計過程中，將數(shù)學(xué)知識點(diǎn)融入實(shí)際生活。如“時、分、秒”的學(xué)習(xí)是日常生活中常見的，可在教學(xué)過程中設(shè)置與時間相關(guān)的情境。分?jǐn)?shù)教學(xué)的過程中，可設(shè)計分蘋果：一個蘋果分成兩半，如果分給兩個人該如何分？一人分得二分之一。如分給三個人，每人分得三分之一。設(shè)置這樣的情境，可幫助學(xué)生在情境中思考和學(xué)習(xí)相關(guān)的數(shù)學(xué)知識點(diǎn)，使其在實(shí)際生活中遇到類似的問題時，可以結(jié)合知識點(diǎn)加以解決，不僅加深了學(xué)生對知識點(diǎn)的理解，還提高了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。

二、經(jīng)歷探究，發(fā)展思考

數(shù)學(xué)來源于生活，在進(jìn)行圖形教學(xué)的過程中，教師要結(jié)合生活實(shí)際設(shè)計并展開教學(xué)。例如教學(xué)“圓的認(rèn)識”一課，“圓是由曲線圍成的平面圖形”“同圓或等圓內(nèi)半徑與直徑的關(guān)系”是教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)。如果直接講授這個知識點(diǎn)，幾句話就表達(dá)清楚了，但不能讓學(xué)生對“同圓或等圓內(nèi)半徑是直徑的一半，直徑是半徑的2倍”這一知識點(diǎn)經(jīng)歷探索和獨(dú)立思考的過程，導(dǎo)致學(xué)生對知識點(diǎn)掌握不牢固，知其然卻不知其所以然。因此教師首先要結(jié)合生活實(shí)際，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活中的圓形。如硬幣、易拉罐罐底、瓶蓋等圓形物體，在課堂中讓學(xué)生對這些圓形物體進(jìn)行觀察，通過看和摸感受曲線和線段的不同，感受什么是“圍成”。學(xué)生看見一個平面圖形能夠立刻發(fā)現(xiàn)“這個圖形是什么線怎樣形成的”，這就是數(shù)學(xué)的眼光。在教學(xué)直徑與半徑關(guān)系時，則可以引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷猜測、驗(yàn)證、得出結(jié)論這樣一個過程，使他們明確探究的基本過程和方法，這就是用數(shù)學(xué)的方法解決問題。在教學(xué)“圓的周長”一課時，要引導(dǎo)學(xué)生通過對不同大小圓的周長和直徑的測量及計算，發(fā)現(xiàn)任何一個圓的周長除以它的直徑都得到一個固定的值，從而引入圓周率的概念。在對圓周率理解時可以進(jìn)行正方形周長的計算方式，由正五邊形周長的計算逐漸發(fā)展到正N邊形的周長計算，使用PPT幫助學(xué)生了解正N邊形的邊數(shù)足夠多的情況下，N變形與圓無限近似，再根據(jù)圓形物體的直徑與周長，得出一個圓的周長比它的直徑的3倍多一些，加深了學(xué)生對圓周率的認(rèn)識和理解。最后，讓學(xué)生根據(jù)圓周率、圓的周長，計算圓形物體的半徑，引導(dǎo)學(xué)生思考圓的直徑與半徑之間的關(guān)系，圓周率的形成、圓的周長與直徑、半徑之間的關(guān)聯(lián)程度，幫助學(xué)生更好地進(jìn)行學(xué)習(xí)[3]。在這一過程中，教師結(jié)合生活實(shí)際，引導(dǎo)學(xué)生對圓的知識點(diǎn)進(jìn)行學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在動手的過程中掌握知識和技能，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。不單單是圓的學(xué)習(xí)，幾何知識的學(xué)習(xí)都可以使用這種方式進(jìn)行教學(xué)，能夠促進(jìn)學(xué)生在實(shí)際生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)原理，從而使用數(shù)學(xué)方法解決問題。

三、循序漸進(jìn)，推進(jìn)思考

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，幫助學(xué)生掌握相應(yīng)的數(shù)學(xué)理論要按照循序漸進(jìn)的原則，進(jìn)行新數(shù)學(xué)理論教學(xué)時要聯(lián)系以往的理論知識對新知識點(diǎn)進(jìn)行導(dǎo)入。例如進(jìn)行四則法則運(yùn)算教學(xué)時，要用加減乘除計算法則的知識點(diǎn)引入，并且給出四則運(yùn)算的例題，由學(xué)生自主思考例題的解題方式并發(fā)現(xiàn)解題規(guī)律，在小組內(nèi)進(jìn)行交流。最后教師隨機(jī)提問每組同學(xué)四則運(yùn)算的規(guī)律是什么，并進(jìn)行驗(yàn)證。這樣的方式不僅能夠提高學(xué)生總結(jié)歸納知識點(diǎn)的能力，還能夠培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作能力。在四則運(yùn)算后，教師對學(xué)生進(jìn)行更深層次的知識點(diǎn)引入，詢問學(xué)生在四則運(yùn)算中是否能夠使用簡便的計算方式，讓學(xué)生尋找四則運(yùn)算中的規(guī)律。從而引入數(shù)字相加過程中可以變換數(shù)字位置，但減法不能變換數(shù)字位置的原理[4]。

循序漸進(jìn)地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)，學(xué)生在實(shí)際生活中遇到四則運(yùn)算相關(guān)問題，如在購買商品時，商品的價格是6元，如果給售貨員10元，則會找回4張一元紙幣。使用加減法的運(yùn)算以及加法交換律，可以給售貨員11元，這時售貨員找回1張5元紙幣。教師使用循序漸進(jìn)的方式對學(xué)生進(jìn)行教學(xué)，學(xué)生在實(shí)際生活中會深入發(fā)掘生活實(shí)際中的規(guī)律，主動進(jìn)行思考，使用數(shù)學(xué)知識解決生活中的問題。