引導學生開展數學交流的方法研究

施和芬

【摘 要】數學交流是學生掌握知識、形成技能、發(fā)展能力不可或缺的數學活動，其組織和實施已成為執(zhí)行和實施課標的突破口。作為一種教學方式，數學交流的目標是把課堂打造成學生與教師、學生與學生、學生與教材之間進行多元多向互動交流的場所，在交流中培養(yǎng)學生多方面的能力，為其終身學習打下堅實的基礎。文章結合具體的實踐提出了開展數學交流的方式和策略，旨在通過引導學生開展數學交流，培養(yǎng)學生的綜合能力。

【關鍵詞】數學教學;數學交流;引導方式

弗賴登塔爾認為：“數學學習就是要通過數學語言，用它特定的符號，詞匯、句法和成語去交流，去認識世界?！笨梢?，數學教學不是簡單的“知識灌輸”或“知識移植”，其教學過程必然伴隨著數學交流的過程。

一、開展數學交流的重要性

“數學交流”教學意義重大。從《數學課程標準》來看，數學交流包含三個方面：一是數學思想方法的接受。即通過聽覺、視覺、觸覺等知覺，以交流、閱讀、活動、游戲等方式接受他人的數學思想和方法。二是數學思想的表達。即把自己的數學認識以動作、直觀（實物）、口頭或書面、兒童語言或數學語言符號的形式表達出來。三是數學思想載體的轉換。即把自己對數學的認識由圖表、文字、符號以及實物、動作中的一種載體轉換成另一種載體，以發(fā)展對數學及問題的全面認識。

數學交流是挖掘、提煉數學思想方法的良好載體，這不僅在于它是一個知識和技能的習得過程，更在于它是學生數學素養(yǎng)和人文精神的形成過程。對“數學交流”教學的研究勢在必行。

二、開展數學交流的方式

數學交流是通過聽覺、視覺、觸覺來接受他人的數學思想，再將自己的數學思想用動作的、直觀的形式或數學語言形式表達出來。在數學教學中，教師應正視學生的主體參與意識，進行小組合作學習的教學實踐，構建多向交流模式，營造師生交流、生生交流等多向的動態(tài)的交流氛圍，在合作交流的學習過程中培養(yǎng)學生的交流能力。

（一）加強教師與學生之間的平等交流

教師在數學教習中首先要樹立正確的學生觀，要充分發(fā)揮情感因素對學生學習的積極作用，理解、愛護每一個學生，與學生建立民主、平等的師生關系，增進師生間的交流，使學生的“學”和教師的“教”在和諧的氣氛中完成。

……

教師應努力營造一個寬松民主、和諧互動的課堂環(huán)境，促進師生交往互動、共同發(fā)展。

（二）加強學生與學生之間的自由交流

學生之間的交流，主要體現在合作交流、評價交流、思想交流等方面。教師要敢于變革傳統(tǒng)的教學模式，充分發(fā)揮學生的主體性，讓學生積極主動參與學習。

例如，在三角形面積計算公式的推導學習中，筆者把學生分成四人一組，并給每組提供兩個完全一樣的銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形、長方形、平面四邊形、任意三角形等材料。要求小組合作通過“擺一擺”或“剪一剪”等研究這些圖形，進而推導出三角形的面積計算方法。學生通過合作操作、討論交流，最后得出結論。這樣的教學過程有效培養(yǎng)了學生思維的深刻性、靈活性等。這不僅增進了學生間的情感，還讓學生感受到集體的力量和成功的喜悅，真正成為學習的主人。

（三）加強學生與教材之間的交流

教材是師生進行教學活動的材料和教學的主要載體，它能給學生提供很多學習信息。教師應引導學生對書本上的知識進行質疑問難，進一步拓展學生思維發(fā)展的空間。如“倒數認識”這一課，學生理解了1的倒數是1，但不明白0為什么沒有倒數。教師提示學生從分數的意思、分數與除法的關系等去思考，通過討論使問題得以解決。在這樣的交流中，學生發(fā)現問題、研究問題、解決問題的能力得到了實質性的培養(yǎng)。

三、開展數學交流的策略

數學交流是一種開放性的探索活動，它更能調動學生的學習主動性和積極性，能提高他們應用知識的興趣。在數學交流過程中，給學生發(fā)表意見、提出問題、思考問題留下時間和空間，鼓勵學生暢所欲言，對于培養(yǎng)學生的探索精神和創(chuàng)新意識能起到積極作用。

（一）創(chuàng)設開放性的問題情境

教師要善于創(chuàng)設問題情境，為學生開展積極的交流“造勢”，讓每個學生都能參與課堂學習，激發(fā)其探索和求知的欲望，啟動他們的數學思維，使他們學會傾聽與表達，共同解決數學問題。

例如，設計這樣一道習題：學校食堂準備用12000元錢添置一些桌椅，據市場報價，每張桌子250元，每把椅子50元，請你算算這些錢可以買多少套桌椅？這是一道有關現實生活的開放性練習題，答案不唯一。問題提出后，大部分學生很快獨立解決了問題。下面是全班交流的情況：

生1：把一張桌子一把椅子看成一套桌椅，求出一套桌椅的價錢：250+50=300（元）。再用12000÷300=40（套）就可以解決問題了。

生2：它沒有說明幾張桌子幾把椅子是一套，有的是一張桌子六把椅子為一套，如果學校買的是這樣的配套，這題就得用250+50×6=550（元）求出一套的價錢，再用12000÷550來計算。

生3：那買我家一張桌子四把椅子那樣的餐桌，就得用12000÷（250+50×4）來計算。

……

上述針對食堂買餐桌椅的數學交流的過程至少使學生有如下體驗：（1）數學來源于生活，生活處處有數學;（2）解決數學問題的方法是多樣的，要善于發(fā)現;（3）要不斷提高自身獲取、加工、輸出信息的能力。

（二）體驗開放性的教學過程

數學課堂上可采用“社會交往模式”即“小組互相合作學習模式”，引導學生在動手操作、實踐研究中積極主動進行觀察、實驗、操作、猜想、思考、推理、驗證、應用等，讓每個學生都能經歷一個富有挑戰(zhàn)性的開放性的學習過程。

例如復習求長方體、正方體、圓柱體和圓錐體的知識后，教師可安排一次這樣的教學活動：把學生分成若干4人小組，分別圍坐在一起，每個小組的桌子上放有1個鉛球、1個標有刻度的圓柱體容器、1盆水、1個圓柱形的透明教具、1個茶杯和1把尺子。要求學生測出鉛球的體積。學生們充分交流，得出自己的測量方法。

生1：把鉛球熔化后，鑄成長方體，再計算它的面積。

生2：我們現在沒有這種設備，很難實驗。

生3：可將鉛球放入標有刻度的圓柱體容器里，看水上升多少，算出水上升的體積，就知道鉛球的體積。

……

師：大家都運用了“轉化”的數學思想，把鉛球的體積轉化成了其他物體的體積。真了不起！現在你能測量計算出鉛球的體積了嗎？

接著學生用桌上的實驗材料測試出鉛球的體積。各小組分工合作，默契配合，很快測量并計算出鉛球的體積。

（三）拓展開放性的評價空間

作為教育的對象和學習活動的主體，學生對教師的教學活動和自身的學習活動有著最直接的感受和判斷。教師可開展學生自我評價、集體評價、小組合作互評、獨立評價等交流活動，讓學生充分表達自己的數學思路和解決問題的體會，加深對學習活動的體驗和感受，不斷調整學習行為。

師：大家認可現在的修改嗎？（全班學生觀點一致，臉上露出了愉悅的神色。）

師：有幾位同學的觀點雖然被否定了，但他們善于提出問題，積極調整思路的這種勇氣和智慧為我們作出了榜樣！

還評價權給學生，使教師和學生在課堂上形成一種互評互析的評價伙伴關系。這既拓寬了學生的思路，又開發(fā)了學生的潛能。

總之，“數學交流”教學充分體現了以人為本的教育理念，要求教師確立學生的主體地位，引導學生參與教學的全過程，讓學生在分析問題、解決問題的過程中，學會合作，學會思考，在思考中創(chuàng)造，在創(chuàng)造中發(fā)展。