初中數(shù)學(xué)教學(xué)中幾何畫板的教學(xué)

趙莉

【摘要】幾何畫板在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用能夠幫助學(xué)生動(dòng)態(tài)化地觀察、探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)關(guān)系的變化，理清數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，從而提升初中數(shù)學(xué)教學(xué)成效.為此，本文在闡述初中數(shù)學(xué)教學(xué)中幾何畫板特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，結(jié)合北師大版初中數(shù)學(xué)實(shí)例，具體分析幾何畫板在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用.

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；幾何畫板；教學(xué)應(yīng)用

一、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中幾何畫板的特點(diǎn)

第一，能夠?yàn)閷W(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供動(dòng)態(tài)畫面.初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中包含抽象的數(shù)學(xué)圖形，對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)帶來(lái)了挑戰(zhàn).這些抽象圖形是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的難點(diǎn).幾何畫板的應(yīng)用能夠?yàn)槌橄髨D形的學(xué)習(xí)提供點(diǎn)、線、面等元素的支持，增強(qiáng)圖形學(xué)習(xí)的動(dòng)態(tài)化效果.第二，能夠?qū)⒊橄蟮臄?shù)學(xué)知識(shí)變得具體.傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)工作是使用粉筆、圓規(guī)等教學(xué)工具在黑板上畫出各類輔助教學(xué)圖形，但是這些圖形的繪制不夠直觀、具體，幾何畫板則能夠?yàn)榉侄魏瘮?shù)、旋轉(zhuǎn)體、三角函數(shù)的學(xué)習(xí)提供重要支持.第三，幾何畫板的使用簡(jiǎn)單方便.在網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的不斷發(fā)展下，幾何畫板的開發(fā)技術(shù)日益成熟，將其應(yīng)用到數(shù)學(xué)教學(xué)中能夠?yàn)閷W(xué)生提供更多解題思路，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率.

二、幾何畫板在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

（一）幾何畫板在函數(shù)教學(xué)中的應(yīng)用

函數(shù)往往會(huì)因?yàn)橐粋€(gè)參數(shù)的變化而出現(xiàn)圖像變化，為此對(duì)于初中數(shù)學(xué)函數(shù)問(wèn)題的解決需要應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想.幾何畫板的動(dòng)態(tài)展示功能能夠?qū)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)中抽象的函數(shù)關(guān)系轉(zhuǎn)變?yōu)榫唧w的圖形，在數(shù)形結(jié)合思想的指導(dǎo)下更好地反映出圖像的運(yùn)動(dòng)變化，為學(xué)生掌握數(shù)學(xué)問(wèn)題提供支持.比如，在學(xué)習(xí)北師大版初中數(shù)學(xué)“一次函數(shù)y=kx+b圖像”的時(shí)候，怎樣向?qū)W生展示圖像和k，b兩個(gè)點(diǎn)的關(guān)系是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重難點(diǎn).對(duì)于這類問(wèn)題往往無(wú)法通過(guò)語(yǔ)言描述，一一展示圖像又浪費(fèi)了教師大量的精力，教學(xué)效率較低.通過(guò)幾何畫板，通過(guò)改變k和b的數(shù)值能夠?yàn)閷W(xué)生展現(xiàn)一個(gè)變化的函數(shù)圖像，在圖像的反復(fù)變化中發(fā)現(xiàn)函數(shù)圖像的變化規(guī)律.

（二）幾何畫板在解方程中的應(yīng)用

在初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題中，學(xué)生往往對(duì)行程類的數(shù)學(xué)題感到無(wú)措，而出現(xiàn)這種問(wèn)題的原因是學(xué)生不理解題目的意思，不知道怎樣列出方程，也不知道怎樣求解.通過(guò)利用幾何畫板能夠?qū)@個(gè)問(wèn)題進(jìn)行動(dòng)態(tài)化演示，從而加強(qiáng)學(xué)生對(duì)方程的理解，列出方程組.比如，在北師大版初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題的學(xué)習(xí)中，環(huán)形跑道的行程問(wèn)題是數(shù)學(xué)教學(xué)的重難點(diǎn)，例如，“在一條長(zhǎng)度是400 m的環(huán)形跑道上，小A練習(xí)騎自行車，每分鐘行駛220 m，小B跑步，每分鐘行駛250 m，兩個(gè)人同時(shí)出發(fā)，背道而馳，他們多久之后會(huì)再次相遇？如果他們朝著相反的方向行動(dòng)，多長(zhǎng)時(shí)間能夠相遇？”幾何畫板在這類應(yīng)用題的解題中能夠構(gòu)造一個(gè)簡(jiǎn)單的動(dòng)畫：“兩個(gè)小球在環(huán)狀跑道上同向運(yùn)動(dòng)，他們什么時(shí)候會(huì)遇到？背向運(yùn)動(dòng)多久會(huì)遇到？”通過(guò)對(duì)問(wèn)題的反復(fù)演示，和行程問(wèn)題有著異曲同工之妙，能夠讓學(xué)生明白行程問(wèn)題的解決原理.

（三）幾何畫板在變換教學(xué)中的應(yīng)用

幾何畫板提供了四種“變換”工具，包括平移、旋轉(zhuǎn)、縮放和反射變換，這一點(diǎn)符合圖形變化問(wèn)題的解決規(guī)律.在研究軸對(duì)稱變化問(wèn)題的時(shí)候，可以應(yīng)用幾何畫板的“反射變化”做出三角形關(guān)于y軸的軸對(duì)稱，之后隨意拖動(dòng)三角形ABC頂點(diǎn)或者在它的邊上取一點(diǎn)D.在這樣的操作中雖然位置、大小和形狀都在變換，但是對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線始終都是對(duì)稱的.這個(gè)時(shí)候觀察點(diǎn)的坐標(biāo)發(fā)現(xiàn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)橫坐標(biāo)呈現(xiàn)出相反的特點(diǎn).

在研究平移變換的時(shí)候，做出三角形ABC平移之后對(duì)應(yīng)的圖形，只要拖動(dòng)三角形上的點(diǎn)，圖形中始終保持對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線段平行且相等，AA′C′C是平行四邊形.觀察圖形中點(diǎn)的坐標(biāo)能夠發(fā)現(xiàn)任何一點(diǎn)對(duì)應(yīng)的橫、縱坐標(biāo)差都是一樣的.通過(guò)幾何畫板的應(yīng)用有效處理和演示了折疊和平移問(wèn)題，減少了原本課程教學(xué)的枯燥乏味.可見，應(yīng)用幾何畫板研究圖形的變化能夠更好地培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的探究興趣，增強(qiáng)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的靈活性.

（四）幾何畫板在初中立體幾何數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的應(yīng)用

立體幾何是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重難點(diǎn)，在一般情況下，對(duì)于立體幾何問(wèn)題的解決會(huì)采取直接求解法解決，但是從實(shí)際操作來(lái)看，這種解決方法操作較為困難.而利用幾何畫板解決立體幾何問(wèn)題能夠幫助學(xué)生理解立體幾何的性質(zhì)和特點(diǎn)，幫助學(xué)生解決從二維空間圖形到三維空間圖形的認(rèn)識(shí)問(wèn)題，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)圖形空間各元素關(guān)系的認(rèn)識(shí)，深化學(xué)生對(duì)立體幾何的認(rèn)識(shí).

在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中解決問(wèn)題的主要方法是通過(guò)條件推導(dǎo)結(jié)論，但是這種常規(guī)解決方法比較苦難.幾何畫板的存在能夠?yàn)槿藗兘忸}提供一個(gè)全新的角度.在具體解題中讓學(xué)生根據(jù)題目的特征通過(guò)添加輔助線來(lái)幫助其解決問(wèn)題.

三、結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，幾何畫板在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用能夠加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的熱愛(ài)程度，充分發(fā)揮出學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂中的主體地位.為此，在新課改的深入發(fā)展下，需要初中數(shù)學(xué)教師結(jié)合北師大版數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容具體思考怎樣將幾何畫板應(yīng)用到數(shù)學(xué)教學(xué)中，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率.

【參考文獻(xiàn)】

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