繪制思維導(dǎo)圖引導(dǎo)數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)化探討

查麗君

摘 要：思維導(dǎo)圖可以改變以往思維體系，巧用思維導(dǎo)圖會(huì)培養(yǎng)出具有結(jié)構(gòu)化數(shù)學(xué)思維的優(yōu)秀學(xué)生。教師應(yīng)縱橫拓展，建構(gòu)認(rèn)知體系；梳理過程，建構(gòu)認(rèn)知模型；提煉表征，建構(gòu)認(rèn)知轉(zhuǎn)換。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué)；思維導(dǎo)圖；認(rèn)知體系；認(rèn)知模型；認(rèn)知轉(zhuǎn)換

中圖分類號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1008-3561（2018）33-0094-01

教師應(yīng)該幫助學(xué)生樹立知識(shí)整合觀念和數(shù)學(xué)模型意識(shí)，通過網(wǎng)狀思維綱舉目張地培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。因此，思維導(dǎo)圖在教學(xué)中的合理應(yīng)用就顯得尤為重要，思維導(dǎo)圖可以將零散、獨(dú)立的知識(shí)點(diǎn)生成清晰有條理的結(jié)構(gòu)框圖，用一種淺顯易懂的形式構(gòu)建由知識(shí)點(diǎn)組成的大廈，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中將所學(xué)知識(shí)點(diǎn)整理歸納，提綱挈領(lǐng)，使之系統(tǒng)化、綱領(lǐng)化，幫助學(xué)生建立清晰的知識(shí)結(jié)構(gòu)。

一、縱橫拓展，建構(gòu)認(rèn)知體系

教師不僅自己要有教學(xué)的整體思路和全局觀念，更重要的是在學(xué)生的思維中構(gòu)建起完整的認(rèn)知體系。目前的數(shù)學(xué)教育中普遍存在“一葉障目，不見泰山”的現(xiàn)象，很多學(xué)生由于不了解整體的學(xué)習(xí)目標(biāo)和進(jìn)度，學(xué)習(xí)極為盲目。而思維導(dǎo)圖的建立可以為廣大學(xué)生建立一個(gè)較為良好的思維體系，在幫助學(xué)生學(xué)習(xí)好課本知識(shí)的同時(shí)，也能開發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造力和想象力。例如，在給學(xué)生講述蘇教版四年級(jí)上冊(cè)圖形一章時(shí)，教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)普遍存在以下幾個(gè)重大問題：眾多概念容易搞混；面積或體積公式記憶熟練，但是公式和所對(duì)應(yīng)的圖形容易混淆；對(duì)知識(shí)點(diǎn)沒有整體概念，往往落下很多。制作思維導(dǎo)圖之后，學(xué)生對(duì)這一章學(xué)習(xí)整體脈絡(luò)有了清晰的把握，不同的知識(shí)點(diǎn)就像樹木不同的枝干一樣分明，而且每一個(gè)公式被一個(gè)相應(yīng)的圖案包圍著，表述方式更為直觀，將文字在學(xué)生心中的印象大大加深，自然能夠更清楚地知道不同圖形對(duì)應(yīng)的面積，而且整體框圖簡單明了，達(dá)到了讓學(xué)生過目不忘。

整體的認(rèn)知體系對(duì)于一個(gè)學(xué)生來說是觸類旁通的基礎(chǔ)，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中只有有了一個(gè)較為完整的知識(shí)體系，才能縱橫拓展在更加復(fù)雜的數(shù)學(xué)世界中，更加靈活認(rèn)真地對(duì)待數(shù)學(xué)。每一個(gè)思維導(dǎo)圖對(duì)學(xué)生來說都是改變以往思維體系的契機(jī)，只有巧用思維導(dǎo)圖，才會(huì)培養(yǎng)出具有結(jié)構(gòu)化數(shù)學(xué)思維的優(yōu)秀學(xué)生。

二、梳理過程，建構(gòu)認(rèn)知模型

將思維導(dǎo)圖普及給廣大學(xué)生大有可為，任何一個(gè)思維導(dǎo)圖制作過程就像是在進(jìn)行一次頭腦風(fēng)暴。常用的思維導(dǎo)圖制作方法包括：邏輯圖、起泡圖、橋型圖、魚骨圖等，而不同的思維導(dǎo)圖又會(huì)突出不同的知識(shí)點(diǎn)，讓不同學(xué)生嘗試用不同的思維導(dǎo)圖來總結(jié)相同的知識(shí)點(diǎn)，往往會(huì)形成不同的認(rèn)知。學(xué)生經(jīng)過頭腦風(fēng)暴式的討論和交流后，最終形成一個(gè)完整認(rèn)知模型。例如，在學(xué)圖形的時(shí)候，教師先讓學(xué)生們制作了一個(gè)邏輯圖，在圖中將各種四邊形之間的從屬關(guān)系清晰明了地列出來。學(xué)生在繪制此圖的過程中，可能是不太清楚這么多種四邊形到底有哪些從屬關(guān)系，于是教師用邏輯圖“大圓套小圓”的方式構(gòu)建了學(xué)生的認(rèn)知。一些學(xué)生不太明白不同圖形之間有哪些特征關(guān)系，于是教師制作起泡圖，讓學(xué)生一目了然，明白了有什么特征的四邊形的名字。在互相交流的過程中，不同小組的學(xué)生從彼此的特征圖上面了解到不同的認(rèn)知，并且通過淺顯易懂的思維導(dǎo)圖加深了自己的認(rèn)知，同時(shí)掌握了不同四邊形的特征關(guān)系和從屬關(guān)系，構(gòu)建了自己的認(rèn)知體系。

這樣的方式構(gòu)建學(xué)生的認(rèn)知模型，可以擴(kuò)大學(xué)生的認(rèn)識(shí)面，加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解。學(xué)生在做題的過程中能夠及時(shí)想到自己在做題過程中的易錯(cuò)點(diǎn)，并且往往能用多種方式來解題，這樣就能夠在交流和對(duì)比中找到知識(shí)點(diǎn)之間的異同，進(jìn)而掌握結(jié)構(gòu)化的數(shù)學(xué)知識(shí)。

三、提煉表征，建構(gòu)認(rèn)知轉(zhuǎn)換

教師要著力培養(yǎng)學(xué)生用圖形化的語言從紛繁復(fù)雜的課本知識(shí)中提取出重點(diǎn)，而思維導(dǎo)圖就是一個(gè)較好的提煉表征的方法。思維導(dǎo)圖最關(guān)鍵的作用不是總結(jié)所學(xué)知識(shí)點(diǎn)，而是幫助學(xué)生舉一反三，活學(xué)活用所學(xué)知識(shí)點(diǎn)，形成認(rèn)知的轉(zhuǎn)換與升級(jí)。在這一過程中，教師的引導(dǎo)與幫助尤為重要。例如，實(shí)數(shù)包括很多方面，學(xué)生總結(jié)時(shí)會(huì)遇到很多困難，教師在學(xué)生制作導(dǎo)圖過程中現(xiàn)場(chǎng)進(jìn)行指導(dǎo)，幫助學(xué)生了解重點(diǎn)知識(shí)有哪些，并且和學(xué)生一起想辦法用最適合的圖形語言表示出來，在討論中制作出來有關(guān)實(shí)數(shù)的導(dǎo)圖。在這個(gè)過程中，學(xué)生明白了類似的知識(shí)點(diǎn)該采取什么樣的總結(jié)手段，對(duì)于其他類似知識(shí)點(diǎn)思維導(dǎo)圖建立也非常有幫助。再如，學(xué)生自己制作一份關(guān)于分?jǐn)?shù)的思維導(dǎo)圖，運(yùn)用與實(shí)數(shù)思維導(dǎo)圖基本相同的思維模式總結(jié)出較為完整的框架結(jié)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)了認(rèn)知轉(zhuǎn)換。

在認(rèn)知轉(zhuǎn)換的過程中，關(guān)鍵是幫助學(xué)生在腦海里形成數(shù)字化結(jié)構(gòu)體系，可以將相同的思維模式套用在不同知識(shí)點(diǎn)上，了解知識(shí)點(diǎn)之間最本質(zhì)的異同。當(dāng)然，數(shù)學(xué)表征具有多樣性，這些對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生知識(shí)整合能力和養(yǎng)成較為通用的數(shù)學(xué)思維都有重要意義。

總之，數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化思維是以基本概念為核心的網(wǎng)狀思維，而思維導(dǎo)圖在梳理知識(shí)點(diǎn)方面具有非常顯著的作用。圍繞思維導(dǎo)圖，教師可創(chuàng)造出多種教學(xué)方法，不僅可以有效提高學(xué)生的學(xué)習(xí)成績，還能幫助學(xué)生形成較為通用的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維，引導(dǎo)數(shù)學(xué)思維結(jié)構(gòu)化。

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