基于邏輯回歸的P2P網(wǎng)貸信用風(fēng)險評估研究
——以微貸網(wǎng)為例

李淑錦，詹子涵

（杭州電子科技大學(xué) 經(jīng)濟學(xué)院，浙江 杭州 310018）

一、引言及文獻(xiàn)綜述

隨著金融創(chuàng)新的不斷深化，互聯(lián)網(wǎng)金融在我國開始迅速發(fā)展，P2P網(wǎng)貸發(fā)展尤其迅猛。根據(jù)網(wǎng)貸之家的數(shù)據(jù)顯示，2016年 P2P網(wǎng)貸平臺的全年累計交易量20 636.26億元，而到2017年，全年歷史累計成交量迅速上升到28 048.49億元，增幅35.92%。與此同時，各種問題及風(fēng)險也相繼而來，如融資成本偏高、借款者跑路、非法集資、各種違約現(xiàn)象等。據(jù)網(wǎng)貸之家數(shù)據(jù)顯示，截止2017年12月，P2P網(wǎng)貸平臺累計數(shù)量5 970個，其中累積問題平臺數(shù)量高達(dá)4 039個，占67.65%。借款者違約是造成平臺經(jīng)營出現(xiàn)困難主要原因之一，因此完善P2P網(wǎng)貸平臺上個人借款者的信用風(fēng)險評估問題已成為當(dāng)務(wù)之急。

國內(nèi)外學(xué)者對借款者的信用風(fēng)險的研究成果豐富，特別是引入了大量的信用風(fēng)險評估模型。Ohlson（1980）[1]首次利用 Logistic回歸來搭建信用分類模型，分類效果明顯。Dinh和Kleimeier（2007）[2]的研究結(jié)果表明，Logistic模型是傳統(tǒng)信用風(fēng)險研究中預(yù)測精度最高的模型，具備很強的穩(wěn)健性。國內(nèi)，鄭昱（2009）[3]應(yīng)用 Probit模型對傳統(tǒng)借貸中的個人信用風(fēng)險進(jìn)行評估。廖理等（2014）[4]利用Probit模型實證研究，指出非完全市場化利率部分地反映了借款人的違約風(fēng)險，但是仍有相當(dāng)高比例的違約風(fēng)險并未能夠被反應(yīng)在利率中。周光偉（2009）[5]，利用5C分析法評價個人信貸風(fēng)險，指出評判結(jié)果會受到外界的因素和個人情感因素的影響而出現(xiàn)較大偏差。楊秀云等（2016）[6]使用KMV模型來評估上市企業(yè)的信用風(fēng)險，會出現(xiàn)違約概率不符合實際，說明KMV模型識別其信用狀況的能力一般。劉小麗（2011）[7]指出Credit Risk+適用于銀行對零售客戶的信用風(fēng)險的度量，只需違約概率、違約損失率和風(fēng)險暴露等風(fēng)險因子，適合目前我國數(shù)據(jù)缺乏的現(xiàn)狀。也有學(xué)者將信用風(fēng)險評估模型應(yīng)用于P2P網(wǎng)貸平臺借款者的信用風(fēng)險評估中，如李淑錦、呂靖強（2016）[8]采用 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行P2P網(wǎng)貸信用風(fēng)險評估，提升了數(shù)字化技術(shù)在這方面的運用。

關(guān)于P2P網(wǎng)貨平臺借款者的信用風(fēng)險問題，學(xué)者們集中于研究借款者違約概率及借款成功率的影響因素，如 Herzenstein等（2008）[9]研究美國P2P網(wǎng)貸平臺prosper 2016年數(shù)據(jù)得出借款者特征會直接影響借款成功概率，且這些指標(biāo)不同于傳統(tǒng)金融機構(gòu)評價指標(biāo)。Lin（2013）[10]在研究社會網(wǎng)絡(luò)對借款成功率的影響時發(fā)現(xiàn)，經(jīng)專業(yè)認(rèn)證、朋友較多并存在活躍的社交會對借款起到促進(jìn)作用。Gonzalez等（2014）[11]通過學(xué)術(shù)實驗得出年輕人的違約概率較高，且可獲得的金額也相對較少。Emekter（2015）[12]指出在評估 P2P網(wǎng)貸違約風(fēng)險中，信用等級的高低與違約概率的高低是成負(fù)相關(guān)的，等級越高的人發(fā)生違約的概率越低。此外還存在一些非認(rèn)證信息，Herzenstein等（2011）[13]研究發(fā)現(xiàn)借款說明越為詳細(xì)的借款者實際上違約概率會越高。郭弈（2011）提出了成功獲得貸款的影響因素和與貸款成功率相關(guān)的一系列指標(biāo)。張鈺敏（2014）[14]使用拍拍貸數(shù)據(jù)進(jìn)行實證研究，發(fā)現(xiàn)個人信息、擔(dān)保信息、借款標(biāo)的信息，對借款的成功率和借款利率均有顯著性影響。

根據(jù)以上分析，結(jié)合微貸網(wǎng)的數(shù)據(jù)的特點，本文選擇logistic回歸模型對平臺的個人借款者信用風(fēng)險進(jìn)行評估。首先建立適用于該平臺的個人借款者的信用風(fēng)險評估指標(biāo)并對其量化，然后利用Logistic信用風(fēng)險評估模型預(yù)測借款者的違約概率，從而準(zhǔn)確評估借款者的信用風(fēng)險。本文的創(chuàng)新點主要體現(xiàn)在信用風(fēng)險的指標(biāo)選擇上，這不同于傳統(tǒng)的個人借款者的信用風(fēng)險評估指標(biāo)，結(jié)合微貸網(wǎng)平臺的特點，將傳統(tǒng)借款人信息與平臺特色有機結(jié)合，個性鮮明，指標(biāo)獨特。同時利用logistic回歸模型來評估微貸網(wǎng)上個人借款者的信貸風(fēng)險，更為合理地確定違約閾值，提升模型評估信用風(fēng)險的準(zhǔn)確率。

二、微貸網(wǎng)個人借款者信用風(fēng)險的指標(biāo)選擇

傳統(tǒng)商業(yè)銀行在企業(yè)的信用風(fēng)險評估指標(biāo)的建立方面做了許多研究，部分學(xué)者也研究了個人信用風(fēng)險評估指標(biāo)，比較統(tǒng)一的結(jié)論為性別、學(xué)歷、年齡、收入、職業(yè)、屬地等指標(biāo)對個人小額貸款還款能力的影響顯著。廖理和張偉強（2017）[15]針對 P2P平臺借款人信息價值的實證研究表明，凡是信息都是有價值的，無論借款人的個人特征、財務(wù)狀況，還是社會關(guān)系都有助于評估借款人的信用。但微貸網(wǎng)這一P2P網(wǎng)貸平臺特色明顯，是中國首家專注于汽車抵押借貸服務(wù)的互聯(lián)網(wǎng)金融P2P網(wǎng)貸平臺，網(wǎng)站有自己的門店來審核借款者提供抵押的汽車信息。如果刻板套用傳統(tǒng)信用風(fēng)險指標(biāo)，勢必會引起對借款人還款能力的誤斷。

因此本文參考商業(yè)銀行的指標(biāo)體系，并結(jié)合網(wǎng)站特色初步選擇5個個人信息指標(biāo)（性別、年齡、婚姻狀況、籍貫、身份證件）、5個抵押物信息指標(biāo)（車輛型號、購買價格、抵押估價、行駛公里、車牌號）、5個安全審核指標(biāo)（駕駛證、行駛證、汽車抵押合同、車輛保單、車輛登記證書）、3個平臺借貸信息指標(biāo)（歷史還清期數(shù)、待還期數(shù)、歷史逾期次數(shù)），共計18個具體指標(biāo)作為微貸網(wǎng)個人借款者的信用風(fēng)險評估指標(biāo)體系。

指標(biāo)初選平臺可提取且符合一般性風(fēng)險評估架構(gòu)的指標(biāo)，但存在一些冗余指標(biāo)，還需要逐步篩選。身份證件是所有借款者都提供的，因此舍棄身份證件指標(biāo)；籍貫指標(biāo)半數(shù)以上借款者未寫明，同樣舍棄。對于抵押物信息，車輛型號與購買價格都是展現(xiàn)借款者的購買力，筆者從中選擇了購買價格作為評估指標(biāo)；車牌與信用風(fēng)險相關(guān)性不強，舍去。對于安全審核指標(biāo)，網(wǎng)站顯示均已審核通過，且該列信息對于所有借款者幾乎是相同的，故舍棄。最終保留8個信用風(fēng)險評估指標(biāo)，分別為3個個人信息指標(biāo)（性別、年齡、婚姻狀況）、2個抵押物信息指標(biāo)（購買價格、行駛公里）、3個平臺借貸信息指標(biāo)（歷史還清期數(shù)、待還期數(shù)、歷史逾期次數(shù)）。

下面進(jìn)行指標(biāo)賦值。對于借款人的特征，趙旭等（2016）實證研究發(fā)現(xiàn)，男性逾期可能性高于女性，而且男性借款通過率為女性的60%，因此本文將男性賦值1，女性賦值0。年齡在20歲以下的借款人，一般是無收入或低收入人群；21～29歲的群體，處于事業(yè)發(fā)展期，收入相對低且發(fā)展較不穩(wěn)定；55歲以上人群面臨退休，退休補貼雖穩(wěn)定但金額低；其余30～55歲人群經(jīng)濟狀況最為優(yōu)異，因此將 18～20 歲賦值為 2，21～29 歲、55 歲以上均為1，30～55歲為0?；橐鰻顩r為已婚和未婚兩種，已婚借款者具備收入雙來源，將未婚人群賦值為1，已婚人群賦值為0。對于微貸網(wǎng)抵押物特征，車輛價格根據(jù)車輛定位不同而存在差異，家庭代步車市場定價為15萬元以下，商務(wù)人士中高檔用車定價約在15萬～40萬元左右，40萬元以上屬高檔轎車行列，車輛購買價格越高違約概率越小，故依次分別賦值為2，1，0。車輛行駛公里數(shù)也能反映抵押物價值，公里數(shù)越大使用價值越低，非專用車輛一年的行程數(shù)是1.5萬公里左右，因此筆者將4.5萬公里以內(nèi)車輛借款人賦值為2，4.5萬公里～9萬公里賦值為1，9萬公里以上賦值為0。對于歷史還清次數(shù)和待還清借款數(shù)若僅考慮次數(shù)顯然不合理，會出現(xiàn)如借款三次守約兩次的借款人信用度等于借款五十次守約僅兩次的借款人的情況，故筆者將根據(jù)指標(biāo)占借款總次數(shù)的百分比進(jìn)行賦值。對于歷史還清次數(shù)，根據(jù)在借款總次數(shù)中的占比進(jìn)行賦值，還清概率在80%以上的賦值為0，60%～80%賦值為1，60%以下的賦值為2。對于待還清數(shù)做同樣的處理，待還清率在20%以下的賦值為0，20%～40%的賦值為1，40%以上的賦值為0。歷史逾期數(shù)則有所不同，次數(shù)比比率更能說明誠信度，從未違約說明信用度最高且意義不同，因此從未違約的借款人賦值為0，違約5次以下的賦值為1，5次及以上的賦值為2。

三、模型選擇

專家評分法和特征分析法等傳統(tǒng)信用風(fēng)險分析法，方法雖簡單易操作，但易受專家個人因素影響且運行成本也較高，不適用P2P網(wǎng)貸平臺。判別分析法有較多的局限，需要滿足比較嚴(yán)苛的條件；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型則實現(xiàn)的步驟較為復(fù)雜，Probit模型需滿足正態(tài)分布條件。因此本文選用Logistic回歸模型對微貸網(wǎng)的個人借款者的信用風(fēng)險進(jìn)行評估。

Logistic回歸與多重線性回歸同屬于廣義線性模型，但是兩者的區(qū)別在于因變量不同：使用多重線性回歸模型時，其因變量是連續(xù)的；使用Logistic回歸模型時，它的因變量卻是二分類的。

Logistic回歸方程：

若式（1）中的 f（xi1，xi2，…，xip）為多元線性函數(shù)，則上述模型可寫成：

在進(jìn)行參數(shù)估計時，先做變換：

對于Logistic回歸，取對數(shù)得到：

采用極大似然法來估計Logistic回歸系數(shù)，利用式（3）計算 πi。

Logistic回歸模型有很多優(yōu)點，首先模型對于預(yù)測變量沒有特定的要求，自變量不管是連續(xù)還是離散，亦或是虛擬變量，都不需要假設(shè)正態(tài)分布。其次是模型的線性形式，保證概率值在有意義的區(qū)間內(nèi)取值。最后一點最為關(guān)鍵，因變量是一個二分類變量，這個變量只能選取0或1兩個值，分別代表某個事件沒有發(fā)生或是發(fā)生，適合于判別借款人是否違約。

四、數(shù)據(jù)來源與實證分析

（一）數(shù)據(jù)來源

本文通過爬蟲程序從微貸網(wǎng)網(wǎng)站上獲取已完成的借款散標(biāo)數(shù)據(jù)共19 346筆，其中逾期的共有1 017筆，無數(shù)據(jù)缺失。由于原始數(shù)據(jù)中違約借款筆數(shù)遠(yuǎn)少于未違約筆數(shù)，樣本間存在的高度數(shù)據(jù)不對稱現(xiàn)象會影響預(yù)測精度。Weiss等（2003）[16]已研究證實模型時并不一定需要自然分布的數(shù)據(jù)，因此筆者選用“減少多數(shù)法”對樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行平衡處理，最終抓取了2 570個有效樣本，其中有1 017個逾期樣本。關(guān)于樣本的描述性統(tǒng)計分析如表1所示。

從表1看出，微貸網(wǎng)平臺的借款者絕大多數(shù)為已婚男性，年齡跨度大，以35歲左右的成熟青年男性居多。在抵押車輛方面，車輛大多為家用代步車型，中位數(shù)為17萬元，但受極端值影響平均數(shù)偏高，說明車輛價格跨度大。從平臺借貸者的借貸歷史信息反應(yīng)出平臺借款人都具有多次借款經(jīng)歷，僅少數(shù)為P2P網(wǎng)貸“新手”，說明了P2P借款方式在我國十分受借款者青睞。

表1 樣本數(shù)據(jù)描述

（二）實證分析

本文將2 570個有效樣本隨機抽樣分為訓(xùn)練樣本和測試樣本，其中訓(xùn)練樣本包括2 318個樣本，其中917逾期樣本；252個樣本作為測試樣本來驗證模型的訓(xùn)練效果，其中逾期樣本是100個。使用Logistic模型進(jìn)行信用風(fēng)險評估，先進(jìn)行主成分分析法對數(shù)據(jù)降維，數(shù)據(jù)預(yù)處理完成后利用訓(xùn)練樣本進(jìn)行Logistic回歸，估計出模型中的β系數(shù)構(gòu)建模型，然后將待檢驗的測試樣本代入模型中計算違約概率，分析模型的準(zhǔn)確率。

首先對數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，此次實證的指標(biāo)數(shù)據(jù)大且數(shù)據(jù)之間存在一定相關(guān)性，因子分析法能夠更加高效便捷的分析問題，在保留數(shù)據(jù)絕大多數(shù)信息的情況下，消除數(shù)據(jù)間的相關(guān)性，使結(jié)果解釋性更強。將性別（X1）、年齡（X2）、婚姻狀況（X3）、購買金額（X4）、行駛公里（X5）、歷史還清次數(shù)（X6）、待還次數(shù)（X7）、歷史逾期期數(shù)（X8）作為輸入變量，通過因子分析進(jìn)行降維。運用SPSS軟件進(jìn)行KMO和Barlett檢驗，結(jié)果如表2所示。

表2 樣本的KMO和Barlett檢驗

表2的結(jié)果表明，KMO度量為0.469，因經(jīng)濟學(xué)領(lǐng)域KMO度量標(biāo)準(zhǔn)低于其他科學(xué)領(lǐng)域，且檢驗P值在0.05的檢驗標(biāo)準(zhǔn)之下，可以進(jìn)行主成分分析降維。

然后進(jìn)行因子分析。提取特征值大于1的主成分，累計方差為70.01%，解釋效果較好。分析得到以下4個主成分如表3所示。

表3 成分矩陣

由表3所示，主成分Y1中歷史還清期數(shù)、待還次數(shù)系數(shù)較高，命名為信貸因子；Y2中婚姻狀況、年齡權(quán)重、行駛公里數(shù)較高，因此命名為個人因子；Y3中性別、車輛購買價格，命名為社會因子，Y4中歷史違約次數(shù)系數(shù)最為顯著，命名為誠信因子。

最后，本文選取以上四個主成分因子Y1、Y2、Y3和Y4作為解釋變量，借款者違約概率P作為被解釋變量構(gòu)建Logistic回歸模型。P是虛擬的二分類變量，逾期違約的記為1，無違約的記為0。通過訓(xùn)練集的數(shù)據(jù)建立的Logistic回歸模型如表4所示。

表4 Logistic回歸模型

根據(jù)所得的數(shù)據(jù)可知，這四個主成分的P值都是在5%的置信水平下顯著的，因此將以上主要成分代入Logistic回歸模型得到的評估模型為：

Y1、Y3、Y4符號為正，Y2為負(fù)，其中 Y1為信貸因子，所反映的變量為歷史還清期數(shù)、待還次數(shù)，說明借款者的歷史借款情況正向影響著借款者本次借款是否會逾期，歷史還清次數(shù)占比大、待還清次數(shù)占比小，違約率低。Y3為社會因子，反映的變量是性別和車輛購買價格，這兩個指標(biāo)與借款者本次是否違約同向變動，與之前的預(yù)期相符，車輛購置價格越高，違約率較低，同時女性的違約率低于男性。Y4為誠信因子，在八個自變量中歷史違約次數(shù)的相關(guān)性特別顯著，因此Y4基本就反應(yīng)了借款者的歷史違約情況，同時，Y4在四個變量中的系數(shù)也最大，也就說明歷史違約次數(shù)在本次模型中是反映借款者是否違約的最強影響因素。Y2為社會因子，所反映的變量為年齡、婚姻狀況、歷史里程數(shù)，之所以取名為社會因子，是因為年齡和婚姻狀況等能夠反應(yīng)借款人正處在何種人生階段，說明其社會性質(zhì)。其中歷史里程數(shù)對Y2是反向影響，歷史里程數(shù)越大，車輛的使用價值和變現(xiàn)價值越低，更有甚者所持有車輛里程數(shù)太高已經(jīng)不存在實際的使用價值，存在利用車輛套現(xiàn)的可能，由此借款人的違約率也就越大。而年齡和婚姻狀況對Y2的影響是正向的，與既定預(yù)期相反。已婚借款人違約率高于未婚借款者，成熟中青年的違約率高于青年和老年人。我們往往認(rèn)為成年人和已婚人士有工作薪酬和家庭作為保障，同時他們也正處于人生中各方面壓力較大的階段，因此資金需求也更大，可能導(dǎo)致資金周轉(zhuǎn)困難而產(chǎn)生違約行為，但與此同時也不排除借款者偽造信息的情況。

（三）預(yù)測結(jié)果

用剩余的230組測試樣本對建立的模型（6）進(jìn)行測試，部分結(jié)果未高度二分化。圖1為預(yù)測樣本預(yù)測值分布圖，預(yù)測值為0的更加集中，1則較為散亂，說明正確識別出違約者更為困難。

圖1 預(yù)測樣本預(yù)測值分布圖

筆者還注意到，數(shù)據(jù)回歸所使用的SPSS 22在對訓(xùn)練樣本進(jìn)行Logistic回歸時，軟件默認(rèn)閾值為0.5，即將回歸結(jié)果小于0.5判斷為不違約，大于0.5的判斷為違約，這一閾值往往用于心理學(xué)、工科等議題研究判斷，對于經(jīng)濟學(xué)問題顯然是不適用的，且P2P網(wǎng)貸的信用風(fēng)險判斷也不同于傳統(tǒng)金融，閾值還需進(jìn)一步確定。

根據(jù)回歸系數(shù)對訓(xùn)練樣本進(jìn)行計算，閾值在0.5時訓(xùn)練樣本的回歸結(jié)果與其實際情況相比較，判別準(zhǔn)確率為85.98%；閾值為0.3時，86.41%。結(jié)果顯示當(dāng)閾值設(shè)定為0.375時，利用模型計算得出的結(jié)果與實際違約情況最為接近，因此選定0.375為測試樣本的閾值。這也說明了P2P網(wǎng)貸的風(fēng)險是遠(yuǎn)高于傳統(tǒng)金融借貸的，對于平臺和貸款人而言，減少第二類錯誤才能使得其投資者不受損失。故閾值低于0.5合理，并且能較好規(guī)避實際違約但模型判斷錯誤的情況。

表5 實證的預(yù)測結(jié)果

基于以上分析，文章將測試樣本的閾值設(shè)為0.375，得出的預(yù)測精度為90.43%，第二類錯誤僅為0.43%，結(jié)果十分令人滿意。其中第二類型的錯誤表示有違約風(fēng)險的不良借款人被識別為沒有違約風(fēng)險的優(yōu)良借款人，顯然對于平臺和投資者而言，第二類錯誤發(fā)生產(chǎn)生的后果所帶來的損害會遠(yuǎn)大于第一類錯誤，因此對第二類錯誤的準(zhǔn)確率要求應(yīng)更高，才能具備優(yōu)質(zhì)的違約風(fēng)險識別能力。

綜上所述，Logistic模型在微貸網(wǎng)平臺個人借款者的信用風(fēng)險評估中，評估結(jié)果令人滿意，并且該模型回歸得出的經(jīng)濟意義，與文獻(xiàn)中相關(guān)文獻(xiàn)所提及的結(jié)論一致，進(jìn)一步的證明了本文選取的評估指標(biāo)的合理。微貸網(wǎng)上的借款者信息中，性別、年齡、婚姻狀況、購買價格、行駛公里、歷史還清期數(shù)和待還期這8個指標(biāo)成為了構(gòu)建Logistic模型的重要指標(biāo)，同時Logistic模型回歸結(jié)果為微貸網(wǎng)平臺的借款者信用風(fēng)險評估提供了參考，減小了投資者的投資風(fēng)險。

五、結(jié)論

本文在閱讀大量個人借款者信用風(fēng)險評估的文獻(xiàn)以及對相關(guān)理論進(jìn)行分析后，確定使用Logistic模型對微貸網(wǎng)的個人借款者信用風(fēng)險進(jìn)行評估，建立合適的評估指標(biāo)，預(yù)測其違約概率。

從平臺數(shù)據(jù)來看，P2P網(wǎng)貸市場存在十分嚴(yán)重的逆向選擇現(xiàn)象。第四部分的數(shù)據(jù)不難發(fā)現(xiàn)，網(wǎng)貸平臺借款者多數(shù)為已婚男性，且在2 570個樣本中，逾期違約一次及以上的借款者占比約為20%，這也使得P2P網(wǎng)貸成為“高風(fēng)險”的代名詞。還有一個問題不難發(fā)現(xiàn)，自變量間的累積方差較小，這說明之間的關(guān)聯(lián)性不強，也就是借款人違約的因素很多，獨立性高，平臺和投資者有一定的風(fēng)險評估難度。追本溯源，是平臺信息披露缺乏完整性，一方面市場沒有強制的披露機制，另一方面，網(wǎng)站平臺為了吸引投資者也將信息進(jìn)行美化處理。

本文得到的結(jié)果顯示，男性的違約率大于女性，車輛購置價格越高、車輛歷史里程數(shù)小、歷史還清次數(shù)占比大、待還次數(shù)占比小、歷史違約次數(shù)少，對應(yīng)的違約概率低，符合既定認(rèn)知。而年齡、婚姻狀況回歸結(jié)果雖與認(rèn)知相反，但都得到了合理的解釋。從評估模型來看，Logistic模型在P2P網(wǎng)貸借款者信用風(fēng)險評估中預(yù)測準(zhǔn)確率高且操作方便，十分值得實務(wù)界運用。同時P2P網(wǎng)貸平臺的風(fēng)險高于傳統(tǒng)金融借貸機構(gòu)，使用Logistic模型判斷時更要注意閾值的設(shè)定，規(guī)避由此引發(fā)的模型判斷失誤而導(dǎo)致的資金損失。