輸入端含負(fù)載的變壓器問(wèn)題的處理方法

陜西

王永利

在近幾年高考中，輸入端含負(fù)載的變壓器問(wèn)題頻繁出現(xiàn)。許多學(xué)生由于對(duì)變壓器的原理了解不夠深入，面對(duì)此類(lèi)問(wèn)題時(shí)只會(huì)機(jī)械地將已知數(shù)據(jù)代入公式，從而導(dǎo)致錯(cuò)誤。本文首先介紹了輸入端不含負(fù)載和輸入端含負(fù)載的兩種情況下變壓器工作原理的不同之處，然后通過(guò)三個(gè)實(shí)例分析討論輸入端含負(fù)載的變壓器問(wèn)題的處理方法。

【例1】(2015·全國(guó)卷Ⅰ)一理想變壓器的原、副線(xiàn)圈的匝數(shù)比為3∶1，在原、副線(xiàn)圈的回路中分別接有阻值相同的電阻，原線(xiàn)圈一側(cè)接在電壓為220 V的正弦交流電源上，如圖3所示。設(shè)副線(xiàn)圈回路中電阻兩端的電壓為U，原、副線(xiàn)圈回路中電阻消耗的功率的比值為k，則 ( )

【答案】A

【例2】(2016·全國(guó)卷Ⅲ)如圖5，理想變壓器原、副線(xiàn)圈分別接有額定電壓相同的燈泡a和b。當(dāng)輸入電壓U為燈泡額定電壓的10倍時(shí)，兩燈泡均能正常發(fā)光。下列說(shuō)法正確的是 ( )

A．原、副線(xiàn)圈匝數(shù)比為9∶1

B．原、副線(xiàn)圈匝數(shù)比為1∶9

C．此時(shí)a和b的電功率之比為9∶1

D．此時(shí)a和b的電功率之比為1∶9

【答案】AD

A．2 B．3 C．4 D．5

【試題解析】設(shè)原、副線(xiàn)圈匝數(shù)比為k，變壓器匝數(shù)比與電流成反比，則原線(xiàn)圈電流為I時(shí)，副線(xiàn)圈電流為kI；原線(xiàn)圈電流為4I時(shí)，副線(xiàn)圈電流為4kI。根據(jù)E1I1=E2I2，而E1I1=UI-I2R，所以當(dāng)S斷開(kāi)和閉合時(shí)分別有UI-I2R1=(kI)2(R2+R3)和4UI-(4I)2R1=(4kI)2R2，兩式聯(lián)立解得k=3。選項(xiàng)B正確。

【答案】B