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    質(zhì)點的直線運動這樣教、這樣學

    2018-07-25 07:55:48山西
    教學考試(高考物理) 2018年2期
    關(guān)鍵詞:測量儀初速度運動學

    山西

    石有山

    質(zhì)點的直線運動是高中物理的開篇之作,萬事開頭難,講好、學好質(zhì)點的直線運動尤為關(guān)鍵。本文從最新的考試大綱出發(fā),思考如何教授高中物理的直線運動部分,期待給師生建立一種教和學的模式。

    一、考點透視

    1.考試大綱:2018考試大綱中,質(zhì)點的直線運動,共有三個知識點,如下表。

    質(zhì)點的直線運動參考系、質(zhì)點位移、速度和加速度勻變速直線運動及其公式、圖象ⅠⅡⅡ

    2.歷年全國卷命題實況追蹤:

    年份20132014201520162017全國卷Ⅰ√√√全國卷Ⅱ√√全國卷Ⅲ√

    3.能力要求:通過位移、速度和加速度等基本概念,考查理解能力;通過運動學基本公式和重要推論,考查考生對公式的靈活應用及推理能力;通過實際運動問題,突出考查考生對實際運動的抽象、建模,考查分析和綜合能力。

    4.命題預測:在近五年高考全國卷的12套試卷中,有6套試卷命制了直線運動試題,但2017年全國卷的三套試卷都沒有單獨命制的試題,預計該部分內(nèi)容將是未來幾年高考命題的熱點,可能是圖象問題,可能是追及和相遇問題,也可能是與交通運輸、現(xiàn)代科技緊密結(jié)合的問題。理解基本概念,掌握運動圖象,熟練運用運動學規(guī)律,將抽象問題具體化并轉(zhuǎn)化為物理模型是本部分復習的重點。

    二、建立物理模型,是解決運動學問題的第一步,是物理學科素養(yǎng)的本質(zhì)要求

    利用物理觀念,構(gòu)建起清晰的物理情景,是科學思維的關(guān)鍵,是學科素養(yǎng)的核心。解題時建立物理模型的過程,就是通過閱讀題文和題圖,想象物理圖景,弄清題目中所涉及的物理過程,明確已知條件與所求問題之間的關(guān)系等而進行的分析與綜合相結(jié)合的思維活動。運動學試題,一般緊密聯(lián)系實際,試題來源于生活,解題時需要建立起運動模型,根據(jù)運動模型和有關(guān)運動學知識解題。

    【例1】(2016·浙江卷第17題)如圖1所示為一種常見的身高體重測量儀。測量儀頂部向下發(fā)射波速為v的超聲波,超聲波經(jīng)反射后返回,被測量儀接收,測量儀記錄發(fā)射和接收的時間間隔。質(zhì)量為M0的測重臺置于壓力傳感器上,傳感器輸出電壓與作用在其上的壓力成正比。當測重臺沒有站人時,測量儀記錄的時間間隔為t0,輸出電壓為U0,某同學站上測重臺,測量儀記錄的時間間隔為t,輸出電壓為U,則該同學的身高和質(zhì)量分別為 ( )

    【物理模型】建立起超聲波測量模型。人未站上測量儀時,超聲波的反射距離如圖2中的s1,人站上測量儀時,超聲波的反射距離如圖2中的s2,故人的身高為h=s1-s2。

    【答案】D

    【點評】試題來源于我們身邊的現(xiàn)實生活。建立起超聲波測量模型,即人站上體重計時,超聲波反射點減小的高度為人的身高是解決問題的關(guān)鍵。

    【例2】(2016·全國卷Ⅰ第21題)甲、乙兩車在平直公路上同向行駛,其v-t圖象如圖3所示。已知兩車在t=3 s時并排行駛,則 ( )

    A.在t=1 s時,甲車在乙車后

    B.在t=0時,甲車在乙車前7.5 m

    C.兩車另一次并排行駛的時刻是t=2 s

    D.甲、乙兩車兩次并排行駛的位置之間沿公路方向的距離為40 m

    【物理模型】建立追及和相遇問題模型。本題為勻加速追勻加速,解題的突破口為兩車在t=3 s時并排行駛,可得t=1 s兩車也并排行駛,由此可得運動模型為兩車0時刻的起點不同,初速度不同,甲車初速度為0,加速度大,乙車初速度不為0,加速度小,根據(jù)圖象可知兩車相遇兩次。

    【答案】BD

    【點評】追及和相遇問題是一類常見的運動學問題。本題以兩車在t=3 s時并排行駛為突破口,從v-t圖象建立起運動模型,利用有關(guān)運動學知識解決問題。

    三、靈活應用方法

    靈活應用方法是解決運動學習題的重要技巧,運動學習題,很靈活,巧解運動學習題是教與學的重點。解決運動學習題一般應用解析法和圖象法。

    1.解析法常用方法:

    (1)一般公式法:一般公式法是指利用勻變速直線運動的五個基本公式解題。它們均是矢量式,使用時注意方向性。一般以初速度v0的方向為正方向,其余矢量與正方向相同時為正,與正方向相反時取負。

    (3)比例法:對于初速度為零的勻加速直線運動與末速度為零的勻減速直線運動,可利用初速度為零的勻加速直線運動的比例關(guān)系求解問題。

    (4)逆向思維法:把運動過程的“末態(tài)”作為“初態(tài)”的反向研究問題的方法。一般用于末態(tài)已知的情況。

    (5)巧用推論解題:勻變速直線運動中,連續(xù)相等的時間T內(nèi)的位移之差為一恒量,即Δx=xn+1-xn=aT2,對一般的勻變速直線運動問題,若出現(xiàn)相等的時間間隔,應優(yōu)先考慮用Δx=aT2求解。

    2.圖象法:用圖象表達運動規(guī)律,簡明、形象、直觀,解題時應用得當,會使問題變得非常簡單。運動圖象主要為x-t、v-t、a-t等,同時也作為理解其他圖象的基礎(chǔ)。其中v-t圖象提供的信息最多,應用也最廣泛,但近幾年的考題對其他類型的圖象也有涉及。

    【例3】(2016·上海卷第14題)物體做勻加速直線運動,相繼經(jīng)過兩段距離為16 m的路程,第一段用時4 s,第二段用時2 s,則物體的加速度是 ( )

    【答案】B

    【點評】對于勻變速直線運動中間時刻的瞬時速度等于整段的平均速度,把平均速度轉(zhuǎn)化為瞬時速度,意義重大。

    四、教學實例分析

    【例4】甲、乙兩運動員在訓練交接棒的過程中發(fā)現(xiàn):甲經(jīng)短距離加速后能保持9 m/s的速度跑完全程;乙從起跑后到接棒前的運動是勻加速的。為了確定乙起跑的時機,需在接力區(qū)前適當?shù)奈恢迷O(shè)置標記。在某次練習中,甲在接力區(qū)前s0=13.5 m處作了標記,并以v=9 m/s的速度跑到此標記時向乙發(fā)出起跑口令。乙在接力區(qū)的前端聽到口令時起跑,并恰好在速度達到與甲相同時被甲追上,完成交接棒。已知接力區(qū)的長度為L=20 m。求:

    (1)此次練習中乙在接棒前的加速度a;

    (2)在完成交接棒時乙離接力區(qū)末端的距離。

    運動模型:幫助學生建立運動情景,畫出草圖,轉(zhuǎn)化為同時、不同地出發(fā)的追及和相遇問題。

    運動草圖:

    【解法一】根據(jù)v-t圖象解題。如圖5所示,運動員甲做勻速運動,運動員乙做勻加速直線運動,二者速度相等時剛好被追上。根據(jù)圖象與坐標軸圍成的面積表示位移,甲比乙多走的距離為OAB的面積,大小等于s0,因三角形OBC和三角形OAB面積相等,因此乙對地的位移大小也為s0,根據(jù)2as0=v2得a=3 m/s2,完成交接棒時乙離接力區(qū)末端的距離為Δs=L-s0=6.5 m。

    【解法三】用相對運動法解題。以乙為參考系,研究甲的運動情況,則相對位移為s0,相對初速度為v,相對末速度為0。因乙對地的加速度為a,故甲對乙的相對加速度為-a,根據(jù)2(-a)s0=0-v2得a=3 m/s2,因此,乙運動的距離由2as=v2(對地研究)得s=13.5 m,乙離接力區(qū)末端的距離為Δs=L-s=6.5 m。

    【教學啟示】畫出運動草圖是關(guān)鍵,草圖可以給解題有益的啟示,甚至起到舉足輕重的作用。在教學中,可以師生共同探索解題方法,達到舉一反三,觸類旁通的效果。

    【例5】(2013·全國卷Ⅰ第24題)水平桌面上有兩個玩具車A和B,兩者用一輕質(zhì)細橡皮筋相連,在橡皮筋上有一紅色標記R。在初始時橡皮筋處于拉直狀態(tài),A、B和R分別位于直角坐標系中的(0,2l)、(0,-l)和(0,0)點。已知A從靜止開始沿y軸正向做加速度大小為a的勻加速運動;B平行于x軸朝x軸正向勻速運動。在兩車此后運動的過程中,標記R在某時刻通過點(l,l)。假定橡皮筋的伸長是均勻的,求B運動速度的大小。

    【運動模型】A從靜止開始沿y軸正向做加速度大小為a的勻加速運動;B平行于x軸朝x軸正向做勻速運動,開始時R到A和B的距離之比為2∶1,由于橡皮筋的伸長是均勻的,在以后任一時刻R到A和B的距離之比都為 2∶1。

    xB=vt②

    在開始運動時,R到A和B的距離之比為2∶1,即

    OE∶OF=2∶1

    由于橡皮筋的伸長是均勻的,在以后任一時刻R到A和B的距離之比都為2∶1。因此,在時刻t有

    HK∶KG=2∶1 ③

    由于△FGH∽△IGK,有

    HG∶KG=xB∶(xB-l) ④

    HG∶KG=(yA+l)∶(2l) ⑤

    yA=5l⑦

    【教學啟示】師生共同探索得出任一時刻R到A和B的距離之比都為2∶1是解決問題的關(guān)鍵。本題屬于多物體的運動過程,建立起兩物體的運動聯(lián)系,利用幾何知識和運動學知識求解。建立正確的模型是解題的關(guān)鍵,熟練應用有關(guān)物理知識是解題的核心,正確應用數(shù)學知識是解題的重要手段。

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