淺談小學(xué)低年段數(shù)學(xué)教學(xué)的推理能力培養(yǎng)

姜含嫣

摘 要：推理是思考問題的重要手段，在生活中有廣泛的應(yīng)用。它不僅是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)所必要的能力，更是人們?nèi)粘W(xué)習(xí)和生活中經(jīng)常使用的思維方式。但在一線教學(xué)實(shí)踐中，對推理能力的培養(yǎng)還是有所欠缺。理由無他，一種觀點(diǎn)是認(rèn)為小學(xué)生年齡尚幼，心智發(fā)展尚未成熟，即使有意識的培養(yǎng)他們的推理能力，得到的結(jié)果也只會是一知半解，他們的思維還無法真正內(nèi)化這種推理能力;另一種觀點(diǎn)是小學(xué)生的推理能力是可以培養(yǎng)的，但這種培養(yǎng)活動實(shí)施起來太困難了，需要考慮的因素太多，而且往往付出很多心血，卻收效甚微，因此就忽視了對它的培養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：小學(xué);數(shù)學(xué)教學(xué);推理

推理能力真的離孩子們這么遙遠(yuǎn)嗎？其實(shí)不然，日常生活中，小學(xué)生積累了不少推理問題的經(jīng)驗(yàn)，他們熱衷的猜謎游戲就是推理活動的一種呈現(xiàn)方式。常見的選擇問題、學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中積累的說理經(jīng)驗(yàn)等，也都蘊(yùn)含了推理能力。

到底什么是推理能力？《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》對它作出了具體解釋，“推理能力的發(fā)展應(yīng)貫穿在整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中。推理是數(shù)學(xué)的基本思維方式，也是人們學(xué)習(xí)和生活經(jīng)常使用的思維方式。推理一般包括合情推理和演繹推理，合情推理是從已有的事實(shí)出發(fā)，憑借經(jīng)驗(yàn)和直覺，通過歸納和類比推斷某些結(jié)果;演繹推理是從已有的事實(shí)（包括定義、公理、定理等）和確定的規(guī)則（包括運(yùn)算的定義、法則、順序等）出發(fā)按照邏輯推理的法則證明和計(jì)算。在解決問題的過程中，合情推理用于探索思路，發(fā)現(xiàn)結(jié)論;演繹推理用于證明結(jié)論?！?/p>

一、日常積累，滲透推理

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“推理貫穿于數(shù)學(xué)教學(xué)的始終，推理能力的形成和提高需要一個長期的、循序漸進(jìn)的過程。義務(wù)教育階段要注重學(xué)生思考的調(diào)理性，不要過分強(qiáng)調(diào)推理的形式?！彼裕谄匠?shù)學(xué)教學(xué)的過程中，要注重學(xué)生學(xué)習(xí)過程經(jīng)驗(yàn)的積累，讓學(xué)生在新知的形成過程中“悟”出道理、規(guī)律和方法，而且“悟”只有在數(shù)學(xué)活動中才能得以進(jìn)行。在教學(xué)活動中一定要提供充分的探索交流的時間、空間給學(xué)生，組織、引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜測、實(shí)驗(yàn)、證明等數(shù)學(xué)活動過程，并將推理能力的培養(yǎng)有機(jī)地融合在這一“過程”中。

例如：蘇教版二年級上冊，《表內(nèi)乘法和表內(nèi)除法（二）》單元。

在學(xué)習(xí)了7的乘法口訣以及用7的乘法口訣求商之后，習(xí)題編排了：

算一算，比一比：

4x4= ? ?5x5= ? 6x6=

3x5+1= ? 4x6+1= ?5x7+1=

同時，以上習(xí)題用藍(lán)色框框出上下兩道題，作為一組題目，引導(dǎo)學(xué)生縱向觀察，觀察每組兩道算式中的乘數(shù)之間的關(guān)系。由此發(fā)現(xiàn)：每組中第一道算式的兩個乘數(shù)相同，第二道算式中的兩個乘數(shù)分別比第一道算式中的乘數(shù)多1和少1。可能孩子們還無法像這樣表述清楚，只要用他們能理解的方式描述就可以了。比如，通過舉例說明這一規(guī)律：

3x3= ?， 2x4+1= 。

有了上述探究，引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)思考：你覺得照這樣能再寫下去嗎？繼續(xù)寫下去，我們剛才的發(fā)現(xiàn)還會成立嗎？

此時留個懸念：等我們繼續(xù)往下學(xué)習(xí)表內(nèi)乘法的口訣就可以知道了。

學(xué)生對枯燥的乘法學(xué)習(xí)的興趣就會倍增，迫不及待地想要知道結(jié)果。他們探究、推理的過程中感受規(guī)律的趣味性，在尋找規(guī)律的過程中又進(jìn)行了大量的計(jì)算練習(xí)，進(jìn)行了合情推理和演繹推理的交互使用，有趣而愉快。這樣的練習(xí)使學(xué)生的綜合應(yīng)用的推理能力得到了訓(xùn)練和提高。

在完整地學(xué)習(xí)了表內(nèi)乘法之后，再次呈現(xiàn)這道探究題，喚醒學(xué)生的記憶，不同的是這次請學(xué)生照樣子，接著寫下去。學(xué)生很輕易地就能寫出下面的幾組算式。緊跟教材的習(xí)題配置，再適當(dāng)拓展、補(bǔ)充，潛移默化地培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，不僅使他們更樂于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、學(xué)習(xí)計(jì)算，也是為他們提供另一種思考的角度。就筆者自己所帶的班級而言，學(xué)生在遇到類似的題型時，總是對探究內(nèi)在聯(lián)系、并接著寫一寫躍躍欲試，往往是老師還沒有提出拓展的要求，就有學(xué)生自己開始思考了。

二、圍繞生活，聯(lián)系實(shí)際

實(shí)際上，推理活動也不是二年級才能開始的。生活是學(xué)生推理能力的搖籃。因此教學(xué)要緊緊圍繞學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，不斷尋求拓寬發(fā)展學(xué)生推理能力的渠道，使學(xué)生感受到生活、游戲、活動中有“學(xué)習(xí)”，并自覺地在這些活動中運(yùn)用推理。

計(jì)算教學(xué)中能拓展推理能力的內(nèi)容有很多，因?yàn)橛?jì)算都要依據(jù)一定的規(guī)則——公式、法則、運(yùn)算律等，數(shù)又被這些符號等有機(jī)聯(lián)系起來，這些內(nèi)容都是發(fā)展推理能力的載體。一年級上冊學(xué)習(xí)《9加幾》時，首先探究問題：9+6=？，學(xué)生能說出很多方法，算出和是15。在這么多學(xué)生資源之中，有一個學(xué)生說，因?yàn)?0+5=15，所以9+6=15。這個想法就是初步地進(jìn)行了推理。在教學(xué)中，教材的知識點(diǎn)之間都存在有機(jī)聯(lián)系，知識合理性或產(chǎn)生的必然性都會有思維上的鋪墊，穿插其中的就是推理和推理過程，逐步培養(yǎng)和提高學(xué)生的推理能力。

圖形與幾何中也包含了推理內(nèi)容，常見的有幾個圖形為一組的規(guī)律，實(shí)質(zhì)上是數(shù)之間規(guī)律的變式。實(shí)踐活動中，《觀察物體》一課，以游戲活動的形式，引導(dǎo)學(xué)生親身參與實(shí)際觀察的活動。在活動過程中，注意調(diào)動學(xué)生的興趣，引導(dǎo)學(xué)生人人參與。通過有目的的指導(dǎo)和分層次的活動，幫助學(xué)生逐步學(xué)會從不同角度去觀察物體的方法;通過引導(dǎo)學(xué)生想一想照片的樣子并把這些照片“印”在自己的腦子里，指導(dǎo)學(xué)生不僅要仔細(xì)地去觀察，而且要注意觀察到了什么，從而提高了觀察活動的有效性。需要注意的是，在觀察物體的整個探究過程中，都是由結(jié)果出發(fā)，推理分析出之所以是這一結(jié)果的原因。讓學(xué)生在演繹推理中學(xué)會觀察物體的方法。