小學(xué)平面幾何教學(xué)中圖形直觀的正確使用

毛向熠??

摘要：在小學(xué)數(shù)學(xué)的課程安排中，平面幾何的學(xué)習(xí)是一項重要的學(xué)習(xí)內(nèi)容，和日后的立體幾何的學(xué)習(xí)有著重要的聯(lián)系。但是由于平面幾何中的抽象性，學(xué)生在學(xué)習(xí)概念性質(zhì)時不能完全理解，因此就需要教師充分利用幾何圖形的直觀性，讓學(xué)生更好地學(xué)習(xí)與理解。本文主要提出相關(guān)的利用幾何直觀性運(yùn)用到平面幾何教學(xué)中的實際策略，旨在提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平。

關(guān)鍵詞：小學(xué)；平面結(jié)合；圖形直觀；使用策略

一、 前言

在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)階段，平面幾何是課程中的重要內(nèi)容之一，學(xué)生初步學(xué)習(xí)平面幾何中要充分利用圖形的直觀性，在觀察圖形中學(xué)會基本知識。平面幾何課程主要是培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和邏輯能力，讓學(xué)生在觀察平面圖形中了解圖形的基本性質(zhì)，學(xué)會從基本性質(zhì)入手更好更快地解題。要想更加得心應(yīng)手地解決平面幾何問題，學(xué)生不僅要認(rèn)真掌握圖形性質(zhì)，還要學(xué)會從題目中尋找已知條件結(jié)合性質(zhì)。因此，教師要正確使用圖形的直觀性，讓學(xué)生學(xué)會觀察圖形、分析圖形，提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

在改革的蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，有關(guān)平面幾何圖形中的教材內(nèi)容進(jìn)行了適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，在傳統(tǒng)的內(nèi)容安排中將計算放在較為重要的位置，新課標(biāo)的要求下不僅要學(xué)生掌握基本的數(shù)學(xué)能力，更重要的是在計算中增強(qiáng)分析能力和思維能力。本文主要根據(jù)蘇教版的《圓的周長和面積》，探究如何在平面幾何教學(xué)中正確使用圖形的直觀性。

二、 基于生活情境，導(dǎo)入課堂教學(xué)

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生剛開始接觸平面幾何圖形中，難免會出現(xiàn)畏難和抵觸情緒，教師要根據(jù)學(xué)生們的生活實際進(jìn)行課堂導(dǎo)入，可以在講課前向?qū)W生展示有關(guān)“圓”的實例在生活中的運(yùn)用。通過動畫引入的形式，讓學(xué)生觀察兩只螞蟻分別沿著正方形和圓形的周長跑步（如圖一），探究哪只螞蟻跑得更快。學(xué)生在直觀地觀察動畫中的圖形中，就會認(rèn)識到比較哪只螞蟻跑得更快就是比較正方形和圓形的周長。創(chuàng)設(shè)生動有趣的數(shù)學(xué)情境后，讓學(xué)生從興趣入手，充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性后，教師就可以引入“圓的周長”內(nèi)容，為教學(xué)創(chuàng)造一個融洽的起點。

觀看了螞蟻賽跑的動畫后，教師可以利用生活中息息相關(guān)的元素進(jìn)行提問：在操場中有一個圓形跑道，半徑是50米，讓學(xué)生思考如何計算出圓形跑道的周長。這就需要學(xué)生主動探究本節(jié)課要學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容，讓學(xué)生的好奇心充分調(diào)動起來。在學(xué)生激發(fā)了探究欲望后，教師就可以向?qū)W生揭示課堂的主題是學(xué)習(xí)圓的周長計算。為了解決教師提出的問題，可以讓學(xué)生思考為了算出圓的周長需要掌握哪些條件?；貞浿皩W(xué)過的圖形的周長計算公式，讓學(xué)生在探究中有所發(fā)現(xiàn)。

三、 從圖形中創(chuàng)新解決問題的方法

根據(jù)相關(guān)教育工作者的研究，在小學(xué)生中他們的思維正處于過渡時期，處于具體運(yùn)算階段向形式運(yùn)算階段過渡的時期，因此在教學(xué)中不能過于抽象，必須要將具體的知識具象化，在具體直觀的圖像中進(jìn)行學(xué)習(xí)。因此教師在進(jìn)行平面幾何教學(xué)中要將學(xué)生的教學(xué)具體化，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會在學(xué)習(xí)和解題時使用簡單的符號和圖形進(jìn)行表示，可以將自己對題目思考的過程在圖形中獲得啟發(fā)，將抽象的條件變得具體化，實現(xiàn)將抽象的數(shù)學(xué)語言和具象的直觀圖形充分結(jié)合，讓學(xué)生在圖形中創(chuàng)新解題方法。

在學(xué)習(xí)中應(yīng)該讓學(xué)生在探究過程中充分發(fā)展自主學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)新意識。在進(jìn)行圓面積的推導(dǎo)過程中，應(yīng)該鼓勵學(xué)生主動在圖形中進(jìn)行自主探究?？梢宰寣W(xué)生在圖形的裁剪、拼接中尋找規(guī)律，可以將圓的圖形進(jìn)行轉(zhuǎn)變，變成其他平面圖形求得面積?？梢宰寣W(xué)生在學(xué)過的平行四邊形和長方形中進(jìn)行推導(dǎo)。讓學(xué)生將一個圓形分成十六等分，讓學(xué)生沿著手中的學(xué)具沿著線將圓剪開，利用自己的智慧將這十六份等腰三角形充分進(jìn)行拼接，學(xué)生在拼接中會發(fā)現(xiàn)可以形成長方形。通過學(xué)生在圖形中的直觀觀察，會發(fā)現(xiàn)形成的長方形和圓形的面積是相等的，長方形的長是圓的周長的二分之一，長方形的寬是圓的半徑，因此可以得出圓的面積=12周長×半徑，用字母表示為S=π×r2。運(yùn)用這樣的方式，可以讓學(xué)生在圖形的直觀中感受數(shù)學(xué)平面幾何中的樂趣，讓學(xué)生在圖形的直觀性中鍛煉了創(chuàng)新能力和思維能力，提高動手操作能力。（見圖二、圖三）

四、 將圖形直觀運(yùn)用在具體的生活實踐中

學(xué)生學(xué)習(xí)平面幾何知識包括整體數(shù)學(xué)知識都是為了在生活中能夠更好地運(yùn)用，指導(dǎo)我們可以在生活中更好地實踐。在學(xué)習(xí)完“圓的面積和周長”后，應(yīng)該讓學(xué)生將學(xué)到的公式計算和生活實際相結(jié)合。教師在進(jìn)行完教學(xué)后，可以讓學(xué)生反復(fù)練習(xí)加深印象。教師應(yīng)從學(xué)生的生活實際出發(fā)，編制符合生活實際的例題。學(xué)生在具體的實踐中將直觀的圖形結(jié)合數(shù)學(xué)知識，可以感受到數(shù)學(xué)知識的實用性和生活性，讓學(xué)生學(xué)會運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決生活中的問題。

例如，學(xué)校校園中有一個半徑為10米的圓形花壇，它的占地面積是多少？在花壇的周圍圍一圈籬笆，籬笆長多少米？在這道題中可以讓學(xué)生畫圖進(jìn)行思考，甚至教師可以帶領(lǐng)學(xué)生去花壇周圍實地測量一下，讓學(xué)生在實際的觀察中分析已知花壇的半徑，根據(jù)圓的周長和半徑的公式，將花壇的面積和籬笆的長度求出。不僅僅是花壇，還可以測量校園中的圓桌、樹樁等，讓學(xué)生在直觀的觀察中將學(xué)過的知識反復(fù)練習(xí)。學(xué)生們在自己的實地觀察中解讀問題，會極大地增強(qiáng)學(xué)生的自信心和積極性，讓學(xué)生學(xué)會在今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中利用圖形解決問題的重要性，讓學(xué)生在實踐中加強(qiáng)知識的運(yùn)用。

五、 結(jié)束語

綜上所述，數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中一種有效的學(xué)習(xí)方法，在理解概念、解決問題中可以發(fā)揮非常重要的作用。小學(xué)教師在進(jìn)行平面幾何教學(xué)中要充分運(yùn)用圖形直觀的特性，讓學(xué)生學(xué)會在圖形中發(fā)揮創(chuàng)新能力，提高動手操作能力和探究能力，養(yǎng)成在平面幾何中學(xué)會借助圖形的直觀性進(jìn)行分析思考的習(xí)慣，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)，為日后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定堅實的基礎(chǔ)。

作者簡介：毛向熠，江蘇省無錫市，無錫市梅村實驗小學(xué)。endprint