有效猜想，為高效課堂導(dǎo)航

孟咸生

摘 要：猜想是一項(xiàng)重要的素養(yǎng)，我們應(yīng)從學(xué)生的角度出發(fā)，在數(shù)學(xué)課堂上有效導(dǎo)入中誘發(fā)猜想、動(dòng)手操作中滲透猜想、探究新知中驗(yàn)證猜想，真正構(gòu)建高效課堂，幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)全面發(fā)展。

關(guān)鍵詞：有效猜想；高效課堂；小學(xué)數(shù)學(xué)

很長(zhǎng)一段時(shí)間，小學(xué)教師過(guò)分偏向于數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性和邏輯性，對(duì)學(xué)生進(jìn)行這方面的教育，但是卻忽略了猜想能力的培養(yǎng)。任何一項(xiàng)偉大的發(fā)明都離不開(kāi)前期的猜想，猜想是一種重要的素養(yǎng)，但大多數(shù)學(xué)生謹(jǐn)小慎微，缺乏創(chuàng)新能力，這種現(xiàn)象和教師的教學(xué)有著直接的關(guān)系。因此，教師應(yīng)該從學(xué)生的角度出發(fā)，在數(shù)學(xué)課堂上滲透猜想教育，真正構(gòu)建高效課堂，幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)全面發(fā)展。

一、 有效導(dǎo)入，誘發(fā)學(xué)生猜想欲望

新課導(dǎo)入在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中有著重要的作用，有效的導(dǎo)入意味著課堂教學(xué)成功了一半。教師在該教學(xué)環(huán)節(jié)，要結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，對(duì)學(xué)生展開(kāi)引導(dǎo)，誘發(fā)他們猜想欲望，促使他們思考。這樣，既可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)探究的欲望，又可以讓他們帶著問(wèn)題去學(xué)習(xí)，為接下來(lái)的學(xué)習(xí)活動(dòng)奠定基礎(chǔ)，有效地提高了他們的學(xué)習(xí)效率，激發(fā)學(xué)習(xí)的熱情。

比如在講解“比的基本性質(zhì)”這部分內(nèi)容時(shí)，首先，筆者采用了復(fù)習(xí)導(dǎo)入的方法，引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)舊知識(shí)，提問(wèn)：什么叫作比？除法、分?jǐn)?shù)、比這三者有何關(guān)系？通過(guò)讓學(xué)生思考這些問(wèn)題，為接下來(lái)的教學(xué)做鋪墊。然后，筆者讓學(xué)生觀察這些題目：12÷4=3；（12×3）÷（4×3）=3（商不變）；（12÷2）÷（4÷2）=3（商不變）。接下來(lái)，筆者讓學(xué)生們展開(kāi)交流討論，討論交流過(guò)后，學(xué)生提出自己的猜想：被除數(shù)÷除數(shù)=前項(xiàng)∶后項(xiàng)，因而整數(shù)除法中有著“商不變性質(zhì)”。這時(shí)，又有學(xué)生提出了自己的觀點(diǎn)，他認(rèn)為分?jǐn)?shù)同樣具有“分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)”，并利用自己所學(xué)的知識(shí)提出猜想：在比中是否也有類(lèi)似的性質(zhì)？此時(shí)，學(xué)生們頭腦中閃現(xiàn)出很多“問(wèn)號(hào)”。筆者讓學(xué)生們帶著這些問(wèn)題投入新知識(shí)的學(xué)習(xí)活動(dòng)中，每個(gè)學(xué)生都表現(xiàn)出了濃厚的興趣，課堂教學(xué)效果十分理想。在筆者的引導(dǎo)下，學(xué)生們得出了結(jié)論，驗(yàn)證了猜想，不僅收獲了新知，而且提高了自身的猜想能力和知識(shí)遷移的能力。

在這個(gè)教學(xué)片段中，筆者在講授新課前，引導(dǎo)學(xué)生回憶舊知，一來(lái)幫助他們進(jìn)一步明確除法、分?jǐn)?shù)和比之間的關(guān)系，二來(lái)實(shí)現(xiàn)新課的自然過(guò)渡，引發(fā)學(xué)生的疑惑，誘導(dǎo)他們進(jìn)行猜想。在接下來(lái)的探究活動(dòng)中，如果學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己猜想是正確的，可以有效地激發(fā)他們學(xué)習(xí)的信心和興趣，如果學(xué)生猜想錯(cuò)誤，在教師的引導(dǎo)和鼓勵(lì)下，也可以加深他們對(duì)知識(shí)的理解。因此，在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，教師要善于對(duì)學(xué)生加以引導(dǎo)，誘發(fā)學(xué)生進(jìn)行猜想，為接下來(lái)的教學(xué)活動(dòng)奠定基礎(chǔ)。

二、 動(dòng)手操作，引導(dǎo)學(xué)生活動(dòng)中猜想

小學(xué)生正處于一個(gè)以形象思維為主的階段，在培養(yǎng)學(xué)生猜想能力時(shí)，教師需要意識(shí)到這一點(diǎn)，采用有效的教學(xué)手段，組織探究實(shí)踐活動(dòng)，讓他們通過(guò)看一看、摸一摸、擺一擺、量一量等活動(dòng)去思考，引導(dǎo)他們進(jìn)行猜想。這樣，既符合小學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)、興趣愛(ài)好，又能有效地培養(yǎng)他們觀察、分析、思考、猜想等能力，促進(jìn)他們的全面發(fā)展。

比如在教學(xué)“認(rèn)識(shí)升”這部分內(nèi)容時(shí)，筆者提前準(zhǔn)備了兩個(gè)玻璃杯（大小不同）和兩個(gè)冷水壺（大小相近）、容量1升的正方體容器、1升的量杯、大小相同的紙杯若干。首先，筆者利用學(xué)生的形象思維，讓他們?nèi)ビ^察飲料瓶等生活中常見(jiàn)的物品，并讓他們結(jié)合自己的觀察，說(shuō)出這些瓶子中裝了多少飲料，讓學(xué)生產(chǎn)生形象認(rèn)知。接下來(lái)，筆者出示之前準(zhǔn)備的玻璃瓶，通過(guò)讓學(xué)生思考玻璃瓶的盛水多少，引出容量的概念。同時(shí)，筆者又出示兩個(gè)大小相近的冷水壺，提問(wèn)：如何判斷冷水壺的容量大?。繉W(xué)生們開(kāi)始進(jìn)行交流討論，并提出自己的猜想：可以將冷水壺中倒?jié)M水，倒入玻璃杯中，比較出它們的大小。提出猜想后，學(xué)生們開(kāi)始動(dòng)手操作，但是各小組倒的杯數(shù)卻不同，后來(lái)學(xué)生們發(fā)現(xiàn)，玻璃杯的大小不同，導(dǎo)致了結(jié)論的不同。接下來(lái)，筆者說(shuō)道：“為了準(zhǔn)確計(jì)量容量的多少，我們要用統(tǒng)一的容量單位?！边M(jìn)而，筆者引出了“升”的概念。接下來(lái)，筆者繼續(xù)提問(wèn)：“我們?nèi)绾卫矛F(xiàn)有的工具得出冷水壺的容積呢？”筆者啟發(fā)學(xué)生利用紙杯去測(cè)量，學(xué)生們?cè)趧?dòng)手實(shí)踐中提出了自己的想法和猜想，并通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)初步形成1升的容量概念。

在這個(gè)教學(xué)片段中，筆者引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展課堂實(shí)踐活動(dòng)，讓他們?cè)趧?dòng)手操作的過(guò)程中進(jìn)行猜想。這樣一來(lái)，不僅幫助學(xué)生建立了概念，而且提高了他們思考分析的能力，有效地提高了教學(xué)效率。因此，教師需要善于利用直觀形象的方法來(lái)激發(fā)學(xué)生的興趣，并要對(duì)學(xué)生進(jìn)行相機(jī)引導(dǎo)，讓他們進(jìn)行有效的猜想，培養(yǎng)他們的綜合素養(yǎng)。

三、 探究新知，引導(dǎo)學(xué)生驗(yàn)證猜想

學(xué)生們?cè)趯W(xué)習(xí)過(guò)程中，經(jīng)常會(huì)提出自己的猜想，教師要用一個(gè)客觀的態(tài)度去面對(duì)學(xué)生的這些猜想。喜愛(ài)猜想體現(xiàn)了一個(gè)人的學(xué)習(xí)素養(yǎng)，但并不意味著任何無(wú)目的的猜想都有意義。教師的作用，就是幫助學(xué)生克服盲目猜想，對(duì)他們進(jìn)行正確的引導(dǎo)，幫助他們探究新知，驗(yàn)證猜想，讓他們逐步挖掘知識(shí)的本質(zhì)，感受到數(shù)學(xué)知識(shí)的奇妙。這樣，才能有效地提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，促進(jìn)他們的全面發(fā)展。

比如在教學(xué)“能被3整除的數(shù)的特征”時(shí)，筆者開(kāi)展了一個(gè)游戲：我會(huì)出示一系列的數(shù)，如果這個(gè)數(shù)能夠被2整除，同學(xué)們要伸出左手；如果能被5整除，那么同學(xué)們需要舉起右手；如果能同時(shí)被2、5整除，則同時(shí)伸出兩只手。游戲過(guò)程中，大多數(shù)的學(xué)生都能給出正確的答案。游戲過(guò)后，筆者對(duì)學(xué)生進(jìn)行了表?yè)P(yáng)，并提問(wèn)：“你們是根據(jù)什么來(lái)判斷的？”學(xué)生們告訴筆者：可以根據(jù)個(gè)位上的數(shù)字進(jìn)行判斷。接下來(lái)，筆者讓學(xué)生結(jié)合已有的知識(shí)猜想能被3整除的數(shù)的特征。這時(shí)，有學(xué)生很快告訴筆者：“如果這個(gè)數(shù)個(gè)位上的數(shù)字能夠被3整除，那么這個(gè)數(shù)就能被3整除?！惫P者對(duì)學(xué)生的答案沒(méi)有立即給予肯定或否定，而是給出學(xué)生這樣一組數(shù)：210，51，12，33，54，105，讓學(xué)生們進(jìn)行計(jì)算。學(xué)生們發(fā)現(xiàn)這些數(shù)都能被3整除，但是210、51等數(shù)的個(gè)位數(shù)字并不被3整除，因此說(shuō)明剛才學(xué)生們的猜想是錯(cuò)誤的。然后，筆者帶領(lǐng)學(xué)生們一起學(xué)習(xí)總結(jié)這些數(shù)的特點(diǎn)，最終得出了正確的結(jié)論。

在這個(gè)教學(xué)片段中，筆者利用舊知設(shè)計(jì)了游戲，趣味性地引入了新課，并讓學(xué)生們對(duì)新知進(jìn)行猜想。從學(xué)生的猜想中不難看出，大多數(shù)的學(xué)生想當(dāng)然地對(duì)知識(shí)進(jìn)行了錯(cuò)誤的遷移，給出了錯(cuò)誤的猜想。但是，在筆者的引導(dǎo)下，學(xué)生們逐漸發(fā)現(xiàn)了數(shù)字的特點(diǎn)，總結(jié)出了能被3整除的數(shù)的規(guī)律，驗(yàn)證了猜想，收獲了知識(shí)，激發(fā)了樂(lè)趣。

總之，猜想是一項(xiàng)重要的素養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生良好的猜想能力也不是一朝一夕就能完成的。教師需要具備鍥而不舍的精神，不斷地探究新的教學(xué)思路，接受新的教學(xué)思維，不斷完善小學(xué)數(shù)學(xué)猜想課堂。這樣，才能構(gòu)建高效課堂，讓學(xué)生在猜想中成長(zhǎng)。endprint