談如何發(fā)展學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念

羅小梅??

摘 要：資訊收集、數(shù)據(jù)處理是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力之一。在小學(xué)數(shù)學(xué)統(tǒng)計知識教學(xué)中，這是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)據(jù)分析觀念的重要學(xué)習(xí)內(nèi)容。筆者從教學(xué)實踐出發(fā)，結(jié)合教學(xué)案例探討在統(tǒng)計知識學(xué)習(xí)中，如何逐步發(fā)展學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；統(tǒng)計教學(xué)；數(shù)據(jù)分析

當(dāng)今社會中信息和技術(shù)已經(jīng)是人們生活的基礎(chǔ)，人們常常需要在不確定的環(huán)境中，面對大量散亂的數(shù)據(jù)，如何通過對數(shù)據(jù)的處理、分析，成為小學(xué)生需要具備的學(xué)科素養(yǎng)。而小學(xué)數(shù)學(xué)中統(tǒng)計知識正是通過對數(shù)據(jù)的收集、整理、處理、分析，進(jìn)而作出科學(xué)的判斷、正確的選擇以及科學(xué)地決策。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)統(tǒng)計知識學(xué)習(xí)是為了發(fā)展學(xué)生數(shù)據(jù)分析觀念。那么如何發(fā)展學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念，筆者結(jié)合教學(xué)實例給予探討：

一、 經(jīng)歷數(shù)據(jù)分析的過程，使學(xué)生體會數(shù)據(jù)中蘊含著信息

統(tǒng)計學(xué)的一個核心就是數(shù)據(jù)分析。不論是統(tǒng)計還是概率，都要基于數(shù)據(jù)，基于對數(shù)據(jù)的分析；在進(jìn)行預(yù)測的同時，為了使預(yù)測更合理，也需要收集更多的數(shù)據(jù)。例如，《認(rèn)識眾數(shù)》教學(xué)中有以下環(huán)節(jié)：（課件出示場景）五年級（2）班選10名同學(xué)組隊參加集體舞比賽，如下面文字資料中列出了20名候選隊員的身高情況。你認(rèn)為參賽隊員身高是多少比較合適？

五（2）班要選10名同學(xué)組隊參加集體舞比賽，下面是20名舞姿較好的候選隊員的身高情況（單位：m）

1.34、1.35、1.46、1.47、1.48、1.48、1.49、1.49、1.50、1.50、1.51、1.52、1.53、1.54、1.54、1.54、1.54、1.54、1.54、1.54

（1）讓學(xué)生估計一下這些同學(xué)的平均身高大約是多少，再算一下這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，對比表格數(shù)據(jù)，思考“用平均數(shù)表示這些同學(xué)的身高合適嗎？”。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)大多數(shù)同學(xué)的身高都高于平均值。

（2）讓學(xué)生估計一下這組數(shù)據(jù)中它的中位數(shù)是多少？再算一下其中位數(shù)的值，對比表格數(shù)據(jù)，思考“用中位數(shù)表示這20名同學(xué)身高合適嗎？”。

（3）讓學(xué)生觀察這組數(shù)據(jù)有什么特點？

（4）找出“參賽隊員身高是多少比較合適？”的原因。

在這節(jié)課教學(xué)中，教師引導(dǎo)學(xué)生從以上幾個問題聯(lián)系思考，主要為了培養(yǎng)學(xué)生的統(tǒng)計觀念，當(dāng)遇到問題時需要準(zhǔn)確運用相應(yīng)的知識分析數(shù)據(jù)能力。學(xué)生帶著問題親自處理數(shù)據(jù)過程，從中逐漸體會數(shù)據(jù)蘊含的信息，逐步發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念。

二、 激活數(shù)據(jù)分析的思維，使學(xué)生掌握數(shù)據(jù)分析方法

在數(shù)據(jù)分析的這個過程中，不能簡單地認(rèn)為只是計算和畫圖，教師需要關(guān)注如何怎樣分析數(shù)據(jù)。為此，教師需要教給學(xué)生方法，即讓學(xué)生掌握如何解決統(tǒng)計問題。通過對相關(guān)數(shù)據(jù)的分析，學(xué)生需要提取相關(guān)信息，逐漸培養(yǎng)學(xué)生的思維。

例如，教學(xué)五年級上冊《認(rèn)識中位數(shù)》教學(xué)中有以下環(huán)節(jié)：教材中提供的是五年級（2）班7名男生的跳遠(yuǎn)成績，這個題材離學(xué)生生活很近，正好元旦學(xué)校要組織一次運動會，筆者靈機(jī)一動，何不讓他們先在班級里做個調(diào)查，統(tǒng)計一下全班同學(xué)跳遠(yuǎn)的成績是多少，并且讓學(xué)生平均分成四組，7人一組并記錄本組的跳遠(yuǎn)成績。如下表格是其中一組同學(xué)的跳遠(yuǎn)成績（課件出示）：

姓名李湘張婷香邱曾龍張林廖舒倩溫斯容龔淑芳

成績/米3.422.782.872.672.822.803.19

（1）觀察后求出本組數(shù)據(jù)的平均數(shù)與中位數(shù)；

（2）該用哪位同學(xué)的數(shù)據(jù)代表本組數(shù)據(jù)的一般水平最合適？

（3）假定以2.82m為及格線，本組中會有多少同學(xué)可以及格，人數(shù)能過半嗎？

（4）假如本組數(shù)據(jù)中再加一個黃俊成的2.86m，新的數(shù)據(jù)的中位數(shù)又是多少呢？

為了讓學(xué)生理解數(shù)據(jù)分析的重要性，筆者首先讓學(xué)生分組討論：

①觀察表格中的數(shù)據(jù)，看看有什么特點，一共有幾位同學(xué)的成績，最高是多少，最低是多少？

②請同學(xué)們求出這組數(shù)據(jù)中幾位同學(xué)成績的平均數(shù)和中位數(shù)，看看他們成績與平均數(shù)和中位數(shù)之間的大小關(guān)系？

③想一想應(yīng)選擇哪個數(shù)據(jù)來表示這組同學(xué)的一般水平比較合適呢？

在經(jīng)過學(xué)生的小組討論后，學(xué)生就開始匯報：7名同學(xué)跳遠(yuǎn)成績的平均數(shù)是2.94m，中位數(shù)是2.82m，其中有5名同學(xué)的成績都低于平均值，從而說明在這里如果用平均數(shù)來代表該組同學(xué)的成績，那么不太合適，因此應(yīng)選用中位數(shù)來代表這組同學(xué)的成績比級合適。（即按照如下表格排列）

姓名張林張婷香溫斯容廖舒倩邱曾龍龔淑芳李湘

成績/米2.672.782.802.822.873.193.42

教師需要明確中位數(shù)的求解后需要將數(shù)據(jù)按照某種順序排好；根據(jù)總的數(shù)據(jù)數(shù)量，取最中間的數(shù)據(jù)為中位數(shù)；在本題中出現(xiàn)新增加一個數(shù)據(jù)后，一共有偶數(shù)個數(shù)，中間位置出現(xiàn)兩個數(shù)據(jù)：2.82和2.86，最中間的數(shù)找不到時，該如何求中位數(shù)呢？學(xué)生小組展開討論。在討論中，我們不難通過數(shù)據(jù)分析，學(xué)生們在問題情境中找到合適的思維方法，鍛煉了學(xué)生的思維，不自覺地發(fā)展了學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念。

三、 親身感受數(shù)據(jù)的隨機(jī)性，逐步發(fā)展學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念

統(tǒng)計學(xué)習(xí)中，有些數(shù)據(jù)不是固定不變的，需要結(jié)合實驗進(jìn)行分析，從而發(fā)展學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念。例如，人教版五年級上冊的擲一擲：得到的2個數(shù)的和是多少？而在課堂上筆者組織學(xué)生進(jìn)行擲骰子活動，同桌之間合作一共擲骰子20次，每人擲骰子10次，其中和為5、6、7、8、9的為一個同學(xué)的數(shù)，和為2、3、4、10、11、12的為另一個同學(xué)的。

組織小組活動：每位同學(xué)手中有2個6面的數(shù)字骰子。每次擲骰子一次，擲骰子之前先猜猜你擲到數(shù)的和是多少？猜一猜你和同桌誰會贏，你猜對了么？

活動結(jié)束時，老師詢問：你與同桌誰贏了？你猜對了嗎？（就5個人猜對了？）

師：為什么我們有那么多的同學(xué)猜錯了呢？（此時，其中兩個猜對的同學(xué)急于向大家介紹方法。）

生1：因為5、6、7、8、9這五個數(shù)是連在一起的，而2、3、4、10、11、12比較不集中。

生2：因為2個骰子的點數(shù)的和出現(xiàn)次數(shù)比較多的是5、6、7、8、9，次數(shù)較少的是2、3、4、10、11、12。

師：（饒有興趣地）真的嗎？讓我們一起來見識一下?。ㄈ缦卤斫y(tǒng)計）

通過學(xué)生進(jìn)行操作實驗，用實驗獲得數(shù)據(jù)，再對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。這種通過對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析處理，讓學(xué)生體會了數(shù)據(jù)的隨機(jī)性，從而發(fā)展學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念。

總之，統(tǒng)計知識不僅僅是單純知識內(nèi)容，要將其蘊含在眾多教學(xué)知識中。統(tǒng)計信息處理不是學(xué)生的一種技能，要讓學(xué)生認(rèn)識到這是一種意識。

參考文獻(xiàn)：

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