淺議初中數(shù)學(xué)教學(xué)中怎樣培養(yǎng)學(xué)生的建模思想

向虎賢

摘要：數(shù)學(xué)建模就是將實(shí)際生活中的具體問題抽象轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，建立數(shù)學(xué)模型，然后求解的過程。將建模方式引入數(shù)學(xué)教學(xué)中，旨在提升學(xué)生的思維能力，建立一個(gè)完整的知識(shí)架構(gòu)。數(shù)學(xué)知識(shí)與生活實(shí)際相結(jié)合，為學(xué)生營(yíng)造一個(gè)雙向的學(xué)習(xí)環(huán)境，從而了解數(shù)學(xué)，對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣，提高處理數(shù)學(xué)問題的效率與能力，充分培養(yǎng)學(xué)生的自主應(yīng)用意識(shí)與知識(shí)遷移能力，開發(fā)創(chuàng)新意識(shí)。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；建模思想；合理性

數(shù)學(xué)語言的合理應(yīng)用在學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中扮演著不可或缺的具體作用，學(xué)生要想良好高效的進(jìn)行應(yīng)用就必須按照數(shù)學(xué)思維要求的，在大腦中對(duì)實(shí)際問題有一個(gè)解題概念，把抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)有效遷移到具象問題解決層面，為應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的有效解答搭建一個(gè)良好的學(xué)習(xí)平臺(tái)。教師為了能夠有效訓(xùn)練學(xué)生的學(xué)習(xí)思維，要精心設(shè)計(jì)課堂結(jié)構(gòu)，在推行具體教學(xué)方案時(shí)加強(qiáng)學(xué)生的建模意識(shí)。本文主要針對(duì)初中數(shù)學(xué)課堂如何滲透建模思想為主線，系統(tǒng)化地闡述一些教學(xué)見解，希望能夠?qū)τ跀?shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量提升有所幫助。

一、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情與積極性

傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課堂乏味、枯燥，常采用強(qiáng)行記憶與“題海戰(zhàn)術(shù)”，大多數(shù)學(xué)生對(duì)于課堂教學(xué)活動(dòng)難以提起興趣，甚至產(chǎn)生厭惡情緒。隨著數(shù)學(xué)建模思想的引入，其獨(dú)特的強(qiáng)關(guān)聯(lián)性與可操作性對(duì)于不同層次的學(xué)生都起到了顯著的作用，激發(fā)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的欲望。例如：（1）騎行出游時(shí)，能否借助自行車的運(yùn)動(dòng)，計(jì)算出起始點(diǎn)與目的地的距離，并制定一套測(cè)量方案，通過實(shí)際操作進(jìn)行距離測(cè)量。（2）假設(shè)一座拱橋，豐水期達(dá)到橋洞的一個(gè)具體刻度，枯水期又再次回落，讓學(xué)生抽象出一個(gè)函數(shù)圖象，根據(jù)轉(zhuǎn)化成的圖象構(gòu)建坐標(biāo)系，探究豐水期與枯水期的回落差，得出函數(shù)關(guān)系式。類似于以上一系列的問題具有一定的趣味性，從生活實(shí)際出發(fā)容易理解，通過此類問題的探究培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新思維，提高了積極性，不同學(xué)習(xí)水平的學(xué)生得以同步發(fā)展。

二、創(chuàng)設(shè)問題情境，激活學(xué)生數(shù)學(xué)建模的思維

學(xué)生對(duì)于一些重難點(diǎn)的學(xué)習(xí)熱情是推動(dòng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的有效工具，教師要從學(xué)生接受知識(shí)的學(xué)習(xí)角度出發(fā)，精心設(shè)計(jì)一些問題情景，并且要有一定的啟發(fā)性，可以大膽的從學(xué)生的心理狀態(tài)和學(xué)習(xí)意識(shí)層面進(jìn)行培養(yǎng)。比如，在教授學(xué)生利用函數(shù)模型解答應(yīng)用問題時(shí)，教師可以設(shè)計(jì)這樣的學(xué)習(xí)題目：現(xiàn)在一個(gè)工廠主要負(fù)責(zé)制造衣服，制作每件衣服的成本大概在100元左右，在試銷售階段每件衣服的日銷售價(jià)為x元，日銷售量是y件，當(dāng)x值不斷提升時(shí)，y值會(huì)相對(duì)應(yīng)的有所減少，要讓學(xué)生利用自己的函數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)掌握情況進(jìn)行解答，怎樣的銷售方案可以最優(yōu)化的進(jìn)行盈利。如果定價(jià)太高的話，貨賣不動(dòng)，定低了，賺不到錢。在這種具體的應(yīng)用矛盾探索中，學(xué)生就會(huì)嘗試著利用自己的建模思維進(jìn)行有效解題，設(shè)立一個(gè)一次函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=-x+200，然后假設(shè)好定量和變量，利用模型的概念知識(shí)進(jìn)行有效解答，使學(xué)生可以在這種真實(shí)的情景化問題解答中有一定的學(xué)習(xí)突破，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和自主性。在這種創(chuàng)設(shè)具體的問題情景教學(xué)中，學(xué)生會(huì)意識(shí)到數(shù)學(xué)模型在解決應(yīng)用問題的高效性，從而讓學(xué)生有深刻的學(xué)習(xí)認(rèn)知，主動(dòng)自覺的去接受知識(shí)滲透。

三、指導(dǎo)學(xué)習(xí)過程，訓(xùn)練學(xué)生數(shù)學(xué)建模的方法

在數(shù)學(xué)模型的教學(xué)過程中，教師要重視對(duì)于學(xué)生解題能力的培養(yǎng)，可以靈活的為學(xué)生打造知識(shí)體系的相關(guān)模型，讓學(xué)生可以根據(jù)問題的差異新選取有效的解題方法。當(dāng)然，教師的應(yīng)用解題策略不能夠脫離實(shí)際，要結(jié)合一些生活化的具體實(shí)例佐證，讓學(xué)生在應(yīng)用數(shù)學(xué)模型解題中更好地了解建模方法，強(qiáng)化解題效率。比如說工廠制作衣服時(shí)所需要的成本和定價(jià)銷售關(guān)系，由于工廠在生產(chǎn)衣服時(shí)主要是希望能夠獲取盡可能多的利益，那么教師就要幫助學(xué)生理清解題思路，怎樣根據(jù)題干中的內(nèi)容寫出利潤(rùn)、成本、銷售價(jià)、銷售量之間的關(guān)系式，然后結(jié)合自己對(duì)于函數(shù)模型的理解深入探究，分析和總結(jié)出最為合理科學(xué)的解題步驟。在這種學(xué)習(xí)環(huán)境下，教師主要是起一個(gè)教學(xué)引導(dǎo)的作用，幫助學(xué)生更加合理客觀的了解應(yīng)用題型的解題層次，掌握一些高效合理的解題技能，深入貫徹建模思想。

四、重視實(shí)際問題的選取應(yīng)用

由于社會(huì)以及家庭因素等多方面的作用影響，現(xiàn)在初中生的社會(huì)閱歷普遍較為淺薄，無法將實(shí)際問題與數(shù)學(xué)原理充分聯(lián)系。大多實(shí)際問題學(xué)生難以理解，從而無法建模。由此，讓學(xué)生學(xué)會(huì)建模的前提在于從一些較為熟悉，接近于生活的實(shí)際問題中選取素材，適當(dāng)降低建模難度，調(diào)整學(xué)生自主建模的可能性與合理性，給予學(xué)生一定的自信心，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、探究問題的能力，提升對(duì)建模的興趣。

五、以構(gòu)造為載體，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力

在前文提到，“建模”就是構(gòu)造模型，但模型的虛體化使得模型構(gòu)造具有一定的困難，這就要求學(xué)生自身有足夠的構(gòu)造能力，而學(xué)生構(gòu)造能力的發(fā)展往往是基于自身創(chuàng)造性思維和創(chuàng)造能力的，因此教師在培養(yǎng)學(xué)生建模思想的過程中，應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生創(chuàng)造性地使用已知條件解決已學(xué)知識(shí)。而數(shù)學(xué)建模正是一個(gè)創(chuàng)造性思維的過程，對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)建模思想的培養(yǎng)，可加強(qiáng)學(xué)生創(chuàng)造性思維能力的發(fā)展。

六、重視課本知識(shí)功能的應(yīng)用

數(shù)學(xué)建模思想應(yīng)該以正常的課本教學(xué)內(nèi)容為基礎(chǔ)，將學(xué)生培養(yǎng)出的應(yīng)用意識(shí)融合到平時(shí)的教學(xué)過程中。設(shè)計(jì)應(yīng)用問題時(shí)應(yīng)從課本出發(fā)，將內(nèi)容平行遷移，保持題目難度與表達(dá)重點(diǎn)，在教材例題與應(yīng)用性問題中建立一個(gè)良好的對(duì)接點(diǎn)，從而提高學(xué)生的建模能力。

結(jié)語：

總之，數(shù)學(xué)建模思想是與數(shù)學(xué)應(yīng)用連接的重要工具，對(duì)研究性學(xué)習(xí)起著難以代替的作用。數(shù)學(xué)建模思想的培養(yǎng)有助于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用的探索與鉆研，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生熱情與興趣，培養(yǎng)運(yùn)用遷移能力，在日常生活工作中遇到類似問題時(shí)能夠?qū)W以致用。此外，數(shù)學(xué)建模思想結(jié)合生活實(shí)際，有利于學(xué)生親身體驗(yàn)數(shù)學(xué)產(chǎn)生問題與發(fā)生變化的過程，對(duì)這一門學(xué)科有更深刻的認(rèn)識(shí)，排除僅僅在課本上得到理論知識(shí)的思維局限性，在潛移默化中也培養(yǎng)了學(xué)生綜合應(yīng)用知識(shí)的能力，成就了綜合性高素質(zhì)人才。

參考文獻(xiàn)：

[1]張?jiān)２?數(shù)學(xué)建模思想在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2012（07）.endprint