把握度量本質(zhì) 培養(yǎng)度量意識

查云全

教學(xué)內(nèi)容：人教版數(shù)學(xué)三年級下冊第五單元第61頁例2。

片段一：直觀操作，體會面積單位產(chǎn)生的意義

1.出示兩個面積懸殊較大的長方形。

師：請大家快速比較兩個長方形的面積，說說你是怎么比較的。

生：一眼就可以看出它們的大小。

小結(jié)：像這樣憑眼睛看看就能判斷兩個圖形面積大小的方法，我們給它取個名字叫作“觀察法”。（板書）

2.出示兩個形狀相同、面積接近的長方形。

師：快速判斷兩個圖形的面積大小。借助“觀察法”能比較出來嗎？

生：把它們放在一起比一比就知道了。

（教師讓學(xué)生上臺演示比較過程）

小結(jié)：把兩個圖形重疊在一起進(jìn)行比較，我們把這種方法叫作“重疊法”。（板書）

3.出示兩個面積接近但形狀不同的長方形。

師：用什么方法可以比出兩個圖形面積的大??？為什么？

（學(xué)生仔細(xì)進(jìn)行觀察、動手操作比較。）

師：用觀察法、重疊法都不能比出大小，怎么辦呢？

生：把多出來的部分剪下來再放在一起比較。

師：剪下來的部分還是不方便比較，還有更好的辦法嗎？

（教師提示：看看數(shù)學(xué)小精靈有什么好辦法。）

評析：面積的大小比較是在學(xué)生對“面積”這一概念建立的基礎(chǔ)之上學(xué)習(xí)的，主要引導(dǎo)學(xué)生體會面積單位產(chǎn)生的意義。教師由易到難讓學(xué)生經(jīng)歷觀察比較、重疊比較，激發(fā)學(xué)生尋求新的有效方法的需求，為引出用標(biāo)準(zhǔn)面積測量單位進(jìn)行面積測量做了鋪墊。

片段二：制造認(rèn)知沖突，體驗(yàn)統(tǒng)一面積單位的必要性

1. 提供學(xué)具（長方形、圓片、正方形、正三角形），提出要求。

師：在用圖形進(jìn)行測量之前，請想象一下，你測量的結(jié)果會是什么樣的？

2. 動手拼擺，合作探究。

3. 匯報(bào)測量結(jié)果。

師：用三角形測量的同學(xué)請舉手，匯報(bào)一下你們對測量結(jié)果是否滿意，為什么？

生：不滿意，因?yàn)橛锌障丁?/p>

（教師課件動態(tài)展示三角形作單位測量面積。）

師：用圓形測量的呢？

生：還是不滿意，也有空隙。

（教師課件動態(tài)展示圓形作單位測量面積。）

師：那用正方形測量的呢？

生：滿意，沒有空隙。

師：看完用正方形測量的結(jié)果，那么用長方形測量的同學(xué)有什么想說的？

生：用長方形也能測量，但是沒有用正方形測量方便。

師：看來用正方形作單位來測量面積是最合適的，知道為什么嗎？

（教師課件動態(tài)展示正方形作單位測量面積。）

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小結(jié)：圓形、正三角形不能將所測圖形全部鋪滿，而正方形四條邊一樣長，在擺放時不用考慮方向和位置，所以用正方形作面積單位最合適。

評析：學(xué)生在認(rèn)識長度單位時，已經(jīng)經(jīng)歷了用長短不同的物體作單位測量物體長度的過程，初步體會了統(tǒng)一長度單位的重要性，而且學(xué)生對“單位”相同有一種本能的認(rèn)識?；诖耍處煘閷W(xué)生提供了不同的面積測量單位（圓形、正三角形、正方形），通過動手拼擺、比較，經(jīng)歷了確定面積單位的過程，體驗(yàn)了統(tǒng)一面積單位的必要性。

片段三：用面積單位度量面積，體會面積單位的價值

師：（出示兩個形狀大小完全一樣的正方形）快速比較大小。

生：（剛開始猶豫，爭論激烈，稍后意見一致）一樣大。

師：（重疊正方形，印證猜測結(jié)果）請說明一下理由。

生：因?yàn)闆]有用同樣大小的正方形測量。

師：那么你認(rèn)為用大正方形測量還是用小正方形測量是正確的？

生：都正確。

小結(jié)：數(shù)學(xué)上，數(shù)學(xué)家就是用大小不一的正方形來規(guī)定不同的面積單位。

評析：量（liànɡ）是量（liánɡ）出來的。度量的核心要素：一是度量單位（從非標(biāo)準(zhǔn)單位到標(biāo)準(zhǔn)單位，并形成單位體系）；二是度量單位的個數(shù)就是量的大小。教學(xué)中教師讓學(xué)生經(jīng)歷不同面積單位測量并計(jì)數(shù)面積單位個數(shù)的過程，從而體驗(yàn)到面積單位的價值，也為例3進(jìn)行面積單位（平方厘米、平方分米、平方米）教學(xué)做了很好的鋪墊。