巧替換，妙解答

唐慧彬

一提到求長方形的面積，同學(xué)們首先想到的肯定是“長方形的面積=長€卓懟薄H綣ず涂磯際俏粗模歉萌綰謂獯鵡兀？

【題目】如右圖所示，一個大長方形可以分割成7個同樣的小長方形。已知大長方形的周長是68厘米，你能求出它的面積嗎？

【思路點撥】怎樣求大長方形的長和寬呢？不少同學(xué)都感到毫無頭緒。

題目中有一個看似平常的信息——大長方形可以分割成7個同樣的小長方形。既然從大長方形無處入手，我們不妨換個思路，看看能不能從小長方形中找到突破口。

已知大長方形的周長是68厘米，而它的四條邊是由小長方形的長和寬組合而成的，我們就來數(shù)一數(shù)大長方形的周長里面包含了多少個小長方形的長和寬。

仔細(xì)數(shù)一數(shù)就可以發(fā)現(xiàn)，大長方形的四條邊里面一共包含了小長方形的4個長和7個寬。

于是就可以得到：4個長+7個寬=68厘米

可是現(xiàn)在也沒有辦法求出小長方形的長和寬啊！

別著急，上面的圖形中還隱藏著一個重要信息：大長方形的長=小長方形的2個長=小長方形的5個寬。

這樣就可以把小長方形的4個長替換成10個寬，現(xiàn)在就能得到：

10個寬+7個寬=68厘米

所以小長方形的寬是：68€鰨？0+7）=4（厘米）

小長方形的長是：4€？€？=10（厘米）

這樣就可以求出小長方形的面積是10€？=40（平方厘米）

因為大長方形的面積是小長方形的7倍，所以大長方形的面積是：40€？=280（平方厘米）。

同學(xué)們，你能先算出大長方形的長和寬，再計算面積嗎？

一、1. 西 東 南 北 2.最高位 前一位 小 兩 哪一位 除數(shù) 3.﹤ ﹤ ﹤ = 4. 990 5.兩 43 6. 5 6 7.50 8.四 2 9.能 10.（1）9 24 （2）32 38

二、1.€？ 2.€？ 3.€？4.€？ 5.√

三、1.C 2.A 3.B 4.C 5.B

四、1. 51 600 96 20 0 100 60 23 0 2 40 336 2.50 30 90 3600 3500 1000

3.32€？2=384 39€？7=1053 83€？1=3403

346€？=173 644€？=92 824€？=206

五、1.北 50 東 50 2.西南 東北140

六、1.146€？=24（本）……2（本）

2.6€？€？6=768（塊）

3.（1）64€？8=1152（千克）

（2） 1152€？=288（千克）

4.58€？1=638（人） 638﹥620 一次能送走這些人