促進(jìn)學(xué)生基本教學(xué)活動經(jīng)驗積累的初中函數(shù)教學(xué)研究

劉海寧

摘要： 在新課標(biāo)改革的背景下，結(jié)合近年來的教學(xué)成果和調(diào)查不難發(fā)現(xiàn)，中學(xué)教師在函數(shù)教學(xué)方面存在著一定程度的不足，使得教學(xué)效果并不理想，而函數(shù)內(nèi)容是中學(xué)階段學(xué)習(xí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，是中學(xué)數(shù)學(xué)最重要的概念之一，也是進(jìn)步一學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)源于生活并服務(wù)于生活。學(xué)生普遍反映函數(shù)較為抽象，對函數(shù)存在畏懼心理，很難學(xué)到函數(shù)的精髓，領(lǐng)會其本質(zhì)。本文主要把初中函數(shù)教學(xué)和數(shù)學(xué)基本教學(xué)活動經(jīng)驗二者結(jié)合起來綜合考量，探究促進(jìn)學(xué)生基本教學(xué)活動經(jīng)驗積累的初中函數(shù)教學(xué)方式。

關(guān)鍵詞：初中函數(shù)；基本教學(xué)活動經(jīng)驗；函數(shù)教學(xué)；經(jīng)驗積累

一、學(xué)好初中函數(shù)的重要性

函數(shù)在初中階段起著重要的作用 ，從很大程度上決定著學(xué)生中學(xué)數(shù)學(xué)成績的好壞 。函數(shù)概念是中學(xué)數(shù)學(xué)中最為重要的概念之一，是常量數(shù)學(xué)向變量數(shù)學(xué)邁進(jìn)的標(biāo)志。初中函數(shù)的核心意義反應(yīng)出兩變量間的關(guān)系，即：一個變量隨另一個變量的變化而變化，使原本靜止的數(shù)有了動態(tài)關(guān)系。函數(shù)的學(xué)習(xí)能使學(xué)生弄懂實物總是不斷變化的，而且是相互練習(xí)，相互制約的。函數(shù)貫穿于整個初中數(shù)學(xué)，之所以重要與函數(shù)所包含的數(shù)學(xué)思想緊密相關(guān)。下面著重介紹初中函數(shù)滲透的重要思想：

（1）數(shù)形結(jié)合。數(shù)形結(jié)合思想，即通過數(shù)與圖形間對應(yīng)的關(guān)系來解決問題的思想。數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實世界的數(shù)量關(guān)系與空間形式的科學(xué)，數(shù)、形是對立統(tǒng)一的關(guān)系，在一定條件下可相互轉(zhuǎn)化。初中函數(shù)階段，數(shù)主要指的是：代數(shù)式、方程、函數(shù)、數(shù)量關(guān)系式等；形指的是函數(shù)圖形和幾何圖形。將幾個圖形或函數(shù)圖形搬到直角坐標(biāo)系中，便于在數(shù)量關(guān)系與圖形轉(zhuǎn)化中沉入挖掘數(shù)學(xué)的直觀性和細(xì)微性，從而提升學(xué)生分析問題的敏銳性，加快學(xué)生的解題效率，化抽象為簡單，使問題更為直觀，有助于把握數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)，很多問題會迎刃而解且方法簡單。

（2）滲透模型思想。理解函數(shù)一個重要的方法，就是通過記住一些函數(shù)具體模型。初中數(shù)學(xué)階段，學(xué)生應(yīng)重點(diǎn)掌握基本函數(shù)模型，把函數(shù)概念的整體理解與具體的模型結(jié)合起來，便于記憶。在實際函數(shù)模型教學(xué)過程中，可通過函數(shù)的解析式、函數(shù)圖像、變量與變量間的關(guān)系來理解函數(shù)概念，培養(yǎng)學(xué)生借助具體模型思考抽象問題的能力，化復(fù)雜為簡單。

（3）待定系數(shù)法。中學(xué)函數(shù)內(nèi)容中還體現(xiàn)了配方法、待定系數(shù)法、公式法等基本的數(shù)學(xué)方法，待定系數(shù)法可用來確定函數(shù)解析式參數(shù)值，無論是一次函數(shù)、二次函數(shù)，都需要用待定系數(shù)法來確定解析式。

（4）分類討論思想。當(dāng)問題結(jié)論有多種情況存在，那么就可用分類討論的思想按對象本質(zhì)屬性分類，按類解答。此法能清晰解題思路，解答過程調(diào)理通順。

二、學(xué)生積累教學(xué)活動經(jīng)驗積累的途徑

數(shù)學(xué)經(jīng)驗專門指得是，對具體事物進(jìn)行具體研究和操作得出的經(jīng)驗。數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗是具有數(shù)學(xué)目標(biāo)，主動學(xué)習(xí)的救過。初中數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗主要指的是幾何操作經(jīng)驗、基本數(shù)學(xué)思維活動經(jīng)驗、發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析解決問題的思考經(jīng)驗。

（1）要讓學(xué)生積極參加數(shù)學(xué)活動的全過程，教師需要協(xié)調(diào)好三個問題：學(xué)生活動的方式、學(xué)生活動的時間、活動機(jī)會的公平性。教師應(yīng)該在活動后引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)活動進(jìn)行總結(jié)與反思。最終目的是將數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗升華為數(shù)學(xué)思想和思維習(xí)慣。

（2）通過有效的作業(yè)設(shè)計。學(xué)生通過完成作業(yè)，獲取數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗。教師在設(shè)計作業(yè)時，要注重作業(yè)題型的多樣化，合理的設(shè)置作業(yè)難度梯度。作業(yè)要有書面的和口頭的。教師應(yīng)堅持面批或作業(yè)點(diǎn)評。

（3）數(shù)學(xué)活動應(yīng)成為日常數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不可或缺的一部分，通過對經(jīng)驗的總結(jié)與反思。在展開數(shù)學(xué)活動圈看，需注意活動的“數(shù)字化”普及程度。雖說數(shù)學(xué)來源于生活，但是課堂上的數(shù)學(xué)活動需要高于日常生活。

（4）在操作活動中提升感官經(jīng)驗。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生通過外顯的行為操作，對學(xué)習(xí)材料直觀的感受、體驗一般就是直接經(jīng)驗。類似這種操作活動并不一定能直接解決問題，是對學(xué)習(xí)資料的感性認(rèn)識。比如：在討論“三角形內(nèi)角和為180°”問題時，同學(xué)可以把三角形內(nèi)角撕下來，定點(diǎn)不重合的拼在一起，正好是一個平角，直觀地形成視覺印象，學(xué)生輕松的記住三角形內(nèi)角和180°。此過程并不復(fù)雜，讓學(xué)生新手操作一次，可獲得三角形內(nèi)角和180°的直觀體驗。類似這種經(jīng)驗要得到合理沉淀，還需經(jīng)歷判斷、篩選的環(huán)節(jié)，學(xué)生首次感知不一定正確，錯誤的經(jīng)驗會給學(xué)習(xí)到來不好的影響。

三、教學(xué)工作中積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的建議

1.以學(xué)生為主體，以培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)為最終導(dǎo)向。學(xué)生在教師的指導(dǎo)下獨(dú)立自主的完成各項數(shù)學(xué)任務(wù)，培養(yǎng)其獨(dú)立思考和分析能力。新課程概念的推進(jìn)下，老師要注重改善的教學(xué)模式，從傳統(tǒng)的知識灌輸者逐步變?yōu)閷W(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者、啟發(fā)者、咨詢者、鼓勵者，將學(xué)生從學(xué)習(xí)的機(jī)器中解放出來；追求和諧的課堂氛圍，教學(xué)需改變以往課上自我為主體意識，讓學(xué)生充分參與課堂教學(xué)中，想方設(shè)法調(diào)動學(xué)生主觀能動性變“要我學(xué)”為“我要學(xué)”，最終達(dá)到“輕松學(xué)”的狀態(tài)。

2.營造輕松的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)氛圍，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中避免不了枯燥乏味的時候，教學(xué)不單指的是一個認(rèn)知的過程，一堂生動、效率高的課程無法在緊張的師生關(guān)系下進(jìn)行。課堂氣氛過于緊張，有問題不敢直面提出，對學(xué)生的學(xué)習(xí)和成長都很不利。為推動教育改革，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展，教育工作者應(yīng)努力打破單一的教學(xué)模式，營造輕松、和諧、互動性強(qiáng)的學(xué)習(xí)氣氛，避免課堂氣氛壓抑，充分調(diào)動出學(xué)生的學(xué)習(xí)主觀能動性。

結(jié)束語：

數(shù)學(xué)新課標(biāo)將原本“雙基”擴(kuò)展為“四基”，增加基本數(shù)學(xué)思想和基本活動經(jīng)驗，是數(shù)學(xué)教育史上一大進(jìn)展?？偟膩碚f，初中函數(shù)教學(xué)過程中，教師應(yīng)正確認(rèn)識并加強(qiáng)基本教學(xué)活動經(jīng)驗積累的函數(shù)教學(xué)研究。革新傳統(tǒng)的教學(xué)模式，選擇合理的教學(xué)方法，將數(shù)形結(jié)合、分類討論等思想滲透到數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教學(xué)活動經(jīng)驗的均衡發(fā)展才能更好的實現(xiàn)學(xué)生全面發(fā)展。

參考文獻(xiàn)：

[1]錢德春，石建華.從激活到升華：積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的基本路徑——探索三角形相似的條件（3）教學(xué)片斷賞析與思考[J].中學(xué)數(shù)學(xué)，2015（06）

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