芻議方程函數(shù)思想在初中教學(xué)中的應(yīng)用

楊其建

【摘 要】在素質(zhì)教育理念的影響下，我國各大教育體系轉(zhuǎn)變自身的教育目標(biāo)，重視對學(xué)生邏輯思維發(fā)展以及創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。初中教育是我國教育體系的重要一部分組成，對學(xué)生的成長與發(fā)展有著重要的基礎(chǔ)教學(xué)作用，初中數(shù)學(xué)教學(xué)是學(xué)生離開小學(xué)教育，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)學(xué)科的重要平臺(tái)，對培養(yǎng)學(xué)生形成數(shù)學(xué)思想有著重要的意義。但是當(dāng)前我國初中數(shù)學(xué)教學(xué)還存在一定的問題，使得我國初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量受到嚴(yán)重的影響。方程函數(shù)思想對初中數(shù)學(xué)教學(xué)有著積極的含義，本文根據(jù)筆者自身多年從事初中數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，簡單的對方程函數(shù)思想在初中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用作出以下幾點(diǎn)探討，以供參考研究。

【關(guān)鍵詞】方程函數(shù)思想；初中教育；數(shù)學(xué)教學(xué)

隨著我國不斷的對現(xiàn)有教育制度進(jìn)行深化改革，使得我國教育體系逐漸重視對學(xué)生的綜合素質(zhì)培養(yǎng)。方程函數(shù)思想是初中數(shù)學(xué)教學(xué)改革提出的全新教學(xué)理念，對培養(yǎng)初中學(xué)生的邏輯思維以及數(shù)學(xué)思維有著重要的作用，同時(shí)對提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量以及教學(xué)效果也有著積極的意義。

一、函數(shù)方程思想的教學(xué)運(yùn)用現(xiàn)狀

1.固化的教學(xué)理念

雖然我國教學(xué)制度改革在不斷的深化，函數(shù)方程思想教育理念也同樣受到了社會(huì)各界的廣泛關(guān)注，但是還是會(huì)有一些數(shù)學(xué)教師因?yàn)樽陨矶嗄攴e累的初中數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，不重視函數(shù)方程思想教育理念的重要性，而是依舊采用固化的教學(xué)思想，將自身的教學(xué)進(jìn)度以及教學(xué)需求，作為初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動(dòng)開展的主要依據(jù)，不重視對學(xué)生進(jìn)行函數(shù)方程思想培養(yǎng)，使得學(xué)生的數(shù)學(xué)思維形成遇到了一定的阻礙。初中學(xué)生被動(dòng)的接受數(shù)學(xué)知識(shí)，長此以往容易產(chǎn)生叛逆心理，使得初中學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性大打折扣，極為容易影響到初中學(xué)生的數(shù)學(xué)思維以及邏輯思維的成長[1]。

2.落后的教學(xué)方法

一些經(jīng)濟(jì)落后的偏遠(yuǎn)地區(qū)，依舊依賴于傳統(tǒng)的教學(xué)方法，直接影響到初中學(xué)生對數(shù)學(xué)知識(shí)掌握的積極性，從而導(dǎo)致初中數(shù)學(xué)教學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量低下[2]。一些初中數(shù)學(xué)教師采用“灌輸式”、“填鴨式”等傳統(tǒng)的教學(xué)方法，這就使得學(xué)生在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的主觀能動(dòng)性受到影響。并且教師對運(yùn)用函數(shù)方程思想的意識(shí)不高，讓學(xué)生無法在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過程中，有效的將函數(shù)以及方程等數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行融會(huì)貫通，反而在長期的灌輸壓制教學(xué)的過程中，對數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)產(chǎn)生嚴(yán)重的消極心理，甚至有抵抗情緒，對初中數(shù)學(xué)教學(xué)影響極大。

3.師資力量缺乏

教師要依據(jù)市場變化以及教學(xué)環(huán)境，靈活的變動(dòng)自己的教學(xué)作用，并通過定期的再學(xué)習(xí)、再培訓(xùn)，更新自己的知識(shí)體系，從而反作用到數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，對提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量有著重要的作用[3]。尤其是當(dāng)前，在函數(shù)方程思想的影響下，有些教師對合理運(yùn)用函數(shù)方程思想有著一定的誤區(qū)，自身也不存在運(yùn)用函數(shù)方程思想的能力，從而使得教學(xué)效果不高，讓函數(shù)方程思想的數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)作用沒有得到顯著的提高。然而有很大一部分的初中學(xué)校，沒有意識(shí)到教師教學(xué)培訓(xùn)的重要性，不鼓勵(lì)教師進(jìn)修，使得有很多的年齡較大的初中數(shù)學(xué)教師的知識(shí)體系較為老舊，在課堂教學(xué)中，運(yùn)用函數(shù)方程思想教學(xué)理念的能力不高，無法提高初中學(xué)生的數(shù)學(xué)教學(xué)效果，對初中學(xué)生的綜合素質(zhì)發(fā)展有著消極的影響[4]。

4.不明確的教學(xué)目標(biāo)

在隨著教學(xué)制度不斷深化改革的過程中，要求我國初數(shù)學(xué)教學(xué)要重視學(xué)生的綜合素質(zhì)培養(yǎng)，也就是不僅僅要對初中學(xué)生開展數(shù)學(xué)理論知識(shí)教學(xué)，還要對學(xué)生開展數(shù)學(xué)技能教學(xué)，使得學(xué)生可以在日常生活中，將數(shù)學(xué)理論知識(shí)與實(shí)踐技能相結(jié)合，從而提高我國初中學(xué)生的綜合素質(zhì)。但是在實(shí)際數(shù)學(xué)教學(xué)開展的過程中，一些數(shù)學(xué)教師并沒有構(gòu)建出完善的教學(xué)目標(biāo)，沒有認(rèn)識(shí)到函數(shù)方程思想的教學(xué)作用，依舊將理論知識(shí)教學(xué)作為開展教學(xué)活動(dòng)的主要內(nèi)容，使得初中學(xué)生成為一個(gè)“書呆子”，無法在日常生活中利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題[5]。同時(shí)，沒有構(gòu)建函數(shù)方程思想教學(xué)目標(biāo)，使得學(xué)生不能夠形成良好的問題解決能力以及數(shù)學(xué)思維，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中，對方程以及函數(shù)知識(shí)的聯(lián)系認(rèn)識(shí)不夠，不能夠利用數(shù)學(xué)語言以及函數(shù)的性質(zhì)概念去分析問題，將問題轉(zhuǎn)化為不等式，使得學(xué)生解決問題的效率大大降低，對學(xué)生學(xué)習(xí)效果的展現(xiàn)有著一定的影響。

二、在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用方程函數(shù)思想的重要性

方程以及函數(shù)教學(xué)是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容，通過在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中應(yīng)用方程函數(shù)思想，可以幫助初中學(xué)生有效的掌握方程以及函數(shù)知識(shí)點(diǎn)，同時(shí)也可以使得初中學(xué)生能夠利用方程與函數(shù)知識(shí)點(diǎn)解決生活中遇到的數(shù)量變化關(guān)系以及數(shù)量變化規(guī)律，對學(xué)生邏輯思維的形成有著重要的作用，同時(shí)也集中的將新課改后的數(shù)學(xué)理論與數(shù)學(xué)技能的教學(xué)目標(biāo)集中體現(xiàn)出來[6]。函數(shù)思想作用在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，可以幫助學(xué)生形成良好的問題解決能力，可以使得學(xué)生能夠利用函數(shù)的性質(zhì)與概念去深入的分析問題，從而解決問題。方程思想作用在數(shù)學(xué)教學(xué)中，可以使得學(xué)生能夠利用數(shù)學(xué)語言，將問題轉(zhuǎn)化為不同的不等式，使得學(xué)生可以快速的解決問題。對初中學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維發(fā)展以及數(shù)學(xué)思想形成有著重要的意義[7]。

三、方程函數(shù)思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用對策

1.方程思想在銷售問題中的應(yīng)用

方程思想對初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題解答有著重要的作用，現(xiàn)在簡單的采用一元二次方程解答初中數(shù)學(xué)銷售問題。

例題：新華商場銷售某種冰箱，每臺(tái)進(jìn)貨價(jià)為2500元，市場調(diào)研表明：當(dāng)銷售價(jià)為2900元時(shí)，平均每天能售出8臺(tái)，而當(dāng)銷售價(jià)每降低50元時(shí)，平均每天就能多售出4臺(tái)，商場要想使這種冰箱的銷售利潤平均每天達(dá)到5000元，每臺(tái)冰箱的定價(jià)應(yīng)為多少元？

教師對于這道題首先要引導(dǎo)學(xué)生在腦海中浮現(xiàn)一元二次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式：ax2+bx+c=0（a≠0）。然后教師要帶來學(xué)生自主的分析這道題中的主要等量關(guān)系：單利潤×銷售=總利潤，從而引導(dǎo)學(xué)生利用方程思想解題。

設(shè)每臺(tái)降價(jià)x元，每臺(tái)利潤為（2900-x-2500）元，銷量為[8+4×（x/50）]臺(tái)，由“單利潤×銷售=總利潤”，得方程：

解：（2900-x-2500）×[8+4×（x/50）]=5000

解得x1=x2=150

售價(jià)應(yīng)定為每臺(tái)（2900-150）=2750

2.方程函數(shù)思想在函數(shù)題目中的實(shí)際應(yīng)用

例題：已知二次函數(shù)y=ax2+bx=c，當(dāng)x=-1時(shí)有最小值-4，且圖像在x軸上截得線段長為4，求函數(shù)解析式。

解：∵當(dāng)x=-1時(shí)有最小值-4，且圖像在x軸上截得線段長為4

∴函數(shù)圖像與x軸交于（-3，0），（1，3）兩點(diǎn)。

∴設(shè)二次函數(shù)的解析式為y=a（x-1）（x+3）

∵二次函數(shù)過（-1，-4）

∴-4=a（-1-1）（-1+3）

∴a=1

∴y=（x-1）（x+3）=x2+2x-3

這道題主要考察當(dāng)已知條件不足是，要用二次函數(shù)隱含的對稱性，將條件轉(zhuǎn)化出來。同時(shí)將方程函數(shù)思想有效的融入其中，使得學(xué)生能夠迅速的掌握到重要的基礎(chǔ)知識(shí)。

3.函數(shù)方程思想在初中路程問題中的應(yīng)用

例題：A、B兩個(gè)車站相距240千米，一公共汽車從A站開出，每小時(shí)行駛48千米，一小轎車從B站開出，每小時(shí)行駛72千米，小轎車從B站開出1小時(shí)后，客車從A站開出，兩車相向而行，幾小時(shí)后兩車相遇？

解：設(shè)兩車x小時(shí)候相遇

72x+（72+48）x=240

120x=168

x=1.4

這道題主要是是考察學(xué)生的方程思想，因此，要引導(dǎo)學(xué)生在題中尋找到關(guān)鍵信息，從而設(shè)立未知數(shù)，最后建立方程。

四、結(jié)語

總而言之，隨著教育制度的不斷深化改革，使得我國教育體系非常重視素質(zhì)教育的重要性，同時(shí)通過新課程改革計(jì)劃的不斷深入，使得我國初中數(shù)學(xué)教學(xué)更加重視數(shù)學(xué)理論知識(shí)與數(shù)學(xué)技能教學(xué)，方程函數(shù)思想在其中的作用就顯得極為明顯。因此，積極分析現(xiàn)階段初中數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問題，并總結(jié)方程函數(shù)思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要性，從而分析程函數(shù)思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，以此提高我國初中數(shù)學(xué)教學(xué)效果以及教學(xué)質(zhì)量。

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