GPS天線陣列幅相一致性研究

韓應都+黃春華+牛臻弋

摘 要：研究了小規(guī)模GPS天線陣列中不同單元天線接收信號的幅相一致性及其對陣列接收 方向圖自適應調(diào)零的影響。對正方形排布和三角形排布的GPS天線陣列分別進行了仿真。仿真結(jié) 果表明，陣元間互耦對單元天線的接收方向圖有著明顯的影響，三角形排布陣列的單元天線接收 信號的幅相一致性要優(yōu)于正方形排布陣列。然后，進一步研究了7元GPS天線陣的幅相一致性對 陣列天線方向圖零點形成的影響，給出了陣列接收方向圖零陷深度隨干擾信號入射方向變化的響 應曲線。

關(guān)鍵詞：自適應調(diào)零天線；GPS天線；陣列天線；幅相一致性

中圖分類號：TP911 文獻標識碼：A 文章編號：1673-5048（2014）01-0026-04

ResearchonAmplitudeandPhaseImbalanceofGPSAntennaArray

HANYingdu1，HUANGChunhua2，NIUZhenyi3

（1.ChinaAirborneMissileAcademy，Luoyang471009，China；2.ShanghaiAerospaceSystem EngineeringInstitute，Shanghai201108，China；3.CollegeofElectronicandInformationEngineering， NanjingUniversityofAeronauticsandAstronautics，Nanjing210016，China）

Abstract：Theamplitudeandphaseimbalanceofreceivedsignalsbydifferentelementantennasina smallscaleGPSantennaarrayanditseffectontheadaptivenullsteeringofreceivedarraypatternarein vestigated.AsquarearrangementGPSantennaarrayandatriangulararrangementonearesimulatedre spectively.Theresultsshowthatthereceivedpatternsofelementantennasareinterferedbythemutual couplingbetweentheelementantennas，andtheamplitudeandphaseimbalanceofreceivedsignalsby differentelementantennasinatriangulararrangementantennaarrayissuperiortothatinasquarear rangementone.Thereafter，theinfluenceoftheamplitudeandphaseimbalanceofa7elementsGPSan tennaarrayonthepatternnullingofarrayisresearchedfurther.Theresponsecurveofthenulldepthof receivedarraypatternversustheilluminateddirectionofinterferencesignalispresented.

Keywords：adaptivenullingantenna；GPSantenna；arrayantenna；amplitudeandphaseimbalance

0 引 言

在GPS接收機抗干擾技術(shù)中，采用自適應零 點形成的方法使接收天線陣列方向圖在干擾方向產(chǎn)生零點是一種常用的抗干擾技術(shù)。但是，常規(guī)零 點形成算法都是建立在接收天線為理想全向天線 的假設(shè)之上，即要求各單元天線接收到的信號具 有理想的幅相一致性。對于實際的陣列天線來說， 不僅單元天線的方向圖不是理想的全向方向圖， 而且陣元間的互耦會對陣元天線的方向圖構(gòu)成彼 此干擾，使得各個天線單元接收到的信號幅相一 致性隨入射角發(fā)生明顯變化，進而導致常規(guī)的抗干擾算法在某些方向上性能嚴重惡化[1-7]。

本文應用HFSS軟件對正方形排布和三角形排 布的兩種GPS天線陣列進行了仿真分析，對比了 兩者的幅相一致性，并且進一步研究了7元GPS 天線陣的幅相一致性對陣列天線方向圖零點形成 的影響。

1 仿真模型的建立

仿真中所采用的GPS天線單元結(jié)構(gòu)如圖1所示， 介質(zhì)板采用TaconicCER-10，相對介電常數(shù)為10， 介質(zhì)板厚度為6.36mm，介質(zhì)基板邊長L=60mm，正 方形貼片邊長a=27.4mm，激勵位置相對貼片中心 偏移4mm，右旋圓極化工作，工作頻率為1.575GHz。

圖2和圖3分別是正方形布陣和三角形布陣的 GPS天線陣列示意圖，天線單元放置在半徑150mm 的金屬板上，單元間距為0.5λ，每個天線單元編號 如圖所示。仿真采用的是AnsoftHFSSV11.0軟件。

2 不同布陣方式的陣列天線單元接收信號 幅相一致性分析

為了分析陣列單元間互耦對陣中各單元天線 接收信號幅相一致性的影響，分別對每個陣中單 元在單獨饋電的情況下進行了仿真。首先比較了 孤立單元與陣中單元的接收方向圖。圖4和圖5分 別給出了正方形布陣和三角形布陣的陣中單元在 YOZ面內(nèi)的右旋圓極化方向圖，同時繪出了孤立 單元的右旋圓極化方向圖。由圖可以看出，上半空 間的方向圖差異比下半空間小。

為了對比各陣中單元接收到的來自上、下半 空間干擾來波的幅度和相位差異，進一步選取兩 個典型來波方向θ=30°和θ=110°來考察各陣中天 線接收到的上、下半空間信號的幅相一致性，其中 θ是Z軸與來波方向的夾角。圖6和圖7分別給出 了θ=30°和θ=110°面內(nèi)來波方向隨方位角變化 時，兩種陣列中天線單元的接收信號幅度相對各 陣中1號單元幅度差的平均值變化曲線。endprint

3 陣列方向圖零點形成效果評估

在上述仿真結(jié)果基礎(chǔ)上，進一步研究了三角 形排布陣列陣中天線接收信號的幅相差異隨干擾 來波方向變化對陣列天線接收方向圖零點形成效 果的影響。這里采用自適應調(diào)零天線零點形成算 法中常用的LMS算法[8]，對在特定方向上存在干 擾時的陣列方向圖進行優(yōu)化。使用優(yōu)化出的理想 單元天線方向圖的加權(quán)序列對實際的單元天線陣 中方向圖進行加權(quán)，就可得到合成的陣列方向圖。

LMS算法是以輸出信號與參考信號間的均方 誤差最小為判定準則，采用梯度下降方法更新權(quán) 值，通過循環(huán)疊加運算，最終使權(quán)值收斂，誤差信 號的均方值達到最小。

其輸入矢量為

X（n）=[x1（n），x2（n），…，xN（n）]T

加權(quán)矢量為

W（n）=[w1（n），w2（n），…，wN（n）]T

陣列加權(quán)后輸出為

y（n）=WH（n）×X（n）

均方誤差為

ξ（n）=E[r2（n）]-2PTW（n）+WT（n）RxW（n）

式中：r（n）為參考信號，P為輸入矢量X（n）和參 考信號r（n）的互相關(guān)矢量，Rx是輸入矢量的自相 關(guān)矩陣。

（2）e（n）=r（n）-y（n）

（3）Δ（n）=X（n）e（n）

（4）W（n+1）=W（n）+2μΔ（n）

圖12給出了干擾波由φ=180°方向入射時，合 成的陣列方向圖在干擾方向形成的零陷深度隨θ變 化的曲線。由圖可以看出，陣列天線形成的零陷深 度隨θ變大而變大。對于來自上半空間的干擾，陣 列天線形成的零點深度總體小于-20dB。當干擾由 下半空間入射時，系統(tǒng)的抗干擾能力變差，這是由 下半空間單元接收信號的幅相一致性較差造成的。

圖13給出了干擾波由θ=40°方向入射時，合 成的陣列方向圖在干擾方向形成的零陷深度隨方 位角φ變化的曲線。由圖可以看出，陣列天線形成 的零陷深度隨φ的變化呈現(xiàn)波動的特點，波動幅度不大于10dB。

4 結(jié) 論

本文對正方形排布和三角形排布的兩種GPS 天線陣列進行了仿真分析，對比了兩者的幅相一 致性。仿真結(jié)果表明，陣元間互耦對單元天線的接 收方向圖有著明顯的影響，三角形排布陣列的單 元天線接收信號的幅相一致性要優(yōu)于正方形排布 陣列，上半空間的幅相差異小于下半空間。進一步 研究了三角形排布陣列陣中，天線接收信號的幅 相差異隨干擾來波方向變化對陣列天線接收方向 圖零點形成效果的影響，計算結(jié)果顯示，當干擾從 上半空間入射時，陣列天線形成的零陷深度較大， 在下半空間時由于陣列單元接收信號的幅相一致 性較差，造成系統(tǒng)的抗干擾能力變差。

參考文獻：

[1]GuptaIJ，KsienskiAA.EffectofMutualCouplingonthe PerformanceofAdaptiveArray[J].IEEETransactionson AntennaandPropagation，1983，31（5）：785-791.

[2]LuY，YanY，YuanJ，etal.TheEffectofChannelMis matchandMutualCouplingonGPSAdaptiveAntennaAr ray[C]∥InternationalConferenceonRadar，2006：1-5.

[3]LuiHS，HuiHT，LeongMS.ANoteontheMutual CouplingProblemsinTransmittingandReceivingAntenna Arrays[J].IEEEAntennasandPropagationMagazine， 2009，51（5）：171-176.

[4]YuanQ，ChenQ，SawayaK.PerformanceofAdaptiveAr rayAntennawithArbitraryGeometryinthePresenceof MutualCoupling[J].IEEETransactionsonAntennasand Propagation，2006，54（7）：1991-1996.

[5]AdveRS，SarkarTK.EliminationofEffectofMutual CouplinginanAdaptiveNullingSystemWithaLookDi rectionConstraint[C]∥AntennasandPropagationSociety InternationalSymposium，1996：1164-1166.

[6]AdveRS，SarkarTK.CompensationfortheEffectsof MutualCouplingonDirectDataDomainAdaptiveAlgo rithms[J].IEEETransactionsonAntennasandPropaga tion，2000，48（1）：86-94.

[7]HuiHT.CompensatingfortheMutualCouplingEffectin DirectionFindingBasedonaNewCalculationMethodfor MutualImpedance[J].IEEEAntennasandWireless PropagationLetters，2003，2（1）：26-29.

[8]龔耀鬟.自適應濾波—時域自適應濾波和智能天線 [M].北京：電子工業(yè)出版社，2003.endprint

3 陣列方向圖零點形成效果評估

在上述仿真結(jié)果基礎(chǔ)上，進一步研究了三角 形排布陣列陣中天線接收信號的幅相差異隨干擾 來波方向變化對陣列天線接收方向圖零點形成效 果的影響。這里采用自適應調(diào)零天線零點形成算 法中常用的LMS算法[8]，對在特定方向上存在干 擾時的陣列方向圖進行優(yōu)化。使用優(yōu)化出的理想 單元天線方向圖的加權(quán)序列對實際的單元天線陣 中方向圖進行加權(quán)，就可得到合成的陣列方向圖。

LMS算法是以輸出信號與參考信號間的均方 誤差最小為判定準則，采用梯度下降方法更新權(quán) 值，通過循環(huán)疊加運算，最終使權(quán)值收斂，誤差信 號的均方值達到最小。

其輸入矢量為

X（n）=[x1（n），x2（n），…，xN（n）]T

加權(quán)矢量為

W（n）=[w1（n），w2（n），…，wN（n）]T

陣列加權(quán)后輸出為

y（n）=WH（n）×X（n）

均方誤差為

ξ（n）=E[r2（n）]-2PTW（n）+WT（n）RxW（n）

式中：r（n）為參考信號，P為輸入矢量X（n）和參 考信號r（n）的互相關(guān)矢量，Rx是輸入矢量的自相 關(guān)矩陣。

（2）e（n）=r（n）-y（n）

（3）Δ（n）=X（n）e（n）

（4）W（n+1）=W（n）+2μΔ（n）

圖12給出了干擾波由φ=180°方向入射時，合 成的陣列方向圖在干擾方向形成的零陷深度隨θ變 化的曲線。由圖可以看出，陣列天線形成的零陷深 度隨θ變大而變大。對于來自上半空間的干擾，陣 列天線形成的零點深度總體小于-20dB。當干擾由 下半空間入射時，系統(tǒng)的抗干擾能力變差，這是由 下半空間單元接收信號的幅相一致性較差造成的。

圖13給出了干擾波由θ=40°方向入射時，合 成的陣列方向圖在干擾方向形成的零陷深度隨方 位角φ變化的曲線。由圖可以看出，陣列天線形成 的零陷深度隨φ的變化呈現(xiàn)波動的特點，波動幅度不大于10dB。

4 結(jié) 論

本文對正方形排布和三角形排布的兩種GPS 天線陣列進行了仿真分析，對比了兩者的幅相一 致性。仿真結(jié)果表明，陣元間互耦對單元天線的接 收方向圖有著明顯的影響，三角形排布陣列的單 元天線接收信號的幅相一致性要優(yōu)于正方形排布 陣列，上半空間的幅相差異小于下半空間。進一步 研究了三角形排布陣列陣中，天線接收信號的幅 相差異隨干擾來波方向變化對陣列天線接收方向 圖零點形成效果的影響，計算結(jié)果顯示，當干擾從 上半空間入射時，陣列天線形成的零陷深度較大， 在下半空間時由于陣列單元接收信號的幅相一致 性較差，造成系統(tǒng)的抗干擾能力變差。

參考文獻：

[1]GuptaIJ，KsienskiAA.EffectofMutualCouplingonthe PerformanceofAdaptiveArray[J].IEEETransactionson AntennaandPropagation，1983，31（5）：785-791.

[2]LuY，YanY，YuanJ，etal.TheEffectofChannelMis matchandMutualCouplingonGPSAdaptiveAntennaAr ray[C]∥InternationalConferenceonRadar，2006：1-5.

[3]LuiHS，HuiHT，LeongMS.ANoteontheMutual CouplingProblemsinTransmittingandReceivingAntenna Arrays[J].IEEEAntennasandPropagationMagazine， 2009，51（5）：171-176.

[4]YuanQ，ChenQ，SawayaK.PerformanceofAdaptiveAr rayAntennawithArbitraryGeometryinthePresenceof MutualCoupling[J].IEEETransactionsonAntennasand Propagation，2006，54（7）：1991-1996.

[5]AdveRS，SarkarTK.EliminationofEffectofMutual CouplinginanAdaptiveNullingSystemWithaLookDi rectionConstraint[C]∥AntennasandPropagationSociety InternationalSymposium，1996：1164-1166.

[6]AdveRS，SarkarTK.CompensationfortheEffectsof MutualCouplingonDirectDataDomainAdaptiveAlgo rithms[J].IEEETransactionsonAntennasandPropaga tion，2000，48（1）：86-94.

[7]HuiHT.CompensatingfortheMutualCouplingEffectin DirectionFindingBasedonaNewCalculationMethodfor MutualImpedance[J].IEEEAntennasandWireless PropagationLetters，2003，2（1）：26-29.

[8]龔耀鬟.自適應濾波—時域自適應濾波和智能天線 [M].北京：電子工業(yè)出版社，2003.endprint

3 陣列方向圖零點形成效果評估

在上述仿真結(jié)果基礎(chǔ)上，進一步研究了三角 形排布陣列陣中天線接收信號的幅相差異隨干擾 來波方向變化對陣列天線接收方向圖零點形成效 果的影響。這里采用自適應調(diào)零天線零點形成算 法中常用的LMS算法[8]，對在特定方向上存在干 擾時的陣列方向圖進行優(yōu)化。使用優(yōu)化出的理想 單元天線方向圖的加權(quán)序列對實際的單元天線陣 中方向圖進行加權(quán)，就可得到合成的陣列方向圖。

LMS算法是以輸出信號與參考信號間的均方 誤差最小為判定準則，采用梯度下降方法更新權(quán) 值，通過循環(huán)疊加運算，最終使權(quán)值收斂，誤差信 號的均方值達到最小。

其輸入矢量為

X（n）=[x1（n），x2（n），…，xN（n）]T

加權(quán)矢量為

W（n）=[w1（n），w2（n），…，wN（n）]T

陣列加權(quán)后輸出為

y（n）=WH（n）×X（n）

均方誤差為

ξ（n）=E[r2（n）]-2PTW（n）+WT（n）RxW（n）

式中：r（n）為參考信號，P為輸入矢量X（n）和參 考信號r（n）的互相關(guān)矢量，Rx是輸入矢量的自相 關(guān)矩陣。

（2）e（n）=r（n）-y（n）

（3）Δ（n）=X（n）e（n）

（4）W（n+1）=W（n）+2μΔ（n）

圖12給出了干擾波由φ=180°方向入射時，合 成的陣列方向圖在干擾方向形成的零陷深度隨θ變 化的曲線。由圖可以看出，陣列天線形成的零陷深 度隨θ變大而變大。對于來自上半空間的干擾，陣 列天線形成的零點深度總體小于-20dB。當干擾由 下半空間入射時，系統(tǒng)的抗干擾能力變差，這是由 下半空間單元接收信號的幅相一致性較差造成的。

圖13給出了干擾波由θ=40°方向入射時，合 成的陣列方向圖在干擾方向形成的零陷深度隨方 位角φ變化的曲線。由圖可以看出，陣列天線形成 的零陷深度隨φ的變化呈現(xiàn)波動的特點，波動幅度不大于10dB。

4 結(jié) 論

本文對正方形排布和三角形排布的兩種GPS 天線陣列進行了仿真分析，對比了兩者的幅相一 致性。仿真結(jié)果表明，陣元間互耦對單元天線的接 收方向圖有著明顯的影響，三角形排布陣列的單 元天線接收信號的幅相一致性要優(yōu)于正方形排布 陣列，上半空間的幅相差異小于下半空間。進一步 研究了三角形排布陣列陣中，天線接收信號的幅 相差異隨干擾來波方向變化對陣列天線接收方向 圖零點形成效果的影響，計算結(jié)果顯示，當干擾從 上半空間入射時，陣列天線形成的零陷深度較大， 在下半空間時由于陣列單元接收信號的幅相一致 性較差，造成系統(tǒng)的抗干擾能力變差。

參考文獻：

[1]GuptaIJ，KsienskiAA.EffectofMutualCouplingonthe PerformanceofAdaptiveArray[J].IEEETransactionson AntennaandPropagation，1983，31（5）：785-791.

[2]LuY，YanY，YuanJ，etal.TheEffectofChannelMis matchandMutualCouplingonGPSAdaptiveAntennaAr ray[C]∥InternationalConferenceonRadar，2006：1-5.

[3]LuiHS，HuiHT，LeongMS.ANoteontheMutual CouplingProblemsinTransmittingandReceivingAntenna Arrays[J].IEEEAntennasandPropagationMagazine， 2009，51（5）：171-176.

[4]YuanQ，ChenQ，SawayaK.PerformanceofAdaptiveAr rayAntennawithArbitraryGeometryinthePresenceof MutualCoupling[J].IEEETransactionsonAntennasand Propagation，2006，54（7）：1991-1996.

[5]AdveRS，SarkarTK.EliminationofEffectofMutual CouplinginanAdaptiveNullingSystemWithaLookDi rectionConstraint[C]∥AntennasandPropagationSociety InternationalSymposium，1996：1164-1166.

[6]AdveRS，SarkarTK.CompensationfortheEffectsof MutualCouplingonDirectDataDomainAdaptiveAlgo rithms[J].IEEETransactionsonAntennasandPropaga tion，2000，48（1）：86-94.

[7]HuiHT.CompensatingfortheMutualCouplingEffectin DirectionFindingBasedonaNewCalculationMethodfor MutualImpedance[J].IEEEAntennasandWireless PropagationLetters，2003，2（1）：26-29.

[8]龔耀鬟.自適應濾波—時域自適應濾波和智能天線 [M].北京：電子工業(yè)出版社，2003.endprint