一種長陣子邊饋電的微帶對數(shù)周期偶極天線的設(shè)計

張文濤+楊暉+稂華清

摘 要：給出了一種可作為被動天線的超寬帶微帶印刷對數(shù)周期偶級天線，采用漸變線饋電 實現(xiàn)了非平衡到平衡的轉(zhuǎn)換，利用8對陣子得到了駐波2以下的8～18GHz帶寬，在整個帶寬內(nèi)， 方向圖穩(wěn)定，前后比小于-20dB，增益均大于7dB，仿真結(jié)果與實測結(jié)果基本吻合，可作為超寬 帶小型化被動天線使用。

關(guān)鍵詞：微帶印刷對數(shù)周期偶極天線；漸變線饋電；超寬帶

中圖分類號：TJ765.1；TN821+.4文獻標(biāo)識碼：A文章編號：1673-5048（2014）01-0030-03

AGradientLineFedMicrostripLogPeriodicDipoleAntennaDesign

ZHANGWentao，YANGHui，LANGHuaqing

（ChinaAirborneMissileAcademy，Luoyang471009，China）

Abstract：Anultrawidebandmicrostripduallevellogperiodicantennaisproposedaspassiveanten na，taperlinefeedisusedtoachieveconversionfromnonequilibriumtoequilibrium，andtoget8～18 GHzbandwidthofstandingwave2followingwith8pairsofdipoles.Intheentirebandwidth，patternis stable，andbeforeafterratioislessthan-20dB，thegainisgreaterthan7dB.Thesimulationresults arebasicallyconsistentwithexperimentalresults.Thisantennacanbeusedasultrawidebandminiaturi zationpassiveantenna.

Keywords：microstriplogperiodicdipoleantenna；gradientlinefeed；ultrawideband

0 引 言

在現(xiàn)代復(fù)雜的電磁環(huán)境中，由于電磁干擾等 多種干擾形式的出現(xiàn)，單一模式的空空導(dǎo)彈導(dǎo)引 頭的截獲概率大大下降，其生存受到了日益嚴重 的威脅。近幾年，多種復(fù)合模式的導(dǎo)引頭逐漸成為 研究的熱點，如主被動復(fù)合、紅外與雷達雙模復(fù)合 等。主被動復(fù)合導(dǎo)引頭具有主動與被動兩種工作 模式，相對應(yīng)的天線為主被動復(fù)合天線，該復(fù)合天 線要求工作在不同頻段，且互不影響。一般主動天 線用于導(dǎo)彈末制導(dǎo)的跟蹤與截獲，要求使用高增 益、低副瓣的天線，而被動天線則要求為超寬帶、體積小、具有穩(wěn)定增益與恒定波束，用于遠距離探 測目標(biāo)。本文根據(jù)被動天線的要求，設(shè)計了一種基 于漸變線平衡饋電的平面微帶印刷對數(shù)周期偶極 天線（PLPDA）。

1 一般對數(shù)周期天線的設(shè)計

對數(shù)周期天線是一種非頻變超寬帶天線，具有 自相似結(jié)構(gòu)，其電性能可在10∶1甚至更寬的頻帶 內(nèi)基本上保持不變[1-2]。單層LPDA（log-periodic dipoleantennas）是將輻射振子和集合線分別印制 在同一塊微帶基板的兩面，集合線是平行雙線[3]， 對于傳統(tǒng)的對數(shù)周期偶極子陣列是從短振子端饋 電亦從短振子端輻射，這雖有利于阻抗匹配，但低 頻分量和高頻分量在工作時走過的電距離不等， 會造成結(jié)構(gòu)色散。鑒于此，本文采用在長陣子邊饋 電設(shè)計，既能滿足輻射不會遮擋，又可以實現(xiàn)寬頻帶工作，但這種饋電方式需要在寬頻帶上實現(xiàn)不 平衡到平衡的轉(zhuǎn)換，并且阻抗轉(zhuǎn)換比為1∶1[4-5]。

漸變平衡線由上下兩層微帶線組成，上下微 帶線分別與集合線相連，集合線對天線的匹配影 響很大，也是計算等效介電常數(shù)的依據(jù)，應(yīng)仔細設(shè)計和選取。由于對數(shù)周期天線屬于非平衡饋電結(jié) 構(gòu)，需要將非平衡結(jié)構(gòu)借助巴倫轉(zhuǎn)化為平衡結(jié)構(gòu)， 從而實現(xiàn)天線的有效輻射，本文根據(jù)對數(shù)周期天 線的結(jié)構(gòu)，設(shè)計了一種漸變平衡線饋電巴倫，如圖 2所示。從集合線通過漸變線轉(zhuǎn)換為微帶線，下層 也從集合線通過漸變線轉(zhuǎn)換為接地板，上下兩層 的漸變線尺寸不同，上層是為了與50Ω微帶線進 行匹配，而下層是為了與接地板相接。考慮到實際 加工中采用同軸線饋電，而同軸傳輸線是非平衡 的，這樣傳到天線上將引起外表面電流的輻射，為 了抑制外表面電流，采用巴倫將陣子的平衡輸入 阻抗變換到非平衡的同軸線，使同軸線的外導(dǎo)體 沒有凈電流，漸變平衡線結(jié)構(gòu)上下表面電流相位 相差180°，且這種平衡線結(jié)構(gòu)在主模工作范圍內(nèi) 不隨頻率變化，因此該結(jié)構(gòu)可以看做是一種寬帶 的平面巴倫。

利用漸變平衡線從長陣子邊饋電的PLPDA， 可以減小損耗傳輸，容易實現(xiàn)與其他有源或無源 平面電路的單板集成，相對于基片集成波導(dǎo)而言， 具有加工簡單、寬帶特性好等特點。

3 實測結(jié)果及分析

微帶基板對陣子和集合線起到了介質(zhì)加載作 用，因此，在一般LPDA的設(shè)計基礎(chǔ)上，要根據(jù)介 電常數(shù)進行適當(dāng)?shù)男拚齕9]。

本文設(shè)計了覆蓋了X，Ku兩個波段的寬帶天 線，選取基板介電常數(shù)為2.2、厚度為0.508mm 的Rogers5880板材，在滿足尺寸和電性能的前提 下，選取τ為0.62，σ為0.35，根據(jù)優(yōu)化確定了漸 變線及集合線的尺寸，加工實物如圖3所示。對其 分別進行了S參數(shù)測試和方向圖測試，測試結(jié)果 分別如圖4～6所示。

4 結(jié) 論

本文利用漸變線的平衡性及寬帶特性設(shè)計了 一種從長陣子邊饋電的印刷平面對數(shù)周期天線，對影響天線的幾個關(guān)鍵參數(shù)進行了分析仿真，優(yōu) 化出了天線的最佳帶寬參數(shù)，給出了漸變線饋電 的PLPDA天線的設(shè)計過程和測試結(jié)果，在8～18 GHz回波損耗均小于-10dB，整個頻帶內(nèi)增益都 在7dB以上，且方向圖穩(wěn)定，實測結(jié)果與理論仿 真基本吻合，實測的三個頻點的方向圖前后比都 大于-20dB，滿足被動天線要求，可作為小型化 超寬帶被動天線使用。

參考文獻：

[1]康行健.天線原理與設(shè)計[M].北京：國防工業(yè)出版社， 1995.

[2]魏文元，宮德明，陳必森.天線原理[M].北京：國防工 業(yè)出版社，1984.

[3]PantojaRR，SapienzaAR，MedeirosFilhoFC.AMicro wavePrintedPlanaLog-PeriodicDipoleArrayAntenna [J].IEEETransactionsonAntennasandPropagation， 1987.

[4]束咸榮.超寬帶天線[J].電子工程信息，1996（12）：1-2.

[5]CampbellCK，TraboulayI，SuthersMS，etal.Designofa StriplineLog-PeriodicDiopleAntenna[J].IEEETrans actionsonAntennasandPropagation，1997.

[6]熊皓.無線電波傳播[M].北京：電子工業(yè)出版社， 2000.

[7]阮成禮.超寬帶天線理論與技術(shù)[M].哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學(xué)出版社，2006.

[8]KrausJD，MarhefkaRJ.天線[M].章文勛，譯.北京： 科學(xué)出版社，2004.

[9]林昌祿.天線工程手冊[M].北京：電子工業(yè)出版社，2002.

[10]張峰，杜曉燕，周東方，等.CST軟件在LPDA設(shè)計中 的應(yīng)用[J].計算機應(yīng)用與軟件，2007，24（11）：16- 17.endprint

摘 要：給出了一種可作為被動天線的超寬帶微帶印刷對數(shù)周期偶級天線，采用漸變線饋電 實現(xiàn)了非平衡到平衡的轉(zhuǎn)換，利用8對陣子得到了駐波2以下的8～18GHz帶寬，在整個帶寬內(nèi)， 方向圖穩(wěn)定，前后比小于-20dB，增益均大于7dB，仿真結(jié)果與實測結(jié)果基本吻合，可作為超寬 帶小型化被動天線使用。

關(guān)鍵詞：微帶印刷對數(shù)周期偶極天線；漸變線饋電；超寬帶

中圖分類號：TJ765.1；TN821+.4文獻標(biāo)識碼：A文章編號：1673-5048（2014）01-0030-03

AGradientLineFedMicrostripLogPeriodicDipoleAntennaDesign

ZHANGWentao，YANGHui，LANGHuaqing

（ChinaAirborneMissileAcademy，Luoyang471009，China）

Abstract：Anultrawidebandmicrostripduallevellogperiodicantennaisproposedaspassiveanten na，taperlinefeedisusedtoachieveconversionfromnonequilibriumtoequilibrium，andtoget8～18 GHzbandwidthofstandingwave2followingwith8pairsofdipoles.Intheentirebandwidth，patternis stable，andbeforeafterratioislessthan-20dB，thegainisgreaterthan7dB.Thesimulationresults arebasicallyconsistentwithexperimentalresults.Thisantennacanbeusedasultrawidebandminiaturi zationpassiveantenna.

Keywords：microstriplogperiodicdipoleantenna；gradientlinefeed；ultrawideband

0 引 言

在現(xiàn)代復(fù)雜的電磁環(huán)境中，由于電磁干擾等 多種干擾形式的出現(xiàn)，單一模式的空空導(dǎo)彈導(dǎo)引 頭的截獲概率大大下降，其生存受到了日益嚴重 的威脅。近幾年，多種復(fù)合模式的導(dǎo)引頭逐漸成為 研究的熱點，如主被動復(fù)合、紅外與雷達雙模復(fù)合 等。主被動復(fù)合導(dǎo)引頭具有主動與被動兩種工作 模式，相對應(yīng)的天線為主被動復(fù)合天線，該復(fù)合天 線要求工作在不同頻段，且互不影響。一般主動天 線用于導(dǎo)彈末制導(dǎo)的跟蹤與截獲，要求使用高增 益、低副瓣的天線，而被動天線則要求為超寬帶、體積小、具有穩(wěn)定增益與恒定波束，用于遠距離探 測目標(biāo)。本文根據(jù)被動天線的要求，設(shè)計了一種基 于漸變線平衡饋電的平面微帶印刷對數(shù)周期偶極 天線（PLPDA）。

1 一般對數(shù)周期天線的設(shè)計

對數(shù)周期天線是一種非頻變超寬帶天線，具有 自相似結(jié)構(gòu)，其電性能可在10∶1甚至更寬的頻帶 內(nèi)基本上保持不變[1-2]。單層LPDA（log-periodic dipoleantennas）是將輻射振子和集合線分別印制 在同一塊微帶基板的兩面，集合線是平行雙線[3]， 對于傳統(tǒng)的對數(shù)周期偶極子陣列是從短振子端饋 電亦從短振子端輻射，這雖有利于阻抗匹配，但低 頻分量和高頻分量在工作時走過的電距離不等， 會造成結(jié)構(gòu)色散。鑒于此，本文采用在長陣子邊饋 電設(shè)計，既能滿足輻射不會遮擋，又可以實現(xiàn)寬頻帶工作，但這種饋電方式需要在寬頻帶上實現(xiàn)不 平衡到平衡的轉(zhuǎn)換，并且阻抗轉(zhuǎn)換比為1∶1[4-5]。

漸變平衡線由上下兩層微帶線組成，上下微 帶線分別與集合線相連，集合線對天線的匹配影 響很大，也是計算等效介電常數(shù)的依據(jù)，應(yīng)仔細設(shè)計和選取。由于對數(shù)周期天線屬于非平衡饋電結(jié) 構(gòu)，需要將非平衡結(jié)構(gòu)借助巴倫轉(zhuǎn)化為平衡結(jié)構(gòu)， 從而實現(xiàn)天線的有效輻射，本文根據(jù)對數(shù)周期天 線的結(jié)構(gòu)，設(shè)計了一種漸變平衡線饋電巴倫，如圖 2所示。從集合線通過漸變線轉(zhuǎn)換為微帶線，下層 也從集合線通過漸變線轉(zhuǎn)換為接地板，上下兩層 的漸變線尺寸不同，上層是為了與50Ω微帶線進 行匹配，而下層是為了與接地板相接。考慮到實際 加工中采用同軸線饋電，而同軸傳輸線是非平衡 的，這樣傳到天線上將引起外表面電流的輻射，為 了抑制外表面電流，采用巴倫將陣子的平衡輸入 阻抗變換到非平衡的同軸線，使同軸線的外導(dǎo)體 沒有凈電流，漸變平衡線結(jié)構(gòu)上下表面電流相位 相差180°，且這種平衡線結(jié)構(gòu)在主模工作范圍內(nèi) 不隨頻率變化，因此該結(jié)構(gòu)可以看做是一種寬帶 的平面巴倫。

利用漸變平衡線從長陣子邊饋電的PLPDA， 可以減小損耗傳輸，容易實現(xiàn)與其他有源或無源 平面電路的單板集成，相對于基片集成波導(dǎo)而言， 具有加工簡單、寬帶特性好等特點。

3 實測結(jié)果及分析

微帶基板對陣子和集合線起到了介質(zhì)加載作 用，因此，在一般LPDA的設(shè)計基礎(chǔ)上，要根據(jù)介 電常數(shù)進行適當(dāng)?shù)男拚齕9]。

本文設(shè)計了覆蓋了X，Ku兩個波段的寬帶天 線，選取基板介電常數(shù)為2.2、厚度為0.508mm 的Rogers5880板材，在滿足尺寸和電性能的前提 下，選取τ為0.62，σ為0.35，根據(jù)優(yōu)化確定了漸 變線及集合線的尺寸，加工實物如圖3所示。對其 分別進行了S參數(shù)測試和方向圖測試，測試結(jié)果 分別如圖4～6所示。

4 結(jié) 論

本文利用漸變線的平衡性及寬帶特性設(shè)計了 一種從長陣子邊饋電的印刷平面對數(shù)周期天線，對影響天線的幾個關(guān)鍵參數(shù)進行了分析仿真，優(yōu) 化出了天線的最佳帶寬參數(shù)，給出了漸變線饋電 的PLPDA天線的設(shè)計過程和測試結(jié)果，在8～18 GHz回波損耗均小于-10dB，整個頻帶內(nèi)增益都 在7dB以上，且方向圖穩(wěn)定，實測結(jié)果與理論仿 真基本吻合，實測的三個頻點的方向圖前后比都 大于-20dB，滿足被動天線要求，可作為小型化 超寬帶被動天線使用。

參考文獻：

[1]康行健.天線原理與設(shè)計[M].北京：國防工業(yè)出版社， 1995.

[2]魏文元，宮德明，陳必森.天線原理[M].北京：國防工 業(yè)出版社，1984.

[3]PantojaRR，SapienzaAR，MedeirosFilhoFC.AMicro wavePrintedPlanaLog-PeriodicDipoleArrayAntenna [J].IEEETransactionsonAntennasandPropagation， 1987.

[4]束咸榮.超寬帶天線[J].電子工程信息，1996（12）：1-2.

[5]CampbellCK，TraboulayI，SuthersMS，etal.Designofa StriplineLog-PeriodicDiopleAntenna[J].IEEETrans actionsonAntennasandPropagation，1997.

[6]熊皓.無線電波傳播[M].北京：電子工業(yè)出版社， 2000.

[7]阮成禮.超寬帶天線理論與技術(shù)[M].哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學(xué)出版社，2006.

[8]KrausJD，MarhefkaRJ.天線[M].章文勛，譯.北京： 科學(xué)出版社，2004.

[9]林昌祿.天線工程手冊[M].北京：電子工業(yè)出版社，2002.

[10]張峰，杜曉燕，周東方，等.CST軟件在LPDA設(shè)計中 的應(yīng)用[J].計算機應(yīng)用與軟件，2007，24（11）：16- 17.endprint

摘 要：給出了一種可作為被動天線的超寬帶微帶印刷對數(shù)周期偶級天線，采用漸變線饋電 實現(xiàn)了非平衡到平衡的轉(zhuǎn)換，利用8對陣子得到了駐波2以下的8～18GHz帶寬，在整個帶寬內(nèi)， 方向圖穩(wěn)定，前后比小于-20dB，增益均大于7dB，仿真結(jié)果與實測結(jié)果基本吻合，可作為超寬 帶小型化被動天線使用。

關(guān)鍵詞：微帶印刷對數(shù)周期偶極天線；漸變線饋電；超寬帶

中圖分類號：TJ765.1；TN821+.4文獻標(biāo)識碼：A文章編號：1673-5048（2014）01-0030-03

AGradientLineFedMicrostripLogPeriodicDipoleAntennaDesign

ZHANGWentao，YANGHui，LANGHuaqing

（ChinaAirborneMissileAcademy，Luoyang471009，China）

Abstract：Anultrawidebandmicrostripduallevellogperiodicantennaisproposedaspassiveanten na，taperlinefeedisusedtoachieveconversionfromnonequilibriumtoequilibrium，andtoget8～18 GHzbandwidthofstandingwave2followingwith8pairsofdipoles.Intheentirebandwidth，patternis stable，andbeforeafterratioislessthan-20dB，thegainisgreaterthan7dB.Thesimulationresults arebasicallyconsistentwithexperimentalresults.Thisantennacanbeusedasultrawidebandminiaturi zationpassiveantenna.

Keywords：microstriplogperiodicdipoleantenna；gradientlinefeed；ultrawideband

0 引 言

在現(xiàn)代復(fù)雜的電磁環(huán)境中，由于電磁干擾等 多種干擾形式的出現(xiàn)，單一模式的空空導(dǎo)彈導(dǎo)引 頭的截獲概率大大下降，其生存受到了日益嚴重 的威脅。近幾年，多種復(fù)合模式的導(dǎo)引頭逐漸成為 研究的熱點，如主被動復(fù)合、紅外與雷達雙模復(fù)合 等。主被動復(fù)合導(dǎo)引頭具有主動與被動兩種工作 模式，相對應(yīng)的天線為主被動復(fù)合天線，該復(fù)合天 線要求工作在不同頻段，且互不影響。一般主動天 線用于導(dǎo)彈末制導(dǎo)的跟蹤與截獲，要求使用高增 益、低副瓣的天線，而被動天線則要求為超寬帶、體積小、具有穩(wěn)定增益與恒定波束，用于遠距離探 測目標(biāo)。本文根據(jù)被動天線的要求，設(shè)計了一種基 于漸變線平衡饋電的平面微帶印刷對數(shù)周期偶極 天線（PLPDA）。

1 一般對數(shù)周期天線的設(shè)計

對數(shù)周期天線是一種非頻變超寬帶天線，具有 自相似結(jié)構(gòu)，其電性能可在10∶1甚至更寬的頻帶 內(nèi)基本上保持不變[1-2]。單層LPDA（log-periodic dipoleantennas）是將輻射振子和集合線分別印制 在同一塊微帶基板的兩面，集合線是平行雙線[3]， 對于傳統(tǒng)的對數(shù)周期偶極子陣列是從短振子端饋 電亦從短振子端輻射，這雖有利于阻抗匹配，但低 頻分量和高頻分量在工作時走過的電距離不等， 會造成結(jié)構(gòu)色散。鑒于此，本文采用在長陣子邊饋 電設(shè)計，既能滿足輻射不會遮擋，又可以實現(xiàn)寬頻帶工作，但這種饋電方式需要在寬頻帶上實現(xiàn)不 平衡到平衡的轉(zhuǎn)換，并且阻抗轉(zhuǎn)換比為1∶1[4-5]。

漸變平衡線由上下兩層微帶線組成，上下微 帶線分別與集合線相連，集合線對天線的匹配影 響很大，也是計算等效介電常數(shù)的依據(jù)，應(yīng)仔細設(shè)計和選取。由于對數(shù)周期天線屬于非平衡饋電結(jié) 構(gòu)，需要將非平衡結(jié)構(gòu)借助巴倫轉(zhuǎn)化為平衡結(jié)構(gòu)， 從而實現(xiàn)天線的有效輻射，本文根據(jù)對數(shù)周期天 線的結(jié)構(gòu)，設(shè)計了一種漸變平衡線饋電巴倫，如圖 2所示。從集合線通過漸變線轉(zhuǎn)換為微帶線，下層 也從集合線通過漸變線轉(zhuǎn)換為接地板，上下兩層 的漸變線尺寸不同，上層是為了與50Ω微帶線進 行匹配，而下層是為了與接地板相接?？紤]到實際 加工中采用同軸線饋電，而同軸傳輸線是非平衡 的，這樣傳到天線上將引起外表面電流的輻射，為 了抑制外表面電流，采用巴倫將陣子的平衡輸入 阻抗變換到非平衡的同軸線，使同軸線的外導(dǎo)體 沒有凈電流，漸變平衡線結(jié)構(gòu)上下表面電流相位 相差180°，且這種平衡線結(jié)構(gòu)在主模工作范圍內(nèi) 不隨頻率變化，因此該結(jié)構(gòu)可以看做是一種寬帶 的平面巴倫。

利用漸變平衡線從長陣子邊饋電的PLPDA， 可以減小損耗傳輸，容易實現(xiàn)與其他有源或無源 平面電路的單板集成，相對于基片集成波導(dǎo)而言， 具有加工簡單、寬帶特性好等特點。

3 實測結(jié)果及分析

微帶基板對陣子和集合線起到了介質(zhì)加載作 用，因此，在一般LPDA的設(shè)計基礎(chǔ)上，要根據(jù)介 電常數(shù)進行適當(dāng)?shù)男拚齕9]。

本文設(shè)計了覆蓋了X，Ku兩個波段的寬帶天 線，選取基板介電常數(shù)為2.2、厚度為0.508mm 的Rogers5880板材，在滿足尺寸和電性能的前提 下，選取τ為0.62，σ為0.35，根據(jù)優(yōu)化確定了漸 變線及集合線的尺寸，加工實物如圖3所示。對其 分別進行了S參數(shù)測試和方向圖測試，測試結(jié)果 分別如圖4～6所示。

4 結(jié) 論

本文利用漸變線的平衡性及寬帶特性設(shè)計了 一種從長陣子邊饋電的印刷平面對數(shù)周期天線，對影響天線的幾個關(guān)鍵參數(shù)進行了分析仿真，優(yōu) 化出了天線的最佳帶寬參數(shù)，給出了漸變線饋電 的PLPDA天線的設(shè)計過程和測試結(jié)果，在8～18 GHz回波損耗均小于-10dB，整個頻帶內(nèi)增益都 在7dB以上，且方向圖穩(wěn)定，實測結(jié)果與理論仿 真基本吻合，實測的三個頻點的方向圖前后比都 大于-20dB，滿足被動天線要求，可作為小型化 超寬帶被動天線使用。

參考文獻：

[1]康行健.天線原理與設(shè)計[M].北京：國防工業(yè)出版社， 1995.

[2]魏文元，宮德明，陳必森.天線原理[M].北京：國防工 業(yè)出版社，1984.

[3]PantojaRR，SapienzaAR，MedeirosFilhoFC.AMicro wavePrintedPlanaLog-PeriodicDipoleArrayAntenna [J].IEEETransactionsonAntennasandPropagation， 1987.

[4]束咸榮.超寬帶天線[J].電子工程信息，1996（12）：1-2.

[5]CampbellCK，TraboulayI，SuthersMS，etal.Designofa StriplineLog-PeriodicDiopleAntenna[J].IEEETrans actionsonAntennasandPropagation，1997.

[6]熊皓.無線電波傳播[M].北京：電子工業(yè)出版社， 2000.

[7]阮成禮.超寬帶天線理論與技術(shù)[M].哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學(xué)出版社，2006.

[8]KrausJD，MarhefkaRJ.天線[M].章文勛，譯.北京： 科學(xué)出版社，2004.

[9]林昌祿.天線工程手冊[M].北京：電子工業(yè)出版社，2002.

[10]張峰，杜曉燕，周東方，等.CST軟件在LPDA設(shè)計中 的應(yīng)用[J].計算機應(yīng)用與軟件，2007，24（11）：16- 17.endprint