“生成性教學(xué)”理念指導(dǎo)下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計策略

邵潔

[摘 要] 生成性學(xué)習(xí)的過程強(qiáng)調(diào)學(xué)生主動參與到數(shù)學(xué)課堂，而非被動地接納教師灌輸?shù)男畔?，生成性教學(xué)理念指導(dǎo)下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)教師創(chuàng)設(shè)情境或通過問題引導(dǎo)學(xué)生主動地分析信息，構(gòu)建自我對信息的理解，體驗學(xué)習(xí)的過程，對信息進(jìn)行整合最終做出合理的推論.

[關(guān)鍵詞] 生成性學(xué)習(xí)；高中數(shù)學(xué)；情境；構(gòu)建

隨著新課程改革的進(jìn)一步深化，“生成性教學(xué)”為我們廣大教師所認(rèn)知，并逐步嫁接到教學(xué)中來，筆者作為高中數(shù)學(xué)老師，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中也進(jìn)行過一些嘗試，本文就結(jié)合筆者的教學(xué)實踐談幾點相關(guān)的思考，望能有助于高中數(shù)學(xué)教學(xué).

“生成性教學(xué)”概述

什么是生成性教學(xué)？

要回答這個問題，我們必須要搞清楚“生成”的含義，廣義地來說，“生成”的意思包含生長與構(gòu)建兩個層面的含義，當(dāng)然一定意義上的長成、形成也可以認(rèn)為是“生成”，狹義地看，“生成”與某些特定環(huán)境和應(yīng)用的層面有關(guān)聯(lián)，其意義也會具體到某一個特定的方向上. 比如，在實行素質(zhì)教育的今天，我們將“生成”與新課程改革理念下的教學(xué)活動相聯(lián)系，“生成性教學(xué)”必然也會產(chǎn)生不一樣的含義，在課堂教學(xué)活動中，師生之間、學(xué)生與學(xué)生之間不停地交流與互動，教師對于教學(xué)環(huán)節(jié)及時、有效地把控和整合，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)散思維、探索并在原有認(rèn)知的基礎(chǔ)上構(gòu)建新知，是“生成性教學(xué)”浮于生成的特殊含義. 與教學(xué)活動相聯(lián)系的“生成”，能夠促進(jìn)學(xué)生知識和觀念的及早形成，促進(jìn)學(xué)生新的學(xué)習(xí)經(jīng)驗和思維的形成，促進(jìn)學(xué)生富有個性化的成長，除此以外，還能進(jìn)一步發(fā)展教師的專業(yè)知識和教學(xué)技能，并且對教育教學(xué)方式、過程、環(huán)節(jié)的形成和推進(jìn)都能產(chǎn)生積極的影響.

高中數(shù)學(xué)生成性教學(xué)設(shè)計策略分析

基于生成性教學(xué)的理念，我們的高中數(shù)學(xué)教學(xué)如何設(shè)計呢？筆者認(rèn)為有如下幾個方面可以探討.

1. 注重問題設(shè)計的開放性與彈性

對于“教學(xué)計劃與教學(xué)”的關(guān)系的討論，德國教育家克拉夫基就曾經(jīng)對于如何去衡量一個教學(xué)計劃的質(zhì)量表達(dá)過自己的觀點，他認(rèn)為，衡量一個教學(xué)計劃的質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，以教學(xué)實踐與計劃是否能保持一致是不對的，他強(qiáng)調(diào)應(yīng)該觀察整個教學(xué)活動以此計劃為指導(dǎo)實施下來，教師在教學(xué)活動中是否有科學(xué)合理的教學(xué)論中論證、靈活的行為，且這些行為能夠促使學(xué)生創(chuàng)造性能力的培養(yǎng)和提升，進(jìn)而發(fā)展學(xué)生的自覺學(xué)習(xí)、自覺創(chuàng)造的能力，不管這些行為的促進(jìn)作用有多大，哪怕只有一點那也是有價值的. 由此可見，“生成性教學(xué)”的教學(xué)設(shè)計是學(xué)生和教師之間的互動交流的平臺，這是學(xué)生和教師整合新資源、創(chuàng)造性“學(xué)”與“教”的平臺，是師生共同體驗、互為發(fā)展的平臺，這個平臺可以問題的形式呈現(xiàn)，為了能夠讓師生能夠更為充分地互動、交流，“生成性教學(xué)”教學(xué)設(shè)計的內(nèi)容、廣度、活動都應(yīng)該是有彈性的、開放的. 但不管“生成性教學(xué)”教學(xué)設(shè)計的彈性和開放性具體表現(xiàn)如何，教學(xué)過程中的活動都不會因為這個特性而變得簡單隨性，而且與之相反，教學(xué)活動在遵循教學(xué)設(shè)計的基礎(chǔ)上，要做出更為完備的考慮，把教學(xué)過程的各個環(huán)節(jié)諸如目標(biāo)設(shè)置、資源串聯(lián)、問題導(dǎo)向與設(shè)計、過程性評價等等進(jìn)行最為完美合理的安排.

例如，和學(xué)生一起學(xué)習(xí)“函數(shù)的單調(diào)性”這部分內(nèi)容時，為了促進(jìn)知識的生成和學(xué)生探究能力的提升，可以進(jìn)行如下的教學(xué)片段設(shè)計.

問題1：我們在函數(shù)圖像中，是如何形象化描述圖像的變化趨勢的？（借助于“上升”、“下降”來形象化描述的）

問題2：這樣的形象化描述，能否十分準(zhǔn)確地描述函數(shù)的“單調(diào)遞增、單調(diào)遞減”呢？

設(shè)計意圖：通過問題1將學(xué)生的思維引向他們熟悉的原有知識和經(jīng)驗之中，再自然過渡到問題2，學(xué)生自然會反思，行嗎？行的話，如何描述？如果不行的話，如何采用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行描述函數(shù)的“單調(diào)遞增、單調(diào)遞減”這種現(xiàn)象？

這樣的設(shè)計具有一定的開放性和彈性，給學(xué)生之間的相互討論和交流搭建了平臺，學(xué)生在交流互動中發(fā)現(xiàn)用上升和下降兩種數(shù)學(xué)符號去表示函數(shù)的變化趨勢具有較大的缺陷，繼而生成對嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)語言學(xué)習(xí)的需求.課堂生成也就有了較為明確的方向，從遞增入手生成問題的思考有如下兩個方向.

方向1：自變量及其對應(yīng)函數(shù)的增大如何反映為可量化的數(shù)學(xué)語言？

方向2：在圖像上升的區(qū)間內(nèi)，對于“任意”進(jìn)行符號化如何表示？

在學(xué)生解決完了遞增后，很自然會思考如何向外擴(kuò)展到“任意”，為此又有了新的生成：如何由“遞增”進(jìn)行類比概括出函數(shù)單調(diào)性完整的定義？

設(shè)計意圖：我們在實施課堂教學(xué)之前必須對學(xué)生的能力和知識水平有較為完整的思考，對于高一的學(xué)生而言，他們的抽象思維能力還不夠強(qiáng)，如果我們直接灌輸“函數(shù)單調(diào)性”的概念，學(xué)生的理解難以深入化，教學(xué)難點難以突破.借助于“問題1”和“問題2”遞進(jìn)式的問題設(shè)計激活學(xué)生原有的知識，有效降低了學(xué)生思維的難度并將思維引向新知識的思考中. 而對新知識的思考又是開放的，學(xué)生通過自主分析生成問題，最終實現(xiàn)了“由圖像向抽象概念的轉(zhuǎn)化，由形到數(shù)的轉(zhuǎn)化”，有效強(qiáng)化了對數(shù)學(xué)概念的理解.

2. 重點關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的全過程

生成性教學(xué)理念指導(dǎo)下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)不應(yīng)該僅僅關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)成績，除此之外還應(yīng)該關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的全過程，尤其是學(xué)生觀察數(shù)學(xué)問題→建立數(shù)學(xué)模型→解決實際問題的這些環(huán)節(jié). 實踐經(jīng)驗表明，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，有助于提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時促進(jìn)學(xué)生良好思維習(xí)慣的養(yǎng)成.

例如，筆者在和學(xué)生一起學(xué)習(xí)“正弦定理”這節(jié)內(nèi)容時，有如下教學(xué)片段設(shè)計.

設(shè)置生活化問題：中小學(xué)校舍抗震加固工程是一項全國性工程，某學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)決定對學(xué)?；顒咏淌疫M(jìn)行必要的加固與維修，工人必須借助于梯子才能到達(dá)活動教室的屋頂，已知活動教室高5 m，工人架的梯子與地面之間的夾角為40°，為了保證工人能夠爬上屋頂，請你算一算梯子至少多長？

這是一個實際的問題，學(xué)生要想解決這個問題，必須將這個實際問題抽象為其熟悉的數(shù)學(xué)模型，這個抽象成數(shù)學(xué)問題的生成性過程，可以讓學(xué)生參與進(jìn)來，接著就變成解決學(xué)生的數(shù)學(xué)問題.

模型化問題1：一直角三角形ABC如圖1所示，已知∠C=90°，∠B=40°，b=5 m，求AB的長.

直角三角形是特殊的三角形，學(xué)生很容易就解決了這個問題，sinB=得c=.

以此為基礎(chǔ)，將生活中的問題稍加變化，引導(dǎo)學(xué)生建立一個更為一般的數(shù)學(xué)情境.

變式：如果原題中，需要維修的活動教室的墻體與水平地面已經(jīng)不垂直了，墻體與水平地面的夾角為94°，那么梯子長度至少為多少？

上述情境放手讓學(xué)生自己進(jìn)行問題的抽象和建模，可以得到如下模型化問題.

模型化問題2：在△ABC中，如圖2所示，已知∠C=94°，∠B=40°，b=5 m，求AB的長.

設(shè)計意圖：整個設(shè)計都從生活引向數(shù)學(xué)問題的分析，同時在生成性教學(xué)過程中也注重了從特殊到一般的數(shù)理邏輯順序，給學(xué)生搭建了促進(jìn)知識和方法生成的支架，學(xué)生在思考模型化問題2時，很自然會作出輔助線，將問題往前面的解題經(jīng)驗上去靠，“作高”構(gòu)建直角三角模型處理一般三角形問題，這種做法比較貼近學(xué)生的思路，學(xué)生在不知不覺中體驗了正弦定理的探究過程，學(xué)生自主探究精神得以體現(xiàn)，正弦定理的證明與探究自然是“水到渠成”.

當(dāng)然，若想整個教學(xué)活動真實圓滿地完成，我們需要課前進(jìn)行充分的備課和準(zhǔn)備，但是我們也應(yīng)該意識到，生成性課堂的特點，從學(xué)生的生成出發(fā)，因此，僅僅依靠完備的設(shè)計還是不夠的，教師還要根據(jù)設(shè)計的過程有的放矢地進(jìn)行開放性的教學(xué)設(shè)計，給學(xué)生的思維發(fā)展適當(dāng)?shù)亓舭?，唯有如此，才能真正實現(xiàn)問題的生成、知識的生成、能力的提升和情感的升華.