讓思維“生成”成就精彩數(shù)學(xué)課堂

劉中強

摘 要：思維“生成”是我們數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的主渠道，也是我們數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標。新課程強調(diào)：課堂教學(xué)的魅力就在于思維“生成”，這也是課堂教學(xué)藝術(shù)，課堂教學(xué)就要充分發(fā)揮孩子們的主體性，發(fā)散孩子們的思維，優(yōu)化課堂生成的方式，提高孩子們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：課堂生成；課堂藝術(shù)；數(shù)學(xué)素養(yǎng)

數(shù)學(xué)新課標指出：小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中教師需要引導(dǎo)孩子們的數(shù)學(xué)實踐能力、創(chuàng)新思維。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的生成是培養(yǎng)學(xué)生們思維、素養(yǎng)、能力的重要形式，在我們數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師就需要引領(lǐng)孩子們?nèi)ソ?jīng)歷綜合能力的創(chuàng)新，注重培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神，注重數(shù)學(xué)與實際生活的聯(lián)系，讓學(xué)生感覺學(xué)有所用。將數(shù)學(xué)知識運用到實際生活中，才能讓思維“生成”成就精彩數(shù)學(xué)課堂。

■一、培養(yǎng)審題能力，養(yǎng)成審題習(xí)慣

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，素質(zhì)教育的重要方面就是培養(yǎng)孩子們良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，而引導(dǎo)孩子們認真審題是良好習(xí)慣養(yǎng)成的重要內(nèi)容。孩子們的審題能力直接關(guān)系到解題能力，也影響到他們素養(yǎng)的提升。例如教學(xué)《生活中的負數(shù)》時，教師要把正、負數(shù)分兩邊板書，在正、負數(shù)的中間是“0”，接著教師引領(lǐng)孩子們說一說已經(jīng)認識的正、負數(shù)，太多時可用“……”表示，最后把所說的正、負數(shù)用橢圓圈起來。將所有的正數(shù)和所有的負數(shù)與0進行大小比較。

板書如下：

負數(shù) < 0 < 正數(shù)

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在這樣的教育情境下，教師充分利用板書，組織孩子們進行討論：0是正數(shù)還是負數(shù)？孩子們能很快得出“0既不是正數(shù)也不是負數(shù)”的結(jié)論。這樣的板書給孩子們一目了然的感覺，有效地進行了本課的數(shù)學(xué)教學(xué)，具有創(chuàng)新性與藝術(shù)性。

■二、建立數(shù)學(xué)模型，提高問題能力

小學(xué)六年級學(xué)生的思想已經(jīng)逐步從形象思維過渡到邏輯思維，具有抽象、概括等思維能力，在教學(xué)實踐中應(yīng)該讓學(xué)生感受建立數(shù)學(xué)模型的過程，讓他們掌握建立這種模型的方法，提升學(xué)生解決問題的能力。

生活經(jīng)驗建立模型。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)最寶貴的資源就是學(xué)生的生活經(jīng)驗，這也是學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型的重要方法。例如“可能性問題”，一個箱子里裝有不同顏色的球，讓學(xué)生從箱子中摸球，摸出哪種球的可能性大？為什么？這些問題在實際生活中也常見，比如福利彩票的雙色球，就跟這個題目類似。六年級的學(xué)生已經(jīng)具備這些知識，讓學(xué)生自己先猜一猜，然后再親自試驗一下，做摸球游戲，驗證自己的猜測，將實踐經(jīng)驗上升到數(shù)學(xué)知識，建立可能性大小的數(shù)學(xué)模型。

實踐操作建立模型。小學(xué)六年級學(xué)生年齡小，生活經(jīng)驗不足，這種通過實踐操作幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型的方法主要是引導(dǎo)學(xué)生在已學(xué)知識、已有經(jīng)驗的基礎(chǔ)上建立新知識、新模型的過程，讓學(xué)生體會建立數(shù)學(xué)模型的方法。例如圓柱的體積公式的推導(dǎo)：首先復(fù)習(xí)與圓柱體有關(guān)的知識模型，即圓的面積公式，重點讓學(xué)生建立圓的面積與圓柱的體積之間的關(guān)系。在引導(dǎo)過程中，設(shè)置疑問，幫助學(xué)生回憶有關(guān)圓面積的公式推導(dǎo)過程，進而引申研究圓柱的體積。在學(xué)生猜測、動手實際操作中建立新的數(shù)學(xué)模型。在教學(xué)中把這種模型建立之后，教師要引導(dǎo)鼓勵孩子們應(yīng)用這些模型去解決生活中的實際問題，使數(shù)學(xué)模型不斷完善、改進，學(xué)生的實踐經(jīng)驗不斷積累，開拓了眼界，提高了學(xué)生的思維能力。

幾何圖形建立模型。運用幾何圖形對數(shù)學(xué)問題進行描述、分析，可以使復(fù)雜問題簡單化、形象化，提供解決問題的思路。因此在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，運用幾何圖形來建立數(shù)學(xué)模型是一種非常重要的教學(xué)手段，它幾乎貫穿于整個學(xué)習(xí)過程。例如：公布一天的菜譜（展示牛肉、肉絲、大青菜、洋蔥的圖片），讓孩子們認清素菜、葷菜，并能及時進行葷素搭配，進一步感知搭配的意義。抽象來說，讓孩子們用不一樣的符號表示葷素（□表示葷菜，○表示素菜），接著讓孩子們對葷素進行有機搭配。

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圖1

建模：教師用多媒體出示符號“□□○○○”，讓學(xué)生思考共有多少種搭配方法？有什么辦法能不重復(fù)也不遺漏地將所有的搭配都表示出來？這種搭配有什么規(guī)律？使學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律并能夠進行生活中的實際應(yīng)用，如超市購物。

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，有很多解決數(shù)學(xué)問題的方法，但是學(xué)生的認知特點主要是以形象思維，必須借助幾何圖形的方法，揭示問題的本質(zhì)屬性，將抽象的數(shù)學(xué)問題直觀化，幫助學(xué)生理清各個數(shù)量之間的內(nèi)在關(guān)系。

■三、建立數(shù)學(xué)思想，滲透探究思維

數(shù)學(xué)思想是學(xué)生處理、解決數(shù)學(xué)問題的重要方法。學(xué)生只有掌握了數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)解題方法，才會獲得解題技巧，將所學(xué)的知識靈活運用。對于小學(xué)生來說，需要掌握的數(shù)學(xué)內(nèi)容相對簡單，大部分以基礎(chǔ)知識為主，通常所隱含的思想和方法是融合在一起的。作為數(shù)學(xué)老師，我們要不斷更新教育理念，將數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法滲透到教學(xué)中，便于學(xué)生掌握。

在導(dǎo)入新課環(huán)節(jié)，我們要抓住新舊知識之間的聯(lián)系，創(chuàng)設(shè)教學(xué)情景，有意為學(xué)生搭建橋梁，采取類比的方法進行新舊知識有目的地轉(zhuǎn)移，讓學(xué)生自己感悟數(shù)學(xué)思想。例如：執(zhí)教《認識分率》一課時，有如下教學(xué)情境。

師：我們祖國的數(shù)學(xué)文化深不可測，今天我們也來感受一下數(shù)學(xué)中所蘊含的魅力，看看數(shù)學(xué)中分率與成語的精妙之處。請看：■，它表示把單位“1”平均分成3份，有這樣的2份，這與“三心二意”的本義“做事情，不夠用心，不夠?qū)Ｒ弧狈浅ＹN切。你們還能舉一舉這樣的事例嗎？

生1：■，在平均分的5份中只取了其中的4份，就是“五湖四?！?。

生2：■，在平均分的8份中只取了其中的7份，這不就是“七上八下”嘛！

生3：“九牛一毛”與■。

師：孩子們說得太好了，思維真敏捷。

生4：■，就用來形容“百發(fā)百中”，說明一個人射箭、打靶很準。

師：孩子們，祖國的成語博大精深，經(jīng)過歷史的洗禮，雖然有些失去了它的本義，單其比喻義仍很有意思。我們用這種方式進行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，不是一件非常有趣的事嗎！

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)最重要的環(huán)節(jié)就是課堂練習(xí)。教師在習(xí)題的設(shè)計和選擇上要因材施教，既要體現(xiàn)基礎(chǔ)性、層次性，又要具有實踐性、應(yīng)用性、探索性，有基礎(chǔ)性練習(xí)也有拓展性練習(xí)，既滿足優(yōu)等生的需求，又要照顧中等生和差等生的想法。讓學(xué)生在課堂練習(xí)中建立、運用數(shù)學(xué)思想。例如在學(xué)習(xí)了百分數(shù)的相關(guān)知識后，讓學(xué)生做以下練習(xí)：一條公路全長1200米，修路工人加班加點地工作，前三天就修了它的30%，照這個進度計算，修完這條公路一共需要多少天？這道題老師可以引導(dǎo)學(xué)生將公路的全程“1200米”隱藏起來，只是看作“1”來進行計算，引導(dǎo)學(xué)生思考，根據(jù)已知條件前三天修了30%，得出平均每天修10%，然后就可以計算出修完這條路需要幾天，還需要幾天完工。解題思路教給學(xué)生后，讓學(xué)生在練習(xí)中建立數(shù)學(xué)思想，理解鞏固所學(xué)知識，發(fā)展了學(xué)生的思維能力。

■四、培養(yǎng)解題技巧，激活思維潛能

很多同學(xué)認為數(shù)學(xué)上不用咬文嚼字，不重視、不理解概念、公式的含義，主要表現(xiàn)在以下幾方面：一是對概念、公式的理解只停留在字面意思，沒有細心研究。二是死記硬背概念、公式，缺乏實戰(zhàn)經(jīng)驗。三是對公式、概念不理解，不會靈活運用。針對這些問題，筆者對學(xué)生的要求是觀察要細心，了解要深入，做題要熟練。

師：“三分之二”可以用“■”表示，那么這里的“3”和“2”可以分別表示什么呢？

生1：“3”表示把單位“1”平均分的份數(shù)，“2”表示有這樣的多少份。

師：孩子們，我們把分數(shù)線下面的數(shù)字稱之為“分母”，把分數(shù)線上面數(shù)字稱之為“分子”。這樣的命名是不是很有趣呀？

生2：很有趣，太好玩了，就像媽媽和孩子一樣。

師：我們的數(shù)學(xué)家進行數(shù)學(xué)命名時可不是隨便就決定的，都會經(jīng)過很深入的思考，不是我們想象中那么簡單。孩子們，你們猜一猜當(dāng)初他們是怎么想到用“分母”“分子”的？

生3：我認為這可能和他們怎樣去分有關(guān)系吧。

生4：分數(shù)中，我們首先是把單位“1”平均分成若干份（也就是分母），然后再從中取出這樣的幾份（也就是分子），這樣就一目了然了。

師：他們太聰明！為什么不把分數(shù)線下面的就叫作“分子”，分數(shù)線上面的就叫做“分母”呢？

生5：這樣不合適，會讓人誤解為是先有了分數(shù)線上面的數(shù)，然后才有分數(shù)線下面的數(shù)，不符合分數(shù)意義。

這樣的教學(xué)，不僅給孩子們提供了一定的情境，讓孩子們?nèi)ニ季S，去記憶，加深他們的認知水平，而且也提高了孩子們的探究思維，增強他們對數(shù)學(xué)知識本質(zhì)的理解，看到問題的實質(zhì)。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們教師只有引導(dǎo)學(xué)生的思維，去發(fā)現(xiàn)并解決數(shù)學(xué)的問題，點亮課堂教學(xué)的精彩。通過這一過程增強學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和自信心，感悟數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價值，讓學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光去看待世界，開拓數(shù)學(xué)思維。作為教師我們要適應(yīng)素質(zhì)教育的要求，在新課標的指導(dǎo)下，實現(xiàn)高效的課堂教學(xué)，讓學(xué)生主動、自主、愉快地學(xué)習(xí)，提高學(xué)生綜合能力。