語言表達(dá)，打開數(shù)學(xué)之門

楊國鋒

摘 要：《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出：要培養(yǎng)學(xué)生能夠用數(shù)學(xué)語言表達(dá)問題，展開交流，形成用數(shù)學(xué)的意識。還指出：動手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式，而這些學(xué)習(xí)方式的培養(yǎng)都需要學(xué)生具備一定的數(shù)學(xué)表達(dá)能力。在日常的數(shù)學(xué)課堂中，教學(xué)常以筆練為主，往往忽視了對敘述語言的培養(yǎng)，特別是農(nóng)村孩子本身就缺少良好的語言環(huán)境，更加導(dǎo)致了學(xué)生數(shù)學(xué)口語的貧乏。因此，如何在中低段就開始培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力顯得尤為重要。本文從重要性、現(xiàn)狀分析等方面進(jìn)行探討，從而總結(jié)出一些培養(yǎng)數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力的方法。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)語言；表達(dá)能力；思維；興趣

一、中低段學(xué)生數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力的問題歸因

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“第一、二學(xué)段的小學(xué)生能運(yùn)用生活經(jīng)驗(yàn)對有關(guān)的數(shù)字信息做出解釋，初步學(xué)會用具體的數(shù)描述現(xiàn)實(shí)世界的簡單現(xiàn)象。要初步學(xué)會表達(dá)解決問題的大致過程和結(jié)果，歸納學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程。”對中低年級學(xué)生的數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力提出了一定的要求。而數(shù)學(xué)語言簡練、準(zhǔn)確、規(guī)范、概括、嚴(yán)密的特點(diǎn)決定了其對思維品質(zhì)的形成起著至關(guān)重要的作用。同時(shí)，良好的語言表達(dá)能力也是優(yōu)良學(xué)習(xí)品質(zhì)的體現(xiàn)，善于表達(dá)的精神只有在富有表現(xiàn)性的學(xué)習(xí)活動中才能形成、發(fā)展起來。

目前，新課程改革要求學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中能有自我發(fā)展的空間，并積極提倡探究、交流式學(xué)習(xí)。但低年級學(xué)生剛接觸數(shù)學(xué)，由于年齡較小，語言組織能力不是很完善，語言表達(dá)也缺乏條理性、完整性，他們會習(xí)慣于用生活化的語言來表達(dá)自己對數(shù)學(xué)知識的理解。這樣的情形，筆者認(rèn)為在學(xué)習(xí)的初始階段未嘗不可，但長此以往，對正處于“具體形象思維為主要形式逐步過渡到抽象邏輯思維為主要形式”階段的小學(xué)生而言會阻礙其數(shù)學(xué)思維的有效發(fā)展。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中老師們也開始注意加強(qiáng)對學(xué)生語言進(jìn)行規(guī)范化的訓(xùn)練，但還是存在一些問題。從課堂的實(shí)施情況來看，中低段學(xué)生往往會出現(xiàn)以下幾種表達(dá)現(xiàn)象。

（一）不會說導(dǎo)致不會做

在計(jì)算教學(xué)中，如果學(xué)生長期接受“知其然，不知其所以然”的教學(xué)，對算理不求甚解，就容易發(fā)生計(jì)算錯誤。比如在二年級下冊“除法的認(rèn)識”中有這樣的練習(xí)：有20元，可以買幾支單價(jià)4元的水筆？作業(yè)反饋中發(fā)現(xiàn)有個別學(xué)生把算式寫成：20-4=16（支）。顯然，他對20里面有幾個4這一算理沒理解到位，導(dǎo)致做題時(shí)出現(xiàn)這樣的錯誤。而在解決問題教學(xué)中更需要學(xué)生進(jìn)行表達(dá)，中、低段的解決問題大多以圖文結(jié)合的方式呈現(xiàn)，不會用語言表達(dá)就阻礙了對題意的正確理解、對解題思路的清晰再現(xiàn)，往往出現(xiàn)拿到題無從下手的情況。如在二年級上冊“求比一個數(shù)多（少）幾的數(shù)是多少”的練習(xí)中，圖示：一本書11.30元。小玉想買1本，還差3元，問小玉有多少錢？在巡視過程中發(fā)現(xiàn)有小朋友寫成：3+1=4（元）。讓其說說自己的想法及對題目的理解，出現(xiàn)表達(dá)困難的現(xiàn)象，也正是由于數(shù)學(xué)表達(dá)能力的欠缺，不理解題意就難以解決問題。

（二）會做但還不會說

這一類現(xiàn)象，在當(dāng)下的數(shù)學(xué)課堂中最常見。在教學(xué)四年級上冊“角的分類”這一內(nèi)容時(shí)，學(xué)生根據(jù)以前的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，都能判斷出哪些是銳角，哪些是鈍角。但當(dāng)老師提問，讓學(xué)生來證明為什么說這些角是銳角，而另外一些是鈍角時(shí)，他們往往不知所云?？梢姡瑢W(xué)生能判別銳角和鈍角，也了解銳角和鈍角的基本特征，但對這兩類角根本性的特征還不夠清晰：在量角時(shí)，頂點(diǎn)對頂點(diǎn)，一條邊對直角邊，如果另一條邊與直角邊對齊，這個角就是直角；另一條邊在直角邊里面，這個角就是銳角；另一條邊在直角外面，這個角就是鈍角。雖然教師在課堂上已對銳角和鈍角與直角的關(guān)系進(jìn)行了指導(dǎo)，但學(xué)生還是無法表達(dá)。

（三）任意改變概念范圍

數(shù)學(xué)概念的界定非常嚴(yán)格，在描述和歸納概念的時(shí)候，有的學(xué)生不能很好地把握概念的范圍，經(jīng)常在數(shù)學(xué)語言上擴(kuò)大或縮小概念的外延。例如把“銳角”說成是“小于直角的角”，把“鈍角”說成是“大于直角的角”，這就改變了鈍角和銳角的概念。

基于中、低段學(xué)生數(shù)學(xué)語言表達(dá)的現(xiàn)狀，筆者列了以下幾個關(guān)鍵性問題進(jìn)行分析與思考：

1. 在日常教學(xué)中是否增加學(xué)生參與數(shù)學(xué)表達(dá)的機(jī)會，使全班學(xué)生都能有機(jī)會參與表達(dá)訓(xùn)練？

2. 怎樣調(diào)動學(xué)生積極性，讓學(xué)生敢于表達(dá)，善于表達(dá)？

3. 教師如何適時(shí)有效地對學(xué)生的表達(dá)障礙進(jìn)行指導(dǎo)？

二、中、低段學(xué)生數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力的培養(yǎng)策略

數(shù)學(xué)語言有三大特點(diǎn)：一是準(zhǔn)確，二是簡練，三是嚴(yán)密。應(yīng)該通過訓(xùn)練，讓學(xué)生能更好地運(yùn)用準(zhǔn)確簡練的語言來正確表述。

（一）創(chuàng)設(shè)參與的機(jī)會，讓學(xué)生敢于表達(dá)

在課堂上培養(yǎng)學(xué)生的表達(dá)能力，離不開全體學(xué)生全程積極、有效的參與。例如筆者在聽“兩位數(shù)減兩位數(shù)的不退位減法”時(shí)，講課老師運(yùn)用主題圖“北京贏了”，讓學(xué)生根據(jù)找到的數(shù)學(xué)信息提數(shù)學(xué)問題，在學(xué)生提出“北京和多倫多一共得了幾票？”“北京比多倫多多得多少票？”這些需要的問題后，盡管下面小手如林，但為了不影響教學(xué)進(jìn)度，老師還是選擇了不讓學(xué)生繼續(xù)提問直接進(jìn)行后面的教學(xué)。

課后與之交流，細(xì)細(xì)反思，當(dāng)時(shí)這樣的處理確實(shí)扼殺了學(xué)生表現(xiàn)的欲望，只會讓學(xué)生失去參與的熱情，特別是當(dāng)時(shí)舉起小手的那些沒能發(fā)言的孩子，也不利于學(xué)生語言表達(dá)能力的發(fā)展。如果當(dāng)時(shí)能再多留幾分鐘讓更多的學(xué)生去表達(dá)，給他們自主合作學(xué)習(xí)的機(jī)會，或者讓學(xué)生在同桌或小組之間把問題表達(dá)出來，然后再將這些問題進(jìn)行分類，可以按用加法解決的，不退位減的，退位減的分成三類再進(jìn)行教學(xué)。這樣不僅能提高學(xué)生的參與度，學(xué)生的思維能夠得到訓(xùn)練，學(xué)生語言表達(dá)能力也得到了鍛煉，更重要的是能讓學(xué)生經(jīng)歷表達(dá)成功的過程。在老師同學(xué)的表揚(yáng)與肯定中，漸漸敢于表達(dá)，放心表達(dá)。如果能在中、低段數(shù)學(xué)教學(xué)中就注重滿足學(xué)生表達(dá)的愿望，這對他們今后在數(shù)學(xué)課堂的學(xué)習(xí)有著潛移默化的作用。

（二）發(fā)揮興趣的作用，讓學(xué)生樂于表達(dá)

1. 創(chuàng)設(shè)童趣的課堂，激起學(xué)生表達(dá)的欲望。

中、低段學(xué)生正處于比較多動的階段，他們的注意力往往很難集中，如果沒有穩(wěn)定的興趣，談任何發(fā)展都是有困難的。例如，教學(xué)四年級上冊的“解決問題之路程問題”時(shí)，可以創(chuàng)設(shè)這樣的情境：出示烏龜和兔子的圖片，問：“同學(xué)們看到這兩種動物，你想到了哪個故事？”孩子們很快想到龜兔賽跑的故事，請一個孩子把故事簡要地說一說。然后教師便進(jìn)入新課主題：“今天有一場新龜兔賽跑，我們快去看看吧！”從學(xué)生熟悉的故事引入，讓孩子對表達(dá)多了一份自信。提到新龜兔賽跑的比賽，孩子們頓時(shí)興趣盎然，爭先恐后想知道比賽的情況。此時(shí)再出示數(shù)學(xué)信息，小精靈問：“同學(xué)們，新龜兔賽跑到底誰贏了，快用你們的知識來解決吧！”創(chuàng)設(shè)這樣一個富有童趣的情景，讓孩子們解決問題，他們的表達(dá)熱情持續(xù)高漲，也就能真正“知無不言，言無不盡”，對于課堂教學(xué)的氛圍營造很有幫助。

2. 借助生活情境，調(diào)動學(xué)生表達(dá)的積極性。

在一年級上冊“比長短”的概念教學(xué)中，老師先請一男一女兩位學(xué)生到前邊比高矮。學(xué)生說：“男生高，女生矮?！边@時(shí)，老師和那個男生站到一起，再讓他們觀察：“我們倆比，誰比誰高，誰比誰矮？”學(xué)生爭先恐后地回答：“老師高，男生矮?！庇械恼f：“男生和女生比，男生高，女生矮?！庇械恼f：“男生和老師比，老師高，男生矮?！睂τ谕瑢W(xué)們的發(fā)言，老師都應(yīng)給予肯定，并指出：高矮是相對的，要通過比較得出，不能單說誰高誰矮。接著，老師又讓那位女生踮起腳后跟去和那位男生比，女生明顯高于男生，結(jié)果顯然，學(xué)生都有意見：“不能踮腳后跟，應(yīng)該站平?！崩蠋燅R上作補(bǔ)充：“不錯，比高矮，應(yīng)該站在同一個平面上，相當(dāng)于一端要對齊?！边@就很自然地揭示了比高矮時(shí)要注意的問題。接下來，學(xué)生們分四人小組活動，四個人互相比一比，誰比誰高，誰比誰矮。大家互相說一說，學(xué)生的熱情很高，課堂氣氛活潑有序。

的確，來源于生活的數(shù)學(xué)本身能激發(fā)起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，但由于生活的影響，不能夠準(zhǔn)確地用數(shù)學(xué)語言表達(dá)，那這就需要教師善于引導(dǎo)，并加以多次規(guī)范化的訓(xùn)練，這樣才能真正促進(jìn)他們數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力的提高。

誠然，培養(yǎng)中、低段學(xué)生數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力是個循序漸進(jìn)的復(fù)雜過程，亦非一朝一夕之功，我們不可操之過急，應(yīng)從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的理想、興趣、作用、意義等方面進(jìn)行，給予恰當(dāng)?shù)臋C(jī)會，創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)語言場、語言氛圍，最終形成準(zhǔn)確、和諧的數(shù)學(xué)語言。