數(shù)形結(jié)合思想引領(lǐng)數(shù)學(xué)的途徑和方法

韋雪香

【摘要】 數(shù)形結(jié)合思想是數(shù)學(xué)中最重要、最基本的思想，它們之間的聯(lián)系是“天生”的，是密不可分的。以形助數(shù)，以數(shù)輔形，可以使許多數(shù)學(xué)問題變得簡(jiǎn)易化。數(shù)形結(jié)合在計(jì)算、解決問題等領(lǐng)域都起著重要作用。

【關(guān)鍵詞】 小學(xué)數(shù)學(xué) 數(shù)形結(jié)合 有數(shù)到形 有形到數(shù)

【中圖分類號(hào)】 G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】 A 【文章編號(hào)】 1992-7711（2017）03-163-01

現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)與形是緊密聯(lián)系的，相輔相成的，抓住數(shù)形結(jié)合思想教學(xué)，不僅能夠提高學(xué)生數(shù)形轉(zhuǎn)化能力，還可以提高學(xué)生的遷移思維能力、分析問題能力及解決問題的能力，對(duì)學(xué)生今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和知識(shí)的應(yīng)用將有深遠(yuǎn)的影響。無(wú)論在數(shù)學(xué)知識(shí)的任何一個(gè)領(lǐng)域，都離不開圖形的支撐.在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)滲透融入數(shù)形結(jié)合思想，采用數(shù)形結(jié)合的方法進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)，讓學(xué)生掌握這樣的方法，有助于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的提高。而且，能為孩子們?yōu)榻窈蟮臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。

一、數(shù)形結(jié)合，理解算理，掌握算法，突破教學(xué)難點(diǎn)

教學(xué)《口算幾十除以幾十》時(shí)，用數(shù)形結(jié)合的方法進(jìn)行授課，效果特別好。例：60÷20=？我們是這樣導(dǎo)入：6÷2=3那么60÷20=？

它跟6÷2=3會(huì)有什么聯(lián)系呢？學(xué)生當(dāng)然說不出個(gè)所以然來。這時(shí)，我就拿出6跟小棒，每二根為一組，問：“請(qǐng)大家展開想象的翅膀，你會(huì)把每一根小棒跟什么數(shù)字聯(lián)系在一起？”學(xué)生在第一時(shí)間大聲回答：“1”，“一根小棒表示1，6根小棒就是表示6。每2根為一份，可以分成3份，列式是6÷2=3.”“大家說得對(duì)”我又追問：“你們除了把一根小棒看成是1，還能看成什么？”我鼓勵(lì)大家大膽去想，并在小組內(nèi)討論討論。嗯，一樣小棒還可以代表別的數(shù)字。這時(shí)學(xué)生開始熱烈討論，并說說理由。我呢，走到學(xué)生的中間，認(rèn)真傾聽他們的討論。時(shí)機(jī)差不多了，我叫大家安靜下來，給代表上來發(fā)言。

A組代表：“我們組還可以把1根小棒看成是10，6根小棒就是60，每20根為一份，可以分成3份，列式是60÷20=3.”

“你們組太厲害了！”我不失時(shí)機(jī)大力表?yè)P(yáng)。

生：“老師，我們組還有不同的答案?！眲e的學(xué)生也不甘示弱，紛紛舉手。

B組代表：“我們組還可以把1根小棒看成是100，6根小棒就是600，每200根為一份，可以分成3份，列式是600÷200=3.”

C組代表：“我們組還可以把1根小棒看成是1000，6根小棒就是6000，每2000根為一份，可以分成3份，列式是6000÷2000=3.”

D組代表：“我們組還可以把1根小棒看成是10000，6根小棒就是60000，每20000根為一份，可以分成3份，列式是60000÷20000=3”

......

學(xué)生說一個(gè)算式，我就把他、算式工整的板書到黑板：

6÷2=3

60÷20=3

600÷200=3

6000÷2000=3

60000÷20000=3

利用數(shù)形結(jié)合，在理解算理的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)找出學(xué)生幾十除以幾十的算法，甚至拓展得更深，更廣。

二、數(shù)形結(jié)合，活躍課堂，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

數(shù)形結(jié)合貫穿于數(shù)學(xué)教學(xué)的每一個(gè)環(huán)節(jié)。只要教師善于靈活運(yùn)用，就會(huì)使枯燥無(wú)味的數(shù)學(xué)課也變得有聲有色，大大激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。在上到九九乘法口訣時(shí)，我也是采用小組合作、數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方法。而不是讓學(xué)生把這個(gè)口訣表死記硬背下來。

三、借形理解，創(chuàng)設(shè)情境，培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣的同時(shí)滲透數(shù)形結(jié)合思想

數(shù)學(xué)是一門抽象的知識(shí)，在學(xué)生看來是枯燥乏味的，抽象的，只有讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣、產(chǎn)生求知的欲望，課堂數(shù)學(xué)才能達(dá)到良好的效果。把數(shù)與形有機(jī)的結(jié)合起來，不僅形象易懂，而且有助于培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)的能力。

四、以形助數(shù)，用圖形的直觀，幫助學(xué)生理解數(shù)量關(guān)系，提高教學(xué)效率

在教中、低年級(jí)的學(xué)生解決問題的過程中，我們有一個(gè)共同感觸，要命??！這么簡(jiǎn)單的問題，可我們用完了所有的語(yǔ)言進(jìn)行講解，講得汗流浹背，可大部分孩子們還是一頭霧水，似懂非懂的呆坐在。這時(shí)，我覺得太多的語(yǔ)言都是顯得那么的蒼白無(wú)力。從那以后，在解決問題方面，在給孩子們讀完題目，我就會(huì)對(duì)孩子們說：“孩子們，解決問題太難了，我們一起合作把它解決！你們讀題目，老師根據(jù)題目的意思畫圖，好嗎？”“好！”學(xué)生興奮的回答。這時(shí)，我根據(jù)孩子們讀的題意，利用多媒體畫出惟妙惟肖的象形圖，這時(shí)的孩子們，注意力高度集中在老師所畫的圖上。而老師呢？一邊畫圖，一邊用講故事一樣的語(yǔ)調(diào)講解圖意。在問題處打個(gè)問號(hào)？短短的幾分鐘時(shí)間，孩子們就把題目的已知條件，所求問題理解得一清二楚。久而久之，我的這種方法對(duì)孩子們起到了潛移默化的作用。時(shí)機(jī)差不多時(shí)，我就反過來，老師讀題，學(xué)生畫圖。在后來，就都放手給孩子們獨(dú)立完成。這種方法，孩子們特喜歡，用孩子們的話來說，“老師，好好玩，我們好像在上美術(shù)課！”我的這一批學(xué)生，從一年級(jí)到四年級(jí)，數(shù)學(xué)課上，特別是解決問題方面，我一直堅(jiān)持采用數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方法。將復(fù)雜的文字?jǐn)⑹鲛D(zhuǎn)化為圖形進(jìn)行分析，降低了難度，也滲透了數(shù)形結(jié)合思想，學(xué)生學(xué)得有趣，也樂于學(xué)，通過數(shù)形結(jié)合，較快達(dá)到解題方法，達(dá)到優(yōu)化解題途徑的目的。我相信在同年級(jí)中，在碰到難題時(shí)，他們解決起來更得心應(yīng)手。而且這種數(shù)形結(jié)合的方法，將使孩子受益一生。

在上數(shù)學(xué)課時(shí)，利用數(shù)形結(jié)合的方法進(jìn)行教學(xué)，其好處一言難盡。數(shù)形結(jié)合，通過借助簡(jiǎn)單的圖形，符號(hào)和文字所作的示意圖，促進(jìn)學(xué)生形象思維和抽象思維的協(xié)調(diào)發(fā)展，溝通數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，從復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系中凸顯最本質(zhì)的特征。它是小學(xué)數(shù)學(xué)教材的一個(gè)重要特點(diǎn)，更是解決問題時(shí)常用的方法。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)形結(jié)合能將抽象的數(shù)量關(guān)系具體化，把無(wú)形的解題思路形象化，使復(fù)雜問題簡(jiǎn)單化，不僅有利于學(xué)生順利地、高效率地學(xué)好數(shù)學(xué)知識(shí)，更有利于學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)、智力的開發(fā)、能力的增強(qiáng)，為學(xué)生今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)生活打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。這又要求教師應(yīng)做教學(xué)的有心人，從學(xué)生發(fā)展的全局著眼，從具體的教學(xué)過程著手，有目的、有計(jì)劃、有系統(tǒng)，適時(shí)適度以滲透，使數(shù)形結(jié)合思想能始終貫穿在傳授數(shù)學(xué)知識(shí)的過程中，成為一種有意識(shí)的教學(xué)活動(dòng)。只有這樣，數(shù)形結(jié)合思想方法的教學(xué)才能落到實(shí)處，學(xué)生才能逐步形成數(shù)形結(jié)合思想，并將其作為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，運(yùn)用數(shù)學(xué)和創(chuàng)造數(shù)學(xué)的有力工具。