淺談如何在高中數(shù)學課堂中引導學生自主探究

吳振

【摘 要】 新課標中明確指出"學生的數(shù)學學習活動不應只限于接受、記憶、模仿和練習，高中數(shù)學課程還應倡導自主探索、動手實踐、合作交流、閱讀自學等學習數(shù)學的方式"。數(shù)學教學"應力求通過各種不同形式的自主學習、探究活動，讓學生體驗數(shù)學發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程，發(fā)展他們的創(chuàng)新意識"。問題是數(shù)學學習的心臟，課堂教學中以問題情境創(chuàng)設來激發(fā)學生的學習興趣，培養(yǎng)學生的綜合技能就具有了現(xiàn)實意義。

【關(guān)鍵詞】 高中數(shù)學；問題情景；作用；創(chuàng)設方法

【中圖分類號】 G63.23 【文獻標識碼】 A 【文章編號】 2095-3089（2016）36-0-01

蘇霍姆林斯基說過：“在人的內(nèi)心深處，都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者，而在學生的精神世界中這種需要特別強烈?！泵绹又荽蠹艺軐W博士詹姆斯·多伯林提出了“補強法則”。當一個人的行為得到滿意的結(jié)果時，這種行為就會重復出現(xiàn)。

高中數(shù)學新課程的教學過程，是一個以數(shù)學問題為中心，引發(fā)學生數(shù)學思維和數(shù)學思考，培養(yǎng)學生應用數(shù)學意識和解決實際問題能力的“數(shù)學化”過程。在這一過程中，創(chuàng)設問題情景是一個至關(guān)重要的基礎和關(guān)鍵性環(huán)節(jié)，也是每一位高中數(shù)學教師必須具備和掌握的一項基本技能。只有通過有效創(chuàng)設問題情景，把按照數(shù)學學科邏輯順序呈現(xiàn)的知識轉(zhuǎn)化為學生渴望探究的數(shù)學問題，才能夠把學生引入到“探究——發(fā)現(xiàn)——提問——解疑”的主動學習中，將數(shù)學思維的空間留給學生，從而使學生真正成為學習的主體。

1.問題情境在高中數(shù)學教學中的作用

問題情境是指教師有目的地、有意識地創(chuàng)設的各種情境，以促使學生去質(zhì)疑問難、探索求解。因此，數(shù)學教學要以問題為載體，這樣才能抓住課堂教學中思維這個“魂”，也就抓住課堂教學的根本。那么，問題情境有什么作用呢？

首先，問題情境有利于激發(fā)學生的學習興趣。傳統(tǒng)數(shù)學教學中以教師為主，學生為輔，課堂中是教師講學生聽，學生的主體性被忽視。在新課改下，數(shù)學課堂教學提倡在教師的引導下發(fā)揮學生的主體性，讓學生主動參與到課堂探究活動中。而這都是基于學生學習興趣而進行的，正所謂“興趣是學習的動力”，要讓學生學好數(shù)學，就需讓學生愛上數(shù)學，樂意去學習數(shù)學。問題情境以學生的生活實際為基礎，通過問題引導，讓學生從生活過渡到數(shù)學學習，形成直觀到抽象的過渡，創(chuàng)設課堂的探究氣氛，誘發(fā)學生的好奇心，能較好地激發(fā)學生的學習興趣。

其次，問題情境有利于培養(yǎng)學生的合作探究能力。學生對數(shù)學知識的學習過程不是簡單的“教授——接收”的過程，而是主體不斷了解、認知、構(gòu)建的過程，在這個過程中，教師是教學的組織者，更是學生學習的引導者，而學生是學習的主體，學生的學習是不斷探究和構(gòu)建的過程。通過問題情境的創(chuàng)設，學生的思維被激活，在合作中，學生通過和同伴的相互配合，對新知識進行討論、交流，從不同角度形成共性認識，學生的交往需要、探究欲望得到滿足，合作探究能力得到培養(yǎng)。

最后，問題情境還有利于培養(yǎng)學生的問題意識。問題是數(shù)學學習的心臟。在數(shù)學學習過程中，本身就是不斷發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的過程。教學中教師通過問題情境的創(chuàng)設，以學生生活實際為出發(fā)點，讓學生從現(xiàn)實生活中去發(fā)現(xiàn)問題并提出問題，在合作探究中分析并解決問題，通過教師的引導和總結(jié)，將直觀的生活轉(zhuǎn)化為數(shù)學知識，在掌握數(shù)學知識的基礎上，通過拓展應用而解決生活問題，培養(yǎng)學生的實踐能力。由此也不難看出，問題情境有利于培養(yǎng)學生的問題能力和實踐能力，有利于學生的終身發(fā)展。

怎么樣有效創(chuàng)設問題情景呢？

2.高中數(shù)學課堂教學中創(chuàng)設問題情境的方法

2.1運用數(shù)學中“轉(zhuǎn)化”的思想創(chuàng)設問題情景，培養(yǎng)學生用聯(lián)系和發(fā)展的觀點來學習數(shù)學。日本教育家鈴木鎮(zhèn)一說：“有了天才的感覺，你會成為天才；有了英雄的感覺，你會成為英雄?！?/p>

在數(shù)學知識網(wǎng)絡中，每個專題的知識既具有相對獨立性，相互之間又具有相互關(guān)聯(lián)性。正因為數(shù)學知識之間是相互聯(lián)系、有機發(fā)展的，如果在各知識點之間建立適當?shù)摹奥?lián)結(jié)”，在教學中靈活地“變式”，則能幫助學生構(gòu)建更完整的知識體系，給實現(xiàn)有效教學創(chuàng)造有利條件。在這里，“聯(lián)結(jié)”是指挖掘知識之間、事物之間的相互關(guān)聯(lián)的內(nèi)涵或外延，從縱向或橫向等多側(cè)面、多角度去把握知識體系、構(gòu)建新的知識網(wǎng)絡，通過各種問題的設置將新舊知識聯(lián)系起來。

問題1：取一條定長的細繩，把它的兩端都固定在圖板的同一點處，套上鉛筆，拉緊繩子，移動筆尖，這時筆尖（動點）畫出的軌跡是什么？

問題2：如果把細繩的兩端拉開一段距離，分別固定在圖板的兩點處，套上鉛筆，拉緊繩子，移動筆尖，畫出的軌跡將會是什么曲線？

問題3：在這一過程中，你能說出移動筆尖（動點）滿足的幾何條件嗎？

問題4：這個條件與圓滿足的幾何條件的區(qū)別與聯(lián)系是什么？

這個環(huán)節(jié)問題系列力圖通過問題探究定義本質(zhì)特征，發(fā)現(xiàn)形成定義，由學生熟悉的圓的定義出發(fā)去探討動點的變化規(guī)律：橢圓上的點到兩定點的距離為定值，由學生觀察并概括，教師補充，整理成定義；簡潔明了，為接下來根據(jù)橢圓的定義，推導橢圓的標準方程，探究橢圓的幾何性質(zhì)奠定了良好的基礎。

在數(shù)學教學的關(guān)節(jié)點上，通過這樣的辨析、討論，有意識地引導學生從“變”中發(fā)現(xiàn)“不變”的本質(zhì)，從“不變”中探求規(guī)律，逐步培養(yǎng)學生靈活多變的思維品質(zhì)，激發(fā)其學習數(shù)學的積極性和主動性，提高其數(shù)學素質(zhì)，從而真正把對能力的培養(yǎng)落到實處。數(shù)學中的轉(zhuǎn)化思想其實就是對形體的變式與聯(lián)結(jié)，通過形體的方位、形狀等的變式與聯(lián)結(jié)教學，可幫助學生“打通”各外表形狀不同、實質(zhì)有聯(lián)系的形體的“關(guān)節(jié)”，有效運用變式與聯(lián)結(jié)教學提高教學的實效性。

2.2運用一題多解或一題多變創(chuàng)設問題情景，培養(yǎng)發(fā)散數(shù)學思維。提問是課堂教學的重要環(huán)節(jié)，是師生之間進行信息和情感交流的重要途徑。巧妙地運用提問技巧，創(chuàng)設適當?shù)臄?shù)學問題情景，能激發(fā)興趣，拓廣思路，啟迪思維，充分發(fā)揮學生在學習中的主動精神，從而培養(yǎng)學生良好的數(shù)學思維品質(zhì)。

通過精心設計問題及對其一題多變、一題多解的引伸與討論，可多角度、多層次、多形式地創(chuàng)設問題情境，引導、啟發(fā)學生辨析、討論、分析、聯(lián)想等，可以有針對性地培養(yǎng)學生思維的嚴密性、深刻性、靈活性、廣闊性、批判性、獨創(chuàng)性，從而培養(yǎng)學生良好的數(shù)學思維品質(zhì)。

2.3創(chuàng)設趣味性問題。如在“獨立事件同時發(fā)生的概率”的教學中，教師創(chuàng)設情境，如在一次“三國演義”的知識競賽中，三個臭皮匠能答對題目的概率分別為50%，45%，40%，諸葛亮能答對題目的概率為80%，如果將三個臭皮匠組成一組與諸葛亮比賽，各位選手獨立解題，不得商量，團隊中只要有一人解出即為獲勝，答對題目快者為勝，問哪方勝？這種情境讓學生極欲參與其中，能較好地提高學生的參與度。在創(chuàng)設問題情境中還需要注意，問題是逐層提出的，教師在利用情境來提出問題后，要用新的問題去引導學生進行探究。

如果學生在數(shù)學知識的生成點進行有效的探索性的學習活動，可以對他們獲取知識、建立模型，應用知識起到良好的促進作用。

總之，在新課改下，要提高高中數(shù)學課堂教學效率，教師就需借助問題情境來激發(fā)學生的學習興趣，發(fā)揮學生的主體性，讓學生充分參與到課堂學習過程中，在合作探究中構(gòu)建知識、培養(yǎng)技能。如此，數(shù)學課堂教學才能算是有效的教學，學生的發(fā)展才能落到實處。