探討數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)習(xí)情境的創(chuàng)設(shè)方法

朱佳

【摘 要】在數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)一旦產(chǎn)生興趣，就會(huì)產(chǎn)生一種對(duì)知識(shí)的好奇與渴望，就想探求其奧秘，就會(huì)集中注意力自發(fā)地去學(xué)習(xí)，可見(jiàn)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的重要性，而在培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的過(guò)程中學(xué)習(xí)情境的創(chuàng)設(shè)又至關(guān)重要。本文就數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)習(xí)情境的創(chuàng)設(shè)談?wù)劰P者的觀點(diǎn)。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)教學(xué)；學(xué)習(xí)情境；創(chuàng)設(shè)方法

教師教學(xué)的主要作用不在于講授，解釋或者傳遞數(shù)學(xué)知識(shí)。教師作為學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者，引導(dǎo)者，合作者，應(yīng)想方?jīng)]法創(chuàng)設(shè)能夠激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、樂(lè)于探索的學(xué)習(xí)情境，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)、探索的積極性、主動(dòng)性，從而最大程度地提高學(xué)習(xí)效率。那么如何創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生探究呢？筆者認(rèn)為可以從以下幾方面探討。

一、從實(shí)際生活中創(chuàng)設(shè)情境

新課程標(biāo)準(zhǔn)明確提出要發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，力求使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問(wèn)題中的作用，促進(jìn)學(xué)生逐步形成和發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，提高實(shí)踐能力。因此，教師可以引導(dǎo)學(xué)生對(duì)實(shí)際生活中的現(xiàn)象進(jìn)行觀察，利用數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系來(lái)創(chuàng)設(shè)情境。

例如：在“算術(shù)平均數(shù)與幾何平均數(shù)”的教學(xué)中，可利用以下實(shí)際問(wèn)題來(lái)創(chuàng)設(shè)情境。

問(wèn)題1：在指數(shù)教學(xué)中，如何讓學(xué)生感受指數(shù)增長(zhǎng)速度時(shí)，如果僅提問(wèn)：“有多大？”學(xué)生可能漠不關(guān)心——其思維沒(méi)有進(jìn)入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情境。如果換用一種學(xué)生熟悉的語(yǔ)言進(jìn)行設(shè)問(wèn)：“某人聽(tīng)到一則謠言后1小時(shí)內(nèi)傳給2人，此2人在1小時(shí)內(nèi)每人又分別傳給另外2個(gè)人，如此下去，一晝夜能傳遍一個(gè)多少人口的城市——十萬(wàn)、百萬(wàn)甚至更多？”那么學(xué)生的直觀判斷和實(shí)際的計(jì)算結(jié)果間的巨大反差會(huì)使學(xué)生對(duì)指數(shù)增長(zhǎng)速度留下非常深刻的印象。

問(wèn)題2：用一個(gè)有毛病的天平（天平的兩臂之長(zhǎng)略有差異，其它因素忽略）來(lái)稱(chēng)物體的質(zhì)量，有學(xué)生說(shuō)只要把物體放左右盤(pán)中各稱(chēng)量一次，再把所得結(jié)果相加除以2即可得到物體的質(zhì)量，你認(rèn)為可行嗎？

問(wèn)題3：用一張長(zhǎng)80cm，寬50cm的長(zhǎng)方形鐵皮，做一只無(wú)蓋長(zhǎng)方形鐵皮盒（焊接厚度與損耗不計(jì)），這只鐵皮盒盡可能大的體積是多少？

諸如此類(lèi)利用解三角形中正余弦定理測(cè)量河流兩岸碼頭之間的距離；探究在糖水中加入糖后變得更甜與不等■>■（b>a>0，m>0）之間的聯(lián)系；從土木建筑到家居裝潢，從機(jī)械設(shè)計(jì)到商品包裝，從航空測(cè)繪到零件視圖……引導(dǎo)學(xué)生研究其中的空間圖形；等比數(shù)列求和中的分期付款問(wèn)題等等。隨著市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的逐步完善，人們?nèi)粘Ｉ钪械慕?jīng)濟(jì)活動(dòng)越來(lái)越豐富多彩。買(mǎi)與賣(mài)，存款與保險(xiǎn)，股票與債券等等都已進(jìn)入我們的生活，同時(shí)與這一系列經(jīng)濟(jì)活動(dòng)相關(guān)的數(shù)學(xué)，利比和比例，利息與利率，統(tǒng)計(jì)與概率，運(yùn)籌與優(yōu)化，以及系統(tǒng)分析和決策，都將成為數(shù)學(xué)課程中的“座上客”。

這種用學(xué)生自身生活實(shí)際創(chuàng)設(shè)情境，可以讓學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，應(yīng)用于生活，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，所以能大大激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生的探索熱情空前高漲。

二、從趣味歷史典故、數(shù)學(xué)文化中創(chuàng)設(shè)情境

數(shù)學(xué)文化是人類(lèi)文化的重要組成部分。數(shù)學(xué)課程應(yīng)幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)在人類(lèi)文明發(fā)展中的作用，逐步形成正確的數(shù)學(xué)觀。中國(guó)5000多年的文明史，給我們留下了無(wú)數(shù)寶貴的數(shù)學(xué)文化遺產(chǎn)，好好利用，可以為我們的數(shù)學(xué)教學(xué)增光添彩。

如：在學(xué)習(xí)等比數(shù)列的求和公式時(shí)，可以給學(xué)生講述阿凡提和國(guó)王下棋的歷史故事。下棋前，阿凡提說(shuō)如果我贏了，就賞給我第一個(gè)格子放一個(gè)麥粒，第二個(gè)格子放2個(gè)麥粒，第三個(gè)格子放4個(gè)麥粒，第四個(gè)格子放8個(gè)麥粒，依此類(lèi)推……國(guó)王一笑，根本不放在眼里，但最后的結(jié)果呢，國(guó)王根本拿不出這么多的麥粒來(lái)，這是為什么呢？

又如：在學(xué)習(xí)“函數(shù)周期性”時(shí)，可以創(chuàng)設(shè)如下情境：古詩(shī)“年年歲歲花相似，歲歲年年人不同”中，對(duì)照函數(shù)周期，“花”代表什么，“人”又代表什么呢？

這些數(shù)學(xué)的歷史典故極大地增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，激發(fā)了他們的探索熱情，更進(jìn)一步了解數(shù)學(xué)的文化價(jià)值。

三、用類(lèi)比猜想創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境

類(lèi)比、猜想是創(chuàng)造性思維的一種重要形式，學(xué)生在學(xué)習(xí)舊知識(shí)的過(guò)程中，會(huì)對(duì)知識(shí)的聯(lián)系產(chǎn)生類(lèi)比聯(lián)想，并提出質(zhì)疑，教師適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行類(lèi)比、猜想，可以激發(fā)學(xué)生創(chuàng)造的思維火花，收到意想不到的良好效果。例如，在課堂中，教師提出問(wèn)題：在等差數(shù)列{an}中，若m+n=p+q（m，n，p，q∈N*），則am+an=ap+aq；通過(guò)類(lèi)比，提出關(guān)于等比數(shù)列{an}的一個(gè)猜想。

在上述問(wèn)題的教學(xué)過(guò)程中，教師不是直接給學(xué)生結(jié)論，而是創(chuàng)設(shè)一種學(xué)生愿意主動(dòng)去經(jīng)歷的活動(dòng)，激發(fā)探索熱情，學(xué)生經(jīng)歷自主探索，合作交流，猜想驗(yàn)證，這種自主發(fā)現(xiàn)式活動(dòng)是學(xué)生在老師的引導(dǎo)下“再創(chuàng)造”的過(guò)程，這種學(xué)習(xí)方式不僅使學(xué)生獲得的知識(shí)理解得更深刻，而且培養(yǎng)了數(shù)學(xué)探究能力。

在立體幾何的教學(xué)中可以經(jīng)常利用類(lèi)比平面幾何來(lái)創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)探究。著名數(shù)學(xué)教育家波利亞曾說(shuō)過(guò)：“求解立體幾何問(wèn)題往往有賴(lài)于平面幾何的類(lèi)比。”例如空間中的球可以與平面上的圓進(jìn)行類(lèi)比，又如在“正四面體的性質(zhì)”一課中，教師可以這樣創(chuàng)設(shè)情境：“正三角形內(nèi)任一點(diǎn)到各邊的距離之和為常數(shù)”，那么在空間中有沒(méi)有類(lèi)似的命題呢？若有，你能給出證明嗎？

在圓、橢圓、雙曲線、拋物線圖象與性質(zhì)，空間向量與平面向量的學(xué)習(xí)中都可以進(jìn)行類(lèi)比創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究。

教育家烏辛斯基指出：“沒(méi)有絲毫興趣的強(qiáng)制性學(xué)習(xí)，將會(huì)扼殺學(xué)習(xí)探求真理的欲望”。通過(guò)教師在課堂教學(xué)中創(chuàng)設(shè)的學(xué)習(xí)情境，使學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)產(chǎn)生興趣，而學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)一旦產(chǎn)生興趣，就會(huì)產(chǎn)生一種對(duì)知識(shí)的好奇與渴望，就想探求其奧秘，就會(huì)集中注意力自發(fā)地去學(xué)習(xí)。這種用以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的做法，不僅可以較好地喚起學(xué)習(xí)困難的學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力，也為在新知識(shí)學(xué)習(xí)中培養(yǎng)學(xué)生分析、思維和表達(dá)能力打下了基礎(chǔ)，還會(huì)把枯燥的數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為激發(fā)學(xué)生求知欲望的刺激物，從而學(xué)生會(huì)產(chǎn)生進(jìn)取心，注意力會(huì)全部集中起來(lái)，最終達(dá)到提高數(shù)學(xué)教學(xué)效率的目的。

【參考文獻(xiàn)】

[1]方運(yùn)生.《數(shù)學(xué)教學(xué)新課導(dǎo)入之策略初探》【期刊】淮南師范學(xué)院學(xué)報(bào)，2001年03期

[2]白龍.《數(shù)學(xué)教學(xué)情境設(shè)計(jì)的幾種方式》【期刊】科技信息，2008年27期