關(guān)于中學(xué)數(shù)學(xué)語(yǔ)言思維培養(yǎng)的初探

王新芝

【摘要】在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，要充分發(fā)揮數(shù)學(xué)語(yǔ)言生動(dòng)流暢、合理清晰、合情有趣、簡(jiǎn)練精確的優(yōu)勢(shì)，使學(xué)生愉悅地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí).而在教學(xué)實(shí)踐中，設(shè)置數(shù)學(xué)情境是這一個(gè)模式的前提，它起著思維定向、激發(fā)動(dòng)機(jī)的作用，教師應(yīng)在文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力以及數(shù)學(xué)的分析能力的過(guò)程中，提出數(shù)學(xué)問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維能力，引導(dǎo)學(xué)生大膽猜測(cè)和探索.

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)情境；語(yǔ)言思維；探索能力

在教學(xué)實(shí)踐中，設(shè)置數(shù)學(xué)情境是前提，它起著思維定向、激發(fā)動(dòng)機(jī)的作用，教師重在用語(yǔ)言引導(dǎo)學(xué)生，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、分析能力，而在課堂上提出數(shù)學(xué)問(wèn)題則是關(guān)鍵之關(guān)鍵，這是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性語(yǔ)言思維能力的核心和難點(diǎn)，重在引導(dǎo)學(xué)生大膽猜測(cè)和探索，數(shù)學(xué)情境的問(wèn)題教學(xué)研究，可以看作是語(yǔ)言教學(xué)法的一種形式，語(yǔ)言教學(xué)模式可以在以下幾個(gè)方面有所探索：

一、加強(qiáng)文字語(yǔ)言在課堂教學(xué)中的運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

要在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言思維能力，教師首先要有良好的語(yǔ)言思維品質(zhì)，在教學(xué)中正確發(fā)揮語(yǔ)言思維的廣闊性、深刻性、靈活性、批判性.數(shù)學(xué)教師的教學(xué)風(fēng)格也生動(dòng)地體現(xiàn)出教師的語(yǔ)言思維特點(diǎn)和語(yǔ)言思維品質(zhì)，教學(xué)風(fēng)格多由教師的教學(xué)語(yǔ)言表現(xiàn)出來(lái)，思維與語(yǔ)言互相融合、互相推進(jìn)，通順、清晰、精練、活潑的語(yǔ)言，不但能準(zhǔn)確地傳遞信息，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解與掌握，而且有助于創(chuàng)設(shè)優(yōu)良的教學(xué)環(huán)境，使師生雙方處于輕松，愉快的美好狀態(tài)下共同完成教學(xué)任務(wù).教學(xué)風(fēng)格還與教師的語(yǔ)言特長(zhǎng)有關(guān)，但不論什么特長(zhǎng)，教師的語(yǔ)言思維品質(zhì)必須優(yōu)良，只有具備了優(yōu)良的語(yǔ)言思維品質(zhì)，教師的語(yǔ)言思維特長(zhǎng)才能發(fā)揮得淋漓盡致，才能更好地為教學(xué)服務(wù).

二、加強(qiáng)文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言互譯的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)符號(hào)語(yǔ)言的解譯能力

符號(hào)語(yǔ)言是數(shù)學(xué)語(yǔ)言的一種，具有簡(jiǎn)潔、嚴(yán)謹(jǐn)、通用等特點(diǎn)，符號(hào)語(yǔ)言教學(xué)也是數(shù)學(xué)教學(xué)的一項(xiàng)基本內(nèi)容.用符號(hào)表達(dá)則簡(jiǎn)練，用圖形表達(dá)則直觀形象，但是不少學(xué)生不善于對(duì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的多種形式進(jìn)行轉(zhuǎn)化，尤其是對(duì)抽象的數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言常?；乇埽斐伤腊?、思維僵化的結(jié)果，因此數(shù)學(xué)語(yǔ)言形態(tài)間的互譯，不僅有利于對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和記憶，還可使學(xué)生熟悉數(shù)學(xué)語(yǔ)言本身，能夠合理簡(jiǎn)潔、準(zhǔn)確地用數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)數(shù)學(xué)思維，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì).

例如，在學(xué)習(xí)等腰三角形的性質(zhì)時(shí)，這節(jié)課是對(duì)等腰三角形性質(zhì)的探討，采用實(shí)驗(yàn)歸納與邏輯推理兩種方法同時(shí)進(jìn)行的處理方式.學(xué)生通過(guò)操作實(shí)驗(yàn)，不僅發(fā)現(xiàn)和明確了結(jié)論，而且獲得了進(jìn)行邏輯推理的經(jīng)驗(yàn)支持和思考基礎(chǔ).對(duì)于等腰三角形的“三線合一”這一性質(zhì)，是從對(duì)“等腰三角形兩個(gè)底角相等”的說(shuō)理過(guò)程進(jìn)行反思以后得到的，教科書(shū)上的語(yǔ)言分析過(guò)于簡(jiǎn)單，而這一性質(zhì)相當(dāng)重要，學(xué)生如果不理解透徹了，以后就很難把它演變成數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言來(lái)進(jìn)行證明.首先用語(yǔ)言把它分成三個(gè)方面來(lái)進(jìn)行講解：①等腰三角形的頂角平分線與底邊上的中線重合；②等腰三角形的頂角平分線與底邊上的高重合；③等腰三角形底邊上的中線與底邊上的高重合.同時(shí)，在上課時(shí)，結(jié)合等腰三角形的圖形讓學(xué)生自己用語(yǔ)言進(jìn)行邏輯推理證明，讓學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的認(rèn)識(shí)經(jīng)歷一個(gè)過(guò)程，使學(xué)生能更好地掌握這一知識(shí)點(diǎn).接著，讓學(xué)生根據(jù)圖形，用符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)這三條性質(zhì)，

①如圖1：在△ABC中.如果AB=AC，∠1=∠2，那么BD=DC；②如圖1：在△ABC中.如果AB=AC，∠1=∠2，那AD⊥BC；③如圖1：在△ABC中，如果AB=AC，BD=DC，那么AD⊥BC.最后讓學(xué)生自己把這三個(gè)知識(shí)用文字語(yǔ)言歸納為：等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合（簡(jiǎn)稱(chēng)為“等腰三角形的三線合一”）.再讓學(xué)生用符號(hào)語(yǔ)言進(jìn)行歸納為：如圖1，在△ABC中，AB=AC，①∠1=∠2，②BD=DC，③AD⊥BC三個(gè)條件中，滿(mǎn)足其中一個(gè)就能得出其他兩個(gè).然后，根據(jù)這條性質(zhì)出了一些練習(xí)，當(dāng)堂進(jìn)行測(cè)試，學(xué)生都能做對(duì)，這個(gè)知識(shí)點(diǎn)通過(guò)這樣一分解，學(xué)生上課時(shí)都能理解和應(yīng)用.

圖1

圖2

三、加強(qiáng)文字語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言互譯的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)圖形語(yǔ)言的解譯能力

數(shù)學(xué)幾何圖形綜合題令很多學(xué)生望而生畏，有些學(xué)生可能一看到長(zhǎng)題或復(fù)雜圖形就放棄，其實(shí)我們教師只要在平時(shí)教學(xué)中加強(qiáng)訓(xùn)練，引導(dǎo)學(xué)生合理解讀幾何圖形，將難度分解，一個(gè)復(fù)雜問(wèn)題推到最簡(jiǎn)單的基本圖形情況，構(gòu)建解決問(wèn)題的簡(jiǎn)單情境，由此獲得啟發(fā)，進(jìn)而找到解決問(wèn)題的正確途徑.

幾何證明中許多題目都是由基本圖形組成的，特別在相似三角形這一內(nèi)容中，許多圖形都有A字形.例如，讓全班學(xué)生動(dòng)手操作：將一把等腰直角三角尺放在腰長(zhǎng)為2的等腰直角△ABC上，并使它的45度角的頂點(diǎn)（D）（見(jiàn)圖2）在斜邊BC上滑動(dòng)（點(diǎn)D不與B、C重合），使三角尺的一邊始終經(jīng)過(guò)直角三角尺頂點(diǎn)A，另一邊與AC相交于點(diǎn)E.探究：①問(wèn)圖中有哪些三角形相似，并加以證明.②設(shè)BD=x，AE=y.求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)自變量x的取值范圍.③當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上滑動(dòng)時(shí)，△ADE是否可能成為等腰三角形？如果有可能，求BD的長(zhǎng).

全班學(xué)生都在自己的練習(xí)本上操作，畫(huà)出幾何圖形.結(jié)合圖形標(biāo)明已知條件，并加以證明.在這個(gè)圖形中包含了基本圖形A字形的應(yīng)用，讓學(xué)生產(chǎn)生熟悉感，充分發(fā)揮學(xué)生的積極性，提高他們的學(xué)習(xí)興趣，也帶動(dòng)了全班的學(xué)習(xí)熱情.

課堂教學(xué)離不開(kāi)教師的生動(dòng)語(yǔ)言.在全面推進(jìn)新課程的實(shí)施、提高學(xué)生素質(zhì)、培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用能力、創(chuàng)新語(yǔ)言思維能力的今天，提高教學(xué)質(zhì)量和效率是落實(shí)這一主旨的切入口.路漫漫其修遠(yuǎn)兮，吾將上下而求索.