把握概念本質(zhì) 提升教學(xué)品質(zhì)
——以《角的度量》教學(xué)為例

葛 飛

隨著新課程教學(xué)理念的不斷深入，一線教師的教學(xué)觀念也在不斷地發(fā)生變化，教學(xué)策略開始從重技能技巧，向重思維增量、精神文化等方面轉(zhuǎn)變。但是，概念課的教學(xué)依然是課堂教學(xué)中的一大難點。由于概念的解析比較枯燥、抽象，所以很多教師不愿意花精力去引導(dǎo)學(xué)生理解其中的“來龍去脈”，要么機(jī)械識記，要么持久操練，從而使得概念課失去了應(yīng)有的活力與魅力。

那么，該如何尋找概念課的“出路”？又該如何通過有效的教學(xué)策略提升概念課的“教學(xué)品質(zhì)”呢？筆者以《角的度量》一課教學(xué)為例，談幾點思考。

一、關(guān)注知識結(jié)構(gòu)特征，提升教學(xué)品質(zhì)的厚度

只有建立起新舊知識的合理與本質(zhì)的聯(lián)系，才是有意義的學(xué)習(xí)。

在《角的度量》這一課中，角作為一個客觀存在的被度量的對象，與物體的長度、面積等有著較大的差異，但是作為度量本質(zhì)卻有同一屬性，那就是確定度量單位。教學(xué)中，可以通過引導(dǎo)學(xué)生感悟測量長度、面積等與角的度量之間的聯(lián)系和區(qū)別，在深挖其本質(zhì)內(nèi)涵的過程中學(xué)習(xí)和掌握“角的度量”的應(yīng)用技能和學(xué)習(xí)方法。

【課例1】1°角的介紹及量角器的由來。

課堂中，教師可以在黑板上用刻度尺畫出一條長40cm的線段、一個邊長40cm的正方形和一個60°的銳角。（如下圖所示）

第一步：教師讓學(xué)生用教學(xué)的不同量具分別測量一下線段的長度，通過對照刻度尺，用10cm的量尺量了4次，學(xué)生發(fā)現(xiàn)原來40cm可以通過10cm量4次來測量，感悟到10cm作為標(biāo)度在測量過程中的作用。

第二步：教師用A4紙剪裁出幾個10cm×10cm的小正方形，讓學(xué)生將小正方形貼到黑板上大正方形的面積區(qū)域內(nèi)。最后學(xué)生發(fā)現(xiàn)，用16個小正方形才能貼滿1個40cm×40cm的大正方形。用10cm×10cm作為標(biāo)尺去度量大正方形的面積，讓學(xué)生體會16個小正方形的面積和1個大正方形的面積相同。

第三步：提出問題：大家知道黑板上這個銳角的度數(shù)怎么度量嗎？通過什么度量呢？（引入角的度量的定義和角的量具）

第四步：體驗發(fā)現(xiàn)過程——體驗情境一（用10cm的尺子測量角度），引導(dǎo)思考發(fā)現(xiàn)不能測量的原因；體驗情境二（用10cm×10cm的小正方形測量角度），引發(fā)思考不能測量的原因；體驗情境三（如何比較銳角、直角、鈍角的大?。l(fā)思考：沒有量角器具如何量角。體驗成果：發(fā)現(xiàn)小小角。引發(fā)思考（小小角量角麻煩，怎么辦），學(xué)生體驗、討論、發(fā)現(xiàn)；體驗成果：創(chuàng)造出量角器的雛形。

通過情境創(chuàng)設(shè)，讓學(xué)生的認(rèn)識反復(fù)穿梭于新舊知識之間、具體與抽象之間，有助于學(xué)生建立起實質(zhì)性的聯(lián)系，從而使學(xué)生從整體上體驗和感悟知識的發(fā)生、形成、發(fā)展和應(yīng)用過程，實現(xiàn)知識向能力的轉(zhuǎn)化。

二、關(guān)注學(xué)生思維過程，提升教學(xué)品質(zhì)的深度

一節(jié)有品質(zhì)的課，一定是一節(jié)充滿師生思維碰撞與創(chuàng)造的課。無論對教師還是學(xué)生，課堂里都應(yīng)該有自己認(rèn)知的體現(xiàn)和表達(dá)，而不應(yīng)成為等待傳遞和內(nèi)化的對象。在很多人的認(rèn)知里，使用量角器測量角的度數(shù)，離不開“0刻度”，“0刻度”要對準(zhǔn)其中的一條邊，這就是一貫以來教學(xué)的“桎梏”，學(xué)生沒有思考與體驗的過程，思維是僵化的、孤立的、單一的。因此，我們就要改變策略，關(guān)注學(xué)生的思維過程，引導(dǎo)學(xué)生大膽思考、發(fā)現(xiàn)。

【課例2】在量角器上找°、30°和10°的角。

師：1°角是一個很小的角，你能在量角器上找出來嗎？

生：從0°到下一個刻度線就是1°。

師：還能找到別的1°嗎？

（學(xué)生上臺找角）

師：我們能在量角器上找到很多很多的1°。像這樣的每小格都是1°（邊說邊指）。

師：那么你能找出來30°的角嗎？

生：從內(nèi)圈0°開始，逆時針到標(biāo)著30的地方就是30°。

師：還有嗎？在哪兒呢？

生：還可以是內(nèi)圈標(biāo)著0°開始順時針到標(biāo)著60°的地方。

生：還可以看外圈，從0°順時針到30°也是30°角。

師：我們可以算一算，數(shù)一數(shù)，既可以從內(nèi)圈開始逆時針找，也可以從外圈開始順時針找，在量角器上能找到很多很多的30°角。其實量角器里還藏著很多個不同度數(shù)的角。你能找到一個10°的角嗎？

生：能。

師：想想10°的角有多大？

師：記住了10°的大小，可以幫助我們來估計角的大小。

師：試著量一量這幾個角的度數(shù)，分別是70°和120°。（學(xué)生動手量角）

師：哪位學(xué)生愿意匯報一下，說說你是怎么量的？

生：把角的一條邊對著內(nèi)圈0刻度，所以我們要看內(nèi)圈的刻度，70°。第二個把角的一條邊對著外圈0刻度，所以我們要看外圈的刻度，120°。

師：同意他的想法嗎？有沒有和他不一樣的想法？

生：我覺得量角器上其實有很多的70°和120°角，也不一定要和零刻度對齊，和任何一條刻度對齊都可以，只是和零刻度對齊是最簡單的。

生：看內(nèi)刻度、外刻度也很麻煩，我們只要估一估也能大致知道角的度數(shù)。

師：同學(xué)們真能干，和量長度單位一樣，量角的大小也不一定非得從零刻度開始，不過一般情況下從零刻度開始量比較方便，通過估角的大小還能幫助我們準(zhǔn)確讀出角的度數(shù)。

簡單而又意義深刻的“估角”學(xué)習(xí)和交流過程，其實就是讓學(xué)生進(jìn)一步理解小小角——1°或者10°角的應(yīng)用，也是對角基本度量單位的進(jìn)一步理解和運(yùn)用?！肮澜恰笔墙嵌葴y量的初始和雛形，在“估角”的過程中，因為先讓學(xué)生體驗了在量角器中找角的過程，因此學(xué)生既知道了規(guī)定度數(shù)的角是怎么看的，又在量角之前對角度的使用范圍有一個大致的了解和合理的預(yù)測?！肮澜恰钡膶W(xué)習(xí)和實踐，既讓學(xué)生感悟到角度測量這個簡單技能背后的知識本質(zhì)，為后續(xù)的量具測量打下基礎(chǔ)，又幫助學(xué)生建立起了角度大小的空間思維和觀念。

三、關(guān)注知識的附加值，提升教學(xué)品質(zhì)的廣度

在學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識的來龍去脈的基礎(chǔ)上，我們可以通過分享數(shù)學(xué)故事、數(shù)學(xué)家的事跡，將數(shù)學(xué)知識折射出人的意志和智慧，使學(xué)生在感動、開心之中更好地理解掌握數(shù)學(xué)知識；更讓學(xué)生通過用數(shù)學(xué)知識解決生活中的實際問題，去感受數(shù)學(xué)的有用、神奇。

本節(jié)課的最后，筆者充分挖掘生活中存在的角，精心編輯了一段2分鐘左右的視頻——“發(fā)現(xiàn)生活中最美的角”，讓學(xué)生欣賞生活中存在的角度問題。學(xué)生通過欣賞了解到：滑梯的角度就是一個非?？茖W(xué)的數(shù)據(jù)，它的最佳角度應(yīng)該是40°到50°，角度小了，滑行就會有困難；角度大了，會對孩子們的安全造成不利。我們坐的椅子的靠背總是向后傾的：用于學(xué)習(xí)的椅子靠背最好向后傾斜8°，這樣有利于我們讀寫和保護(hù)視力；吃飯的椅子靠背最佳角度是向后傾斜9°；而沙發(fā)的靠背一般向后傾斜11°左右。在體育運(yùn)動上，角度更是有著廣泛的應(yīng)用：根據(jù)站位的不同，投籃的角度也不同，一般投籃的出手角度在45°左右。至于臺球，進(jìn)球角度學(xué)問就更大了。另外，在建筑、軍事、科技等方面，角度更是有著無比重要的地位。這樣教學(xué)，學(xué)生會感悟到數(shù)學(xué)與“我”有關(guān)、與實際生活有關(guān)，意識到數(shù)學(xué)是有用的，從而更加有興趣、有目的性地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。