“角的度量”教學(xué)片段賞析

查云全

特級教師張健把教本質(zhì)比喻為“一刀封喉”。他認(rèn)為，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該關(guān)注數(shù)學(xué)本質(zhì)，超越方法層面進(jìn)行原理的探究，進(jìn)行深度教學(xué)。有幸聆聽了張健老師執(zhí)教的“角的度量”一課，對張老師“一刀封喉”的本領(lǐng)甚是敬佩，現(xiàn)擷取其中幾個(gè)精彩片段與各位共享。

片段一：直觀比較大小，引發(fā)度量需求

在課前對角的認(rèn)識進(jìn)行了簡單的學(xué)情調(diào)查后，教師課件出示兩個(gè)角。

師：哪個(gè)角大？

生：角2大。

師：大多少？

生：（沉默，不知所措。）

師：現(xiàn)在呢？（課件出示）

生1：角2是角1的2倍。

生2：角2比角1大兩個(gè)角。

師：為什么現(xiàn)在能說出角2比角1大多少？

生：因?yàn)閮蓚€(gè)角都被平均分成了不同數(shù)量的小角。

師：其實(shí)我們就是用小角量出了大角。

師：知道我們學(xué)什么了嗎？（板書課題：角的度量）

師：現(xiàn)在你知道什么是角的度量嗎？

生：就是用小角量大角，看看大角里有幾個(gè)小角。

師：有道理，那接著看現(xiàn)在角2又比角1大幾個(gè)角？（課件出示）

生：大4個(gè)角？

師：怎么回事？

生：小角變小了。

師：能大8個(gè)角嗎？16個(gè)角呢？還能更多嗎？

評析：量（liàng）源于量（liáng）。角的度量的本質(zhì)就是要找出一個(gè)角里包含了多少個(gè)“標(biāo)準(zhǔn)角”，即“角的單位”。教師先讓學(xué)生直觀比較兩個(gè)角的大小，歷經(jīng)從模糊比較到精確比較的過程，產(chǎn)生度量的需求，為引出測量標(biāo)準(zhǔn)，也就是角的單位的產(chǎn)生做了很好的鋪墊。

片段二：建立1度角的正確表象，認(rèn)識量角器

師：看來沒法比較，到底角2比角1大幾個(gè)角是正確的？

生：應(yīng)該規(guī)定一個(gè)統(tǒng)一大小的角做單位。

師：說得好，也就是規(guī)定一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)角，用標(biāo)準(zhǔn)角做單位去度量角的大小。

師：那標(biāo)準(zhǔn)角到底是什么樣的呢？（課件展示圓的360等份圖）

師：看到角了嗎？圓里有幾個(gè)這樣的角？

生：圓被平均分成360個(gè)小角。

師：其中的一個(gè)小角，我們就把它規(guī)定為1度的角，就是我們的標(biāo)準(zhǔn)角。

師：現(xiàn)在我想知道角1和角2到底有多大，怎么辦呢？

生：用1度的標(biāo)準(zhǔn)角去量，里面有幾個(gè)這樣的小角，就有幾度。

（教師課件出示）

師：大家數(shù)一數(shù)每個(gè)角各有幾度。

生：（皺眉頭）太小，不好數(shù)。

師：如果我把它放在一個(gè)工具里面，又會是什么樣子呢？（課件出示量角器）

生：這就是半圓，應(yīng)該是30個(gè)小格，也就是30度。

師：大家說的半圓，就是我們專門量角的工具，數(shù)學(xué)上我們把它叫作量角器。知道量角器是怎么來的嗎？

生：就是把圓平均分成360份，然后取它的一半。

師：有道理，那大家會使用量角器來量角嗎？

評析：用多大的角作為角的度量單位，如何讓學(xué)生理解1度角的概念，是教學(xué)的一個(gè)難點(diǎn)。張老師通過學(xué)生的認(rèn)知沖突，水到渠成地給出了1度角的概念，也就是角的單位，利用角的單位引出量角的工具——量角器，既讓學(xué)生明白了量角器的制作原理，也為學(xué)生正確使用量角器提供了幫助。

片段三：探索交流，拓展延伸，正確使用量角器量角

學(xué)生自主探索量角器的使用，然后小組交流，教師巡視指導(dǎo)發(fā)現(xiàn)問題。

師：通過自學(xué)交流，同學(xué)們認(rèn)為量角需要注意些什么？

生：角的邊應(yīng)該對準(zhǔn)0刻度線，定點(diǎn)對準(zhǔn)量角器的中心點(diǎn)。

師：量角器上有兩條0刻度線，為什么會有兩條0刻度線？我該對準(zhǔn)哪條0刻度線？

生：因?yàn)?刻度線就是兩條射線，無論對準(zhǔn)哪條0刻度線，都可以。

師：量角器上有兩排刻度，我該看那一排刻度？

生：如果對準(zhǔn)左邊的0刻度線，就看外圈的刻度；如果對準(zhǔn)右邊的0刻度線，就看內(nèi)圈的刻度。

師：是不是量角都必須這樣對準(zhǔn)0刻度線呢？（課件出示）

生：也不一定，關(guān)鍵應(yīng)該看這個(gè)角里包含多少個(gè)單位刻度。

師：看來同學(xué)們不光會使用量角器量角，還對量角的本質(zhì)有了深刻的認(rèn)識。

評析：能使用量角器正確地量角是本節(jié)課的一個(gè)重點(diǎn)，張老師并沒有過多地講解量角器的使用方法，而是充分尊重學(xué)生好動、喜歡嘗試新鮮事物的心理，通過學(xué)生自主探索、小組交流，最后在教師的問題引領(lǐng)下掌握了量角器的使用方法。但張老師并沒有因此止步，而是通過一道開放的拓展題，讓學(xué)生沖破思維的慣式，把對度量的本質(zhì)的認(rèn)識更深了一層。