陸 敏
蘇教版新教材設(shè)置“動(dòng)手做”欄目,目的在于培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐的能力?!皠?dòng)手做”是基于數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的“數(shù)學(xué)”本質(zhì)和“經(jīng)驗(yàn)”屬性,要求學(xué)生在動(dòng)手做的活動(dòng)中學(xué)會(huì)思考、學(xué)會(huì)猜想、學(xué)會(huì)探究、學(xué)會(huì)歸納,著力于引導(dǎo)學(xué)生在活動(dòng)中深化對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)和探究問題方法的掌握,組織對(duì)活動(dòng)過程進(jìn)行交流和反思。同時(shí)也體驗(yàn)數(shù)學(xué)對(duì)適應(yīng)未來社會(huì)和進(jìn)一步發(fā)展的需要,增進(jìn)對(duì)數(shù)學(xué)的理解,體驗(yàn)數(shù)學(xué)和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值。
1.“動(dòng)手做”實(shí)施內(nèi)容。
蘇教版新教材三年級(jí)下冊(cè)第50頁。
在制作的月歷上進(jìn)行框數(shù)游戲。
2.“動(dòng)手做”實(shí)施目的。
用長(zhǎng)方形框在學(xué)生制作的月歷上每次框出3個(gè)數(shù)、4個(gè)數(shù)或多個(gè)數(shù),研究每次框出的數(shù)之間的關(guān)系,算出每次框出的數(shù)的和。這些活動(dòng)能培養(yǎng)學(xué)生探索規(guī)律的興趣與能力,能發(fā)展學(xué)生的思維。
3.“動(dòng)手做”實(shí)施流程。
1.出示問題情境,誘發(fā)探究?jī)?nèi)驅(qū)。
師:課件出示爺爺每天要吃一片VE,一盒有30片,夠吃一個(gè)月嗎?
生:有可能夠,有可能不夠。
師:這是怎么回事?請(qǐng)你說說什么時(shí)候夠?什么時(shí)候不夠?
生:有的月是30天,有的月是31天。
生:還有可能是28天或29天。
師:一個(gè)月中有30天的、31天的,平年的二月是28天,閏年就是29天。
師:日歷表中的天數(shù)有的一樣,有的不一樣,但是它們是日期與星期幾對(duì)應(yīng)而排列的——我們稱它為七列數(shù)表,中間還隱藏著數(shù)與數(shù)之間的許多秘密,那七列數(shù)表中間到底隱藏著數(shù)與數(shù)之間哪些秘密呢?想不想知道?
2.審視操作步驟,初步發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
師:利用下表1制作今年一月的月歷。有什么問題嗎?
表1
(學(xué)生制作月歷)
(1)每次框出同一行的3個(gè)數(shù)。
(學(xué)生活動(dòng)、匯報(bào))
師:誰來把你的發(fā)現(xiàn)與大家共享一下?
生:我框了6、7、8三個(gè)數(shù),三個(gè)數(shù)相加的和是21,我發(fā)現(xiàn)中間的一個(gè)數(shù)乘3就得到21。我又框了11、12、13,三個(gè)數(shù)相加的和是36,我發(fā)現(xiàn)中間的一個(gè)數(shù)乘3就得到36。
師:會(huì)動(dòng)腦筋的好學(xué)生。誰再來?
生:我框的是4、5、6三個(gè)數(shù),三個(gè)數(shù)相加的和是15,我發(fā)現(xiàn)中間的一個(gè)數(shù)乘3就得到15。我還框了18、19、20三個(gè)數(shù),三個(gè)數(shù)相加的和是57,我發(fā)現(xiàn)中間的一個(gè)數(shù)乘3就得到57。
生:我框的是28、29、30三個(gè)數(shù),三個(gè)數(shù)相加的和是87,我發(fā)現(xiàn)中間的一個(gè)數(shù)乘3就得到87。
師:對(duì)上面這些同學(xué)的發(fā)現(xiàn),誰能用一句話概括一下?
生:框出連在一起的三個(gè)數(shù),中間的一個(gè)數(shù)乘3就是這三個(gè)數(shù)的和。
師:誰還有補(bǔ)充的?
生:我認(rèn)為要加一個(gè)條件“在同一行中”。
師:誰再完整地說一說?
生:在同一行中,框出連在一起的三個(gè)數(shù),中間的一個(gè)數(shù)乘3就是這三個(gè)數(shù)的和。
師:在同一行中,框出連在一起的三個(gè)數(shù),還有神奇的規(guī)律,想知道嗎?
(學(xué)生活動(dòng)、匯報(bào))
師:誰來把你的發(fā)現(xiàn)與大家共享一下?
生:我框了3、4、5三個(gè)數(shù),前后兩個(gè)數(shù)相加的和是8,我發(fā)現(xiàn)中間的一個(gè)數(shù)乘2就得到8。我又框了13、14、15,前后兩個(gè)數(shù)相加的和是 28,我發(fā)現(xiàn)中間的一個(gè)數(shù)乘2就得到28。
師:會(huì)動(dòng)腦筋的好學(xué)生。誰再來?
生:我框的是5、6、7三個(gè)數(shù),前后兩個(gè)數(shù)相加的和是12,我發(fā)現(xiàn)中間的一個(gè)數(shù)乘2就得到12。我還框了21、22、23三個(gè)數(shù),前后兩個(gè)數(shù)相加的和是44,我發(fā)現(xiàn)中間的一個(gè)數(shù)乘2就得到44。
生:我框的是24、25、26三個(gè)數(shù),前后兩個(gè)數(shù)相加的和是50,我發(fā)現(xiàn)中間的一個(gè)數(shù)乘2就得到50。
師:對(duì)上面這些同學(xué)的發(fā)現(xiàn),誰能用一句話概括一下?
生:在同一行中框出連在一起的三個(gè)數(shù),中間的一個(gè)數(shù)乘2就是前后兩個(gè)數(shù)相加的和。
(2)每次框出同一列的3個(gè)數(shù)。
(學(xué)生活動(dòng)、匯報(bào))
生:我發(fā)現(xiàn)在同一列中,框出連在一起的三個(gè)數(shù),中間的一個(gè)數(shù)乘3就是這三個(gè)數(shù)的和。
(學(xué)生活動(dòng)、匯報(bào))
生:在同一列中框出連在一起的三個(gè)數(shù),中間的一個(gè)數(shù)乘2就是這前后兩個(gè)數(shù)相加的和。
小結(jié):無論是在同一行中框出連在一起的三個(gè)數(shù),還是同一列中框出連在一起的三個(gè)數(shù),中間的一個(gè)數(shù)乘3就是這三個(gè)數(shù)的和;中間的一個(gè)數(shù)乘2就是這前后兩個(gè)數(shù)相加的和。
(3)每次框出同一行連在一起的4個(gè)數(shù)。
師:還想繼續(xù)探索嗎?
生:想。
師:你們想探索什么?
生:框出連在一起的四個(gè)數(shù),是不是也有這樣的規(guī)律?
生:五個(gè)數(shù)呢?
師:提出的問題很好,很有價(jià)值。我們先來研究框出連在一起的四個(gè)數(shù)看看有什么規(guī)律?
(學(xué)生探索,匯報(bào))
生:我們發(fā)現(xiàn):兩端的兩個(gè)數(shù)相加的和等于中間的兩個(gè)數(shù)相加的和。舉個(gè)例子,6、7、8、9,6+9=15,7+8=15。
師:有沒有不同意見?
生:我還發(fā)現(xiàn)四個(gè)數(shù)的和,可以把這些數(shù)連加,也可以先把中間兩個(gè)數(shù)相加,再乘2等于這四個(gè)數(shù)的和。
師:同學(xué)們真棒!發(fā)現(xiàn)了兩個(gè)規(guī)律。下面我們?cè)賮韯?dòng)手框一框同一列的四個(gè)數(shù)。
(學(xué)生活動(dòng)、匯報(bào))
師:誰來說一說發(fā)現(xiàn)了什么?
生:在同一列的四個(gè)數(shù),如,4、11、18、25,兩端的兩個(gè)數(shù)相加的和等于中間的兩個(gè)數(shù)相加的和。
生:我還發(fā)現(xiàn)四個(gè)數(shù)的和,可以把這些數(shù)連加,也可以先把中間兩個(gè)數(shù)相加,再乘2等于這四個(gè)數(shù)的和。
師:四個(gè)數(shù)的組成還有一種情況,誰猜一猜?
生:我認(rèn)為是這四個(gè)數(shù):4、5、11、12。
師:你是說分在兩行、兩列的4個(gè)數(shù)。
生:是的。
師:這四個(gè)數(shù)有什么規(guī)律呢?同桌研究一下。
(學(xué)生匯報(bào))
生:也有上面的兩個(gè)規(guī)律。
師:實(shí)際上就是斜行上的兩個(gè)數(shù)相加的和相等(左上的數(shù)與右下的數(shù)相加的和等于左下的數(shù)與右上的數(shù)相加的和),四個(gè)數(shù)的和等于斜行上的兩個(gè)數(shù)相加的和乘2。
3.聯(lián)想類比應(yīng)用,延伸深化理解。
師:其實(shí)在我們數(shù)學(xué)領(lǐng)域,日歷表是日期與星期幾對(duì)應(yīng)而排列成的七列數(shù)表,我們還可以設(shè)計(jì)出多種列數(shù)不同的數(shù)表,因?yàn)閿?shù)表是按一定的規(guī)律排列的,所以隱藏著很多數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系。
每次框出更多個(gè)數(shù),更多的數(shù)可能在同一行或同一列,也可能分在不同行、不同列??虺龅臄?shù)都會(huì)具有上面討論的關(guān)系與求和方法,根據(jù)上面的排列規(guī)律與求和經(jīng)驗(yàn),課后可以進(jìn)一步研究更多個(gè)數(shù)里的數(shù)學(xué)知識(shí)。
4.小結(jié)。(略)
1.“動(dòng)手做”讓學(xué)生主動(dòng)參與。
在學(xué)習(xí)過程中,學(xué)生有思維活躍、思維遲鈍之分,如何讓全體學(xué)生動(dòng)起來,對(duì)于思維遲鈍的學(xué)生,教師要給予及時(shí)的關(guān)注和幫助,鼓勵(lì)他們主動(dòng)參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng),并在大家的幫助下嘗試用自己的方式解決和探索問題,讓他們勇于發(fā)表自己的見解,對(duì)于他們?cè)趧?dòng)手做的過程中出現(xiàn)的錯(cuò)誤,要幫助他們分析產(chǎn)生困難或錯(cuò)誤的原因,并鼓勵(lì)他們自己去認(rèn)識(shí)、去領(lǐng)悟,從而培養(yǎng)他們的學(xué)習(xí)興趣。在教學(xué)中凡是讓學(xué)生探究、動(dòng)手操作的內(nèi)容,教師必須先做,做到心中有數(shù)。另外還要了解學(xué)生對(duì)要學(xué)習(xí)內(nèi)容、知識(shí)的基礎(chǔ)掌握情況,讓學(xué)生參與自主學(xué)習(xí)、參與合作學(xué)習(xí),師生一起動(dòng)手做,輔導(dǎo)在動(dòng)手做方面有困難的學(xué)生學(xué)習(xí),通過教師與學(xué)生互動(dòng)、學(xué)生與學(xué)生互動(dòng)、合作交流、相輔相成的有效方式,引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)歸納和反思,學(xué)會(huì)把自己做過的事情寫出來,幫助學(xué)生學(xué)會(huì)用語言表達(dá),把自己對(duì)知識(shí)產(chǎn)生、發(fā)展過程說出來、說清楚,避免急于求成。
2.“動(dòng)手做”讓學(xué)生體驗(yàn)過程。
數(shù)學(xué)“動(dòng)手做”活動(dòng)是以問題為載體、以學(xué)生自覺參與學(xué)習(xí)為主的學(xué)習(xí)活動(dòng),教師通過探索問題的引領(lǐng),讓學(xué)生全程參與動(dòng)手做的過程,經(jīng)歷相對(duì)完整知識(shí)的學(xué)習(xí)活動(dòng)過程,它的核心是學(xué)生在教師的引導(dǎo)和幫助下有目標(biāo)的、自主的“動(dòng)手做”活動(dòng)。
“動(dòng)手做”活動(dòng)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一種手段,目的是更好地促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解,能用數(shù)學(xué)的語言、符號(hào)進(jìn)行表達(dá)和交流。“動(dòng)手做”只能為學(xué)習(xí)者提供體驗(yàn)學(xué)習(xí)的一個(gè)過程,學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)體驗(yàn)的認(rèn)知主要是通過“動(dòng)手做”活動(dòng),同時(shí)也是眼、手、腦等多種感官協(xié)調(diào)參與的學(xué)習(xí)活動(dòng),是鍛煉數(shù)學(xué)思維發(fā)展的內(nèi)在動(dòng)力?!皠?dòng)手做”活動(dòng)就是要為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)猜想、探索、發(fā)現(xiàn)、類比、歸納的活動(dòng)環(huán)境,使每個(gè)學(xué)生都能體驗(yàn)和參與到探索數(shù)學(xué)知識(shí)的活動(dòng)中去,最終達(dá)到學(xué)會(huì)知識(shí)、理解知識(shí)、運(yùn)用知識(shí)的目的。
3.“動(dòng)手做”促學(xué)生獨(dú)立思考。
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》把“數(shù)學(xué)思考”作為小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的四大目標(biāo)之一,并作了具體的闡述:經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程,發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力,能有條理地、清晰地闡述自己的觀點(diǎn)。數(shù)學(xué)和思維是緊密聯(lián)系的,數(shù)學(xué)思維涉及很多的成分,其核心是邏輯思維,數(shù)學(xué)“動(dòng)手做”活動(dòng)是系統(tǒng)訓(xùn)練學(xué)生數(shù)學(xué)思維的“操場(chǎng)”,通過生活中具體事例或古代著名數(shù)學(xué)問題,引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷猜測(cè)、驗(yàn)證、觀察、分析等數(shù)學(xué)活動(dòng),進(jìn)行簡(jiǎn)單的有條理的數(shù)學(xué)思考,建立數(shù)學(xué)模型,逐步發(fā)展學(xué)生的歸納、類比、猜想與論證等各種數(shù)學(xué)思考的基本方法。在“動(dòng)手做”活動(dòng)中鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考,采用諸如小組合作、實(shí)踐操作、實(shí)際調(diào)查、直接收集數(shù)據(jù)、真實(shí)數(shù)據(jù)計(jì)算等活動(dòng)形式,使學(xué)生真正動(dòng)起來,在“動(dòng)手做”活動(dòng)中積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),提升數(shù)學(xué)能力和素養(yǎng)。
4.“動(dòng)手做”促學(xué)生模型建構(gòu)。
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》明確指出:“模型思想的建立是幫助學(xué)生體會(huì)和理解數(shù)學(xué)外部世界聯(lián)系的基本途徑。建立和求解模型的過程包括:從現(xiàn)實(shí)生活或具體情境中抽象出數(shù)學(xué)問題,用數(shù)學(xué)符號(hào)建立方程、不等式、函數(shù)等表示問題中數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律,求出結(jié)果,并討論結(jié)果的意義。這些內(nèi)容的學(xué)習(xí)有助于學(xué)生初步形成模型思想,提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和應(yīng)用意識(shí)?!薄皠?dòng)手做”是讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成與應(yīng)用的過程,“動(dòng)手做”活動(dòng)是通過數(shù)學(xué)上的一些具體問題,讓學(xué)生通過觀察、猜想、探索、歸納、反思、架構(gòu)模型的過程,在這個(gè)過程中有利于學(xué)生去發(fā)現(xiàn)、提出有價(jià)值的問題,有利于分析、解決問題,有利于發(fā)現(xiàn)規(guī)律、掌握技能,從而培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)。
小學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)(數(shù)學(xué))2017年4期