基于GARCH模型對(duì)上證指數(shù)收益率的實(shí)證分析

韓占闊

【摘要】本文選取上海綜合指數(shù)在2013年1月4日至2014年12月19日期間共475個(gè)上證綜合指數(shù)每日收盤價(jià)數(shù)據(jù)，并處理成對(duì)數(shù)收益率，在此基礎(chǔ)上對(duì)中國(guó)股市收益率波動(dòng)性特征進(jìn)行了分析。利用ARCH類模型對(duì)上海股票市場(chǎng)的波動(dòng)性進(jìn)行了檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)中國(guó)股市具有明顯的ARCH效應(yīng)，結(jié)合ARCH模型和GARCH模型的特點(diǎn)，最終篩選出適合的GARCH（1，1）模型對(duì)滬市收益率序列的波動(dòng)做擬合。本文最后針對(duì)中國(guó)股市的現(xiàn)存問(wèn)題，借鑒成熟股市的經(jīng)驗(yàn)，提出了加快發(fā)展中國(guó)股市的政策建議。

【關(guān)鍵詞】上證綜合指數(shù) ARCH效應(yīng) ARCH GARCH模型 波動(dòng)性

一、引言

作為國(guó)際金融市場(chǎng)的一部分，我國(guó)股票市場(chǎng)的成長(zhǎng)歷程還不算漫長(zhǎng)。自從1990年成立以來(lái)的20多個(gè)年頭里，經(jīng)過(guò)幾次大起大落已經(jīng)不斷完善和發(fā)展。尤其是近幾年來(lái)，隨著市場(chǎng)規(guī)模的大幅度增加，滬深證券市場(chǎng)與國(guó)民經(jīng)濟(jì)的相關(guān)程度也逐步增強(qiáng)。金融環(huán)境動(dòng)蕩的加劇促使人們研究股票價(jià)格波動(dòng)的內(nèi)在規(guī)律。在中國(guó)這樣一個(gè)尚未發(fā)展成熟的股票市場(chǎng)中，我們不僅要定性的把握股票價(jià)格的走勢(shì)，更應(yīng)該定量的研究其內(nèi)在規(guī)律，這樣才能使我們?cè)谖C(jī)來(lái)臨之際不至于手足無(wú)措。鑒于此，對(duì)股市進(jìn)行合理分析和預(yù)測(cè)，對(duì)于指導(dǎo)投資者合理投資，維護(hù)證券交易市場(chǎng)穩(wěn)定進(jìn)而促進(jìn)經(jīng)濟(jì)發(fā)展有重大意義。

二、中國(guó)股市波動(dòng)特征

中國(guó)股市的發(fā)展很快，從20世紀(jì)80年代中后期一些國(guó)有企業(yè)自行發(fā)行企業(yè)職工內(nèi)部股票，到1990年至1991年規(guī)范化的上海、深圳證券交易所的成立，中國(guó)股市在過(guò)去十多年的發(fā)展過(guò)程中逐漸自我完善和發(fā)展壯大，市價(jià)總值從1992年的1048.13億元上升1999年的26471億元。股票市場(chǎng)的建立和發(fā)展對(duì)解決國(guó)有企業(yè)籌集資金起到了積極的作用，有利地推動(dòng)了中國(guó)經(jīng)濟(jì)體制改革的深入發(fā)展。具體來(lái)講，我國(guó)股市波動(dòng)具有以下特征：

股市波動(dòng)大，股價(jià)指數(shù)走勢(shì)難以按牛、熊市劃分，時(shí)常發(fā)生暴漲暴跌行情，熊市中常發(fā)生暴漲行情，牛市中常發(fā)生暴跌行情。二級(jí)市場(chǎng)大部分日子成交量很少，在股市發(fā)生較大波動(dòng)時(shí)成交量急劇增大。股市上中小散戶投資者眾多，股票換手率非常高。上市公司經(jīng)營(yíng)業(yè)績(jī)欠佳，股息率不太高。每一次暴漲暴跌后面都有明顯的政策影響。

四、建立GARCH類模型

（一）模型階數(shù)的確定

在對(duì)參數(shù)進(jìn)行估計(jì)之前，我們需要確定該模型的階數(shù)。在這里我們使用AIC信息準(zhǔn)則和SC準(zhǔn)則來(lái)確定其階數(shù)。

常用的GARCH模型包括GARCH（1，1），GARCH（1，2），GARCH（2，1）我們分別用多個(gè)模型建模，以下分別以GARCH（1，1）、GARCH（1，2）、GARCH（2，1）三個(gè)模型進(jìn)行嘗試。

分別觀察上述三個(gè)圖表，GARCH（1，2）模型的AIC值最小，SC值最小，但是GARCH（1，2）并非所有的系數(shù)都通過(guò)t檢驗(yàn)，同理GARCH（2，1）所有的系數(shù)都未能通過(guò)t檢驗(yàn)，因此用GARCH（1，1）模型來(lái)進(jìn)行擬合。

（二）對(duì)所建立的模型進(jìn)行殘差A(yù)RCH效應(yīng)檢驗(yàn)

在剔除序列的相關(guān)性后，對(duì)建立的GARCH（1，1）模型進(jìn)行殘差A(yù)RCH效應(yīng)檢驗(yàn)：滯后階數(shù)可以分別取1，4，8，12，結(jié)果輸出如下：

各種lag值情形下，F(xiàn)統(tǒng)計(jì)量均不顯著，說(shuō)明模型已經(jīng)不存在ARCH效應(yīng)。

（三）建立GARCH（1，1）模型

建立的GARCH（1，1）模型如下：

均值方程：W=-0.00493868287078 式（10）

因?yàn)榫捣匠痰腜值檢驗(yàn)不顯著，而且該對(duì)數(shù)收益率虛列為白噪聲過(guò)程，因此本文不再給出均值方程。

方差方程：δ2t=0.086888+0.079613ε2t-1+0.852276σ2t-1

式（11）

五、實(shí)證結(jié)論分析

本文以上證綜合指數(shù)收益率從2013年1月4日至2014年12月19日的475個(gè)日收盤價(jià)數(shù)據(jù)為樣本，建立了GARCH（1，1）模型，旨在對(duì)收益波動(dòng)性進(jìn)行實(shí)證分析。其結(jié)果表明：

第一，上證綜合指數(shù)的對(duì)數(shù)收益率時(shí)間序列的均值方程是一個(gè)白噪聲，而其殘差能用GARCH（1，1）模型進(jìn)行較好的擬合。

第二，上海股票市場(chǎng)收益率序列存在異方差性，收益率有“尖峰厚尾”和聚集現(xiàn)象，不服從正態(tài)分布，ARCH效應(yīng)和GARCH效應(yīng)顯著，即表現(xiàn)為波動(dòng)集聚性：大的波動(dòng)后面伴隨著大的波動(dòng)，小的波動(dòng)后面伴隨著小的波動(dòng)，即大的波動(dòng)和小的波動(dòng)分別不同地集聚在一起。

第三，用GARCH模型族對(duì)收益率序列的波動(dòng)性建立的模型可以得到很好的擬合，且

模型中的各參數(shù)均較為顯著。經(jīng)過(guò)GARCH回歸后，可以消除殘差的異方差性，可知GARCH模型對(duì)我國(guó)股市收益率波動(dòng)的估計(jì)和預(yù)測(cè)是比較有效果的。

同時(shí)，我們還需注意到運(yùn)用GARCH模型進(jìn)行預(yù)測(cè)的期限太長(zhǎng)時(shí)可能達(dá)不到預(yù)期效果，所以我們需要及時(shí)更新參數(shù)估計(jì)的數(shù)據(jù)。雖然GARCH模型如今運(yùn)用十分廣泛，但在其很好的運(yùn)

用于我國(guó)金融市場(chǎng)之前仍需做大量的工作。

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