基于滬深300指數(shù)的價格發(fā)現(xiàn)及波動性研究

張琳++李凱

[摘 要] 股指期貨功能的發(fā)揮建立在股指期貨與現(xiàn)貨市場價格形成有效互動、引導關系的基礎上。本文對股指期貨價格與現(xiàn)貨價格間的傳導關系進行實證分析，通過研究，發(fā)現(xiàn)股指期貨和現(xiàn)貨市場價格存在著長期穩(wěn)定的均衡關系。同時本文以此為根據(jù)，對股指期貨市場與現(xiàn)貨市場的運行提出改進建議。

[關鍵詞] 滬深300股指期貨；現(xiàn)貨市場；價格發(fā)現(xiàn)；波動性

doi ： 10 . 3969 / j . issn . 1673 - 0194 . 2016. 21. 067

[中圖分類號] F830.91 [文獻標識碼] A [文章編號] 1673 - 0194（2016）21- 0131- 02

1 滬深300股指期貨介紹

2006年，中國金融期貨交易所從抗操縱性、基本特征等方面綜合考慮，選取了覆蓋兩市六成市值的滬深300股票指數(shù)作為股指期貨合約的標的指數(shù)，并率先推出了股指期貨仿真交易。經過四年籌備，我國滬深300股指期貨終于在2010年4月16日正式上市交易，不僅為我國期貨市場增加了一種新的交易品，而且使我國建立起自己的證券衍生品交易市場。滬深300股指期貨上市以來運作良好，在我國期貨市場的地位日益穩(wěn)固。

2 實證結果分析

對2015年1月5日至2016年6月15日共353組數(shù)據(jù)進行分析。為縮小數(shù)據(jù)分布范圍，避免異常值對統(tǒng)計量的影響，對所選取的日收盤價數(shù)據(jù)均取對數(shù)。

2.1 單位根檢驗，單整檢驗

為避免偽回歸發(fā)生，進行平穩(wěn)性檢驗。LNS的ADF統(tǒng)計量-0.38和LNF的ADF統(tǒng)計量-0.35均大于5%顯著性水平下的臨界值-1.94，即不能拒絕原假設，存在單位根，均為非平穩(wěn)的時間序列。對于一階差分，DLNS的ADF統(tǒng)計量-17.54和DLNF的ADF統(tǒng)計量-14.98均小于5%顯著性水平下的臨界值，拒絕原假設，說明滬深300股指期貨與現(xiàn)貨日對數(shù)價格的一階差分序列均平穩(wěn)，即均為一階單整序列。

2.2 協(xié)整檢驗

釆用E-G兩步法，對于同是一階單整的序列LNF與LNS，進行OLS：

■=-0.241 746+1.028 128 ln s

■2=0.982 83 t=（-4.733 123） （165.075 2）

殘差的ADF統(tǒng)計量-4.30小于10%顯著性水平下的臨界值-1.62，拒絕原假設，表明滬深300股指期貨價格與現(xiàn)貨價格間存在長期穩(wěn)定的均衡關系。

2.3 格蘭杰因果檢驗

可以發(fā)現(xiàn)，雖然滯后三階不存在序列相關，但AIC已開始增大，選擇滯后兩階為最佳滯后。對于原假設“l(fā)n s不是ln f的Granger原因”和“l(fā)n s不是ln f的Granger原因”，P值都較小，拒絕原假設，表明股指期貨收益率和現(xiàn)貨收益率互為Granger原因，即股指期貨價格與現(xiàn)貨價格間存在領先滯后關系。

3 基于ARIMA模型對滬深300指數(shù)的實證分析研究

以滬深300指數(shù)日時間序列為研究對象，用 ARIMA模型對其進行實證分析并作出預測。

3.1 判定原始序列的穩(wěn)定性，識別模型

滬深300指數(shù)日數(shù)據(jù)記為S，現(xiàn)貨價格原序列的ADF統(tǒng)計量-0.51大于5%顯著性水平下的臨界值-1.94，為非平穩(wěn)序列，一階差分后ADF統(tǒng)計量-14.79小于5%顯著性水平下的臨界值，為平穩(wěn)序列，即S～I（1）。

3.2 模型的定階

確定d值后，用自相關函數(shù)、偏自相關函數(shù)以及它們的圖形來確定p，q值。觀測差分數(shù)據(jù)dS序列的ACF和PACF圖能看出dS序列的自相關系數(shù)和偏自相關系數(shù)都在2階拖尾，均無明顯截尾性，故可建立ARIMA（2，1，2）。再用AIC和SC準則最小化來確定模型。經比較，ARIMA（2，1，2）過程的AIC=11.756 63和SC=11.800 73都是最小的，然后進行模型估計，模型參數(shù)估計在5%的水平下不完全是顯著的。在ARIMA（2，1，2）計算結果的基礎上，逐步剔除不顯著的滯后項或移動平均項，得到由AR（1）、AR（2）、MA （2）組成的改進后的ARMA（2，2）模型進行擬合。各參數(shù)的t檢驗量在5%顯著性水平下都通過，且滯后多項式f（x-1）倒數(shù)根值都在單位圓內說明過程平穩(wěn)，DW在2附近說明殘差不存在一階自相關。模型最小二乘估計：■=0.046 093dst-1-0.947 612dst-2+0.854 822εt-2

■2=0.096 264

t=（2.566 582） （-30.795 57） （16.520 82）

3.3 模型的檢驗

對ARIMA （2，1，2） 模型的殘差序列進行Q-檢驗，該模型的殘差不存在序列相關，殘差序列為白噪聲過程，且模型的各項統(tǒng)計量也很好，因此可確定ARIMA（2，1，2）模型來擬合滬深300指數(shù)序列是合適的，并可選取此模型作為預測模型。

3.4 模型的預測和分析

采用一步向前靜態(tài)預測，依據(jù)模型對滬深300指數(shù)下一日收盤價預測。預測值與實際觀測值有一定偏差?？紤]到六月份以來，滬深300指數(shù)波動較大且6月16日指數(shù)出現(xiàn)了一個向上猛沖的勢態(tài)，這種情況下6月17日指數(shù)出現(xiàn)一次回降，導致了預測值的偏誤。

3.5 研究結論

從實際值和預測值能看出該模型預測效果基本接近實際值，作為滬深300指數(shù)的短期預測模型是可行的。ARIMA模型擬和預測的結果說明此序列包含了滬深300指數(shù)的大部分信息，在一定程度上可代表滬深300指數(shù)的走勢。但該模型只考慮了時間序列本身的特性，沒考慮其他一些不確定因素的影響，雖然它們以隨機項來反映，但在預測的期望值中無法反映。

4 基于 GARCH 模型的滬深 300 指數(shù)收益率波動性分析

4.1 基本統(tǒng)計特征分析

為減少誤差，將收益率根據(jù)以下公式計算：r=log（Pt/Pt-1），即得到滬深 300 指數(shù)收盤價對數(shù)的一階差分。由EViews日對數(shù)收益率線形圖知日收益率的波動表現(xiàn)出時變性、突發(fā)性和集簇性等特征。日收益率偏度-0.938 181，其分布左偏，峰度為 5.480 630，遠高于正態(tài)分布峰度值3，并結合Jarque-Bera正態(tài)性檢驗結果（P=0<0.05）知，收益率不服從正態(tài)分布，即利用基于正態(tài)分布統(tǒng)計方法對收益率的檢驗均失效。

4.2 ARCH效應檢驗

先對收益率的自回歸的滯后階數(shù)進行選擇。滬深 300 指數(shù)收益率的均值方程都采用如下形式：rt=c0+■cirt-i +εt

分別對滯后 1、2、3、4、5 期進行回歸，結果見表1。

根據(jù) AIC 最小原則可看出滯后 4 期為最優(yōu)，則公式可寫成：rt=c0+■cirt-i +εt

4.3 GARCH（1，1）模型檢驗

殘差是一個白噪聲過程，說明GARCH模型能解決原來所存在的異方差性。

4.4 研究結論

滬深 300 指數(shù)收益率序列具有顯著的波動集簇性。充分說明我國股市投機氛圍濃厚，投資者的短期投資偏好明顯。滬深指數(shù)收益率存在明顯的 GARCH 效應，說明過去的波動對于未來的影響是持久的，同時也是逐漸衰減的。

5 對策建議

5.1 提高信息效率

滬深300股指期貨推出的短期時間內，股指期貨價格與現(xiàn)貨價格的因果關系不顯著，兩市場間聯(lián)動機制未能有效實現(xiàn)，但隨著股指期貨市場的發(fā)展壯大，現(xiàn)貨價格對期貨價格不斷增大影響，兩市場間聯(lián)動性增強。股指期貨與現(xiàn)貨市場價格之間存在長期均衡關系。但當前信息效率較低，股指期貨引導現(xiàn)貨價格走勢的作用有待提升，因此必須提高信息效率。

5.2 加快機構投資者入場步伐

機構投資者是股票現(xiàn)貨市場的重要參與者，是套期保值的主要需求者，加快機構投資者的入場步伐不僅對股票市場的平穩(wěn)快速發(fā)展具有重要意義，還有利于股指期貨市場風險轉移功能和價格發(fā)現(xiàn)功能有效發(fā)揮等。

5.3 對套利等交易提供政策優(yōu)惠

套利交易與單純的投機交易相比風險較小，并且能有效發(fā)現(xiàn)市場中出現(xiàn)的錯誤定價并進行修復，從而促進市場價格發(fā)現(xiàn)功能的運作。所以我國也可以嘗試提供類似政策優(yōu)惠。

5.4 對監(jiān)管機構加強宣傳和監(jiān)管

建立以信息披露為中心的制度體系，確保政策信息等被及時準確地披露，同時市場參與者應提高獲取信息和理解信息的能力，結合市場信息和專業(yè)知識，做出客觀合理的決策，從而完善信息傳導機制。

主要參考文獻

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