幾何畫板與中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的有效整合

張?zhí)烊? 齊改娣

【摘要】幾何畫板在數(shù)學(xué)教學(xué)中逐漸得到了較為深入的應(yīng)用，本文中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的背景為基礎(chǔ)，以幾何畫板的幾個應(yīng)用案例為切入點(diǎn)，分析了幾何畫板應(yīng)用在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用和注意的問題反思.同時對幾何畫板在Word和PPT2010的插入方法.

【關(guān)鍵詞】幾何畫板；動態(tài)教學(xué)；整合

幾何畫板與數(shù)學(xué)教學(xué)的整合是指在教與學(xué)的過程中，充分而恰當(dāng)?shù)膽?yīng)用信息技術(shù)，使信息技術(shù)成為數(shù)學(xué)課程的有機(jī)組成部分，以便提高學(xué)生的信息技術(shù)能力和教師教與學(xué)的效率與質(zhì)量，其理論基礎(chǔ)是學(xué)習(xí)理論、教學(xué)理論和信息傳播理論等，可以幫助教師教學(xué)，可以節(jié)約時間，有利于教師和學(xué)生的深層次溝通，可以幫助學(xué)生學(xué)習(xí).有利于培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維和形象思維.

幾何畫板是一款優(yōu)秀的專業(yè)學(xué)科教學(xué)平臺軟件.能動態(tài)表現(xiàn)相關(guān)對象的關(guān)系，它使枯燥無味的課堂教學(xué)走向生動活潑的“動態(tài)教學(xué)”，真正向創(chuàng)新型教育教學(xué)發(fā)展.興趣是我們做任何事情的動力，也是學(xué)習(xí)最好的老師.成功的教學(xué)的關(guān)鍵是如何激發(fā)學(xué)生的興趣.孔子曰：“知之者不如好之者，好之者不如樂之者.”高中教學(xué)邏輯性與抽象性嚴(yán)密，學(xué)生普遍感到數(shù)學(xué)規(guī)律與邏輯的枯燥.幾何畫板的應(yīng)用改變了數(shù)學(xué)教學(xué)的傳統(tǒng)模式，使數(shù)學(xué)課面目煥然一新.

一、幾何畫板的應(yīng)用

1.講授函數(shù)y=Asin（wx+φ）的圖像及性質(zhì)這部分內(nèi)容時，要探究 A， ω， 這 3 個量各自變化時，函數(shù)圖像會在正弦函數(shù)y=sinx的圖像的基礎(chǔ)上變換.而借助幾何畫板中改變 A 的值，就可以直觀地看出圖像在縱向上的拉伸或壓縮變化； ω 值的變化引起的是圖像在橫向上的拉伸或壓縮變化；改變 值后圖像會相應(yīng)的左右平移.此時函數(shù)圖像隨著 A， ω， 的增大或縮小有著怎樣的變化就會非常直觀，這種不斷變化的波形曲線也會給學(xué)生留下深刻印象，從而激發(fā)起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.

2.可以用幾何畫板根據(jù)函數(shù)的解析式快速作出函數(shù)的圖像，并可以在同一個坐標(biāo)系中作出多個函數(shù)的圖像.如在同一個直角坐標(biāo)系中作出函數(shù)y=x2 、y=x3 和 y=x12的圖像，比較各圖像的形狀和位置，歸納冪函數(shù)的性質(zhì).

3.二次函數(shù)y=ax2+bx+c，從圖像中可以非常直觀地了解到隨著a、b、c三值的變化，函數(shù)圖像所產(chǎn)生的相應(yīng)變化，通過這種方式，一方面讓學(xué)生對枯燥的數(shù)學(xué)知識重新產(chǎn)生了濃厚的興趣，另一方面也讓教學(xué)變得更加規(guī)范，幾何畫板下的二次函數(shù)圖像要比傳統(tǒng)的黑板上作畫精確許多.

4.講正弦定理時，△ABC檢驗結(jié)論asinA=bsinB=csinC是否成立時拖動頂點(diǎn) A，可以任意改變?nèi)切蔚男螤?，從而引起三個內(nèi)角及三條邊的數(shù)值變化，可以觀察到三組比值雖然在變，但總保持相等.教師選擇用幾何畫板完成檢驗過程，不僅省去了煩瑣的度量計算，也積累了一定量的事實(shí)，讓學(xué)生直觀感受到結(jié)論的正確性.

5.利用動態(tài)性和形象性，在老師的引導(dǎo)下，還可以給學(xué)生創(chuàng)造一個實(shí)際“操作”幾何圖形的環(huán)境.可以任意拖動圖形、觀察圖形、猜測并驗證，在觀察、探索、發(fā)現(xiàn)的過程中增加對各種圖形的感性認(rèn)識，形成豐厚的幾何經(jīng)驗背景，從而更有助于學(xué)生理解和證明.

在講橢圓的定義時，可以由“到兩定點(diǎn) F1，F(xiàn)2的距離之和為定值的點(diǎn)的軌跡”入手.先讓學(xué)生猜測 P 點(diǎn)的軌跡是什么圖形，學(xué)生各抒己見之后，老師演示圖，學(xué)生豁然開朗：“原來是橢圓”.這時老師還可以改變PF1+PF2的值，使得 PF1+PF2=F1F2，滿足條件的點(diǎn)的軌跡變成了一條線段F1F2，甚至還可以得到PF1+PF2以上是教學(xué)中的典型實(shí)例，在這幾個例子中充分運(yùn)用幾何畫板的動畫、移動、平移、旋轉(zhuǎn)、標(biāo)識向量等高級功能，從中我們看到幾何畫板對中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)是十分有利的.

二、幾何畫板與數(shù)學(xué)教學(xué)整合的思考

但也應(yīng)注意：幾何畫板應(yīng)用應(yīng)該是以教學(xué)的需要為基準(zhǔn)，只能作為輔助教學(xué)的工具與手段，在實(shí)際的教學(xué)過程中還需要教師詳細(xì)講解教學(xué)知識點(diǎn)以及經(jīng)常與學(xué)生深入溝通交流，要充分地用它來引導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)，讓它幫助學(xué)生思考，而不是代替學(xué)生思考和練習(xí).

三、幾何畫板文件的在辦公軟件的插入

1.PPT 2010環(huán)境

方法一：點(diǎn)擊菜單欄最右邊的“加載項”可以看到“插入幾何畫板”命令，點(diǎn)擊后就可以選擇幾何畫板文件.

方法二：點(diǎn)擊“開發(fā)工具”里的“其他控件”按鈕，便可看到“1x幾何畫板控件”.（如果菜單里沒有顯示“開發(fā)工具”菜單.可以把“其他控件”加入到“快速訪問工具欄”，點(diǎn)擊左上角的下拉箭頭，選擇“其他命令”，在“從下列位置選擇命令”里選擇“開發(fā)工具選項卡”，找到“其他控件”，然后點(diǎn)擊“添加”，再點(diǎn)擊“確定”，這時左上角可以看到“其他控件”按鈕，左上角顯示“其他控件”按鈕）

2.Word 2010與方法二基本類似

總之，如果數(shù)學(xué)教師可以合理利用幾何畫板，則可以幫助學(xué)生逐漸養(yǎng)成自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣，從而為其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的提高奠定良好的基礎(chǔ)幾何畫板作為通用的數(shù)學(xué)教學(xué)手段，基于現(xiàn)代信息教學(xué)模式的發(fā)展，幾何畫板融入數(shù)學(xué)教學(xué)已經(jīng)成為一個發(fā)展趨勢，提高的教學(xué)效果.只要我們發(fā)揮自己的創(chuàng)造性，潛心研究，就能不斷地加深對幾何畫板的理解和應(yīng)用，不斷開發(fā)出適用于教學(xué)的優(yōu)秀課件.

【參考文獻(xiàn)】

[1]孫云飛.淺談幾何畫板在函數(shù)教學(xué)中的應(yīng)用[J].中國教育信息化，2012（8）.

[2]胡廣斌.巧借幾何畫板提高學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣[J].改革與開放，2012（14）.

[3]伍春蘭.基于“幾何畫板”的中學(xué)數(shù)學(xué)課堂“探究學(xué)習(xí)”的實(shí)踐與探索 [J].北京教育學(xué)院學(xué)報，2014，18（4）：69-75.