幾何畫板在數(shù)學教學中的應用探究

陸扣宏

摘 要：文章從化抽象為具體、化靜態(tài)為動態(tài)、化人工為智能等方面研究幾何畫板在數(shù)學教學中的應用。幾何畫板可以將數(shù)學教師從動手作畫的教學方式中解放出來，同時以動態(tài)的圖畫替代枯燥的靜態(tài)圖畫，有利于提升教學有效性。

關鍵詞：初中數(shù)學；幾何畫板；信息技術；有效性

中圖分類號：G633.6；G434 文獻標志碼：A 文章編號：1008-3561（2016）34-0033-01

幾何畫板具有強大的人機交互性，并且便于操作。幾何畫板作為信息技術在數(shù)學教學中的一種具體應用，可以將教師從傳統(tǒng)動手作畫的教學方式中解放出來，有效地輔助數(shù)學教師完成教學過程中的各種與繪圖有關的教學內(nèi)容，以動態(tài)的圖畫替代那些枯燥的靜態(tài)圖畫，從而提高學生的學習興趣，增強課堂教學效果。因此，對幾何畫板在數(shù)學教學中的應用進行研究具有重要的意義。

一、巧用幾何畫板，化抽象為具體

所謂的化抽象為具體，實際上就是將某些抽象性比較強的數(shù)學文本概念，轉化成具體的可視化圖形，以便幫助學生直觀地觀察和了解這些相應的數(shù)學知識。在當前數(shù)學教學過程中，許多數(shù)學基本概念比較抽象，單純地依靠教師的口述講解，有時無法使學生明確這些數(shù)學知識的具體含義。學生即便按照數(shù)學教師的要求通過死記硬背的方式進行記憶，但是時間不久，也可能遺忘。此時，如果數(shù)學教師可以合理地運用幾何畫板，則可以有效地幫助教師突破上述的教學難點，使學生借助具體的圖形深刻地了解和掌握該方面的數(shù)學知識。因此，在平時的數(shù)學教學過程中，數(shù)學教師要借助幾何畫板將那些抽象的數(shù)學知識或者問題以圖形的方式加以展示，借此幫助學生更好地理解這些抽象的數(shù)學知識。例如，在講解“函數(shù)”這部分數(shù)學知識的時候，為了幫助學生更好地理解“函數(shù)”這一抽象的數(shù)學概念，就必須先讓學生明確和認識函數(shù)中有關變量的具體關系。雖然相關的數(shù)學教材為學生提供了有關摩天輪的圖片，但是有些學生難以把握函數(shù)與圖片之間的具體關系。此時，數(shù)學教師可以借助幾何畫板，為學生創(chuàng)設一個良好的教學情境。即借助幾何畫板模擬摩天輪的旋轉運動，將摩天輪上部某點F在旋轉過程中其本身的高度h和時間t之間的關系動態(tài)展現(xiàn)出來，幫助學生深刻地理解函數(shù)概念。

二、巧用幾何畫板，化靜態(tài)為動態(tài)

在當前初中數(shù)學教學過程中，所涉及的各種幾何圖形或者立體圖形均是靜態(tài)的，但這些靜態(tài)圖片本身卻包含著運動變化的特性，只是難以通過紙張來反映。與此同時，紙張反映的是靜態(tài)圖形，也導致學生缺乏學習興趣。此時，如果數(shù)學教師巧妙地運用幾何畫板，則可以將那些包含在靜態(tài)圖形中的動態(tài)變化信息直觀地展示出來，幫助學生深入挖掘相關數(shù)學問題所反映出的數(shù)學本質(zhì)，也有利于幫助學生更好地揭示數(shù)學問題中所蘊含的數(shù)學本質(zhì)和規(guī)律，從而提升數(shù)學教學效率。因此，在平時的數(shù)學教學中，數(shù)學教師需要借助幾何畫板將那些包含動態(tài)變化因素的圖形，以動態(tài)的形式展示給學生，切實提升學生的學習效果。例如，已知某反比例函數(shù)y=2/x（x>0）和一次函數(shù)y=-x+4相交于A、B兩點。點M是y=-x+4處于第一象限上的任意一點，過該點分別向x軸和y軸作垂線，相應的垂足分別為M1和M2，假設M、M1、O和M2所構成的矩形面積為S1；點N則為函數(shù)y=2/x上任意一點，其在x軸和y軸上的垂足分別為N1和N2，同樣假設N、N1、O和N2所構成的矩形面積為S2。試比較矩形S1和矩形S2在具體x數(shù)值下的大小關系。該道例題，實際上就是比較一次函數(shù)和反比例函數(shù)大小。借助幾何畫板的作圖功能，可以使學生親身體驗動態(tài)圖形的具體情況，從而可以在移動點M的過程中觀察兩個矩形面積的具體變化，學生學習起來的難度也比較小。

三、巧用幾何畫板，化人工為智能

在傳統(tǒng)數(shù)學教學過程中，有關圖形大都是教師親自進行繪制。這樣，不僅耗時耗力，而且實際的學習效果也不一定理想。如果數(shù)學教師巧妙運用幾何畫板，則可以發(fā)揮其智能化特點，為學生構建生動形象的數(shù)學模型，使學生真實地感受和體驗相關數(shù)學知識的形成過程。這樣，學生在“做數(shù)學”的過程中，可以更好地發(fā)現(xiàn)和學習數(shù)學知識，同時也有助于培養(yǎng)學生的探究意識和創(chuàng)新精神。例如，探究函數(shù)y=x2對稱性的時候，數(shù)學教師可以借助幾何畫板，讓學生隨意選取一個點A，并作出其對稱點A，此時的A點始終處于函數(shù)之上，其動態(tài)演示過程，證實該二次函數(shù)本身具有良好的對稱型。在這種學習模式的指導下，學生可以通過具體的動態(tài)展現(xiàn)來學習相關的數(shù)學知識，從而可以提高學生的學習效率。

四、結束語

總之，幾何畫板在數(shù)學教學中的合理運用，可以將那些抽象的靜態(tài)數(shù)學圖形變成生動的動態(tài)圖形，幫助學生動態(tài)地觀察、探索和發(fā)現(xiàn)空間結構與數(shù)量關系，有利于激發(fā)學生參與學習的興趣，提升數(shù)學教學有效性，培養(yǎng)學生探索意識，提高學生思維能力。但是，數(shù)學教師必須切實本著“適度”的原則來開展教學，切不可變輔導作用為主導作用、把幫助學生思考變成代替學生思考，只顧幾何畫板而忽視傳統(tǒng)的教學方式。要綜合考慮，靈活運用，充分發(fā)揮幾何畫板的積極作用。

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