把握教材是進(jìn)行數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的根本

王旭

新一輪基礎(chǔ)教育課程改革所構(gòu)建的新課程體系，在課程功能、課程理念、課程目標(biāo)、課程內(nèi)容、課程評(píng)價(jià)等方面都有大的突破和創(chuàng)新.它要求教師不僅要做課程的實(shí)施者，更要做課程的研究者和發(fā)展者.教材畢竟是眾多資深教育專家和一線名師心血的結(jié)晶，教材的例題和習(xí)題緊扣了新時(shí)代題材和現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)例，既注重基礎(chǔ)，又注重能力的培養(yǎng)和數(shù)學(xué)思想的養(yǎng)成等，值得廣大一線教師去揣摩進(jìn)行創(chuàng)新教學(xué)的教法，最大程度地進(jìn)行有效教學(xué)，實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)的優(yōu)化.在這里，談?wù)勛约涸跀?shù)學(xué)課堂教學(xué)中把握教材進(jìn)行教學(xué)的一點(diǎn)感悟，敬請(qǐng)同行指教.

一、以例題為契機(jī)，創(chuàng)設(shè)情景，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力，培養(yǎng)思維的求異性

例題教學(xué)不僅讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)基本知識(shí)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，又在生活實(shí)例中加深對(duì)數(shù)學(xué)基本知識(shí)的領(lǐng)會(huì)和理解，實(shí)現(xiàn)知識(shí)向能力的轉(zhuǎn)化；同時(shí)，也是使學(xué)生掌握解題技巧，提高思維能力，達(dá)到觸類旁通、舉一反三的重要手段.如教學(xué)九年級(jí)上冊(cè)《圓》中的例題：2003年10月15日“神舟”5號(hào)載人航天飛船發(fā)射成功，當(dāng)飛船完成變軌后，就在離地球表面350km的圓形軌道上運(yùn)行.當(dāng)飛船運(yùn)行到地球表面上P點(diǎn)的正上方時(shí)，從飛船能直接看到的地球上最遠(yuǎn)的點(diǎn)在什么位置？這樣的最遠(yuǎn)點(diǎn)與P點(diǎn)的距離是多少？（地球的半徑約為6400 km，結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）

教師在課件中展示神五繞地球運(yùn)行的場(chǎng)面，激發(fā)學(xué)生的求知興趣.學(xué)生也易知把飛船看成一個(gè)點(diǎn)，地球看作一個(gè)圓，通過分離和簡略，抽象出幾何平面圖形，結(jié)合點(diǎn)與圓的知識(shí)來分析數(shù)學(xué)問題，利用圓的切線的性質(zhì)、銳角三角函數(shù)知識(shí)以及弧長計(jì)算公式解決問題.但是，本題若就此停止探索，就如同“撿了芝麻丟了西瓜”.解完題后，可以趁勢(shì)問學(xué)生：原來很多數(shù)學(xué)問題，求陸地上兩點(diǎn)，大海中兩點(diǎn)的距離在幾何圖形中都是求線段的長度，在這里為什么是求弧的長度？另外，這樣的最遠(yuǎn)點(diǎn)Q在地球表面就只有一點(diǎn)或兩點(diǎn)嗎？引起學(xué)生在認(rèn)知上與舊知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的強(qiáng)烈的矛盾沖突，讓學(xué)生帶著渴望、好奇的心理去比較、分析，將教學(xué)推向高潮.使學(xué)生深刻認(rèn)識(shí)到，從整體看地球表面與從局部看地球表面的區(qū)別，從而感覺到這樣的最遠(yuǎn)點(diǎn)很多，在地球表面形成一個(gè)以P點(diǎn)為圓心，到P點(diǎn)的弧長約為2009.6 km的一個(gè)圓.這樣的例題教學(xué)既發(fā)展了學(xué)生的空間想象能力，讓實(shí)際情景與平面幾何圖形聯(lián)系起來，又拓展了思維的廣度和深度，培養(yǎng)了思維的求異性，使學(xué)生結(jié)合不同環(huán)境具體分析問題，逐步養(yǎng)成全面、客觀地認(rèn)識(shí)問題、分析問題和解決問題的習(xí)慣.

二、利用生活中的現(xiàn)象、揭示規(guī)律，正確理解題意、懂得解題方法

大家都知道，數(shù)學(xué)來源于現(xiàn)實(shí)生活，用于現(xiàn)實(shí)生活.教學(xué)時(shí)，如果以現(xiàn)實(shí)感知作為數(shù)學(xué)知識(shí)的媒介，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解就會(huì)更自然、深刻和全面.如教學(xué)九年級(jí)下冊(cè)《投影與視圖》時(shí)，教材中的例題：如果在陽光下你的身影的方向?yàn)楸逼珫|60°方向，你能說出太陽相對(duì)于你的方向嗎？

在這道題前面，學(xué)生已經(jīng)解答過有關(guān)物體的高度與影長的題型，積累了同一時(shí)刻的陽光下，物體的高度與影長的比相等的知識(shí)經(jīng)驗(yàn).受已有經(jīng)驗(yàn)的影響，學(xué)生很容易認(rèn)為太陽的光線是從頭頂照射下來，從而引起認(rèn)識(shí)上的混亂，難以找到解決問題的方法.這里，教師就應(yīng)從日常光照現(xiàn)象加以引導(dǎo)，讓學(xué)生觀察在手電筒光照下，光的照射方向與影子方向的關(guān)系；陽光下物體的影子方向與陽光照射方向的關(guān)系；想象電燈、車燈等燈光射來的方向與影子方向的關(guān)系.促使學(xué)生明白“由于光的直線傳播，原來影子的方向和光的照射方向是一致的”.人在這里就相當(dāng)于是一個(gè)點(diǎn)，故本題的答案是：“太陽相對(duì)于你的方向是南偏西60°”.這樣學(xué)生就能進(jìn)一步體會(huì)到以前是在微觀世界里研究人的身高與影長的數(shù)量關(guān)系，這里是在宏觀世界里研究太陽的方向與影子方向的關(guān)系，人在大宇宙中就猶如一顆沙粒，從而讓學(xué)生初步感知從宏觀、微觀不同的角度來認(rèn)識(shí)問題的區(qū)別.

三、利用變式，在計(jì)算題中構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)的整體性，發(fā)現(xiàn)學(xué)生思維的閃光點(diǎn)

曾幾何時(shí)，計(jì)算題被當(dāng)作“死題”、“送分題”.我認(rèn)為，純粹為得分而進(jìn)行的教學(xué)是悲劇，是學(xué)生的不幸.計(jì)算題的教學(xué)不僅僅是提高學(xué)生的計(jì)算能力，它少不得學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)定義、運(yùn)算定律、法則和公式的理解和靈活運(yùn)用，也是培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、比較能力的重要教學(xué)手段.如：在教學(xué)八年級(jí)下冊(cè)《二次根式》時(shí)，將教材中的（42-36）÷22變式為22÷（42-36），很多學(xué)生沒懂得乘法分配律的推廣，就“依葫蘆畫瓢”誤作為22÷42-22÷36.這也是中等生容易出現(xiàn)的混淆點(diǎn).我在引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行比較、分析發(fā)現(xiàn)后，很多學(xué)生把除法形式化為分?jǐn)?shù)形式，按常規(guī)分母有理化的方法，分子、分母同時(shí)乘（42+36），算出正確答案.但有一學(xué)生化為分式后，發(fā)現(xiàn)分子、分母中可以同時(shí)約去2，該生不僅是善于觀察、方法創(chuàng)新，使計(jì)算變得簡單，猶為可貴的是，在初學(xué)“有理數(shù)加減”后，就把無理數(shù)的約分和有理數(shù)的約分統(tǒng)一起來，把無理數(shù)融于數(shù)的大家族中，形成了知識(shí)的整體性.學(xué)生的創(chuàng)新思維、創(chuàng)新能力就是在這點(diǎn)點(diǎn)滴滴中呵護(hù)、培養(yǎng)起來的，作為教師就要大力表揚(yáng)其思維的閃光點(diǎn)，不斷地為他們加油、喝彩，促進(jìn)他們快樂、主動(dòng)地創(chuàng)新學(xué)習(xí).

課堂教學(xué)不能一味地追求“新奇”，不能擺“花架子”，必須讓學(xué)生在獲取知識(shí)、技能的同時(shí)，提高解決問題能力，養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)思考習(xí)慣，培養(yǎng)健康的學(xué)習(xí)情感和態(tài)度.把握教材是廣大一線教師進(jìn)行課堂教學(xué)的根本，只有深入吃透教材，在教學(xué)中才能圍繞教學(xué)目標(biāo)更好地創(chuàng)新、變異，才能依托學(xué)生已有的學(xué)習(xí)和生活經(jīng)驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生們質(zhì)疑、討論交流和思維創(chuàng)新，讓學(xué)生們慢慢學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光來認(rèn)識(shí)客觀世界，用數(shù)學(xué)的方法來解決現(xiàn)實(shí)問題.