數(shù)學(xué)教學(xué)促進學(xué)生深入思維之我見

李克寧

【摘要】高中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)需要學(xué)生有較高質(zhì)量的思維，學(xué)生思維質(zhì)量高，那學(xué)生所學(xué)的過程就顯得有意義，數(shù)學(xué)教學(xué)就必須思考促進學(xué)生深入思維的途徑和策略.

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)教學(xué)；深入思維；促進策略

數(shù)學(xué)教學(xué)如何促進學(xué)生的深入思維，是人們都在積極思考的.竊以為能夠促進學(xué)生去深入思維的高中數(shù)學(xué)教學(xué)必須切實解決以下三個方面的問題.

一、促進學(xué)生深入思維需切實解放學(xué)生的自由

高中學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，應(yīng)當(dāng)說其自由度不是很高.課堂上我們都是老師似乎趕海似的拼命趕著教學(xué)進度，無論是解決數(shù)學(xué)問題，還是形成數(shù)學(xué)思想，還是建立一定的空間觀念，都很少有學(xué)生的思維余地.學(xué)生作業(yè)，也很少有進行獨到思維的可能，作業(yè)的內(nèi)容都是些比較機械重復(fù)的東西，而且就是比較大量的機械重復(fù)，這些機械重復(fù)的內(nèi)容又是無需學(xué)生進行深入思維的.這樣的數(shù)學(xué)教學(xué)也就無任何可能去促進學(xué)生的深入思維了，對此，我們應(yīng)當(dāng)這樣去說，促進學(xué)生深入思維需切實解放學(xué)生的自由，而學(xué)生自由的解放則需要我們?nèi)ソo學(xué)生以深入思維的時間和空間.課堂上不要以自己的講授去替代學(xué)生的深入思維，作業(yè)上不要以機械重復(fù)訓(xùn)練擠掉學(xué)生進行深入思維的可能.如教學(xué)《等比數(shù)列》，讓學(xué)生去研究相關(guān)的酒駕問題.人們都知道交通法規(guī)定：每100 mL血液中，酒精含量達20 mg-79 mg，屬于酒后開車；酒精含量達到80 mg以上，屬于醉酒駕車.在讓學(xué)生去看到這樣的實驗記載后，學(xué)生的深入思維就有了極大的可能，興趣也就驟然而生.學(xué)生知道用45分鐘緩慢喝下一瓶啤酒，緊接著喝三杯茶，5分鐘后測試結(jié)果，酒精含量就已達到60 mg.如果這時開車，就已是酒駕.而喝完一大紙杯的紅酒或白酒，便是醉酒.如果某人喝完酒后血液中的酒精含量為300 mg，再不喝酒的前提下，血液中的酒精含量以每小時50%的速度減少，那喝酒者需要經(jīng)過幾個小時才可以駕駛機動車？學(xué)生便進入比較有效的思維狀態(tài)，因為它所解決的是最為實際生活中的問題.

二、促進學(xué)生深入思維需切實解放學(xué)生的大腦

學(xué)生是有思維能力的，也是極具思維潛能的.學(xué)生只要能夠真實意義上進行思維，其思維質(zhì)量有時還會完全意義上去超過我們的老師.高中學(xué)生已經(jīng)初具邏輯思維的能力，邏輯思維的質(zhì)量也比較高.但如果在數(shù)學(xué)教學(xué)中不讓學(xué)生進行思維，不讓學(xué)生的大腦得以充分的解放，那學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思維個性也不可能去凸顯出來.所以，數(shù)學(xué)教學(xué)的一切課堂活動，都不能以教師的大腦去替代一個個學(xué)生的大腦，尤其必須通過切切實實的解放學(xué)生的大腦促進學(xué)生的深入思維.解放學(xué)生的大腦，應(yīng)該充分發(fā)掘其教材內(nèi)容的內(nèi)在因素，利用一切有用的條件，讓學(xué)生在對比、聯(lián)想中，尋求到多種方法去解決問題，開拓出多種解決問題的思路，總結(jié)出比較豐富而又理想的解題規(guī)律.譬如讓學(xué)生解決化簡的問題，讓學(xué)生化簡sin2αsin2β+cos2α+cos2β-1[]2cos2αcos2β，給學(xué)生以自主思維的時空，讓學(xué)生進行充分思維，學(xué)生就不僅僅能夠從復(fù)角→單角，從“角”入手的思路中找到化簡的策略；而且還能夠從“名”去入手，將異名化同名尋找到化簡的路徑.更為理想的是學(xué)生還從“冪”入手，利用降冪公式先降次的辦法很為理想地解決著化簡的問題.讓學(xué)生經(jīng)過自己的思維去尋覓解決問題的策略，對培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的廣闊性、靈活性、敏捷性都是有著比較理想的好處的，猶能促進的深入思維.

三、促進學(xué)生深入思維需切實解放學(xué)生的實踐

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)需要進行實踐，而且就應(yīng)當(dāng)是比較廣泛意義上的實踐.應(yīng)當(dāng)說高中數(shù)學(xué)整體看來是那樣的抽象化、理論化、復(fù)雜化.這對高中學(xué)生的理解、認(rèn)識帶來了較大的困難.也應(yīng)當(dāng)說高中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有著許許多多紙上得來終覺淺的數(shù)學(xué)問題，這就應(yīng)當(dāng)多讓學(xué)生進行絕知此事要躬行的數(shù)學(xué)實踐.在平時的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們是很少讓學(xué)生進行數(shù)學(xué)實踐的，即使一些實在避免不了的也多是讓學(xué)生進行著比較簡單的演示性實踐的觀察，并沒有能夠讓學(xué)生的實踐得以廣泛意義上的解放.學(xué)生實踐得不到實現(xiàn)，那深入思維的促進也就變成了某些意義上的紙上談兵徒有虛名.作為教學(xué)必須力劈這樣的不良，讓學(xué)生能夠進行實踐.如讓學(xué)生初步接觸“空間幾何體三視圖”時，筆者不僅僅就在電子白板上呈現(xiàn)飛機、坦克和汽車的三視圖，因為這樣是不完全能夠讓學(xué)生去感受到具體實物和三視圖之間關(guān)系的.而是讓學(xué)生在觀察著如此的三視圖后，再去進行相關(guān)的自主實踐.由學(xué)生自己拿著準(zhǔn)備好的實物盒子，用預(yù)先準(zhǔn)備好的手電筒分別從實物盒的不同面進行照射，然后再去畫出不同面照射的形狀，并分別冠之以“主視圖”、“左視圖”、“俯視圖”的名稱.應(yīng)當(dāng)說空間幾何體三視圖是比較抽象的，但當(dāng)學(xué)生進行著自主性的操作實踐后，也就將抽象的內(nèi)容變得形象具體起來.有效集中了他們的注意力以及學(xué)習(xí)思維更是通過此幫助他們實現(xiàn)了對這一教學(xué)重點的深刻認(rèn)識、理解與掌握，真正起到了一舉兩得的良好教學(xué)效果.

數(shù)學(xué)教學(xué)促進學(xué)生深入思維，需要我們?nèi)プ鰪V泛的思考，也需要我們?nèi)プ霰容^認(rèn)真的實踐，教育教學(xué)的活動則需要我們?nèi)プ巫我郧螅云谶_成良好的效果.

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