甘肅省屬本科院?？冃гu估研究
——基于應(yīng)用因子分析法*

高欣秀

(蘭州城市學(xué)院　教育學(xué)院，甘肅　蘭州　730070)

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甘肅省屬本科院?？冃гu估研究
——基于應(yīng)用因子分析法*

高欣秀

(蘭州城市學(xué)院教育學(xué)院，甘肅蘭州730070)

摘要對高校投入與產(chǎn)出進(jìn)行績效評估是激勵(lì)高校提升自身生存與發(fā)展的有效手段，對于優(yōu)化高校的資源配置、提高高校的辦學(xué)效益及幫助政府對高校實(shí)行績效撥款都有非常重要的參考價(jià)值和指導(dǎo)意義。文章以涉及高校人力、物力和財(cái)力的14項(xiàng)投入指標(biāo)和人才培養(yǎng)、科學(xué)研究、社會(huì)服務(wù)職能的5項(xiàng)產(chǎn)出指標(biāo)作為績效評估指標(biāo)體系，采用因子分析法對甘肅省屬12所本科院校的績效水平進(jìn)行評估，并且以絕對績效得分的形式對這12所高校進(jìn)行績效排名，從而在一定程度上反映出甘肅省屬本科院校的教育資源利用狀況。

關(guān)鍵詞甘肅省屬本科院校；績效評估；因子分析法

一、引言

對高校投入與產(chǎn)出進(jìn)行績效水平評估是激勵(lì)高校提升自身生存與發(fā)展的有效手段，對于優(yōu)化高校的資源配置、提高高校的辦學(xué)效益、幫助政府對高校實(shí)行績效撥款都有非常重要的參考價(jià)值和指導(dǎo)意義。首先，績效評估可以反映高校的資源使用效率，促使高校研究探討提高資源利用效率的策略。通過分析高校的資源利用狀況，能夠幫助高校認(rèn)識(shí)到在有效利用教育資源方面存在的問題以及在資源配置和管理方式中的不足，引導(dǎo)高校制訂科學(xué)、合理的辦學(xué)機(jī)制，提高高校的辦學(xué)效益。其次，績效評估可以為政府向高校實(shí)行績效撥款提供決策依據(jù)。高?？冃гu估的結(jié)果能夠讓政府了解到有限的財(cái)政投入究竟為學(xué)校的產(chǎn)出發(fā)揮了多大作用，政府可以參考高校績效評估結(jié)果的相關(guān)信息和數(shù)據(jù)，按照各高校辦學(xué)的實(shí)際需求實(shí)行績效撥款[1]8-11。

二、高?？冃гu估指標(biāo)體系的構(gòu)成

高校績效評估是按照一定的標(biāo)準(zhǔn)，經(jīng)過統(tǒng)計(jì)分析，對一段時(shí)間內(nèi)高校工作的效果做出客觀、準(zhǔn)確、公正的綜合評價(jià)[2]。這種評估方法通過比較投入與產(chǎn)出來反映高校辦學(xué)的績效水平，衡量高校的教育資源利用狀況。

本文根據(jù)近幾年甘肅省教育廳公布的高校教育事業(yè)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)以及“甘肅省高等教育規(guī)模擴(kuò)展與勞動(dòng)力市場銜接研究”課題的抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)，構(gòu)建了涉及高校14項(xiàng)投入指標(biāo)和5項(xiàng)產(chǎn)出指標(biāo)的績效評估指標(biāo)體系(見表1，數(shù)據(jù)見表2、表3)，從而了解甘肅省屬12所本科院校對教育資源的利用狀況。為了保密原則，本研究不顯示12所高校的具體名稱，統(tǒng)一用字母代替。

表1　高校投入與產(chǎn)出績效評估指標(biāo)體系

在投入指標(biāo)中，教職工人數(shù)、專任教師數(shù)、教授、副教授人數(shù)和生師比反映高校的人力投入狀況；圖書數(shù)量、固定資產(chǎn)總額、教學(xué)儀器設(shè)備資產(chǎn)總值、占地總面積、校舍建筑總面積、教學(xué)行政用房總面積和學(xué)生宿舍總面積反映高校的物力投入狀況；財(cái)政撥款、事業(yè)性經(jīng)費(fèi)支出和教職工工資福利支出反映高校的財(cái)力投入狀況。在產(chǎn)出指標(biāo)中，畢業(yè)生人數(shù)、成人教育在校生人數(shù)和折合當(dāng)量在校學(xué)生數(shù)①反映高校人才培養(yǎng)職能的產(chǎn)出；在國內(nèi)核心期刊和SCI、EI等發(fā)表、收錄論文篇數(shù)反映高?？茖W(xué)研究職能的產(chǎn)出；畢業(yè)生工作簽約率反映高校社會(huì)服務(wù)職能的產(chǎn)出。

表2　甘肅省12所高校關(guān)于14項(xiàng)投入指標(biāo)的原始數(shù)據(jù)

表3　甘肅省12所高校關(guān)于5項(xiàng)產(chǎn)出指標(biāo)的原始數(shù)據(jù)

數(shù)據(jù)來源：表2和表3的數(shù)據(jù)來自甘肅省教育廳的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，其中O3(畢業(yè)生工作簽約率)項(xiàng)的數(shù)據(jù)來自甘肅省教育科學(xué)課題“甘肅省高等教育規(guī)模擴(kuò)展與勞動(dòng)力市場銜接研究”的抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)。

三、高?；谝蜃臃治龇ǖ目冃гu估結(jié)果

(一)因子分析法

因子分析是探討存在相關(guān)關(guān)系的變量之間，是否存在不能直接觀察到但對可觀測變量的變化起支配作用的潛在因子的分析方法。其目的就是降維，試圖用潛在起支配作用的隨機(jī)變量來反映原來許多變量描述的事物的屬性[3]。因子分析法的數(shù)學(xué)模型可表示如下：

設(shè)有原始變量X=(x1、x2、x3……xp)，它們與潛在因子之間的關(guān)系可以表示為以下模型：

其中，z1～zm為m個(gè)潛在因子(m

(二)分析步驟

1.對原始變量進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理

由于各原始變量往往具有不同的計(jì)量單位，因此在進(jìn)行因子分析時(shí)，應(yīng)先將數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理。將原始變量進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理后的因子分析模型可表示如下：

(1)

用矩陣表示為：X'=BF+ε，

其中X'=(x'1,x'2,Λ,x'p)，F(xiàn)=(f1,f2,Λ,fk)(k

(1)式中x'1～x'p是對原始變量進(jìn)行均值為0，標(biāo)準(zhǔn)差為1的標(biāo)準(zhǔn)化后的變量。fj為第j個(gè)主因子，bij稱為xi在主因子fi上的載荷(簡稱為因子載荷)，其統(tǒng)計(jì)意義為第i個(gè)變量與第j個(gè)主因子的相關(guān)系數(shù)，反映fi對xi的影響程度，矩陣B稱為因子載荷矩陣。

2.檢測變量是否適合進(jìn)行因子分析

首先，通過計(jì)算相關(guān)系數(shù)矩陣判斷原有變量之間是否具有較強(qiáng)的相關(guān)關(guān)系，若沒有則不滿足做因子分析的前提條件。其次，對原始變量進(jìn)行KMO檢驗(yàn)。KMO測度是用于比較變量間簡單相關(guān)系數(shù)和偏相關(guān)系數(shù)的指標(biāo)。一般而言，KMO測度>0.5時(shí)，表示可以進(jìn)行因子分析；當(dāng)KMO測度>0.7時(shí)，表示很適合進(jìn)行因子分析。

3.提取主因子

4.建立旋轉(zhuǎn)后的因子載荷矩陣

確定主因子后，便可對提取的幾個(gè)主因子建立原始因子載荷矩陣，再對原始因子載荷矩陣進(jìn)行方差最大旋轉(zhuǎn)，從而簡化對主因子的解釋。

5.計(jì)算因子得分

因子得分就是每個(gè)觀測量的主因子的值，將提取的主因子所對應(yīng)特征向量作為因子得分系數(shù)，利用回歸法分別求得各觀測變量在各主因子上的得分。

6.計(jì)算評估對象的綜合得分

用旋轉(zhuǎn)后各主因子的方差貢獻(xiàn)率與觀測變量在各因子上的得分乘積之和再除以主因子的累積方差貢獻(xiàn)率便得到觀測變量的綜合得分[4]。

(三)高?？冃гu估結(jié)果

1.投入評估綜合得分

對投入指標(biāo)原始數(shù)據(jù)做標(biāo)準(zhǔn)化處理后，通過計(jì)算相關(guān)系數(shù)矩陣，發(fā)現(xiàn)變量間都有較強(qiáng)的相關(guān)關(guān)系。同時(shí)得出KMO測度值為0.713，因此這14個(gè)投入變量適合進(jìn)行因子分析。

對投入變量進(jìn)行因子分析時(shí)，共提取3個(gè)因子作為投入主因子(分別記作IF1、IF2、IF3)，其累計(jì)方差貢獻(xiàn)率為96.257%。為了簡化對各因子所代表意義的解釋，需要對原始因子載荷矩陣進(jìn)行方差最大旋轉(zhuǎn)，表4是旋轉(zhuǎn)后并對載荷值按大小重新排列后的因子載荷矩陣。

表4　旋轉(zhuǎn)后的因子載荷矩陣

根據(jù)旋轉(zhuǎn)后因子載荷矩陣中投入主因子在各變量上的載荷值大小，分別對IF1、IF2和IF3三個(gè)投入主因子命名如下：

(1)軟件投入因子。第一主因子IF1在變量財(cái)政撥款、事業(yè)性經(jīng)費(fèi)支出、教職工人數(shù)、教授、副教授人數(shù)、教職工工資福利支出、專任教師數(shù)和圖書數(shù)量上有較高的載荷值。這7個(gè)指標(biāo)主要體現(xiàn)了高校的軟件建設(shè)投入狀況，因此將第一主因子IF1命名為軟件投入因子。(2)硬件投入因子。第二主因子IF2在變量教學(xué)行政用房總面積、教學(xué)儀器設(shè)備資產(chǎn)總值、校舍建筑總面積、固定資產(chǎn)總額、占地總面積和學(xué)生宿舍總面積上有較高的載荷值。這6個(gè)指標(biāo)主要體現(xiàn)了高校的硬件建設(shè)投入狀況，因此將第二主因子IF2命名為硬件投入因子。(3)生師比因子。第三主因子IF3只在變量生師比上有較高的載荷值，故直接將其命名為生師比因子。

從旋轉(zhuǎn)后各投入主因子的方差貢獻(xiàn)率可以看出(見表5)，第一主因子IF1的方差貢獻(xiàn)率最高為62.240%，說明反映高校投入的主要方面是軟件投入，其次是硬件投入和生師比。

表5　旋轉(zhuǎn)后投入主因子分析表

將提取的3個(gè)投入主因子所對應(yīng)的特征向量作為因子得分系數(shù)，利用回歸法可以求得12所高校分別在3個(gè)投入主因子上的得分。再用旋轉(zhuǎn)后各投入主因子的方差貢獻(xiàn)率與各因子得分乘積之和再除以主因子的累積方差貢獻(xiàn)率便可以得到各高校的投入評估綜合分?jǐn)?shù)(見表6)。

表6　12所高校投入評估綜合分?jǐn)?shù)

2.產(chǎn)出評估綜合得分

對產(chǎn)出指標(biāo)原始數(shù)據(jù)做標(biāo)準(zhǔn)化處理后，通過計(jì)算相關(guān)系數(shù)矩陣，得出變量間的相關(guān)系數(shù)均在0.6以上。同時(shí)得出KMO測度值為0.827，因此，這5個(gè)產(chǎn)出變量完全適合進(jìn)行因子分析。

對產(chǎn)出變量進(jìn)行因子分析時(shí)，共提取兩個(gè)因子作為產(chǎn)出主因子(分別記作OF1和OF2)，其累計(jì)方差貢獻(xiàn)率為95.259%。為了簡化對各因子所代表意義的解釋，需要對原始因子載荷矩陣進(jìn)行方差最大旋轉(zhuǎn)。表7是旋轉(zhuǎn)后并對載荷值按大小重新排列后的因子載荷矩陣。

表7　旋轉(zhuǎn)后的因子載荷矩陣

根據(jù)旋轉(zhuǎn)后因子載荷矩陣中產(chǎn)出主因子在各變量上的載荷值大小，分別對OF1和OF2兩個(gè)產(chǎn)出主因子命名如下：

(1)辦學(xué)產(chǎn)出因子。第一主因子OF1在變量畢業(yè)生人數(shù)、在國內(nèi)核心期刊和SCI、EI等發(fā)表、收錄論文篇數(shù)、成人教育在校生人數(shù)和折合當(dāng)量在校學(xué)生數(shù)上有較高的載荷值，這4個(gè)變量主要體現(xiàn)了高校的辦學(xué)產(chǎn)出狀況，因此將第一主因子命名為辦學(xué)產(chǎn)出因子。(2)畢業(yè)生工作簽約率因子。第二主因子OF2只在變量畢業(yè)生工作簽約率上有較高的載荷值，故直接將其命名為畢業(yè)生工作簽約率因子。

從旋轉(zhuǎn)后各產(chǎn)出主因子的方差貢獻(xiàn)率可以看出(見表8)，第一主因子OF1的方差貢獻(xiàn)率最高為61.495%，說明反映高校產(chǎn)出的主要方面是辦學(xué)產(chǎn)出，其次是畢業(yè)生工作簽約率。

表8　旋轉(zhuǎn)后產(chǎn)出主因子分析表

將提取的兩個(gè)產(chǎn)出主因子所對應(yīng)的特征向量作為因子得分系數(shù)，利用回歸法求得12所高校在兩個(gè)產(chǎn)出主因子上的得分。再用旋轉(zhuǎn)后各產(chǎn)出主因子的方差貢獻(xiàn)率與各因子得分乘積之和再除以主因子的累積方差貢獻(xiàn)率便得到各高校的產(chǎn)出評估綜合分?jǐn)?shù)(見表9)。

表9　12所高校產(chǎn)出評估綜合分?jǐn)?shù)

3.高?？冃脚琶?/p>

得到高校投入與產(chǎn)出的評估綜合分?jǐn)?shù)后，用產(chǎn)出評估綜合分?jǐn)?shù)減去投入評估綜合分?jǐn)?shù)的差值來表示各高校的絕對績效得分[1]2-3。根據(jù)絕對績效得分可以在一定程度上衡量各高校的辦學(xué)績效水平并對高校進(jìn)行績效排名(見表10)。

表10　12所高校絕對績效得分及排名

四、結(jié)論

通過對甘肅省屬12所本科院?？冃降姆治?，可以得出以下結(jié)論：

第一，高校教育資源投入不足。高校的投入變量主要體現(xiàn)在軟件投入、硬件投入和生師比三個(gè)主因子上，其中軟件投入是反映高校投入的主要方面，其次是硬件投入和生師比。12所高校中只有4所高校的投入評估綜合分?jǐn)?shù)大于0。

第二，高校的教育產(chǎn)出水平較低。高校的產(chǎn)出變量主要體現(xiàn)在辦學(xué)產(chǎn)出和畢業(yè)生工作簽約率兩個(gè)主因子上，其中辦學(xué)產(chǎn)出是反映高校產(chǎn)出的主要方面。12所高校中只有3所高校的產(chǎn)出評估綜合分?jǐn)?shù)大于0。

第三，部分高校的績效水平偏低。計(jì)算結(jié)果顯示有6所高校的絕對績效得分大于0，而其余6所高校的絕對績效得分小于0，表現(xiàn)為負(fù)效益。

第四，教育資源利用效率是影響高?？冃降闹饕蛩?。對比各高校的投入、產(chǎn)出評估綜合分?jǐn)?shù)和絕對績效得分排名，發(fā)現(xiàn)績效水平的高低與投入、產(chǎn)出的高低不一定對應(yīng)(見表11)。投入分?jǐn)?shù)排名靠后的高校，績效水平排名不一定靠后；產(chǎn)出分?jǐn)?shù)排名靠前的高校，績效水平排名也不一定靠前，即便是投入和產(chǎn)出都靠前的高校也會(huì)出現(xiàn)績效水平靠后的現(xiàn)象。因此，能否高效利用教育資源才是影響高?？冃降年P(guān)鍵。

表11　高校投入、產(chǎn)出分?jǐn)?shù)排名和績效水平排名比較

注釋：

①折合當(dāng)量在校學(xué)生數(shù)=普通本、?？?高職)生數(shù)+碩士生數(shù)×1.5+博士生數(shù)×2+留學(xué)生數(shù)×3+預(yù)科生數(shù)+進(jìn)修生數(shù)+成人脫產(chǎn)班學(xué)生數(shù)+夜大(業(yè)余)學(xué)生數(shù)×0.3+函授生數(shù)×0.1+自考助學(xué)班生數(shù)+網(wǎng)絡(luò)本?？粕鷶?shù)×0.1.

參考文獻(xiàn)：

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(責(zé)任編輯李世萍)

A Study on Performance Evaluation in Gansu Provincial Universities—Based on the Application of Factor Analysis Method

GAOXin-xiu

(School of Education，Lanzhou City University，Lanzhou，730030，China)

Abstract：Evaluate performance on the input and output in universities is not only an effective way to propel university to improve the survival and development，but also perfects resource allocation，improves the school effectiveness，and also provides decision-making basis for the government implement performance appropriations to universities.This paper constructs a evaluation system that contain 14 items input index reflecting universities' human，material and financial input and 5 items output index reflecting personnel training，scientific research and social service function，uses factor analysis method to research on the performance level of 12 Gansu provincial universities，and makes performance and ranking by the form of Absolute performance score，and in a certain extent，it can reflects the utilization of education resources of Gansu provincial universities.

Key words：Gansu provincial universities；performance evaluation；factor analysis method

收稿日期2015-07-05

作者簡介高欣秀(1985-)女，甘肅蘭州人，講師，主要從事教育經(jīng)濟(jì)研究.

中圖分類號(hào)G40-054

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼A