“分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題復(fù)習(xí)”教學(xué)反思

王紅娟

摘 要 文章通過分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的復(fù)習(xí)課，引導(dǎo)學(xué)生探究其復(fù)習(xí)的方法，對(duì)復(fù)習(xí)課的教學(xué)模式進(jìn)行新的嘗試，改變學(xué)生被動(dòng)學(xué)習(xí)的狀態(tài)，形成新的教學(xué)模式。

關(guān)鍵詞 復(fù)習(xí)課 分?jǐn)?shù) 百分?jǐn)?shù) 教學(xué)反思

中圖分類號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1002-7661（2016）07-0083-02

分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的整理復(fù)習(xí)是小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期的內(nèi)容，全冊(cè)學(xué)完之后對(duì)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的一次大型整合而進(jìn)行的一次整理和復(fù)習(xí)。那么復(fù)習(xí)課必須針對(duì)這一知識(shí)的重點(diǎn)學(xué)習(xí)的難點(diǎn)、學(xué)生弱點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生按一定的標(biāo)準(zhǔn)把有關(guān)知識(shí)進(jìn)行整合，搞清楚知識(shí)的來龍去脈和相互聯(lián)系。教學(xué)時(shí)應(yīng)放手讓學(xué)生整理知識(shí)，并對(duì)形式各異的整理結(jié)果進(jìn)行互評(píng)甚至爭(zhēng)辯。

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1.知識(shí)目標(biāo)：通過整理和復(fù)習(xí)，理解和掌握分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系和解題方法、溝通分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系，通過自主建構(gòu)使學(xué)生將分散學(xué)習(xí)的知識(shí)通過溝通聯(lián)系，串成線、連成片，使之條理化、系統(tǒng)化，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。

2.能力目標(biāo)：提高學(xué)生分析、推理、判斷能力。

3.情感目標(biāo)：進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生收集處理信息的能力，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。

【學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)】

溝通分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。

【學(xué)習(xí)過程】

導(dǎo)語：親愛的同學(xué)們，溫故而知新，知識(shí)若不盤點(diǎn)，則如置身于大漠一般茫然，將知識(shí)精華集優(yōu)整合，讓你輕松積累、快樂學(xué)習(xí)！

一、復(fù)習(xí)

1.關(guān)于分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解題步驟是什么？

2.解決這類應(yīng)用題的關(guān)鍵是什么？策略是什么？

3.通過一段時(shí)間的學(xué)習(xí)，總結(jié)分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的經(jīng)驗(yàn)是什么？

4.我抓住分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的主干——“女生人數(shù)是男生的”，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)其深入研究。然后“按你的理解，用圖表達(dá)這條信息的含義”，來再現(xiàn)這句話的本質(zhì)特征，并以此來體現(xiàn)學(xué)生對(duì)這一知識(shí)的個(gè)性化理解。

設(shè)計(jì)這一“抽象→具體”的過程，為學(xué)生充分理解男生與女生之間的數(shù)量關(guān)系，溝通知識(shí)間的聯(lián)系打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

二、理——梳理知識(shí)

溝通聯(lián)系，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，將分散學(xué)習(xí)的知識(shí)通過溝通聯(lián)系，串成線、連成片，使之條理化、系統(tǒng)化，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。這是復(fù)習(xí)課的主要特征。

如：在學(xué)生對(duì) “女生人數(shù)是男生的”深入了解之后，我順?biāo)浦郏骸澳氵€能聯(lián)想到與之相關(guān)的哪些信息？

學(xué)生想了想寫出自己想到的信息，然后同學(xué)之間相互補(bǔ)充，進(jìn)行分類整理如下。

1.分率（百分率）

（1）女生人數(shù)占全班人數(shù)的（37.5%）；

（2）男生人數(shù)占全班人數(shù)的（62.5%）；

（3）男生人數(shù)比女生人數(shù)多（66.7%）；

（4）女生人數(shù)比男生人數(shù)少（40%）。

……

2.比

（1）男生人數(shù)與女生人數(shù)多的比是5：3；

（2）女生人數(shù)與全班人數(shù)的比是3：（3+5）；

（3）男生人數(shù)與全班人數(shù)的比是5：（3+5）；

（4）全班人數(shù)與女生人數(shù)的比是（3+5）：3。

……

3.倍數(shù)

（1）男生人數(shù)是女生人數(shù)的倍；

（2）全班人數(shù)是男生人數(shù)與的倍或（1+）倍；

（3）全班人數(shù)是女生的或（1+1+）倍；

（4）男生人數(shù)？女生人數(shù)。

4.份數(shù)

（1）男生5份，女生3份，全班共（3+5）份；

（2）男生人數(shù)比女生多2份；

（3）男生人數(shù)比全班少3份。

……

5.等量關(guān)系式

（1）男生人數(shù)的與女生人數(shù)的相等；

……

三、練——拓寬知識(shí)，尋求解題策略

延伸、拓寬知識(shí)是復(fù)習(xí)課的基本點(diǎn)，練習(xí)設(shè)計(jì)與新授課不同，應(yīng)換個(gè)角度，體現(xiàn)綜合性、靈活性、發(fā)展性，但要有度，做到“下要保底，上不封頂”。讓不同多層次的學(xué)生都有不同程度的提高。

經(jīng)過關(guān)鍵句的聯(lián)系與溝通后，練習(xí)設(shè)計(jì)沒有向 “深、難偏、怪”上發(fā)展，而是以“雙基”為核心，力求做到從“薄到厚”，拓寬學(xué)生的思維。

首先引導(dǎo)學(xué)生利用關(guān)鍵句補(bǔ)上條件和問題，使其成為一個(gè)完整的應(yīng)用題。例如分層練習(xí)：

聰明的你，開動(dòng)腦筋，給關(guān)鍵句子補(bǔ)上條件和問題使其成為一個(gè)完整的應(yīng)用題，你能想出幾種？

學(xué)生：

1.某班有女生18人，女生人數(shù)占男生的， 全班有多少人？（或男生有多少人）

2.某班有男生30人，女生人數(shù)占男生的， 全班有多少人？（或女生有多少人）

3.某班有學(xué)生48人，女生人數(shù)占男生的60% ，男生和女生各有多少人？

4.某班男生比女生多12人，女生人數(shù)占男生人數(shù)的，男生和女生各有多少人？

……

再以第一題為例，用多種方法解答。經(jīng)過交流和整理，基本解題方法有：

經(jīng)過聯(lián)想與溝通，大大拓寬了學(xué)生的思維。運(yùn)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，將一道基本分?jǐn)?shù)應(yīng)用題轉(zhuǎn)化為整數(shù)、倍數(shù)、分?jǐn)?shù)乘除法、比例等多種方法來解答，優(yōu)化了解題的策略。

四、清——清理疑難問題

通過復(fù)習(xí)有關(guān)的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的知識(shí)體系，又進(jìn)行了相互聯(lián)系，我們?cè)诮忸}過程中還存在一些問題：

1.解決問題時(shí)，審題不夠細(xì)心，分析不到位，單位“1”找不準(zhǔn)。量與率沒有相互對(duì)應(yīng)。關(guān)鍵要學(xué)會(huì)畫線段圖幫助理解變化量之間的關(guān)系，幫助分析。

2.計(jì)算的技巧有待提高。（百分?jǐn)?shù)在計(jì)算時(shí)互化為分?jǐn)?shù)便于約分使計(jì)算簡(jiǎn)便）

例：小明讀一本書，已讀與未讀為3：5，再讀36頁就讀完全書的60%，全書共多少頁？

解決這一類題目的關(guān)鍵是找準(zhǔn)36頁所對(duì)應(yīng)的分率，即：（60%-），所以求總頁數(shù)，即：36鰨？0%-）。

這一環(huán)節(jié)是清理分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解題策略和關(guān)鍵，使問題迎刃而解，給學(xué)習(xí)困難孩子一個(gè)方法的指引。

五、小結(jié)

師：同學(xué)們通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

孩子們紛紛說出自己的感受，總結(jié)出：理、分類、整合——形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)——練——清。

經(jīng)過組織學(xué)生對(duì)相對(duì)關(guān)聯(lián)的知識(shí)進(jìn)行整理和復(fù)習(xí)，不僅能使學(xué)生體會(huì)到知識(shí)之間存在網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，讓數(shù)學(xué)知識(shí)“活”起來，還有利于知識(shí)檢索，使之達(dá)到舉一反三、觸類旁通的目的。