潛艇腐蝕相關(guān)靜態(tài)電磁場(chǎng)分布規(guī)律的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證*

馮亞敏　陳　聰　馮漢臣

(海軍工程大學(xué)理學(xué)院　武漢　430033)

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潛艇腐蝕相關(guān)靜態(tài)電磁場(chǎng)分布規(guī)律的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證*

馮亞敏陳聰馮漢臣

(海軍工程大學(xué)理學(xué)院武漢430033)

摘要：為對(duì)淺海環(huán)境中潛艇腐蝕相關(guān)靜態(tài)電、磁場(chǎng)分布規(guī)律進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，根據(jù)場(chǎng)產(chǎn)生機(jī)理，提出對(duì)電場(chǎng)、磁場(chǎng)分布進(jìn)行同步驗(yàn)證的實(shí)驗(yàn)方法，即同步測(cè)量水下2個(gè)深度平面上場(chǎng)源產(chǎn)生的標(biāo)量電位及一條測(cè)線上的三分量磁感應(yīng)強(qiáng)度，利用其中一個(gè)平面上的標(biāo)量電位分布反演出場(chǎng)源參數(shù)，再據(jù)此預(yù)測(cè)另一平面上的標(biāo)量電位及測(cè)線上的磁場(chǎng)分布，通過(guò)比較預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值，表明理論分析方法及結(jié)論的正確性.并在實(shí)驗(yàn)室中模擬三層平行分層淺海環(huán)境，借助潛艇縮比模型完成了上述實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證過(guò)程，表明淺海中潛艇腐蝕相關(guān)靜態(tài)電磁場(chǎng)分布規(guī)律的正確性.

關(guān)鍵詞：兵器科學(xué)與技術(shù)；腐蝕相關(guān)靜態(tài)電磁場(chǎng)；三層平行分層導(dǎo)電媒質(zhì)模型；縮比模型；實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

馮亞敏(1991- ) ：男，碩士生，主要研究領(lǐng)域?yàn)榕灤码姶拍繕?biāo)特性

*國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(批準(zhǔn)號(hào)：51109215)、國(guó)防預(yù)研基金項(xiàng)目(批準(zhǔn)號(hào)：51444070105JB11)資助

0引言

來(lái)源于腐蝕或防腐電流的水下靜態(tài)電磁信號(hào)(corrosion related static electric field and magnetic field，CRE and CRM)是潛艇水下新的目標(biāo)信號(hào)[1-3]，其分布特征十分明顯，可用于潛艇的探測(cè)、定位、打擊等實(shí)際應(yīng)用.近些年來(lái)，圍繞其產(chǎn)生機(jī)理、建模方式及分布特征，國(guó)內(nèi)外眾多研究者紛紛投入大量精力來(lái)開(kāi)展研究[4-8].其中針對(duì)腐蝕相關(guān)靜態(tài)電場(chǎng)(CRE)，相關(guān)的理論及實(shí)驗(yàn)研究開(kāi)展比較全面，也得到了初步的應(yīng)用.但同步產(chǎn)生的CRM卻由于分層導(dǎo)電媒質(zhì)的存在，相關(guān)理論發(fā)展較慢，實(shí)驗(yàn)室研究工作也開(kāi)展較少[9-10].文獻(xiàn)[11-12]對(duì)潛艇水下電磁分布特性進(jìn)行了理論推導(dǎo)及仿真分析，但由于測(cè)試條件要求高，相應(yīng)的理論分析方法及研究結(jié)果尚未得到實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證.

由于CRE和CRM是同一個(gè)源在同一環(huán)境中產(chǎn)生的2種類型的場(chǎng)，二者滿足Maxwell方程，且滿足一定的約束關(guān)系，因此在對(duì)相應(yīng)的理論分析方法及研究結(jié)果進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證時(shí)，應(yīng)對(duì)二者進(jìn)行同步驗(yàn)證.據(jù)此本文提出在實(shí)驗(yàn)室中對(duì)潛艇CRE和CRM進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證的方法，即模擬3層平行分層淺海環(huán)境，利用潛艇縮比模型，同步測(cè)量水下2個(gè)深度平面上的標(biāo)量電位分布及一條測(cè)線上的三分量磁感應(yīng)強(qiáng)度分布.通過(guò)某一平面上標(biāo)量電位分布反演出場(chǎng)源參數(shù)，再以此為基礎(chǔ)推算另一平面上的標(biāo)量電位及測(cè)線上的磁場(chǎng)分布.通過(guò)比較預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值，來(lái)表明理論分析方法及所得結(jié)論的正確性.同時(shí)，本文在實(shí)驗(yàn)室中采用此方法完成了對(duì)淺海中潛艇腐蝕相關(guān)靜態(tài)電磁場(chǎng)分布規(guī)律的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，從而為進(jìn)一步的應(yīng)用研究奠定基礎(chǔ).

1實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證方法

潛艇的腐蝕或防腐電流，在潛艇周圍產(chǎn)生CRE，同時(shí)也激發(fā)CRM，CRE和CRM同步產(chǎn)生，兩者相互約束.根據(jù)其產(chǎn)生機(jī)理，潛艇水下CRE和CRM的主體可以用水平電流線來(lái)進(jìn)行模擬等效，而水平電流線可以視為水平直流電偶極子首尾相接而成.

圖1　三層媒質(zhì)模型

在圖1所示的三層媒質(zhì)模型中，z=0和z=D將空間分為3層，z=0為海水分界面，z=D為海底平面.媒質(zhì)電容率、電導(dǎo)率分別為εi和σi，下標(biāo)i=1,2,3，分別代表空氣、海水、海床區(qū)域.設(shè)單個(gè)水平直流電偶極子源Idli位于海水中(x0,y0,z0)處，它所產(chǎn)生的矢量磁位和標(biāo)量電位滿足Maxwell方程，約束條件取為：·A+σΦ=0．設(shè)，則單個(gè)水平直流電偶極子在海水區(qū)域內(nèi)的場(chǎng)點(diǎn)(x,y,z)處產(chǎn)生的標(biāo)量電位Φ、矢量磁位A為

(1)

(2)

式中：ρ=[(x-x0)2+(y-y0)2]1/2；

R0=[ρ2+(z-z0)2]1/2；

r1k=[ρ2+(z-2kD+z0)2]1/2；

r2k=[ρ2+(z-2kD-z0)2]1/2；

r1m=[ρ2+(z+2mD-z0)2]1/2；

r2m=[ρ2+(z+2mD+z0)2]1/2.

因此一根起于x-、匯于x+的水平直流電流線在海水區(qū)域內(nèi)場(chǎng)點(diǎn)(x,y,z)處產(chǎn)生的標(biāo)量電位Φ′、矢量磁位A′為

(3)

(4)

一般應(yīng)用領(lǐng)域，可假設(shè)海水磁導(dǎo)率為真空磁導(dǎo)率μ0，則場(chǎng)點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度分別為：

(5)

在上述潛艇腐蝕相關(guān)靜態(tài)電磁場(chǎng)的水平電流線模型中，等效場(chǎng)源參數(shù)如電流線起點(diǎn)x-、終點(diǎn)x+及電流I等都不能直接測(cè)出，只能依靠實(shí)測(cè)的場(chǎng)分布數(shù)據(jù)反演得到.由此，本文提出對(duì)淺海中潛艇腐蝕相關(guān)靜態(tài)電磁場(chǎng)分布規(guī)律進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證的方法是：在實(shí)驗(yàn)室中，同步測(cè)量潛艇縮比模型水下2個(gè)深度平面上的標(biāo)量電位分布及一條測(cè)線上的三分量磁感應(yīng)強(qiáng)度分布，用其中一個(gè)平面上的標(biāo)量電位分布反演出場(chǎng)源參數(shù)，再藉此預(yù)測(cè)另一平面上的標(biāo)量電位分布及測(cè)線上的三分量磁感應(yīng)強(qiáng)度分布.通過(guò)比較預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值，來(lái)驗(yàn)證相關(guān)規(guī)律的正確性.

具體步驟如下.

1) 模擬淺海環(huán)境和場(chǎng)源淺海環(huán)境由空氣、海水、海床構(gòu)成，考慮最簡(jiǎn)單的平行分層，可采用如圖1所示的3層平行分層媒質(zhì)模型來(lái)進(jìn)行模擬.采用潛艇縮比模型進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，并加裝外加電流陰極保護(hù)系統(tǒng).

2) 場(chǎng)分布的測(cè)量同步對(duì)水下兩個(gè)深度平面上的標(biāo)量電位分布及一條測(cè)線上的三分量磁感應(yīng)強(qiáng)度分布進(jìn)行測(cè)量.

3) 場(chǎng)源參數(shù)反演利用某一平面上的標(biāo)量電位分布反演潛艇縮比模型的等效場(chǎng)源參數(shù).

4) 預(yù)測(cè)場(chǎng)，并與實(shí)測(cè)值的比較以等效場(chǎng)源參數(shù)為基礎(chǔ)，計(jì)算另一平面上的標(biāo)量電位分布及測(cè)線上的磁場(chǎng)分布，并將結(jié)果與實(shí)測(cè)值對(duì)比，以驗(yàn)證淺海中潛艇腐蝕相關(guān)靜態(tài)電磁場(chǎng)分布規(guī)律的正確性.

2模擬淺海中CRE和CRM的實(shí)測(cè)

實(shí)驗(yàn)室中模擬海洋環(huán)境，測(cè)量傳感器布放示意圖見(jiàn)圖2.潛艇縮比模型采用外加電流陰極保護(hù)系統(tǒng)，其正負(fù)電中心連線與水平面平行，且取負(fù)電中心指向正電中心的方向?yàn)閤軸正向，水面取為z=0平面.模擬海水電導(dǎo)率0.598 6S/m，水深0.78m.2排電場(chǎng)傳感器(Ag-AgCl電極)距離海底0.40m和0.55m，每排5個(gè)，兩兩間距0.08m.磁傳感器(9200CH磁強(qiáng)計(jì))距離海底0.50m，與場(chǎng)源的橫向距離0.45m.

圖2　實(shí)驗(yàn)環(huán)境布置示意圖

沿+x方向移動(dòng)艇模，同步記錄2排電場(chǎng)傳感器及磁傳感器輸出，即可得到2個(gè)不同深度平面上相對(duì)某固定點(diǎn)的標(biāo)量電位分布及一直線上的磁感應(yīng)強(qiáng)度三分量分布.經(jīng)濾波及去除背景后，結(jié)果見(jiàn)圖3～5.

圖3　z=0.23 m平面上的標(biāo)量電位

圖4　z=0.38 m平面上的標(biāo)量電位

圖5　y=0.45 m直線上的磁感應(yīng)強(qiáng)度

3等效場(chǎng)源參數(shù)的反演

采用相對(duì)均方誤差來(lái)表示計(jì)算值與實(shí)測(cè)值的差異.相對(duì)均方誤差定義為

(6)

式中：ai測(cè)為第i個(gè)點(diǎn)的實(shí)測(cè)值；ai算為第i個(gè)點(diǎn)的計(jì)算值；N為測(cè)量點(diǎn)的總數(shù).

考慮3層海洋環(huán)境中潛艇腐蝕相關(guān)靜態(tài)電磁場(chǎng)的水平電流線模型，在相對(duì)均方誤差最小的目標(biāo)下，搜索電流起點(diǎn)x-、電流終點(diǎn)x+、電流I的最佳值，這些最佳值即為等效場(chǎng)源參數(shù).

選取z=0.23m平面上235個(gè)測(cè)點(diǎn)的標(biāo)量電位數(shù)據(jù)進(jìn)行場(chǎng)源參數(shù)擬合.擬合出的場(chǎng)源參數(shù)分別為：電流起點(diǎn)x-=-0.401m、電流終點(diǎn)x+=0.401m、電流I=0.482A，擬合場(chǎng)源在z=0.23m平面上所產(chǎn)生的標(biāo)量電位與實(shí)測(cè)值相比，相對(duì)均方誤差為14.6%.

4CRE和CRM分布的預(yù)測(cè)與比較

利用擬合出的場(chǎng)源參數(shù)，并結(jié)合潛艇腐蝕相關(guān)靜態(tài)電磁場(chǎng)的水平電流線模型，對(duì)z=0.38m平面上的標(biāo)量電位及磁傳感器所在的平行于x的直線上的磁感應(yīng)強(qiáng)度進(jìn)行預(yù)測(cè)，并和實(shí)測(cè)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，見(jiàn)圖6～7.仍以相對(duì)均方誤差來(lái)表示，每條測(cè)線上選取47個(gè)測(cè)點(diǎn)進(jìn)行比較，5條測(cè)線上的標(biāo)量電位的相對(duì)均方誤差依次為：15.6%,27.3%,30.2%,24.1%,13.8%，y=-0.45m直線上的磁感應(yīng)強(qiáng)度三個(gè)分量的相對(duì)均方誤差依次為：11.6%,12.3%,15.2%.

誤差主要來(lái)源于： (1) 由于實(shí)驗(yàn)在水池中開(kāi)展，空間坐標(biāo)測(cè)量存在一定的誤差；(2) 電場(chǎng)和磁場(chǎng)傳感器的測(cè)試誤差；(3) 空間中存在的電磁雜波構(gòu)成背景噪聲；(4) 場(chǎng)源參數(shù)反演存在一定的誤差，進(jìn)而影響磁場(chǎng)預(yù)測(cè)值的準(zhǔn)確性.

由圖6～7可見(jiàn)，利用平面電場(chǎng)數(shù)據(jù)進(jìn)行場(chǎng)源參數(shù)的擬合，并以擬合出的等效場(chǎng)源參數(shù)為基礎(chǔ)對(duì)同一個(gè)場(chǎng)源同步產(chǎn)生的標(biāo)量電位和磁感應(yīng)強(qiáng)度進(jìn)行預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)值和實(shí)測(cè)值的吻合程度較好，且與文獻(xiàn)[11-12]所得場(chǎng)分布特點(diǎn)是一致的，由此表明淺海中潛艇腐蝕相關(guān)靜態(tài)電磁場(chǎng)分布特征的理論分析方法及所得分布規(guī)律是正確的.

圖6　z=0.38 m平面上的擬合標(biāo)量電位與實(shí)測(cè)值的比較

圖7　預(yù)測(cè)磁場(chǎng)和實(shí)測(cè)磁場(chǎng)的比較

5結(jié)論

1) 針對(duì)淺海中潛艇腐蝕相關(guān)靜態(tài)電場(chǎng)、磁場(chǎng)的分布特征的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，所提出來(lái)的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證方法是有效的；

2) 針對(duì)淺海中潛艇腐蝕相關(guān)靜態(tài)電場(chǎng)、磁場(chǎng)的分布特征，文獻(xiàn)[11]、[12]所采用的理論分析方法及所得到的分布規(guī)律是正確的.CRE和CRM量值可觀，且分布特征十分明顯，是非常有價(jià)值的目標(biāo)特性，可用于目標(biāo)探測(cè)、定位等實(shí)際應(yīng)用.

參 考 文 獻(xiàn)

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Experimental Verification of the Distribution Regularities

of the Static Corrosion-related-electromagnetic

Field Produced by a Submarine

FENG YaminCHEN CongFENG Hanchen

(CollegeofSciences,NavyUniversityofEngineering,Wuhan430033,China)

Abstract：In order to carry out the experimental verification of the static corrosion-related- electromagnetic field distribution regularities produced by a submarine in the shallow marine environment, according to the generation mechanism of the field, the experimental method is put forward in which the electric field and magnetic field distribution are synchronously confirmed, that is to say, electric scalar potential on the two underwater plane and three-component magnetic induction intensity on a test line producted by field source are synchronously measured. Parameters of field source will be obtained by using the electric scalar potential distribution on one plane,and then, the distribution of the electric scalar potential on another plane and the three-component magnetic induction intensity on a test line can be predicted. By comparing the measured data and predicted data, the results show that the theoretical analysis method and the conclusion is correct.And the three-layered shallow sea environment is simulated in the laboratory, with the help of a submarine physical scale model, the experimental validation process above has been completed, which indicates the distribution regularities of the static corrosion-related-electromagnetic field produced by a submarine in the shallow marine environment is correct.

Key words：ordnance science and technology; static corrosion-related-electromagnetic field; three-layered conductive media model; physical scale model; experimental validation

收稿日期：2015-11-27

doi:10.3963/j.issn.2095-3844.2016.01.029

中圖法分類號(hào)：O441.1