船模Z形操縱運(yùn)動(dòng)數(shù)值模擬與分析*

向　國　歐勇鵬　吳　浩

(海軍工程大學(xué)艦船工程系　武漢　430033)

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船模Z形操縱運(yùn)動(dòng)數(shù)值模擬與分析*

向國歐勇鵬吳浩

(海軍工程大學(xué)艦船工程系武漢430033)

摘要：為了研究船舶操縱運(yùn)動(dòng)過程中螺旋槳與舵的水動(dòng)力變化規(guī)律，基于URANS方程，聯(lián)合采用體積力法、重疊網(wǎng)格技術(shù)、6-DOF運(yùn)動(dòng)模型、VOF模型，計(jì)及船體航行姿態(tài)的影響，開展了雙槳雙舵雙尾鰭水面船舶的Z形運(yùn)動(dòng)數(shù)值模擬，通過計(jì)算所得橫傾、縱傾、超越角、初轉(zhuǎn)期等與試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比，驗(yàn)證了數(shù)值方法的可靠性.在此基礎(chǔ)上，分析并獲得了雙槳船在Z形操縱運(yùn)動(dòng)過程中螺旋槳推力與轉(zhuǎn)矩及舵力與轉(zhuǎn)矩的時(shí)歷變化規(guī)律.

關(guān)鍵詞：體積力法;Z形運(yùn)動(dòng);數(shù)值模擬;重疊網(wǎng)格;舵力;螺旋槳推力

向國(1990- )：男，碩士生，主要研究領(lǐng)域?yàn)榕灤畡?dòng)力性能

*水動(dòng)力學(xué)重點(diǎn)基金項(xiàng)目資助(批準(zhǔn)號(hào)：9140A14030712JB11044)

0引言

獲得船舶操縱過程中船體運(yùn)動(dòng)與螺旋槳及舵的水動(dòng)力同步數(shù)對(duì)深入分析并改善船舶的操縱性具有重要意義，是船舶科研工作者長期以來所關(guān)注的科學(xué)問題.然而，通過自航模試驗(yàn)獲得操縱運(yùn)動(dòng)過程中的舵力，以及螺旋槳推力轉(zhuǎn)矩，不僅對(duì)試驗(yàn)環(huán)境與測(cè)試儀器要求高，而且試驗(yàn)方法尚不成熟[1].

采用數(shù)值計(jì)算的方法，直接數(shù)值模擬水面船舶Z形自航試驗(yàn)，不僅可獲得操縱運(yùn)動(dòng)的基本參數(shù)，還可分析螺旋槳旋轉(zhuǎn)、轉(zhuǎn)舵過程中的流動(dòng)細(xì)節(jié)，揭示船舶操縱運(yùn)動(dòng)過程中的船體運(yùn)動(dòng)與螺旋槳、舵的水動(dòng)力相互關(guān)系.目前，Pablo M. Carrica等[2-4]采用自主開發(fā)的軟件CFDShip-Iowa，在超大型計(jì)算服務(wù)器上直接模擬船舶在靜水以及在波浪中的操縱運(yùn)動(dòng)，同時(shí)運(yùn)用體積力法來代替螺旋槳旋轉(zhuǎn)初步探索了水面艦艇MARIN-7967的回轉(zhuǎn)以及Z形試驗(yàn)，但所得結(jié)果尚存在較大誤差.G.Ryan等[5]運(yùn)用體積力法和重疊網(wǎng)格對(duì)水下航行器的Z形運(yùn)動(dòng)模擬進(jìn)行了改進(jìn)，但忽略了橫傾、縱傾的影響，所得結(jié)果具有一定的局限性.

本文在RANS方程及k-ε湍流模型的基礎(chǔ)上，聯(lián)合采用重疊網(wǎng)格技術(shù)、6-DOF運(yùn)動(dòng)模型、VOF氣液兩相流模型，構(gòu)建了雙槳雙舵船模的Z形試驗(yàn)數(shù)值計(jì)算方法，并通過了模型試驗(yàn)驗(yàn)證，在此基礎(chǔ)上，分析并獲得了Z形操縱運(yùn)動(dòng)過程中螺旋槳推力轉(zhuǎn)矩及舵力的變化規(guī)律.

1數(shù)值模擬方法

數(shù)值計(jì)算基于非定常RANS方程，其控制方程，螺旋槳模型，船體參數(shù)以及計(jì)算域與網(wǎng)格具體如下.

1.1控制方程

在空間固定坐標(biāo)系下，不可壓縮流體雷諾平均的連續(xù)性方程和動(dòng)量方程為

(1)

(2)

由于2個(gè)方程不封閉，所以需要湍流模型對(duì)雷諾應(yīng)力項(xiàng)進(jìn)行處理，選用k-ε模型，控制方程如下

(3)

(4)

1.2螺旋槳模型

采用體積力法來等效螺旋槳的推力和轉(zhuǎn)矩，忽略螺旋槳葉片幾何形狀的影響，將推力按半徑變化分布在由槳盤面直徑、螺旋槳縱向厚度所定義的圓柱形區(qū)域內(nèi)，力的分布采用Goldstein優(yōu)化方式，其數(shù)學(xué)表達(dá)形式如下.

(5)

(6)

式中：fbx為軸向力；fbθ為切向力；

其中：RP為螺旋槳半徑；RH為槳轂半徑；r為輻射半徑；T，Q分別為敞水螺旋槳的推力和轉(zhuǎn)矩.

本文船模螺旋槳為一對(duì)內(nèi)旋槳，單槳的敞水性能曲線見圖1，采用如式(9)所示的6次多項(xiàng)式進(jìn)行擬合，所得系數(shù)見表1.

Y=a+bx+cx2+dx3+ex4+fx5+gx6(7)

圖1　螺旋槳的敞水性能曲線

1.3 幾何模型及坐標(biāo)系

模型為雙槳雙舵雙尾鰭船，基本參數(shù)見表2，船體見圖2.

表1　螺旋槳敞水曲線多項(xiàng)式系數(shù)

表2　模型的基本參數(shù)

圖2船體模型

1.4計(jì)算域與網(wǎng)格

計(jì)算流域共3個(gè)，其中1個(gè)為船體流域，2個(gè)為舵的流域，見圖3～4.船體流域?yàn)榈妊菪螀^(qū)域，可更好地適應(yīng)Z形運(yùn)動(dòng)過程中的流場特征(見圖3)，并降低網(wǎng)格數(shù)量.流域總長為4倍船長，前方距離船首1L(L為船長)，寬為0.5L，設(shè)置為速度入口；流域后方距離船尾為1.5L，寬為3.5L，設(shè)置為壓力出口；流域左右側(cè)面與前方入口的夾角為53°，設(shè)置為速度入口.流域總高為0.9L，上表面距離船底0.2L，下表面距離船底0.7L，均設(shè)置為速度入口.

圖3　船體計(jì)算域

圖4　舵流域

計(jì)算域采用全六面體剪切型網(wǎng)格(trim網(wǎng)格)進(jìn)行離散，共202萬，其中船體流域180萬，舵流域各11萬.為保證網(wǎng)格布局合理，對(duì)船體、舵、槳、自由液面等區(qū)域進(jìn)行了網(wǎng)格加密.

2數(shù)值模擬結(jié)果與分析

2.1自由直航

表3給出了船模自由直航時(shí)航速的模擬結(jié)果與試驗(yàn)值的對(duì)比，由表3可見，數(shù)值模擬所得航速值與試驗(yàn)值的偏差小于1%.圖5給出了相應(yīng)的船體興波圖像，從波形上看，數(shù)值計(jì)算結(jié)果與模型試驗(yàn)結(jié)果基本一致.

表3　Z形對(duì)比的2個(gè)狀態(tài)

圖5　直航興波圖像與試驗(yàn)的對(duì)比

2.2Z形運(yùn)動(dòng)特征參數(shù)

數(shù)值計(jì)算了V=1.38 m/s(Fr=0.195)、舵角10°/10°，20°/20° 2個(gè)角度的Z形運(yùn)動(dòng).給出了橫搖、縱搖、航向角、航速、軌跡、舵力、螺旋槳推力轉(zhuǎn)矩等參數(shù)隨時(shí)間的變化.

表4為數(shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比，表中：ta為初轉(zhuǎn)期、ts為超越時(shí)間、T為周期、ψs1為第一超越角、θmax1為第一次橫傾幅值、ψs2為第二超越角、θmax2為第二次橫傾幅值.

初轉(zhuǎn)期ta和超越時(shí)間ts的絕對(duì)誤差在0.22～0.35 s之間，相對(duì)誤差范圍為為6.3%～11.3%；周期T的最小誤差僅0.6 s；超越角的最大誤差為24.0%，但絕對(duì)誤差僅為1.2°，與試驗(yàn)值基本相符合；最大橫傾角的誤差范圍在0.4°～0.65°.

表4　Z形特征參數(shù)的結(jié)果對(duì)比

2.3船體運(yùn)動(dòng)時(shí)歷曲線

圖6分別給出了航速V=1.38 m/s，20°/20° Z形運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下舵角、航向角、軌跡、航速、橫傾、縱傾、的時(shí)歷曲線.由圖6可見，數(shù)值計(jì)算所得航向角、橫傾、縱傾、航速、軌跡的時(shí)歷曲線與試驗(yàn)結(jié)果基本一致.

圖7分別給出了模型Z形運(yùn)動(dòng)過程中，向左回轉(zhuǎn)與向右回轉(zhuǎn)時(shí)的船體興波圖像.由圖7可見，數(shù)值計(jì)算所得波形圖與試驗(yàn)結(jié)果基本一致.

可見，本文數(shù)值計(jì)算方法可較好的實(shí)現(xiàn)雙尾鰭水面艦船操縱運(yùn)動(dòng)的模擬，所得運(yùn)動(dòng)時(shí)歷曲線、波形圖像均具備較好的精度.

2.4螺旋槳推力

圖8給出了20°/20° Z形運(yùn)動(dòng)過程中，螺旋槳總推力的時(shí)歷變化曲線.由圖8可見，舵角為零時(shí)，船體向前直航，螺旋槳推力趨于一個(gè)穩(wěn)定值；當(dāng)開始打舵進(jìn)入Z形運(yùn)動(dòng)狀態(tài)后，螺旋槳總推力呈現(xiàn)周期性變化.

圖6　V=1.38 m/s，20°/20° Z形模擬與試驗(yàn)航向角、舵角、軌跡、航速、橫傾和縱傾的對(duì)比

圖7　20°/20°不同時(shí)刻的自由面波形

圖8　螺旋槳總推力時(shí)歷曲線

圖9　螺旋槳推力時(shí)歷變化曲線

圖9給出了20°/20° Z形運(yùn)動(dòng)過程中，螺旋槳推力與舵角、航向角同步變化時(shí)歷曲線，圖中舵角為正表示打右舵.由圖9可見，第一次打右舵完成后，左右2槳的推力均先增大，后減小，存在一個(gè)明顯的峰值，峰值出現(xiàn)在航向角開始明顯變大時(shí)刻附近(見圖10).隨后，舵板向右舷移動(dòng)至指定舵角，每次在舵狀態(tài)變化時(shí)刻附近(開始轉(zhuǎn)或轉(zhuǎn)后停)推力都會(huì)出現(xiàn)峰值.

由圖9還可以看出，船體向右回轉(zhuǎn)時(shí)，右側(cè)螺旋槳推力大于左側(cè)；船體向左回轉(zhuǎn)時(shí)，左側(cè)螺旋槳推力大于右側(cè).這主要是因?yàn)檗D(zhuǎn)首時(shí)，左右螺旋槳盤面處伴流不同引起的，如圖11所示為第一次打舵完成后，槳盤面后方0.1D處的軸向速度分布圖.

圖10　第一個(gè)峰值處對(duì)應(yīng)的舵角、首向角曲線局部放大

圖11　軸向速度分布圖

2.5舵力和轉(zhuǎn)矩

圖12給出了20°/20° Z形操縱運(yùn)動(dòng)過程中舵升力隨時(shí)間的變化，圖中同時(shí)給出了相應(yīng)的舵角變化曲線.可以看出，舵板從零度舵角向左轉(zhuǎn)舵至20°的過程中，隨著舵角增加，舵升力增大，存在一個(gè)峰值，此時(shí)為舵板運(yùn)動(dòng)至最大舵角位置處的時(shí)刻.當(dāng)舵板運(yùn)動(dòng)至目標(biāo)舵角并保持不變，隨著船舶發(fā)生回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，舵板上的升力逐漸降低，直至舵角反向?yàn)橛叶?此時(shí)，舵升力的舵升力方向相反，但其變化規(guī)律與打左舵時(shí)完全一致.

圖12　20°/20° Z形運(yùn)動(dòng)過程中舵力時(shí)歷曲線

由圖12還可以看出，當(dāng)打左舵船體向左回轉(zhuǎn)時(shí)，左側(cè)舵板上的升力較右側(cè)舵升力大；而打右舵時(shí)，右側(cè)舵板上的升力大于左側(cè).這主要是因?yàn)樵诨剞D(zhuǎn)過程中，船體左右流場不對(duì)稱，使得左右舵板上的壓力不一致導(dǎo)致的，見圖13.

圖13　舵附近的壓力云圖(左邊為右舵)

圖14給出了Z形運(yùn)動(dòng)過程中，舵軸所受水動(dòng)力轉(zhuǎn)矩隨時(shí)間的變化曲線.由圖14可見，舵板向左轉(zhuǎn)舵過程中，舵轉(zhuǎn)矩隨舵角的增加而增大，當(dāng)舵板轉(zhuǎn)動(dòng)至20°舵角處時(shí)，舵轉(zhuǎn)矩增加至最大值，之后舵轉(zhuǎn)矩逐漸減小.值得注意的是，在舵板轉(zhuǎn)動(dòng)至目標(biāo)舵角處時(shí)(如圖中的t0時(shí)刻)，舵轉(zhuǎn)矩形成一個(gè)“尖銳”的峰值，且在每次舵板開始轉(zhuǎn)動(dòng)與停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)均存在一個(gè)轉(zhuǎn)矩峰值(如圖中t1、t2、t3時(shí)刻)，過大的瞬時(shí)舵轉(zhuǎn)矩值可能會(huì)引起舵機(jī)功率不足而出現(xiàn)卡舵現(xiàn)象，在船舶操舵過程中應(yīng)加強(qiáng)注意.

圖14　Z形運(yùn)動(dòng)過程中舵轉(zhuǎn)矩時(shí)歷曲線

由圖14還可以看出，回轉(zhuǎn)過程中，左右舵轉(zhuǎn)矩不一致.當(dāng)打左舵時(shí)，左側(cè)舵轉(zhuǎn)矩大于右側(cè)；打右舵時(shí)，右側(cè)舵上的轉(zhuǎn)矩大于左側(cè)，兩者最大差別可達(dá)50%.

上述分析主要以20°/20°例，10°/10°與20°/20°的變化規(guī)律一致，僅舵力大小不同，且10°/10°在不打舵狀態(tài)要平穩(wěn)，變化范圍小.

3結(jié)論

1) Z形模擬結(jié)果具備一定的精度.

2) 通過對(duì)Z形運(yùn)動(dòng)過程中船體受力的同步分析，獲得了螺旋槳與舵的水動(dòng)力變化規(guī)律.

3) 左右槳的推力大小在Z形轉(zhuǎn)首時(shí)呈現(xiàn)周期性交替變化，且內(nèi)側(cè)槳推力大于外側(cè).

4) 在Z形運(yùn)動(dòng)過程中，每次打舵瞬間，舵升力都會(huì)出現(xiàn)一個(gè)峰值；左右舵升力內(nèi)側(cè)舵大于外側(cè)舵；左右舵轉(zhuǎn)矩與舵力的變化規(guī)律基本一致.

參 考 文 獻(xiàn)

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Numerical Simulation and Analysis of

the Zig-zag Maneuvers of a Ship Model

XIANG GuoOU YongpengWU Hao

(NavalEngineeringDepartment,NavalUniv.ofEngineering,Wuhan430033,China)

Abstract：To study propeller thrust and the hydrodynamic variation of rudder in the process of maneuvering, based on URANS equation, combined with body force method, overset mesh technology, 6-DOF motion model, VOF model, taking into account the attitude of ship, a Zig-zag simulation of double propellers double tail fins and double rudders ship is launched , the numerical simulation results of the heeling, trim, overshoot angle, initial turning time and so on compared with the test results to verify the reliability of the numerical methods. On this basis, the time history curve of rudder force, rudder torque, propeller thrust and torque are analyzed and obtained in the zig-zag maneuvering motion.

Key words：body force method；Zig-zag；numerical simulation；overset mesh；rudder force；propeller thrust

收稿日期：2015-11-21

doi:10.3963/j.issn.2095-3844.2016.01.038

中圖法分類號(hào)：U631.1