半潛船波浪載荷長(zhǎng)期預(yù)報(bào)方法研究與分析

白　鑫　張寶吉　李　棱　張竹心

(上海海事大學(xué)商船學(xué)院1)　上?！?01306)　(上海海事大學(xué)海洋科學(xué)與工程學(xué)院2)　上?！?01306)

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半潛船波浪載荷長(zhǎng)期預(yù)報(bào)方法研究與分析

白鑫1)張寶吉2)李棱1)張竹心1)

(上海海事大學(xué)商船學(xué)院1)上海201306)(上海海事大學(xué)海洋科學(xué)與工程學(xué)院2)上海201306)

摘要：運(yùn)用水動(dòng)力軟件HydroStar對(duì)一艘半潛船波浪載荷(波浪彎矩和剪力)進(jìn)行了預(yù)報(bào)，得到了不同載況下波浪載荷的極值及分布特點(diǎn)，分析了航行狀態(tài)對(duì)波浪載荷長(zhǎng)期預(yù)報(bào)的影響，并與WALCS預(yù)報(bào)值、規(guī)范值進(jìn)行了比較.結(jié)果表明，由于半潛船的特殊性，規(guī)范經(jīng)驗(yàn)公式無(wú)法對(duì)其波浪載荷作出合理的評(píng)估，采用直接算法可以得到較為合理的結(jié)果；航向概率分布對(duì)波浪載荷長(zhǎng)期預(yù)報(bào)結(jié)果影響很大，預(yù)報(bào)過(guò)程中采用零航速的簡(jiǎn)化方式可以縮短計(jì)算時(shí)間而且能獲得被工程所接受的結(jié)果.

關(guān)鍵詞：半潛船；波浪載荷；直接計(jì)算；航行狀態(tài)

白鑫(1990- )：男，碩士生，主要研究領(lǐng)域?yàn)楹Ｑ蠼Y(jié)構(gòu)物對(duì)波浪載荷的水動(dòng)力響應(yīng)、CAE分析

0引言

半潛船在船型特征、設(shè)備布置、作業(yè)狀態(tài)方面與常規(guī)運(yùn)輸船相比有很大的區(qū)別，正確合理地計(jì)算波浪載荷，提高船體總縱強(qiáng)度計(jì)算精度，是保證半潛船安全操縱的重要前提.根據(jù)《鋼質(zhì)海船入級(jí)規(guī)范》規(guī)定，非常規(guī)船舶(如L≥500 m，L/B≤5，B/D≥2.5，Cb<0.6，具有甲板大開口、首部大外飄及載運(yùn)特殊貨物的船舶)進(jìn)行總縱強(qiáng)度校核時(shí)，波浪載荷設(shè)計(jì)值要進(jìn)行直接計(jì)算，并提交船級(jí)社審批[1].通常，將船舶在各個(gè)工況下波浪載荷長(zhǎng)期預(yù)報(bào)的最大值作為設(shè)計(jì)載荷.船舶波浪載荷預(yù)報(bào)方法主要是基于切片理論、高速細(xì)長(zhǎng)體理論(二維半方法)、三維勢(shì)流理論，以及水彈性力學(xué)[2].預(yù)報(bào)方法也從切片理論轉(zhuǎn)向完全三維理論、從線性轉(zhuǎn)向非線性以及從勢(shì)流轉(zhuǎn)向粘性流、頻域轉(zhuǎn)向時(shí)域，預(yù)報(bào)范圍不斷擴(kuò)大，計(jì)算精度不斷提高，并相繼開發(fā)了船舶波浪載荷預(yù)報(bào)軟件.國(guó)內(nèi)比較通用的有DNV開發(fā)的SESAM/HydroD，BV開發(fā)的HydroStar，MIT開發(fā)的WAMIT，哈爾濱工程大學(xué)開發(fā)的WALCS等.

文中運(yùn)用HydroStar對(duì)一艘半潛船不同載況下的波浪載荷進(jìn)行了長(zhǎng)期預(yù)報(bào)，分析了波浪載荷傳遞函數(shù)和極值分布特點(diǎn)，研究了航向和航速對(duì)波浪載荷長(zhǎng)期預(yù)報(bào)的影響，并將HydroStar預(yù)報(bào)值與WALCS預(yù)報(bào)值、規(guī)范值進(jìn)行了比較，獲得了可以被工程所接受的計(jì)算結(jié)果.

1計(jì)算原理

1.1短期預(yù)報(bào)

短期預(yù)報(bào)的時(shí)間范圍一般為3 h，在此時(shí)間內(nèi)，船舶的裝載狀態(tài)、航速、航向角，以及海情都可認(rèn)為是固定不變的，船體對(duì)波浪的響應(yīng)可看作線性時(shí)不變系統(tǒng).由于線性波浪自由面升高可表達(dá)為大量獨(dú)立的正弦函數(shù)疊加，根據(jù)中心極限定理，短期海浪遵循正態(tài)規(guī)律，可用統(tǒng)計(jì)平均來(lái)代替期望值.采用譜分析的方法可得船舶波浪載荷的響應(yīng)譜.

式中：GX(ω)為船舶波浪載荷的響應(yīng)譜；[H(ω)]2為響應(yīng)幅算子(RAO)；Gη(ω)為波浪譜.大量的實(shí)踐表明，船舶波浪載荷幅值的短期響應(yīng)服從Rayleigh分布，該分布只有方差σ2一個(gè)參數(shù)，可由響應(yīng)譜GX(ω)得到，即

1.2長(zhǎng)期預(yù)報(bào)

長(zhǎng)期預(yù)報(bào)的時(shí)間范圍為數(shù)年或整個(gè)船舶壽命期，在此時(shí)間內(nèi)，船舶的裝載狀態(tài)、航速、航向角以及海情都可能是變化的，不再是平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程.通常，將長(zhǎng)期預(yù)報(bào)看作由一系列短期組成，通過(guò)對(duì)不同出現(xiàn)概率的短期海況預(yù)報(bào)值進(jìn)行加權(quán)得到相應(yīng)的概率分布和指定超越概率下的長(zhǎng)期預(yù)報(bào)值.長(zhǎng)期波浪幅值的概率密度函數(shù)

式中：F*(x)=1-exp[-x2/(2σ2)]，符合Rayleigh分布.

某超越概率水平下的長(zhǎng)期預(yù)報(bào)值為

式中：Q為超越概率；N為循環(huán)次數(shù).求出的結(jié)果表示船舶在循環(huán)次數(shù)為N的整個(gè)使用周期中，平均可能出現(xiàn)一次的最大波浪載荷.

1.3HydroStar波浪載荷預(yù)報(bào)原理

法國(guó)船級(jí)社于1991年開發(fā)了基于三維面元頻域自由面格林函數(shù)的水動(dòng)力軟件HydroStar，其波浪載荷預(yù)報(bào)原理見圖1.

圖1　HydroStar波浪載荷預(yù)報(bào)原理

2算例

2.1船型參數(shù)及環(huán)境工況

本半潛船由一艘油船改裝而成，擬入CCS級(jí).船舶的主尺度見表1.

表1　半潛船主尺度

船舶的主尺度比B/D=3.111>2.5，超過(guò)了規(guī)范中波浪載荷經(jīng)驗(yàn)公式適用尺度比的范圍，所以船體總縱強(qiáng)度分析中船體波浪載荷應(yīng)直接計(jì)算確定.

本半潛船主要運(yùn)輸2種貨物：自身沒有浮性的貨物，如橋式起重機(jī)；自身有浮性的貨物，如半潛式起重平臺(tái)(SSCV).該船航區(qū)為無(wú)限航區(qū)，波浪載荷的計(jì)算主要考慮以下6種工況，見表2.

表2　計(jì)算工況

2.2計(jì)算剖面

由尾部至首部共13個(gè)剖面，間隔均為20 m.各剖面編號(hào)和位置見表3.

表3　波浪載荷計(jì)算剖面

2.3船體濕表面模型

船體濕表面模型見圖2.該模型網(wǎng)格數(shù)4 500，排水量與實(shí)船的誤差不大于0.1%，浮心位置與實(shí)船的誤差不大于0.1%L，能夠在水動(dòng)力意義上準(zhǔn)確地描述實(shí)船的形狀.

圖2　船體濕表面模型

2.4計(jì)算參數(shù)設(shè)置

計(jì)算響應(yīng)幅算子(RAO)時(shí)，波浪圓頻率在0.1～1.8 rad/s之間，步長(zhǎng)0.05 rad/s，共35個(gè)頻率.浪向在0°～180°之間，步長(zhǎng)30°，共7個(gè)浪向，其中0°為迎浪方向.波浪譜選用JONSWAP譜，表達(dá)式中參數(shù)γ取1.波浪散布圖選用 IACS推薦的北大西洋海浪長(zhǎng)期分布資料.

3計(jì)算結(jié)果及分析

3.1各工況下波浪載荷的長(zhǎng)期預(yù)報(bào)比較

圖3為L(zhǎng)C4各浪向船中剖面的垂向波浪彎矩傳遞函數(shù)；圖4為L(zhǎng)C4各浪向距尾部3/4L(L為船長(zhǎng))剖面的垂向剪力傳遞函數(shù).

圖3　LC4各浪向船舯剖面的垂向波浪彎矩傳遞函數(shù)

圖4　LC4各浪向距尾部(3/4)L剖面的垂向波浪剪力傳遞函數(shù)

由圖3～4可見，頂/隨浪下的垂向波浪彎矩傳遞函數(shù)最大，頂浪下的垂向波浪剪力傳遞函數(shù)最大.這是因?yàn)榇白笥覍?duì)稱，頂浪航行時(shí)只引起垂向的運(yùn)動(dòng)與載荷響應(yīng)；斜浪航行時(shí)，將同時(shí)引起水平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)與載荷響應(yīng).波浪載荷中最關(guān)心的是垂向波浪彎矩，所以頂浪航行狀態(tài)通常是最重要的狀態(tài)之一.

各工況下的波浪彎矩和剪力極大值長(zhǎng)期預(yù)報(bào)結(jié)果見圖5～6.波浪彎矩最大的為垂向波浪彎矩，出現(xiàn)在船中附近；波浪剪力最大的為垂向波浪剪力，出現(xiàn)在船長(zhǎng)的1/4附近.

圖5　波浪彎矩長(zhǎng)期預(yù)報(bào)結(jié)果

圖6　波浪剪力長(zhǎng)期預(yù)報(bào)結(jié)果

由圖5～6可見，到港時(shí)的波浪彎矩極大值比離港時(shí)大，波浪彎矩極大值出現(xiàn)在工況4.到港時(shí)的波浪剪力極大值比離港時(shí)小，波浪剪力極大值出現(xiàn)在工況5.波浪載荷的大小與分布主要與船舶各工況下的重量分布有關(guān).由于船舶的重心位置靠近船舯，所以船舶的最大波浪彎矩出現(xiàn)在船舯；船長(zhǎng)的1/4附近重量分布發(fā)生突變，所以船舶的最大波浪剪力出現(xiàn)在船長(zhǎng)的1/4附近.

3.2影響波浪載荷長(zhǎng)期預(yù)報(bào)的因素

影響波浪載荷的因素主要有3個(gè)方面：波浪環(huán)境(波形、波高和周期)；航行狀態(tài)(航速與航向)；船體特征(幾何、慣性和剛度).波浪環(huán)境對(duì)波浪載荷長(zhǎng)期預(yù)報(bào)極值的影響可詳見參考文獻(xiàn)[3]，本文不再贅述.除大型或超大型油船[4]、甲板大開口的船舶外，由于船體的剛度較大，船體變形對(duì)流體力的影響微不足道，完全可以按剛體模型確定船舶在波浪中的運(yùn)動(dòng)響應(yīng).所以文中以LC4為例，著重分析航行狀態(tài)對(duì)波浪載荷的影響，希望能為如強(qiáng)度評(píng)估等實(shí)際應(yīng)用的波浪載荷計(jì)算參數(shù)選取提供依據(jù).

3.2.1航向數(shù)目和概率

航向數(shù)目的多少，實(shí)質(zhì)是多大角度范圍算作是頂浪，或者說(shuō)是分配給頂浪航向狀態(tài)時(shí)間的長(zhǎng)短.一般情況下，將航向角從0°～360°劃分為12個(gè)航向帶，按7個(gè)航向角或24個(gè)航向帶，按13個(gè)航向角進(jìn)行計(jì)算.圖7為按7個(gè)和13個(gè)航向角計(jì)算的垂向波浪彎矩極值比較，圖中l(wèi)gP為超越概率的對(duì)數(shù).

圖7　不同航向數(shù)下剖面垂向彎矩極值比較

由圖7可見，航向數(shù)目在一定范圍內(nèi)變動(dòng)后對(duì)最后結(jié)果的影響很小，一般來(lái)說(shuō)取12個(gè)航向帶，7個(gè)航向角較為合適.

航向概率的分布，實(shí)質(zhì)上是各個(gè)航向角對(duì)波浪載荷的長(zhǎng)期原始分布貢獻(xiàn)的多少.實(shí)驗(yàn)結(jié)果和理論分析都表明，就垂向波浪彎矩而言，各個(gè)航向角下的貢獻(xiàn)是不同的，最大響應(yīng)總是發(fā)生在頂浪附近.當(dāng)計(jì)及砰擊振動(dòng)影響后，這一現(xiàn)象更加突出.表4所列4種情形中，情形1頂/隨浪發(fā)生的概率為1/12，其他航向角發(fā)生的概率均為1/6，情形2航向概率集中在橫浪附近，情形3航向概率集中在斜浪附近，情形4航向概率集中在頂/隨浪附近.不同航向概率分布下的剖面垂向彎矩極值比較見圖8.

表4　航向角發(fā)生概率不同的4種情形

圖8　不同航向概率分布下的剖面垂向波浪彎矩極值比較

由圖8可見，航向概率集中在頂/隨浪附近時(shí)波浪彎矩長(zhǎng)期預(yù)報(bào)的極值最大，其次為航向概率集中在斜浪附近，航向概率集中在橫浪附近時(shí)預(yù)報(bào)的極值最小.由此不難推知：雖然波浪載荷的長(zhǎng)期原始分布依賴于各個(gè)航向下的計(jì)算，但載荷的極值卻基本與頂浪條件有關(guān).為了合理地預(yù)報(bào)波浪載荷極值，建議在波浪載荷的長(zhǎng)期預(yù)報(bào)中使用情形1的概率分布.

3.2.2航速

航速的變化對(duì)低頻波浪載荷的影響不大，但當(dāng)載荷中計(jì)及因砰擊而導(dǎo)致的非線性影響時(shí)，非線性載荷部分則隨航速大約按平方關(guān)系變化.一般情況下，半潛船的航速不超過(guò)15 kn，屬低速船.為了說(shuō)明航速對(duì)波浪載荷長(zhǎng)期預(yù)報(bào)的影響，分別計(jì)算了0，2.5，5，7.5，10，12.5，15 kn下各剖面的垂向波浪彎矩極值，見圖9.

圖9　不同航速下的剖面垂向波浪彎矩極值比較

從圖9可以看出，考慮航速后的垂向波浪彎矩極值變大，15，12.5，10，7.5，5，2.5 kn時(shí)的極值比0 kn分別大25.35%，20.20%，14.95%，9.90%，5.35%，1.54%；彎矩的極值出現(xiàn)位置不再是船舯，而是船舯附近(0.4～0.65L，L為船長(zhǎng)).一方面，對(duì)于線性波浪載荷，低航速情況下，基于零航速格林函數(shù)、Rankine源法、RANSE法的預(yù)報(bào)方法預(yù)報(bào)的垂向波浪彎矩極值相差不大；但高航速情況下，相比于Rankine源法與RANSE法，零航速格林函數(shù)預(yù)報(bào)的結(jié)果偏大[5].HydroStar是基于三維線性零航速格林函數(shù)，采用高頻低速假定考慮低速航行艦船的航速效應(yīng)，所以其高航速下的波浪載荷預(yù)報(bào)結(jié)果是偏大的.另一方面，船長(zhǎng)在惡劣海況下會(huì)人為地減速、改變航向或有意回避，最惡劣海況下按照最高航速預(yù)報(bào)波浪載荷極值，會(huì)過(guò)高估計(jì)設(shè)計(jì)載荷，不符合實(shí)際情況，是不具備工程應(yīng)用價(jià)值的.目前從合理、簡(jiǎn)便而又偏于安全考慮，建議對(duì)航速作如下處理：各海情僅對(duì)應(yīng)于一個(gè)航速，可取為該海情下船舶實(shí)際可能達(dá)到的最高航速.本算例計(jì)算時(shí)選用北大西洋最惡劣海況，在此海況下半潛船的航行速度為5 kn左右甚至更低，波浪載荷預(yù)報(bào)時(shí)偏安全的做法是將航速設(shè)置成5 kn.

船舶在波浪中的運(yùn)動(dòng)作為初-邊值問(wèn)題，有航速要比零航速情況復(fù)雜得多，考慮航速會(huì)大大增加計(jì)算時(shí)間尤其是輻射和繞射計(jì)算時(shí)間.實(shí)際表明，對(duì)于中、低航速情況采用零航速的簡(jiǎn)化方式處理，往往可以獲得令人滿意的結(jié)果；文獻(xiàn)[6]也提出對(duì)航速較低、艏艉線型變化緩和的船舶，可采用低航速理論甚至零航速理論進(jìn)行預(yù)報(bào)；CCS規(guī)范中波浪載荷直接計(jì)算時(shí)航速規(guī)定取為零.從圖9也可以看出，半潛船0，2.5，5 kn波浪彎矩預(yù)報(bào)的結(jié)果差別并不大.因此，半潛船的波浪載荷預(yù)報(bào)可以采用零航速的簡(jiǎn)化方式.而對(duì)于具有高航速、大外飄的船舶(如集裝箱船、大型艦艇)，則有必要采用基于三維非線性全航速時(shí)域理論的軟件(如SESAM/ WASIM)進(jìn)行波浪載荷預(yù)報(bào)，以考慮航速效應(yīng)和非線性因素的貢獻(xiàn).

3.3與規(guī)范、WALCS計(jì)算結(jié)果的比較

HydroStar、WALCS直接計(jì)算的結(jié)果與CCS規(guī)范經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算的結(jié)果見表5.

表5　與WALCS計(jì)算結(jié)果、規(guī)范值的比較

由表5可知，HydroStar直接計(jì)算的結(jié)果與WALCS相比，波浪彎矩極值非常接近，波浪剪力極值小10.84%；與CCS規(guī)范經(jīng)驗(yàn)公式相比，波浪彎矩極值大16.21%，波浪剪力極值大59.13%，均與文獻(xiàn)[7]預(yù)報(bào)的結(jié)果十分接近.根據(jù)對(duì)大量大件運(yùn)輸船舶的波浪載荷長(zhǎng)期預(yù)報(bào)結(jié)果研究發(fā)現(xiàn)，直接計(jì)算的波浪彎矩、剪力極值在經(jīng)驗(yàn)公式值的基礎(chǔ)上分別不超過(guò)20%、70%.

4結(jié)論

1) 半潛船波浪載荷的極值均出現(xiàn)在作業(yè)工況，彎矩的極值基本出現(xiàn)在船舯；剪力的極值基本出現(xiàn)在船長(zhǎng)的1/4處，隨船舶的航行狀態(tài)、裝載情況不同而有所偏差.

2) 半潛船的波浪載荷預(yù)報(bào)不能采用規(guī)范經(jīng)驗(yàn)公式估算，在不具備直接計(jì)算條件的情況下，保守的做法是將規(guī)范經(jīng)驗(yàn)公式估算的彎矩加20%，剪力加70%作為設(shè)計(jì)載荷.

3) 航向數(shù)目的多少對(duì)波浪載荷預(yù)報(bào)的幾乎沒有影響，但航向概率分布的影響很大，預(yù)報(bào)時(shí)航向過(guò)于集中在頂/隨浪、斜浪或橫浪，都會(huì)產(chǎn)生預(yù)報(bào)偏差.

4) 半潛船波浪載荷長(zhǎng)期預(yù)報(bào)時(shí)采用零航速的簡(jiǎn)化方式可以獲得被工程所接受的結(jié)果，而且大大縮短了計(jì)算時(shí)間.

參 考 文 獻(xiàn)

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Study and Analysis of Long Term Prediction

Method of Wave Loads of Semi-submerged Vessel

BAI Xin1)ZHANG Baoji2)LI Ling1)ZHANG Zhuxin1)

(MerchantMarineCollege,ShanghaiMaritimeUniversity,Shanghai201306,China)1)

(OceanScience&EngineeringCollege,ShanghaiMaritimeUniversity,Shanghai201306,China)2)

Abstract：The extreme value and distributive character of wave loads of a semi-submerged vessel under different loading conditions were obtained, the effect of navigational status to long term prediction was analyzed emphatically by using the hydrodynamic software HydroStar. The results were compared with the ones calculated by WALCS and Rules. The study shows: the empirical formula can’t assess the wave loads reasonably because of the particularity of semi-submerged vessel and the direct calculation method has to be adopted; the probability distribution of azimuth has a great effect on long term prediction and a satisfying result in project can be achieved in a short time by a simplified way which the forward speed is zero.

Key words：semi-submerged vessel; wave loads; direct calculation; navigational status

收稿日期：2015-11-29

doi:10.3963/j.issn.2095-3844.2016.01.039

中圖法分類號(hào)：U661