小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中函數(shù)思想的滲透

董麗

摘 要：隨著我國教育體制的不斷改革，函數(shù)思想作為小學(xué)數(shù)學(xué)教育中的核心內(nèi)容，需要老師逐步將其滲透在課堂學(xué)習(xí)之中。做好課前準(zhǔn)備，尋找小學(xué)生容易接受的學(xué)習(xí)方式，在教學(xué)過程中不知不覺地滲透函數(shù)思想，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，豐富課外知識(shí)，做到舉一反三，學(xué)以致用，這對(duì)學(xué)生日后的學(xué)習(xí)有著很大的幫助。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；函數(shù)思想；教材；課程改革

為了進(jìn)一步體現(xiàn)新課程改革下的數(shù)學(xué)理念，豐富教學(xué)內(nèi)容，本文對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的數(shù)學(xué)方式進(jìn)行了統(tǒng)一的整理。以激發(fā)小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣為出發(fā)點(diǎn)，加強(qiáng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力為根本目的，在教學(xué)過程中使用多種方法融入函數(shù)思想，培養(yǎng)學(xué)生思考問題的能力。除此之外，老師對(duì)數(shù)學(xué)教材進(jìn)行分析和制訂授課方式的時(shí)候，需要具有敏銳的眼光，促使數(shù)學(xué)教學(xué)價(jià)值的最大化，使學(xué)生熱愛這門邏輯性、思維性很強(qiáng)的學(xué)科。

一、正反比例

正比例和反比例是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)函數(shù)關(guān)系，表達(dá)著重要的函數(shù)思想。小學(xué)生在了解正反比例關(guān)系的時(shí)候，包括對(duì)路程和時(shí)間、工作時(shí)間和工作效率、價(jià)格和數(shù)量等問題的研究。在正反比教學(xué)過程中，老師可以通過繪制兩者間此消彼長的變化關(guān)系圖，引導(dǎo)學(xué)生充分地認(rèn)識(shí)兩種變量的發(fā)展過程，通過對(duì)任意兩點(diǎn)數(shù)值的取值分析，深入了解函數(shù)在正反比例中的運(yùn)用。

二、計(jì)算公式

小學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，免不了對(duì)很多問題進(jìn)行計(jì)算。例如，在學(xué)習(xí)幾何圖形的時(shí)候，我們會(huì)有長方形、三角形、梯形甚至是不規(guī)則圖形的面積的計(jì)算。與此同時(shí)，隨著學(xué)習(xí)的深入，我們還會(huì)接觸到對(duì)圓柱體、圓錐體等立體圖形的體積計(jì)算。這些計(jì)算過程無一不是通過函數(shù)關(guān)系表達(dá)變量的，例如，在對(duì)圓周長進(jìn)行計(jì)算的時(shí)候，作為一元函數(shù)我們得出C=2R。面對(duì)面積和周長我們需要知道長與寬之間的函數(shù)關(guān)系，這就形成了二元函數(shù)，即我們可以得到如下公式：S=a×b，C=2（a+b）。通過對(duì)數(shù)學(xué)公式的計(jì)算和運(yùn)用，可以讓學(xué)生進(jìn)一步感受到函數(shù)和因變量之間的關(guān)系，從而更好地培養(yǎng)學(xué)生建立函數(shù)思想。

除此之外，運(yùn)算規(guī)律有利于計(jì)算問題的解決，是小學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容之一，對(duì)接下來的學(xué)習(xí)有著基礎(chǔ)性的作用。將函數(shù)的思想深入運(yùn)算關(guān)系之中，例如，對(duì)乘法口訣表中規(guī)律的講解，可以讓學(xué)生了解函數(shù)的思想。

三、統(tǒng)計(jì)圖表

統(tǒng)計(jì)圖表的種類有很多，在小學(xué)教學(xué)的課程中我們常見的有折線統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖。統(tǒng)計(jì)圖具有直觀感受的優(yōu)勢(shì)，學(xué)生可以通過繪制統(tǒng)計(jì)圖了解數(shù)量間的變化關(guān)系。除此之外，折線統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖相比，具有整體性的優(yōu)勢(shì)，可以作為函數(shù)思維的圖形表現(xiàn)形式。老師在講解折線統(tǒng)計(jì)圖的時(shí)候，可以穿插函數(shù)思想的滲透。例如，對(duì)氣溫的變化繪制折線統(tǒng)計(jì)圖。通過折現(xiàn)高低數(shù)值的不同，會(huì)以傾斜度表示出氣溫的變化情況，可以直觀地讓學(xué)生看到不同時(shí)間點(diǎn)對(duì)應(yīng)的氣溫。除此之外，在跑步圈數(shù)和時(shí)間的關(guān)系上也可以進(jìn)行折線統(tǒng)計(jì)圖的展示。將數(shù)學(xué)引入生活，讓學(xué)生思考跑步和時(shí)間之間的關(guān)系，并提出具體案例，引導(dǎo)學(xué)生分析問題。例如，假設(shè)5分鐘小明可以跑兩圈，10分鐘小明可以跑幾圈？（不考慮體能下降的因素）。在案例設(shè)置上貼近生活，有利于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生在思考的過程中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的無處不在。扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖可以互相轉(zhuǎn)化，扇形統(tǒng)計(jì)圖主要反映的是部分和總數(shù)之間的關(guān)系，而條形統(tǒng)計(jì)圖主要是反映數(shù)量的多少。例如，我們可以對(duì)支出情況進(jìn)行扇形統(tǒng)計(jì)圖的分析，以百分比的形式表現(xiàn)出來，有利于學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)的全面分析，培養(yǎng)學(xué)生以辯證的方法看問題。

四、用字母表示數(shù)

函數(shù)解析式通常是由英文字母進(jìn)行表示的。特定的字母表達(dá)式有利于國際上的交流。例如，在圓周率的表示上，我們通常選用π來表示。除此之外，通過字母表達(dá)數(shù)量之間的變化關(guān)系和規(guī)律，例如，圣誕節(jié)學(xué)校為每個(gè)學(xué)生發(fā)放2個(gè)蘋果，現(xiàn)有n名學(xué)生，學(xué)校需要準(zhǔn)備多少個(gè)蘋果？我們可以得到2×n這個(gè)表達(dá)式。這就可以進(jìn)一步讓學(xué)生了解，對(duì)于同一個(gè)變量，可以采用不同的字母進(jìn)行表示。

五、對(duì)應(yīng)關(guān)系

變化和對(duì)應(yīng)的關(guān)系是函數(shù)所要表達(dá)的主要思想。在小學(xué)教學(xué)中，由于學(xué)生的理解能力和想象能力有限，數(shù)學(xué)教材通常以實(shí)物進(jìn)行函數(shù)內(nèi)容的講解，使學(xué)生可以在具體的實(shí)物中感受到函數(shù)之間一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系。例如，我們所講到的正方形四條邊是相等的，即邊長和周長有著一對(duì)一的關(guān)系。反之，長方形的周長受到長和寬多種組合的影響，有著多對(duì)一的關(guān)系。

六、圖形（數(shù)）的排列規(guī)律

圖形的排列問題，也是數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)，對(duì)學(xué)生的邏輯能力和觀察能力有著很大的提升作用。發(fā)現(xiàn)案例中存在的規(guī)律，通過對(duì)圖形邊數(shù)變化、顏色變化規(guī)律、相鄰數(shù)的變化、表示其中暗含著的規(guī)律，讓學(xué)生獨(dú)立思考數(shù)量之間的關(guān)系，有利于函數(shù)思維的建立。

七、教學(xué)啟示

在低年級(jí)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，主要是以圖形的形式加強(qiáng)學(xué)生對(duì)函數(shù)思想的理解。隨著年齡的增長，數(shù)學(xué)理解力的增加，老師會(huì)通過實(shí)際案例幫助學(xué)生分析問題，尋找數(shù)量間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。在小學(xué)生的課堂中滲入函數(shù)思想是一項(xiàng)長期的工作，這就需要老師對(duì)小學(xué)生的學(xué)習(xí)特征和心理特征做出全面的分析，從而有利于充分地利用課堂時(shí)間，探究最佳方式，吸引學(xué)生學(xué)習(xí)的注意力。函數(shù)思想可以提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問題的理解能力，在長時(shí)間的培訓(xùn)下，能夠促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的主動(dòng)性探索。

總而言之，想要解決好函數(shù)的抽象問題與小學(xué)生理解力之間的矛盾，就要在課堂素材的準(zhǔn)備上多下工夫，從實(shí)際運(yùn)用的角度完成小學(xué)階段函數(shù)教學(xué)目標(biāo)。

參考文獻(xiàn)：

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[2]徐偉.數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透函數(shù)思想的途徑[J].教育藝術(shù)，2014（05）.

編輯 王團(tuán)蘭