數(shù)學(xué)分析課程教學(xué)改革的幾點(diǎn)探究

劉江

摘 要： 本文對(duì)《數(shù)學(xué)分析》課程教學(xué)中所遇到的問(wèn)題進(jìn)行深入思考與總結(jié)，并且提出相應(yīng)的教學(xué)措施，取得良好的教學(xué)成效。

關(guān)鍵詞： 數(shù)學(xué)分析 教學(xué)改革 教學(xué)探究

一、數(shù)學(xué)分析教學(xué)的發(fā)展及現(xiàn)狀

《數(shù)學(xué)分析》是數(shù)學(xué)系三大經(jīng)典基礎(chǔ)課之一，是數(shù)學(xué)系最重要的一門(mén)基礎(chǔ)課，是許多后繼課程，如微分方程，數(shù)理方程，復(fù)變函數(shù)，實(shí)變函數(shù)，泛函分析，計(jì)算方法，概率論，數(shù)理統(tǒng)計(jì)，微分幾何等課程必備的基礎(chǔ)，是數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)科學(xué)學(xué)院本科一、二年級(jí)學(xué)生的必修基礎(chǔ)課。在教學(xué)培養(yǎng)計(jì)劃中被列為主干課程，注重課程的基礎(chǔ)性和通識(shí)性。《數(shù)學(xué)分析》是數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院最重要的一門(mén)基礎(chǔ)必修課，是進(jìn)一步學(xué)習(xí)《常微分方程》、《數(shù)學(xué)建?！?、《計(jì)算機(jī)數(shù)值方法》、《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》、《復(fù)變函數(shù)》、《實(shí)變函數(shù)》、《泛函分析》、《數(shù)學(xué)物理方程》、《微分方程數(shù)值解》、《應(yīng)用偏微分方程》、《力學(xué)與熱學(xué)》、《電磁學(xué)》、《理論力學(xué)》、《數(shù)學(xué)物理方法》等至少14門(mén)后繼課程的階梯，為更深入理解《高等數(shù)學(xué)》打下必要的基礎(chǔ)?！稊?shù)學(xué)分析》課程的選修對(duì)象是國(guó)家數(shù)理基地、數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)、信息與計(jì)算、統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)等本科學(xué)生，《數(shù)學(xué)分析》教學(xué)正由過(guò)去知識(shí)傳授型向研究創(chuàng)新型轉(zhuǎn)變，不斷革新教學(xué)方法，加強(qiáng)學(xué)生創(chuàng)造性獲取知識(shí)能力及動(dòng)手能力的培養(yǎng)，構(gòu)建為創(chuàng)新奠定知識(shí)、認(rèn)知和創(chuàng)造的平臺(tái)。數(shù)學(xué)與思想有機(jī)結(jié)合，有利于開(kāi)展素質(zhì)教育。筆者經(jīng)過(guò)幾年的數(shù)學(xué)分析課程的教學(xué)，從數(shù)學(xué)分析的特點(diǎn)出發(fā)，針對(duì)我院學(xué)生的實(shí)際情況，對(duì)數(shù)學(xué)分析教學(xué)改革進(jìn)行探討與實(shí)踐。

二、數(shù)學(xué)分析教學(xué)改革措施

對(duì)《數(shù)學(xué)分析》教學(xué)，采用多種教學(xué)方法融合講授。在教學(xué)過(guò)程中，徹底擯棄重技巧輕概念的做法，注重實(shí)際應(yīng)用背景知識(shí)及幾何直觀的解釋，強(qiáng)調(diào)講清楚概念與方法的來(lái)源，不同概念間的內(nèi)在聯(lián)系及所講內(nèi)容在整個(gè)體系中的作用與地位，使抽象概念的引入具體生動(dòng)，克服學(xué)生在數(shù)學(xué)上認(rèn)知與理解的困難；采取探究式教學(xué)法，加強(qiáng)邏輯思維能力的培養(yǎng)與訓(xùn)練，注重理論分析及思想的啟發(fā)引導(dǎo)，有意識(shí)地進(jìn)行邏輯推理能力和抽象能力的培養(yǎng)，強(qiáng)化理論習(xí)題的推證訓(xùn)練，培養(yǎng)理性思維能力，啟發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維；適當(dāng)開(kāi)展討論式教學(xué)，訓(xùn)練學(xué)生由“學(xué)”到“教”的思維模式，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性學(xué)習(xí)及獨(dú)立鉆研的能力，培養(yǎng)學(xué)生講課及語(yǔ)言表達(dá)的能力；采取一題多解、舉一反三的教學(xué)方法，強(qiáng)化習(xí)題練習(xí)，訓(xùn)練學(xué)生的解題方法，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維，引導(dǎo)學(xué)生攻克學(xué)習(xí)難關(guān)，培養(yǎng)靈活運(yùn)用知識(shí)的能力；針對(duì)學(xué)生不同的學(xué)習(xí)能力，因材施教，開(kāi)拓第二課堂，指導(dǎo)他們閱讀中、外參考文獻(xiàn)資料，查閱期刊，給學(xué)有余力的同學(xué)布置一些具有探索性的數(shù)學(xué)問(wèn)題，指導(dǎo)他們研究并完成小論文創(chuàng)作，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性學(xué)習(xí)的能力和創(chuàng)新精神；開(kāi)設(shè)《數(shù)學(xué)分析》后續(xù)課《數(shù)學(xué)分析選講》，很好地加強(qiáng)和鞏固學(xué)生學(xué)習(xí)與應(yīng)用數(shù)學(xué)分析的成果，為學(xué)生考研創(chuàng)造條件。

21世紀(jì)是信息時(shí)代，教學(xué)信息的多媒體化是現(xiàn)代教育技術(shù)的特征之一。利用多媒體教學(xué)使內(nèi)容更直觀、具體化，教學(xué)中定義、公式、定理不再呆板地出現(xiàn)在黑板上，空間圖形得以直觀看到。從根本上改變傳統(tǒng)課堂教學(xué)以文字?jǐn)⑹鰹橹?、作圖不規(guī)范、色彩單調(diào)的教學(xué)模式，能更好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。運(yùn)用多媒體教學(xué)手段，使教師結(jié)合教材把教學(xué)內(nèi)容制作于課件中，教師在課堂上節(jié)約了大量時(shí)間，有更多的時(shí)間專注于教學(xué)內(nèi)容的講解，通過(guò)計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)，動(dòng)態(tài)顯示，有助于學(xué)生掌握數(shù)學(xué)概念，了解數(shù)學(xué)的本質(zhì)和規(guī)律。如定積分的概念教學(xué)，應(yīng)用傳統(tǒng)的教學(xué)方式，無(wú)論教師將圖形畫(huà)得多么細(xì)，都不能將無(wú)限細(xì)化的過(guò)程表達(dá)出來(lái)。利用多媒體，讓學(xué)生看到，每增加一個(gè)分點(diǎn)，矩形面積之和就與曲邊梯形的面積接近些，定積分的概念很容易就形成了。

利用多媒體進(jìn)行教學(xué)也不是盡善盡美，如幻燈片放映的時(shí)間短，沒(méi)有給學(xué)生足夠的時(shí)間思考等弊端，要正確處理好傳統(tǒng)教學(xué)與多媒體教學(xué)之間的關(guān)系，揚(yáng)長(zhǎng)避短。正確處理好多媒體的使用時(shí)機(jī)，正確處理好多媒體、語(yǔ)言表達(dá)、推理分析之間的關(guān)系，讓傳統(tǒng)教學(xué)與現(xiàn)代教學(xué)手段相互配合，兩種媒體的交替使用更有利于吸引學(xué)生的注意力。2010年把數(shù)學(xué)分析課程平時(shí)成績(jī)的30分增加到40分。其中作業(yè)占10分，平時(shí)考勤占10分，另外的20分由學(xué)生的課堂表現(xiàn)、發(fā)言情況、聽(tīng)課認(rèn)真程度來(lái)決定。通過(guò)幾個(gè)學(xué)期的試行，不但學(xué)生的及格率有所提高，而且逐漸把自主性學(xué)習(xí)和研究性學(xué)習(xí)引進(jìn)了課堂。

三、結(jié)語(yǔ)

在幾年的教學(xué)實(shí)踐中，經(jīng)過(guò)以上幾種方法的試運(yùn)行，收到了一定的效果。為了適應(yīng)素質(zhì)教育，培養(yǎng)復(fù)合型人才，實(shí)現(xiàn)由被動(dòng)教育到主動(dòng)學(xué)習(xí)，應(yīng)繼續(xù)探討行之有效的教學(xué)方法，并把教學(xué)工作搞得更好。

參考文獻(xiàn)：

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[3]王浚嶺.課程教學(xué)現(xiàn)狀與教學(xué)改革田.湖北教育學(xué)院學(xué)報(bào)，2006（2）.

基金項(xiàng)目：寧夏師范學(xué)院2013年“本科教學(xué)工程”（3、4期）教學(xué)改革項(xiàng)目：《《數(shù)學(xué)分析》課程教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)方式改革的實(shí)踐與完善》。