五套高中數(shù)學(xué)課標(biāo)教材訓(xùn)練系統(tǒng)比較研究——以“數(shù)列”為例

☉華中科技大學(xué)附屬中學(xué) 周龍虎 李 青

數(shù)學(xué)教科書通常是由正文、例題和習(xí)題三部分有機(jī)組成的一個(gè)完整系統(tǒng)，例習(xí)題既是數(shù)學(xué)教材的重要組成部分，又是由例題→練習(xí)題→習(xí)題→復(fù)習(xí)參考題所構(gòu)成的有效鞏固數(shù)學(xué)知識(shí)的訓(xùn)練系統(tǒng).訓(xùn)練系統(tǒng)配備得好不好，直接影響到學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量的高低.本文以人民教育出版社（A版和B版）、北京師范大學(xué)出版社、江蘇教育出版社、湖南教育出版社等五個(gè)版本（以下簡稱人教A版、人教B版、北師大版、蘇教版、湘教版）的高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書“數(shù)學(xué)5”（湘教版“數(shù)學(xué)4”）為對(duì)象，從文本的角度對(duì)以上五個(gè)版本新教材的訓(xùn)練系統(tǒng)數(shù)量、類型、素材、難度等方面進(jìn)行比較，以期為教材修訂提供參考借鑒.

一、訓(xùn)練系統(tǒng)數(shù)量統(tǒng)計(jì)比較

表1 五套課標(biāo)教材必修5“數(shù)列”訓(xùn)練系統(tǒng)的數(shù)量統(tǒng)計(jì)表

統(tǒng)計(jì)方法說明：按題號(hào)統(tǒng)計(jì)，其中明確指出小題號(hào)的分別按一題算.（下同）

可以看出，五套課標(biāo)教材例題題量的配置差異較明顯（人教A版共20個(gè)例題，人教B版共25個(gè)例題，北師大版共35個(gè)例題，湘教版共38個(gè)例題，蘇教版共42個(gè)例題），最高（蘇教版）與最低（人教A版）相差22個(gè)例題.習(xí)題題量的配置差異則較?。和瑯邮翘K教版略高，其他四版較接近.在數(shù)列中，究竟一個(gè)課時(shí)的訓(xùn)練系統(tǒng)量多少才是恰當(dāng)?shù)模@與課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)這個(gè)內(nèi)容的要求有關(guān)，還有待我們?cè)趯?shí)踐中進(jìn)一步摸索.

二、訓(xùn)練系統(tǒng)類型統(tǒng)計(jì)比較

對(duì)于訓(xùn)練系統(tǒng)的類型，按照不交叉分類和交叉分類同步進(jìn)行，不交叉分類即分為選擇題、填空題和解答題三大類（以下稱三種類型）；交叉分類主要分為推斷題（包括口答題、是非題、判斷題、敘述題、舉例題、改錯(cuò)題、作圖題、寫作題等）、計(jì)算題、證明題、應(yīng)用題（須有實(shí)際背景）、探究題（開放題和探索題）和技術(shù)題（利用計(jì)算機(jī)或計(jì)算器完成的題）六大類（以下稱六種類型）.

表2 五套課標(biāo)教材必修5“數(shù)列”訓(xùn)練系統(tǒng)的三種類型統(tǒng)計(jì)比較

表3 五套課標(biāo)教材必修5“數(shù)列”訓(xùn)練系統(tǒng)的六種類型統(tǒng)計(jì)比較

首先，五套課標(biāo)教材的題型比傳統(tǒng)教材更豐富多樣，尤其是都注重應(yīng)用性和探究性題型，這些題型在培養(yǎng)學(xué)生的能力方面各有側(cè)重，以下通過統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)和具體例子說明五套教材訓(xùn)練系統(tǒng)類型的一些特點(diǎn).

1.適當(dāng)增加了客觀性題型

選填題是各類考試常見的題型，在高考試題中占有較大比例，而以往教材中這些題型比較少見，導(dǎo)致了教學(xué)與考試的不協(xié)調(diào).五套課標(biāo)教材在不同程度上適當(dāng)增加了選擇題或填空題.從表2可以看出，其中選填題占總題量的比例分別為：9.4%（人教A版）、9.5%（人教B版）、29.1%（北師大版）、13.4%（湘教版）、3.9%（蘇教版）.相對(duì)而言，北師大版客觀題更多一些.事實(shí)上，選填題在培養(yǎng)學(xué)生的思維敏銳性、嚴(yán)密性和批判性等方面有其獨(dú)特的作用，課標(biāo)教材中設(shè)置一定量的選填題是必要的，從數(shù)據(jù)看五套教材都很好地注意了這點(diǎn).

2.傳統(tǒng)題型仍占主導(dǎo)地位

由表3可見，本章傳統(tǒng)題型（這里指的是證明題、計(jì)算題和推斷題）在五套教材中所占比例分別為：63%（人教A版）、78%（人教B版）、53%（北師大版）、78%（湘教版）、76%（蘇教版），都占了50%以上，相對(duì)而言，北師大版所占比例要低一些.但傳統(tǒng)題型中的證明題所占的比例相對(duì)小一些，人教A版占7.2%，人教B版占6.2%，北師大版占1.1%，湘教版占16.1%，蘇教版占2.0%，除了湘教版，其他四套教材都不足8.0%，可見，課標(biāo)教材對(duì)學(xué)生證明能力的要求相對(duì)低一些.

3.重視應(yīng)用題，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力

應(yīng)用題能有效地培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決實(shí)際生活、生產(chǎn)中的問題，讓學(xué)生感到所學(xué)的知識(shí)并非莫不可測，在現(xiàn)實(shí)生活中處處有它的身影.為了培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力，五套課標(biāo)教材均比較重視應(yīng)用題.應(yīng)用題所占比例分別為：27.1%（人教A版）、11.4%（人教B版）、38.9%（北師大版）、17.8%（湘教版）、15.6%（蘇教版）.本章設(shè)置的應(yīng)用題背景許多與銀行的相關(guān)業(yè)務(wù)有關(guān)，更貼近于生活，服務(wù)于學(xué)生.這也是對(duì)“注重素材的合理選取，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)與社會(huì)生活的聯(lián)系”編寫特色的具體體現(xiàn).

4.探究性題型多樣化，與現(xiàn)行高考試題接軌

通過對(duì)問題的探究，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)、總結(jié)有關(guān)規(guī)律，有助于培養(yǎng)學(xué)生勇于質(zhì)疑和善于反思的習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、提出、解決數(shù)學(xué)問題的能力.從探究性題目來看，人教A版占8.3%，人教B版占7.9%，北師大版占8.4%，湘教版占3.4%，蘇教版占8.2%.總的來看，探究性題型占的比例有所增加，除了湘教版略低外，其他均為8%左右.并且出現(xiàn)了不同類型的探究性問題，如存在型、操作型、開放型等探究性題型在五套課標(biāo)教材中各有體現(xiàn).

5.技術(shù)題要求不高，多數(shù)為選修處理

本章五套教材對(duì)計(jì)算的要求不高，主要體現(xiàn)的是等差（等比）數(shù)列通項(xiàng)公式及求和公式的代入與應(yīng)用，故技術(shù)題占的比例不大，其中人教A版占1.1%，人教B版占2.6%，湘教版占0.7%，北師大版與蘇教版均無出現(xiàn)此類題型，可見人教B版對(duì)學(xué)生計(jì)算器的使用有一定的要求，其他均做選修處理.

三、訓(xùn)練系統(tǒng)難度統(tǒng)計(jì)比較

對(duì)訓(xùn)練系統(tǒng)橫向比較的難度因素歸結(jié)為“五量四級(jí)”，主要從知識(shí)量、要求量、背景量、運(yùn)算量和推理量等五個(gè)因素的難度指標(biāo)和相應(yīng)四個(gè)等級(jí)水平進(jìn)行刻畫和比較（詳見表4、表5中的“因素”欄目），再通過計(jì)算加權(quán)平均值對(duì)綜合難度進(jìn)行比較.按照此“五量四級(jí)”模型，從5個(gè)維度對(duì)本章進(jìn)行指標(biāo)量化統(tǒng)計(jì).

表4 五套課標(biāo)教材訓(xùn)練系統(tǒng)的例題難度量化指標(biāo)

表5 五套課標(biāo)教材訓(xùn)練系統(tǒng)的習(xí)題難度量化指標(biāo)

從表5可以看出，五套教材習(xí)題的5個(gè)難度指標(biāo)差異明顯，其中北師大版、湘教版、蘇教版對(duì)運(yùn)算量及推理量的要求較高，尤其對(duì)于推理量的要求明顯高于人教A、B版.而人教A、B版的5個(gè)難度指標(biāo)除了對(duì)背景量的要求人教A版略高，其他4個(gè)量兩版教材幾乎保持一致，且湘教版與蘇教版的5個(gè)難度指標(biāo)均保持一致.可見五個(gè)版本教材對(duì)本章知識(shí)點(diǎn)的鞏固所達(dá)到的效果期望值大致相同，都比較重視數(shù)學(xué)的思想方法與思維量的應(yīng)用.并且，新教材以學(xué)生生活為背景的素材比例增加，說明新教材在編寫中更注重使用學(xué)生了解的素材.

四、比較后的分析與思考

（一）個(gè)版本教材的比較總結(jié)

以五個(gè)版本必修部分中“數(shù)列”為研究對(duì)象，通過文本數(shù)據(jù)比較進(jìn)行分析，對(duì)本研究作一下簡單的小結(jié).綜合難度上，北師大版教材的例、習(xí)題難度都是五個(gè)版本中最高的，其他版本相當(dāng)；訓(xùn)練系統(tǒng)數(shù)量上，蘇教版的訓(xùn)練系統(tǒng)數(shù)量最多，其次是北師大版，剩下的三個(gè)版本數(shù)量相當(dāng)；訓(xùn)練系統(tǒng)類型上，按照不交叉分類，五個(gè)版本解答題所占比例過多.除了北師大版選填題占29.1%外，其他四個(gè)版本選填所占的比例都在10%左右.按照交叉分類，五版本教材中的訓(xùn)練題具有如下特點(diǎn)：①推斷、計(jì)算、應(yīng)用題在教材中仍占主導(dǎo)地位；②湘教版和蘇教版對(duì)學(xué)生不等式證明要求較高一點(diǎn)，其他三個(gè)版本對(duì)不等式的證明題要求都不高；③增加了探究性的題目，尤其增設(shè)了閱讀和思考題；④除人教B版外，其他四版都嘗試設(shè)置了利用計(jì)算機(jī)（計(jì)算器）來完成的題目，但量都很少，每版設(shè)置1題.訓(xùn)練系統(tǒng)難度上，通過“五量四級(jí)”的難度模型對(duì)五個(gè)版本教材難度比較發(fā)現(xiàn)：例題的比較可以發(fā)現(xiàn)，五個(gè)版本基本一致，在學(xué)生的運(yùn)算能力及要求上都投入得很多，而在其他三個(gè)量級(jí)上的要求，除了湘教版對(duì)于學(xué)生知識(shí)點(diǎn)的掌握及推理能力要求較高、北師大版對(duì)推理能力要求僅次于湘教版以外，也基本保持一致.習(xí)題的比較可以發(fā)現(xiàn)，五個(gè)版本同樣在學(xué)生的運(yùn)算能力及要求量培養(yǎng)都投入得最多.人教A、B版在推理量要求方面相比較而言做得稍微較差；湘教版與蘇教版在要求量要求方面相比較而言較低；其他量基本相同.

“有比較才有鑒別”.比較只不過是手段，發(fā)現(xiàn)各個(gè)版本教材的優(yōu)點(diǎn)并將其應(yīng)用到教學(xué)實(shí)踐中才是我們的真正目的.數(shù)學(xué)教材的建設(shè)是一項(xiàng)龐大的工程，本文只是對(duì)教科書中的訓(xùn)練系統(tǒng)進(jìn)行了量化的研究，對(duì)于普通高中數(shù)學(xué)新教材的改革，還需各方共同努力，進(jìn)一步探索，才能在實(shí)踐中逐步修訂完善.

（二）定性分析與評(píng)價(jià)

1.繼往開來的新教材訓(xùn)練系統(tǒng)

現(xiàn)行的高中五套數(shù)學(xué)教材與舊教材比起來，無論內(nèi)容還是形式都發(fā)生了深刻變化.

（1）注重?cái)?shù)學(xué)與實(shí)際相結(jié)合，問題呈現(xiàn)更親切自然.在五套課標(biāo)教材的習(xí)題設(shè)置中，就很好地體現(xiàn)了這一點(diǎn).每種教材都列舉了大量的身邊周圍經(jīng)常發(fā)生的一些實(shí)際例子.這些問題的出現(xiàn)，讓學(xué)生不再覺得數(shù)學(xué)是枯燥的符號(hào)游戲，并不是所謂的“一些居心叵測的成年人為青年學(xué)生挖的陷阱”.它是實(shí)實(shí)在在存在于我們身邊，不再離我們遙遠(yuǎn).以身邊經(jīng)常發(fā)生的一些生活實(shí)例為載體來編制習(xí)題，讓學(xué)生讀起來倍感親切，做起來興趣高漲.同時(shí)也向?qū)W生說明：數(shù)學(xué)并不是高深莫測的，只要自己在平常的學(xué)習(xí)和生活中做個(gè)有心人，都可以去發(fā)現(xiàn)一些隱藏在自然、社會(huì)現(xiàn)象中的數(shù)學(xué)問題，這對(duì)培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光去觀察周邊事物、思考日常生活問題的習(xí)慣起了一種推動(dòng)作用.另外在實(shí)踐的過程也讓學(xué)生覺得數(shù)學(xué)是有用的，不但可以提高他們的思維能力，也是可以服務(wù)于實(shí)際生活，從而提高他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動(dòng)性和積極性.當(dāng)然課本這些習(xí)題的呈現(xiàn)只是起到了一個(gè)導(dǎo)向作用，還需要教師在授課的過程中，可以根據(jù)自己生活地區(qū)特有的一些生活素材，來編制數(shù)學(xué)習(xí)題，這樣更能拉近數(shù)學(xué)與學(xué)生的距離.

（2）注重題型的傳承與豐富.各種題型在培養(yǎng)學(xué)生的能力方面各有側(cè)重，互相補(bǔ)充，且例題、習(xí)題、練習(xí)題之間更加注重相互聯(lián)系，首尾呼應(yīng)，循序漸進(jìn)；出現(xiàn)了使用計(jì)算機(jī)（計(jì)算器）輔助解題，體現(xiàn)信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的有機(jī)整合的題目.

（3）突出數(shù)學(xué)思想方法引領(lǐng)問題.如函數(shù)與思想（如人教A版例2，例4）；數(shù)形結(jié)合思想（如數(shù)列的圖像）；特殊與一般思想（如由數(shù)列前幾項(xiàng)求通項(xiàng)）；對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握按顧泠沅先生提倡的“序進(jìn)原理”，新教材在問題設(shè)置中，很注意講求循序漸進(jìn)，對(duì)難的問題的突破給學(xué)生鋪設(shè)一個(gè)通向成功的坡度.

（4）開放型問題成為培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的一大途徑.新課程強(qiáng)調(diào)學(xué)生創(chuàng)造思維的培養(yǎng)，在習(xí)題設(shè)置上，開放型問題的份量較以前的教材大大加重，給學(xué)生更大的自主思考的空間.創(chuàng)新是一個(gè)民族的靈魂、是國家興旺發(fā)達(dá)的不竭動(dòng)力.如何培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力，已經(jīng)是數(shù)學(xué)教育關(guān)注的一個(gè)焦點(diǎn)問題.在數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)數(shù)學(xué)創(chuàng)造能力最好的辦法就是給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)獨(dú)立、多元的思考空間，而這種辦法的落實(shí)往往又是通過開放性問題為載體的.

（5）問題設(shè)置上注重問題的再次可開發(fā)性.知識(shí)的講解最好要留有回旋的余地，要盡力達(dá)到一種“余音繞梁，三日未絕”的境界.新課程教材在習(xí)題設(shè)置中，盡力地體現(xiàn)了這一原則（如人教A版P69B組習(xí)題）.

2.美中不足的新教材訓(xùn)練系統(tǒng)

（1）部分內(nèi)容例題設(shè)置過于簡單（如人教A版P31例3）或題量過少，不利于在教學(xué)中和學(xué)生的學(xué)習(xí)過程中對(duì)例題進(jìn)行模仿，規(guī)范解題過程，發(fā)展解題思路，形成合理推理，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)形成一定的障礙.也有一些例題表述不科學(xué)（如P50例2）配置過難和不適應(yīng)學(xué)生的實(shí)際情況，學(xué)生很難模仿，鞏固知識(shí)，形成認(rèn)知結(jié)構(gòu)的構(gòu)建.

（2）有些習(xí)題設(shè)置的梯度、位置不合理（如人教A版P34B組3題太容易；P41B組2題，P47B組題都為為容易題，位置不太恰當(dāng)）；有些題目又在學(xué)生的眼中比較難以理解，不太符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，增加了學(xué)生的學(xué)習(xí)難度；有些習(xí)題敘述不嚴(yán)謹(jǐn)（如人教A版P40A組5題）；有些題答案不夠完整或不嚴(yán)謹(jǐn)（如人教A版P40第2題）.

（3）總體練習(xí)題量不足.調(diào)查表明，近半數(shù)的教師認(rèn)為新教材的題量偏少，近三分之一的教師認(rèn)為題量適中.由于習(xí)題設(shè)置與生活緊密聯(lián)系的傾向及開放性的題目增多，鞏固雙基的練習(xí)量相應(yīng)減少，知識(shí)的持續(xù)性和系統(tǒng)性被減弱了許多，教材在核心知識(shí)與重點(diǎn)內(nèi)容的例題、習(xí)題的配置上有了一定的弱化，使相當(dāng)一部分學(xué)生在利用教材學(xué)習(xí)時(shí)，不能夠適應(yīng)新教材的變化，無法真正鞏固和理解教材內(nèi)容的本質(zhì)，造成課堂轟轟烈烈，但課下不會(huì)做題，教學(xué)效率低下的現(xiàn)實(shí)狀況.另一方面由于高考指揮棒及競爭力的影響，廣大中學(xué)生大量使用的題海戰(zhàn)，使得各種教輔資料充斥課堂！相比之下，教材題量就顯得明顯不足，不能滿足學(xué)生課后練習(xí)的需要，久而久之，教材習(xí)題被邊緣化，只作為侯選題備用！

（4）部分基礎(chǔ)知識(shí)沒有搭配合適或足量的例題和習(xí)題，不利于知識(shí)的理解和應(yīng)用（如人教A版2.5節(jié)等比數(shù)列求和部分的例題部分）.在與學(xué)生交流時(shí)，不少學(xué)生認(rèn)為例題容易，習(xí)題難，學(xué)完例題，有不少學(xué)生表示不會(huì)做課后的習(xí)題；教材某些知識(shí)內(nèi)容沒有相應(yīng)的習(xí)題來鞏固，而部分習(xí)題又用到一些沒有學(xué)過的知識(shí)；有的習(xí)題在求解時(shí)需要運(yùn)用信息技術(shù)（如計(jì)算機(jī)、計(jì)算器等），但教學(xué)時(shí)缺乏相應(yīng)的配套設(shè)備.

（5）部分例題設(shè)置有過于生活化、直觀化傾向，加大了學(xué)生對(duì)題目的理解難度，造成學(xué)習(xí)的困難.數(shù)學(xué)從生活中來，到生活中去，生活中處處充滿了數(shù)學(xué).所以新教材不僅在教學(xué)中設(shè)置了大量解決實(shí)際問題的探究活動(dòng)，而且在例題、習(xí)題中設(shè)置了大量的實(shí)際應(yīng)用題，讓學(xué)生能感受到生活處處存在教學(xué).新教材這樣的設(shè)計(jì)能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，將數(shù)學(xué)和生活緊密地聯(lián)系在一起，有利于學(xué)生在生活中尋找數(shù)學(xué)，應(yīng)用數(shù)學(xué)解決生活問題.但新教材在例題和習(xí)題中引入生活場景時(shí)出現(xiàn)了一些問題，如有些應(yīng)用題牽強(qiáng)附會(huì)（如P61第1題第（2）小題），有些應(yīng)用問題不適合作為例題與習(xí)題處理（如人教A版P62第4題），學(xué)生很難解決.另外，過多的生活場景的引入，淡化了知識(shí)結(jié)構(gòu)本身，增加了學(xué)生對(duì)題目閱讀的難度，許多學(xué)生不能準(zhǔn)確地閱讀題目，更別說去利用知識(shí)進(jìn)行解題了，造成了學(xué)困生的增多.

（6）教材中例題、習(xí)題的設(shè)置強(qiáng)調(diào)學(xué)生的信息收集能力、實(shí)踐能力，在題目的設(shè)置的時(shí)候過于考慮題目的生活性、實(shí)用性，大部分題目都建立在生活模型上，這就必然降低了例題和習(xí)題的選材的寬度和深度，對(duì)新知識(shí)的學(xué)習(xí)、鞏固和應(yīng)用考慮不足，導(dǎo)致了在例題和習(xí)題的選編時(shí)比較少考慮例習(xí)題的梯度和層次，這些題目的編排.新教材的習(xí)題呈現(xiàn)以章、節(jié)為單位，由于每節(jié)教學(xué)要用多個(gè)課時(shí)，習(xí)題的呈現(xiàn)不是以課時(shí)為順序，而是以練習(xí)、A組、B組等三個(gè)層次為順序，加之習(xí)題的綜合性增強(qiáng)，有些習(xí)題只能學(xué)完整節(jié)（章）后才能做.

（三）關(guān)于教材訓(xùn)練系統(tǒng)設(shè)置的進(jìn)一步思考

1.例題習(xí)題數(shù)量的思考

由前面的統(tǒng)計(jì)可知，新教材的每課時(shí)平均習(xí)題數(shù)比舊教材要少.以課程標(biāo)準(zhǔn)要求必修課程5個(gè)模塊，各36個(gè)課時(shí)為標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)際課時(shí)數(shù)遠(yuǎn)超過36課時(shí)）計(jì)算，平均每課時(shí)只有6.9道，不能滿足鞏固知識(shí)、培養(yǎng)應(yīng)用能力的需要.現(xiàn)代認(rèn)知心理學(xué)表明，要記住4至20個(gè)組塊（一個(gè)產(chǎn)生式）需反復(fù)20次，才能貯存運(yùn)用.前蘇聯(lián)瑪什比茨的研究表明：在對(duì)一個(gè)典型問題的運(yùn)算形成解法之前，無論在什么學(xué)科中，不同的學(xué)生需要1～22次練習(xí)不等.也就是說掌握一個(gè)知識(shí)點(diǎn)一般需練習(xí)同類題20道，少于這個(gè)量學(xué)生掌握不了，多于這個(gè)數(shù)量又加重了學(xué)生的負(fù)擔(dān).所以，要讓習(xí)題充分發(fā)揮鞏固知識(shí)，培養(yǎng)能力的作用，習(xí)題的數(shù)量必須得到保證，而且數(shù)量還要恰當(dāng).

2.如何滿足不同學(xué)生的差異性學(xué)習(xí)需要

不少老師反映教材習(xí)題的難易程度與教材配套不盡合理，教材的某些習(xí)題難度與例題的差異過大，學(xué)完例題，很多學(xué)生不會(huì)做習(xí)題，這從某種程度上挫傷了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性.作為隨堂練習(xí)，習(xí)題應(yīng)突出基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的鞏固，適當(dāng)降低習(xí)題的綜合性；作為課時(shí)作業(yè)，則習(xí)題中不能出現(xiàn)后面才能學(xué)到的知識(shí).涉及整節(jié)課的多個(gè)知識(shí)點(diǎn)、綜合性強(qiáng)的習(xí)題應(yīng)安排在本節(jié)練習(xí)的最后.因而，建議教材編寫者在選編習(xí)題時(shí)，既要貼近實(shí)際，又不要讓數(shù)據(jù)太煩瑣，照顧沒有計(jì)算機(jī)（器）的學(xué)生，對(duì)有關(guān)的習(xí)題要親自做一下，從學(xué)生的角度感知習(xí)題的難易程度.這樣使得習(xí)題的選編、難易順序的編排更科學(xué)合理，可以考慮在教材附錄中增加習(xí)題的參考答案與提示，特別是對(duì)一些較難的題目應(yīng)提供必要的提示，以方便學(xué)生自我校對(duì)，及時(shí)反饋.

3.改進(jìn)習(xí)題編制方式，調(diào)整習(xí)題呈現(xiàn)順序，增強(qiáng)針對(duì)性

適當(dāng)增加每課時(shí)的習(xí)題量，保持課時(shí)之間習(xí)題量的基本均衡.為了方便使用，可以將習(xí)題從教材中獨(dú)立出來，集中到教材的最后部分.也可以將習(xí)題部分完全從教材中分離出來，單獨(dú)編制成配套的活頁作業(yè)本.適當(dāng)增加習(xí)題量改變現(xiàn)有的以習(xí)題類型為順序的呈現(xiàn)方式，可以考慮以課時(shí)為單位，按一定的邏輯順序和知識(shí)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行編排習(xí)題.設(shè)置一些選做題，充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性.

4.新課程倡導(dǎo)豐富多樣的學(xué)習(xí)方式，可以是自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)等

因此，教材中還應(yīng)多設(shè)置一些自主、合作、探究、開放等多種多樣的課題類習(xí)題，這樣不僅能促使學(xué)生主體性的發(fā)揮，提高學(xué)習(xí)效率，而且為教師有效指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)提供時(shí)機(jī).將這些中長期完成的，具有綜合性、開放性的課題作業(yè)安排在課外完成.

五、結(jié)語

新課改的深入將面臨著新的機(jī)遇和挑戰(zhàn).如何針對(duì)新課程的理念，進(jìn)行數(shù)學(xué)訓(xùn)練系統(tǒng)的與時(shí)俱進(jìn)是一個(gè)值得研究的重要課題.怎樣編擬習(xí)題才能有效地促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)？怎樣設(shè)置習(xí)題的難度才能適應(yīng)不同層次學(xué)生的需要？有哪些體現(xiàn)核心知識(shí)與思想方法的題型必需重點(diǎn)突出？如何處理習(xí)題難度與例題難度的一致性與層次性？……在實(shí)際教學(xué)中，師生對(duì)習(xí)題應(yīng)當(dāng)怎樣進(jìn)行取舍？……還有待我們進(jìn)一步去探討.

1.普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)必修5·A版［M］.北京：北京師范大學(xué)出版社，2007.

2.普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)必修5·B版［M］.北京：北京師范大學(xué)出版社，2007.

3.普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)必修5［M］.北京：北京師范大學(xué)出版社，2010.

4.普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)（必修）第四冊(cè)［M］.長沙：湖南教育出版社，2010.

5.普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)必修5［M］.南京：江蘇教育出版社，2005.

6.張奠宙，宋乃慶.數(shù)學(xué)教育概論［M］.北京：高等教育出版社，2004.

7.彭上觀.高一數(shù)學(xué)新教材使用情況的調(diào)查研究［J］.中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，2005（7）.

8.彭上觀.高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)實(shí)驗(yàn)教材使用情況的調(diào)查與分析［J］.數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2005（4）.F