基于SPSS主成分分析法的西部六省市經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r分析

儲(chǔ)芳琳

【摘 要】“西部大開發(fā)”戰(zhàn)略為西部地區(qū)的快速發(fā)展指明了方向，西部各省市迎來了前所未有的發(fā)展機(jī)遇。文章選擇2013年西部主要六省市陜西、重慶、四川、甘肅、云南、青海、貴州的經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)，運(yùn)用SPSS主成分分析方法， 確定和解釋了影響西部六省市經(jīng)濟(jì)發(fā)展的主成分因素。

【關(guān)鍵詞】西部大開發(fā)；經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r；主成分分析

隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，影響經(jīng)濟(jì)發(fā)展的限制因素和促進(jìn)因素也在不斷發(fā)生變化。面對(duì)著機(jī)遇與挑戰(zhàn)，各省市表現(xiàn)出了不同的發(fā)展勢(shì)頭，打破了以往的三大經(jīng)濟(jì)地帶的格局。因此，立足于區(qū)域發(fā)展的現(xiàn)狀，按照發(fā)展水平的不同區(qū)域重新劃分，正確選擇區(qū)域發(fā)展的戰(zhàn)略方向、戰(zhàn)略目標(biāo)，避免因盲目地高估或低估所造成的決策失誤。西部大開發(fā)的范圍包括12個(gè)省、自治區(qū)、直轄市（加上湖北省恩施、湖南省湘西、吉林省延邊州）：重慶市、四川省、陜西省、甘肅省、青海省、云南省、貴州省、廣西壯族自治區(qū)、內(nèi)蒙古自治區(qū)、寧夏回族自治區(qū)、新疆維吾爾自治區(qū)、西藏自治區(qū)、恩施土家族苗族自治州、湘西土家族苗族自治州。

準(zhǔn)確分析西部各省的經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r，對(duì)西部地區(qū)的發(fā)展有著十分重要的意義；如何透過繁雜的經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)， 準(zhǔn)確地分析西部各省市的經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r，是一個(gè)值得關(guān)注的問題。

本文選取2013年西部陜西、重慶、四川、甘肅、云南、青海、貴州六省市國民經(jīng)濟(jì)與社會(huì)發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)中的部分?jǐn)?shù)據(jù)， 運(yùn)用SPSS軟件主成分分析法， 對(duì)六省市的經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。

一、主成分分析法

主成分分析也稱主分量分析，目的是利用降維的思想，把多指標(biāo)轉(zhuǎn)化為少數(shù)幾個(gè)綜合指標(biāo)。在實(shí)際問題研究中，為了系統(tǒng)全面地分析解決問題，我們必須考慮眾多影響因素。因?yàn)槊總€(gè)變量都在不同程度上反映了所研究問題的某些信息，并且指標(biāo)之間彼此有一定的相關(guān)性，因而所得的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)反映的信息在一定程度上有重疊。

二、指標(biāo)選擇

經(jīng)濟(jì)發(fā)展的評(píng)價(jià)是多方面的， 選用的指標(biāo)也是不同的， 本文采用了常用的9個(gè)指標(biāo)，這9個(gè)指標(biāo)是從不同方面對(duì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r的評(píng)價(jià)，而且彼此之間還有內(nèi)在聯(lián)系。所選擇的評(píng)價(jià)指標(biāo)及在本文中的編號(hào)具體如下：

1.地區(qū)生產(chǎn)總值（A）；

2.人均地區(qū)生產(chǎn)總值（B）；

3.第一產(chǎn)業(yè)增加值（C）；

4.第二產(chǎn)業(yè)增加值（D）；

5.第三產(chǎn)業(yè)增加值（E）；

6.全社會(huì)固定資產(chǎn)投資（F）；

7.外商投資企業(yè)進(jìn)出口總額（G）；

8.城鎮(zhèn)居民人均總收入（H）；

9.農(nóng)村居民人均純收入（I）。

三、主成分分析及綜合評(píng)價(jià)模型

本文主要利用SPSS軟件中的主成分分析方法， 利用西部六省市2013年國民經(jīng)濟(jì)與社會(huì)發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)的數(shù)據(jù)， 對(duì)以上指標(biāo)體系中的指標(biāo)進(jìn)行主成分分析， 從中提取出幾個(gè)主要的、相互獨(dú)立的綜合指標(biāo)來代替原來的指標(biāo)對(duì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平進(jìn)行評(píng)價(jià)。

表1即為所選的經(jīng)濟(jì)指標(biāo)及數(shù)值，指標(biāo)數(shù)據(jù)來自國家統(tǒng)計(jì)局官方網(wǎng)站。

指標(biāo)選取之后， 運(yùn)用SPSS軟件對(duì)該指標(biāo)體系進(jìn)行關(guān)聯(lián)性分析、提取主成分，得到分析結(jié)果如下。

1.總方差

系統(tǒng)默認(rèn)方差大于1的為主成分，所以只取前三個(gè)，累加占到總方差的94.694%。并且第一主成分的方差是5.865，第二主成分的方差為1.638，第三主成分的方差1.019。如下表2

2.主成分載荷矩陣

如下表3。主成分系數(shù)的求法是：各自主成分載荷向量除以各自主成分特征值的算術(shù)平方根。那么第1主成分的各個(gè)系數(shù)是向量（0.767， 0.720， -0.821，-0.816，- 0.825， 0.749， 0.797，0.857，0.899）除以后得到，即（0.317，0.297，-0.339，-0.337，-0.341，0.309，0.329，0.354，0.371）（這才是主成分1的特征向量，滿足條件：系數(shù)的平方和等于1）。同理，得到第2主成分的各個(gè)系數(shù)為：（0.259，0.252，0.422，0.448，0.438，0.263，0.378，-0.030，0.263）；第3主成分的各個(gè)系數(shù)為：（-0.541，0.397，0.044，0.056，0.065，-0.547，0.202，0.412，0.176）。分別乘以9個(gè)原始變量標(biāo)準(zhǔn)化之后的變量即為第1主成分的函數(shù)表達(dá)式：

F1=0.317*A+0.297*B-0.339*C-0.337*D-0.341*E+0.309*F+0.32 9*G+0.354*H+0.371*I

同理，得到第2主成分和第三主成分的函數(shù)表達(dá)式：

F2=0.259*A+0.252*B+0.422*C+0.448*D+0.438*E+0.263*F+0.37 8*G-0.030*H+0.263*I

F3=-0.541*A+0.397*B+0.044*C+0.056*D+0.065*E-0.547*F+0.202*G+0.412*H+0.176*I

四、標(biāo)準(zhǔn)化處理

我們對(duì)表1中的數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化，利用SPSS軟件我們得到標(biāo)準(zhǔn)化的數(shù)據(jù)如表4：

此后， 依據(jù)主成分所對(duì)應(yīng)的特征值占所提取主成分總的特征值之和的比例作為權(quán)重計(jì)算主成分綜合模型：endprint

F=F1*X1/（X1 +X2 +X3）+F2*X2/（X1 +X2 +X3）+F3*X2/（X1 +X2+X3）

其中X1 =5.865， X2 =1.638， X3 =1.019。由此我們得出主成分綜合模型：

F = 0 . 2 0 3 * A + 0 . 3 0 0 * B - 0 . 1 4 0 * C - 0 . 1 3 9 * D -0.143*E+0.197*F+0.323* G+0.233*H -0.326*I

將標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)據(jù)代入F1、F2、F3、F，可以得出根據(jù)主成分綜合模型計(jì)算出的綜合主成分值，并對(duì)其按綜合主成分值進(jìn)行排序，以此對(duì)中部六省的經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)比較，結(jié)果見表5。

五、評(píng)價(jià)結(jié)果分析

1.表5所示的F主成分值均值為0， 故F =0代表西部六省市的經(jīng)濟(jì)發(fā)展平均狀況， 據(jù)此可知西部六省市的經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平大致如下：高于平均水平的有陜西省、重慶市和四川省，低于平均水平的有甘肅省、云南省和貴州?。黄渲信琶谝坏乃拇ㄊ『团琶詈蟮母拭C省差距明顯。

2.由F主成分方程的系數(shù)可知，外商投資企業(yè)進(jìn)出口總額和人均地區(qū)生產(chǎn)總值是解釋經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r的兩個(gè)最重要因素，而第一產(chǎn)業(yè)增加值、第二產(chǎn)業(yè)增加值、第三產(chǎn)業(yè)增加值、農(nóng)村居民人均純收入，在F主成分方程中的系數(shù)均為負(fù)數(shù)， 可知此西部六省市產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)不盡合理，城鄉(xiāng)居民收入差別大，未很好起到對(duì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的帶動(dòng)作用。

3.表5中三個(gè)主成分的排名尤其是F3排名與總排名差別較大，表明西部六省市的經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r取決于3個(gè)主成分的綜合影響。同時(shí)這種排名差別也說明， 西部六省市在地區(qū)生產(chǎn)總值、人均地區(qū)生產(chǎn)總值等多方面發(fā)展?fàn)顩r普遍不均衡。

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[4]http：//data.stats.gov.cn/.endprint