基于NAR模型的上海市房產(chǎn)稅規(guī)模預(yù)測

劉洋+蔡明明+楊婉瑩

摘要：運(yùn)用上海市2004-2015年的社會經(jīng)濟(jì)指標(biāo)數(shù)據(jù)，對影響上海市房產(chǎn)稅征收規(guī)模的11個指標(biāo)進(jìn)行主成分分析，將所得主成分綜合得分引入NAR神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中來預(yù)測上海市2016-2020年房產(chǎn)稅征收規(guī)模得分，并采用多元回歸法對房產(chǎn)稅規(guī)模與其得分間的關(guān)系進(jìn)行擬合，得到上海市2016-2020年房產(chǎn)稅征收規(guī)模預(yù)測值。研究結(jié)果表明，房產(chǎn)稅規(guī)模與其得分的關(guān)系近似趨近于指數(shù)函數(shù)y=16.34e0.183x，上海市2016-2020年房產(chǎn)稅征收規(guī)模增長呈逐年上升趨勢，漲幅逐漸趨向平穩(wěn)。此房產(chǎn)稅規(guī)模預(yù)測方法可以運(yùn)用到其他省市的房產(chǎn)稅征收規(guī)模情況的計(jì)算中，為中國房地產(chǎn)市場宏觀調(diào)控政策的實(shí)施提供依據(jù)。

關(guān)鍵詞：房產(chǎn)稅，NAR神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，主成分分析

中圖分類號：E1，E6 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：J

文章編號：1001-9138-（2016）10-0017-23 收稿日期：2016-09-01

1 引言

2011年1月28日，上海和重慶兩個城市開始了個人住房房產(chǎn)稅征收試點(diǎn)工作，兩城市分別采用了不同的稅收方案，但兩個城市的稅收方案都存在征收范圍窄、稅率水平偏低、缺乏嚴(yán)密的法律規(guī)范等問題。兩地的試點(diǎn)工作主要目的是為了建立房地產(chǎn)稅制的框架，發(fā)揮調(diào)節(jié)引導(dǎo)作用，為推進(jìn)房產(chǎn)稅征收工作做準(zhǔn)備。

在個人房產(chǎn)稅征收逐漸成為社會熱點(diǎn)問題之一及未來國家重要事務(wù)之一的環(huán)境下，本文以上海市這座房產(chǎn)稅推進(jìn)程度較高的城市的2004-2015年的數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，基于NAR神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型探索房產(chǎn)稅規(guī)模預(yù)測方法及未來上海房產(chǎn)稅規(guī)模預(yù)測，為國家把握房產(chǎn)稅組織收入情況，推進(jìn)房產(chǎn)稅立法，施行稅收工作，緩解地方對土地財(cái)政的依賴現(xiàn)狀提供依據(jù)。

本文綜合運(yùn)用主成分分析法和NAR神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測法對課題進(jìn)行研究。運(yùn)用SPSS分析軟件分析處理上海市2004-2015年11個社會經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的數(shù)據(jù)，對影響上海市房產(chǎn)稅征收規(guī)模的指標(biāo)進(jìn)行主成分分析，將錯綜復(fù)雜的多個變量歸結(jié)為少數(shù)幾個主成分，簡化研究對象，再計(jì)算得到主成分綜合得分進(jìn)行下一步研究。然后基于房產(chǎn)稅征收規(guī)模得分的時間序列特點(diǎn)以及每年房產(chǎn)稅規(guī)模得分間的非線性關(guān)系，利用MATLAB 建立NAR神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，并將所得主成分綜合得分引入模型中來預(yù)測上海市2016-2020年房產(chǎn)稅征收規(guī)模得分。最后采用多元回歸法對房產(chǎn)稅規(guī)模得分與實(shí)際征稅額的關(guān)系進(jìn)行擬合得到指數(shù)函數(shù)關(guān)系曲線，經(jīng)檢驗(yàn)得房產(chǎn)稅規(guī)模擬合值與實(shí)際征稅額間的擬合差值符合閾值要求，擬合的程度高，再代入上海市2016-2020年房產(chǎn)稅征收規(guī)模得分得到上海房產(chǎn)稅規(guī)模預(yù)測值。

2 房產(chǎn)稅規(guī)模相關(guān)指標(biāo)分析

2.1 指標(biāo)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)說明

上海的房產(chǎn)稅征稅范圍為全市，征收對象包括本地居民新購且屬于其第二套及以上的住房和非本地居民新購的住房，征稅稅率范圍為0.4%-0.6%，免稅面積為人均60平方米。根據(jù)上海市地稅局公布的細(xì)則，上海應(yīng)稅住房年應(yīng)納房產(chǎn)稅稅額（元）=新購住房應(yīng)征稅的面積（建筑面積）×新購住房單價（或核定的計(jì)稅價格）×70%×稅率。

根據(jù)上海個人房產(chǎn)稅征收方案，本文選擇影響個人房產(chǎn)稅征收規(guī)模的相關(guān)社會經(jīng)濟(jì)指標(biāo)如表1所示。

常住人口、城鎮(zhèn)人口比重、平均家庭戶規(guī)模影響家庭購房概率，從而影響房產(chǎn)交易總面積；地區(qū)生產(chǎn)總值、人均地區(qū)生產(chǎn)總值、城鎮(zhèn)居民人均可支配收入、城鎮(zhèn)登記失業(yè)率影響居民購買水平，從而影響房產(chǎn)交易總面積；房地產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)總值與商品房銷售面積直接反映房產(chǎn)交易量的大??；房地產(chǎn)開發(fā)企業(yè)本年完成投資影響房產(chǎn)的供給，從而影響房產(chǎn)的需求即交易總面積；商品房平均銷售價格反映住房單價的高低。

常住人口是指城市常住人口，即上海市范圍內(nèi)全部人口，包括城鎮(zhèn)縣。據(jù)分析，平均家庭戶規(guī)模越大，則家庭購房的概率越小，房產(chǎn)總交易量越小；城鎮(zhèn)登記失業(yè)率越高，居民購房的能力越小，房產(chǎn)總交易量越小，故平均家庭戶規(guī)模和城鎮(zhèn)登記失業(yè)率與房產(chǎn)稅征收規(guī)模呈負(fù)相關(guān)關(guān)系。除平均家庭戶規(guī)模和城鎮(zhèn)登記失業(yè)率以外，其他指標(biāo)均與房產(chǎn)稅征收規(guī)模呈正相關(guān)關(guān)系，即當(dāng)指標(biāo)數(shù)值增加時，房產(chǎn)稅規(guī)模增長。

本文選擇以2004-2015年作為樣本區(qū)間，原因主要有：（1）近10年來，中國經(jīng)濟(jì)發(fā)展取得巨大飛躍，相比之前的經(jīng)濟(jì)情況有了很大的變化。（2）2004年以前的數(shù)據(jù)難以獲取，特別是受到記錄房地產(chǎn)業(yè)情況數(shù)據(jù)的可得性的限制。（3）已有數(shù)據(jù)因當(dāng)時統(tǒng)計(jì)技術(shù)的限制存在偏差。因此，考慮到數(shù)據(jù)的可得性、準(zhǔn)確性以及統(tǒng)計(jì)口徑的一致性，本文選擇以2004-2015年作為樣本區(qū)間。

本文所采用的數(shù)據(jù)均來源于《中國統(tǒng)計(jì)年鑒（2005-2015）》《上海統(tǒng)計(jì)年鑒（2005-2015）》《上海2015國民與社會經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)公報(bào)》《上海2015房地產(chǎn)市場報(bào)告》《上海市預(yù)算執(zhí)行情況（2005-2015）》。其中《中國統(tǒng)計(jì)年鑒（2005-2015）》與《上海統(tǒng)計(jì)年鑒（2005-2015）》中記錄的指標(biāo)數(shù)據(jù)存在極少數(shù)不同的情況，當(dāng)相同指標(biāo)的數(shù)據(jù)記錄不同時，本文以《中國統(tǒng)計(jì)年鑒》的數(shù)據(jù)為準(zhǔn)。上海市2004-2015年各社會經(jīng)濟(jì)指標(biāo)數(shù)據(jù)如表2所示。

2.2 分析結(jié)果說明

收集相關(guān)數(shù)據(jù)，進(jìn)行上海2004-2015影響房產(chǎn)稅規(guī)模的相關(guān)指標(biāo)的主成分分析。利用SPSS分析軟件求得每年兩個主成分F1、F2因子得分及主成分綜合得分如表3所示。

3 基于NAR模型預(yù)測房產(chǎn)稅規(guī)模得分

3.1 構(gòu)建模型

基于房產(chǎn)稅征收規(guī)模的時間序列特點(diǎn)以及每年房產(chǎn)稅規(guī)模得分間的非線性關(guān)系，建立NAR非線性自回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，對上海市2016-2020年房產(chǎn)稅征收規(guī)模得分進(jìn)行預(yù)測。

一個完整的NAR模型主要由輸入層、隱藏層和輸出層組成。NAR模型中每一個輸出都指向元神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)層的輸入中，并作為下一次輸出的調(diào)整參數(shù)，完成對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的調(diào)整。它可反映系統(tǒng)的歷史狀態(tài)，有著特殊的記憶功能。將影響房產(chǎn)稅規(guī)模的相關(guān)指標(biāo)作為輸入層，指標(biāo)數(shù)即為輸入層神經(jīng)元的個數(shù)，則輸入層的神經(jīng)元個數(shù)為11個；將規(guī)模得分作為輸出層，則輸出層的神經(jīng)元個數(shù)為1個。因?yàn)槟壳瓣P(guān)于隱藏神經(jīng)元個數(shù)的決定還沒有成熟的理論依據(jù)，只能根據(jù)經(jīng)驗(yàn)并通過多次試驗(yàn)來確定，因此本文根據(jù)試驗(yàn)，設(shè)定隱藏層的神經(jīng)元個數(shù)為10。具體結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示。

將上述主成分分析法中所得每年主成分因子綜合得分作為訓(xùn)練樣本，利用MATLAB R2014a進(jìn)行數(shù)據(jù)歸一化處理、模型參數(shù)設(shè)置、樣本訓(xùn)練，最后運(yùn)行程序得到結(jié)果。為避免模型過度擬合，本文根據(jù)經(jīng)驗(yàn)參數(shù)設(shè)置的此次模型的參數(shù)分別為：訓(xùn)練集70%、驗(yàn)證集15%、測試集15%。

3.2 結(jié)果分析

運(yùn)行程序，可得到預(yù)測結(jié)果的誤差自相關(guān)性圖、目標(biāo)值與輸出值間差值圖、房產(chǎn)稅規(guī)模趨勢圖等。如圖2、圖3、圖4所示。

目標(biāo)值與輸出值間差值圖中，“errors”表示測試目標(biāo)與預(yù)測輸出間額差值，結(jié)合誤差自相關(guān)性圖顯示的結(jié)果知，除了lag=0（0階自相關(guān)）時，其他的自相關(guān)系數(shù)都不超過上下置信區(qū)間，誤差也在都在規(guī)定限值內(nèi)，可判定NAR神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測結(jié)果合理、可信。

由房產(chǎn)稅規(guī)模趨勢可知，上海2016-2020年房產(chǎn)稅規(guī)模呈逐年上升趨勢，漲幅逐漸減小，漸趨平穩(wěn)，不再延續(xù)之前爆發(fā)性增長的趨勢。

求解模型得到上海市2016-2020年房產(chǎn)稅征收規(guī)模得分如表4所示。

4 房產(chǎn)稅規(guī)模得分與實(shí)際規(guī)模的關(guān)系

上海市2011-2015年房產(chǎn)稅征收規(guī)模得分及實(shí)際征稅額如表5所示。

利用上海2011-2015年征收的個人房產(chǎn)稅的實(shí)際額度，擬合出房產(chǎn)稅規(guī)模得分與實(shí)際規(guī)模的關(guān)系如圖5所示。

多元回歸的基本思想是利用多個數(shù)據(jù)點(diǎn)，按最小二乘法原理對數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行擬合。分析實(shí)際情況，利用指數(shù)函數(shù)表示房產(chǎn)稅規(guī)模得分與實(shí)際規(guī)模間的關(guān)系，表達(dá)式為y=16.34e0.183x，R?=0.785，R?基本接近0.8，說明結(jié)果擬合程度較高。將2016-2020年上海房產(chǎn)稅規(guī)模得分代入表達(dá)式，得2016-2020年上海房產(chǎn)稅預(yù)測值如表6所示。

上述測算結(jié)果說明，上海市的房地產(chǎn)稅規(guī)模在經(jīng)歷了2011至2015年的快速增長期以后，征稅規(guī)模的增長逐步趨緩，于2020年前后穩(wěn)定的接近40億元。這首先與我國經(jīng)歷經(jīng)濟(jì)高速發(fā)展期后，進(jìn)入“經(jīng)濟(jì)新常態(tài)”的整體經(jīng)濟(jì)形勢發(fā)展是一致的，同時也說明，房產(chǎn)稅可以作為一種穩(wěn)定稅源為地方經(jīng)濟(jì)發(fā)展提供強(qiáng)力和可控的支持。

5 總結(jié)與展望

綜合目前社會各界人士的觀點(diǎn)來看，房產(chǎn)稅按面積和按套征稅都有一定合理性。就本文作者觀點(diǎn)來看，以人均面積征稅是最公平的辦法，雖然這種方式推開的初期難以被廣泛接受，但將來以之為依據(jù)征稅是最合適的方式。上海市目前就是采取以人均面積征稅的方式在全市范圍內(nèi)征收個人房產(chǎn)稅。本文利用主成分分析法，基于NAR神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型法對上海市房產(chǎn)稅規(guī)模進(jìn)行預(yù)測。研究成果表明，上海市2011-2015年房產(chǎn)稅規(guī)?？焖僭鲩L，隨著房產(chǎn)稅征收時間的推移，房產(chǎn)稅規(guī)模增長逐漸趨于平緩。擬合得房產(chǎn)稅規(guī)模得分與實(shí)際規(guī)模的關(guān)系近似趨近于指數(shù)函數(shù)關(guān)系，將規(guī)模得分預(yù)測值代入此指數(shù)函數(shù)模型中可得到上海市2016-2020年房產(chǎn)稅的預(yù)測值，為中國房地產(chǎn)市場宏觀調(diào)控政策的實(shí)施提供依據(jù)。

本文研究的房產(chǎn)稅規(guī)模預(yù)測方法可以運(yùn)用到其他省市的房產(chǎn)稅征收規(guī)模估算中，為國家把握房產(chǎn)稅組織收入情況，推進(jìn)房產(chǎn)稅立法，施行稅收工作，緩解地方對土地財(cái)政的依賴現(xiàn)狀提供依據(jù)，對中國未來經(jīng)濟(jì)形勢的把握具有重要意義。

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作者簡介：

劉洋，碩士生導(dǎo)師，副教授，武漢大學(xué)資源與科學(xué)學(xué)院國土資源系任教，武漢大學(xué)地圖制圖學(xué)與地理信息工程專業(yè)工學(xué)博士，主要研究方向土地信息系統(tǒng)與不動產(chǎn)估價。