不同版本高中數(shù)學教材旁白的比較分析
——以人教A版、北師版、蘇教版“統(tǒng)計與概率”部分為例

李保臻，李 艷

（西北師范大學教育學院，甘肅蘭州730070）

一、引言

數(shù)學是一門嚴謹且抽象性很強的學科，對于高中生而言，難免會有一定的枯燥感。高中數(shù)學教材作為數(shù)學知識呈現(xiàn)的主要載體，其豐富的欄目內(nèi)容及獨特的編排方式往往對學生學習數(shù)學的熱情起著非常重要的作用。而高中數(shù)學教材旁白作為數(shù)學知識呈現(xiàn)的板塊之一，其豐富多彩的呈現(xiàn)方式和種類，使教科書更加豐厚和飽滿。教師若在課堂上巧妙地運用教材旁白來輔助教學，能極大地激發(fā)高中生學習數(shù)學的興趣。由此可見，教材旁白在高中數(shù)學教材中占有重要位置，對師生科學地使用教材起著關(guān)鍵的作用。本研究著重從“密度分布”“類型分析”“呈現(xiàn)方式”三個維度對三種版本的教材旁白進行比較分析，以總結(jié)旁白在高中數(shù)學教材中的重要作用，尋求其異同點和優(yōu)缺點，希望能對教材編寫及數(shù)學教學提供一些建議和啟示。

二、研究對象和方法

旁白本意是指戲劇角色背著其他劇中人對觀眾說的話，也指影視片中的解說詞。而教材旁白是指在基本文的左右兩旁、天頭、地腳，結(jié)合課文內(nèi)容和學生已掌握的知識，針對學生的學習過程而專門設(shè)計的各種插語和圖片。[1]為分析高中數(shù)學新教材中教材旁白的編寫特點，本研究選取人教A版[2]、北師版[3]、蘇教版[4]普通高中課程標準實驗教科書數(shù)學必修Ⅲ中“統(tǒng)計”與“概率”兩章的教材旁白作為研究對象，以《普通高中數(shù)學課程標準（實驗稿）》（以下簡稱《課標》）的相關(guān)理念為依據(jù)，采用內(nèi)容分析法和比較研究法，對三種版本教材中“統(tǒng)計”與“概率”兩章的旁白分別從密度分布、類型分析、呈現(xiàn)方式三個維度進行分析。分析框架如圖1所示。

三、研究結(jié)果與討論

教材旁白對學生的學習可以給予有效、及時的點撥提示，它雖然充當一個補充教材內(nèi)容的角色，但在拓展學生的知識視野、培養(yǎng)學生的自學能力、引導學生良好的學習方式等方面卻起著積極主動的作用?；谌N版本數(shù)學教材各自的特色，本研究主要從密度分布、類型分析、呈現(xiàn)方式三個維度對高中數(shù)學教材旁白的功能與作用進行全面比較。

（一）密度分布

旁白密度分布是指特定版本的教材中每冊教材平均每章內(nèi)容所含有的旁白數(shù)量之多少（用公式一來計算，其中d1表示每冊每章的旁白密度，n1表示該冊教材所選章含有的旁白數(shù)量，m1表示該冊選取章數(shù)）及每章中平均每節(jié)所含有的旁白數(shù)量的多少（用公式二來計算，其中d2表示每章中每節(jié)的旁白密度，n2表示該冊教材選取章含有的旁白數(shù)量，m2表示選取章包含的節(jié)數(shù)）。[5]

現(xiàn)將三種版本數(shù)學教材旁白進行數(shù)量比較分析，統(tǒng)計結(jié)果如表1所示。通過比較發(fā)現(xiàn)，就“統(tǒng)計”與“概率”兩章內(nèi)容而言，人教A版的旁白總數(shù)最多，達到49個，蘇教版次之，有34個，北師版只有28個。在統(tǒng)計一章，蘇教版的旁白數(shù)量最多，有25個；人教A版次之，有21個；北師版17個，總數(shù)達63個。而在概率一章，人教A版旁白數(shù)量最多，達28個，北師版11個，蘇教版9個，總數(shù)達48個。因此，就數(shù)量整體來看，三種版本旁白的分布似乎沒有呈現(xiàn)某一特定的數(shù)字規(guī)律。

但從旁白的密度分布來看，三種版本教材中“統(tǒng)計”與“概率”兩章的旁白密度分布有一定的規(guī)律。例如，就人教A版必修Ⅲ中“統(tǒng)計”與“概率”兩章而言，旁白總數(shù)是49，用旁白總數(shù)除以章數(shù)，得d1=24.5，即人教A版“統(tǒng)計”與“概率”每章的旁白密度為24.5。同理可知，北師版每章的旁白密度為14，蘇教版每章的旁白密度為17。另外，從每章中平均每節(jié)所含有的旁白數(shù)量來看，必修Ⅲ“統(tǒng)計”與“概率”兩章，旁白總數(shù)是49，節(jié)數(shù)為6，用旁白總數(shù)除以該章節(jié)數(shù)，得d2=8.17，即人教A版每節(jié)的旁白密度為8.17。同理可知，北師版每節(jié)的旁白密度為2.55，蘇教版每節(jié)的旁白密度為4.25。兩種評判方法的旁白密度分布如圖2所示。

由圖2可知，無論每冊教材平均每章內(nèi)容所含有的旁白數(shù)量還是每章中平均每節(jié)所含有的旁白數(shù)量，三種版本教材中“統(tǒng)計”與“概率”兩章的旁白密度分布呈現(xiàn)明顯的正相關(guān)性。旁白密度均為人教A版＞蘇教版＞北師版，這說明，人教A版在呈現(xiàn)知識內(nèi)容時更注重旁白的使用，使學生在教材使用時更注重知識的引導及拓展，而北師版將學生對教材內(nèi)容的理解更多滲透在正文的敘述當中。

圖1 三種版本高中數(shù)學教材旁白的分析框架示意圖

圖2 兩種評判方法的旁白密度分析

（二）類型分析

結(jié)合相關(guān)的文獻研究，根據(jù)教材旁白的作用，本研究將教材旁白分為8類：信息技術(shù)建議、補充說明、解釋說明、提出問題、點撥提示、課外拓展、名詞解釋和圖片類旁白。信息技術(shù)建議類是指利用計算機和科學計算器以產(chǎn)生隨機數(shù)來處理數(shù)據(jù)或繪制圖形；補充說明類是指教材對學生已理解的知識作進一步的說明；提出問題類是指在旁白中直接提出問題，并要求予以作答；解釋說明類是指對正文初次出現(xiàn)的字母、圖形予以說明；點撥提示類是指對正文提出的問題做出啟發(fā)提示；課外拓展類是指對數(shù)學家的生平與科學貢獻的介紹以及對信息技術(shù)相關(guān)知識內(nèi)容的拓展；名詞解釋類是指對數(shù)學專有名詞的解釋，如“方便樣本”“隨機函數(shù)”等；圖片類是指為了吸引學生學習興趣而插入的圖片與照片。通過分析，三種版本中“統(tǒng)計”與“概率”兩章涉及的教材旁白類型如表1所示。

由表1發(fā)現(xiàn)，就三種版本中“統(tǒng)計”與“概率”兩章內(nèi)容而言，人教A版以提出問題與點撥提示類旁白為主，缺少補充說明和信息技術(shù)建議類旁白。北師版特有信息技術(shù)建議類旁白，但旁白都以陳述的語氣呈現(xiàn)。由于缺少提出問題、名詞解釋和課外拓展類旁白，是三種版本中旁白類型最少的一個，只有5類。蘇教版除了缺少北師版特有的信息技術(shù)建議類旁白外，含有7類旁白，是這三種版本中類型呈現(xiàn)最多的一種版本。從總數(shù)分析得到，點撥提示類旁白占教材旁白的比例最大，為30.6%。

由表1可知，三種版本教材都有點撥提示、解釋說明、圖片類旁白；信息技術(shù)建議類旁白是北師版教材的特色；只有人教A版沒有補充說明類旁白；提出問題、課外拓展、名詞解釋是人教A版與蘇教版共有的旁白類型。值得注意的一個現(xiàn)象是，與蘇教版相比較，提出問題類旁白在人教A版教材旁白位置有一個很明顯的問號提示，能很好地引起學生的注意力和啟發(fā)思考。而課外拓展類旁白所包含的網(wǎng)絡(luò)知識鏈接卻是蘇教版教材旁白的一大亮點，其與時俱進的特色值得我們借鑒與思考。

（三）呈現(xiàn)方式

本研究中的呈現(xiàn)方式是指不同版本的教材旁白為從視覺效果以饗讀者所呈現(xiàn)的特定表現(xiàn)形式，如旁白的背景顏色、圖框形狀、圖片呈現(xiàn)、提示語氣等。豐富多彩的呈現(xiàn)方式給人以視覺的沖擊，能極大地激發(fā)學生學習的興趣，從而滿足學生多樣化的學習需求，提高其自主思考和解決問題的能力。下面以“統(tǒng)計”與“概率”內(nèi)容為例，分別從“背景顏色”“圖框形狀”“提示語氣”“圖片呈現(xiàn)”四個方面對三種版本教材旁白的呈現(xiàn)方式展開分析。

1.人教A版呈現(xiàn)方式分析

在“背景顏色”方面，人教A版教材玫瑰紅色的旁白背景與全書顏色保持一致，暖色的情調(diào)表現(xiàn)出了很好的親和力。在“圖框形狀”方面，旁白以鮮明的“問號”特征和“鑰匙”圖案進行呈現(xiàn)，這為學生解題過程提供了及時點撥及解決疑惑的作用。表面看似一個簡單的“問號”只是提示語氣，實則引發(fā)了學生思維條件反射式的思考。而“鑰匙”圖案的旁白給予了關(guān)鍵的解答，從而理清了學生解題的思路。在“圖片呈現(xiàn)”方面，教材旁白將抽象記憶的事物進行了很恰當?shù)男蜗笥洃涋D(zhuǎn)化，例如對數(shù)學家的生平與科研成果的介紹，采用人像照片呈現(xiàn)的方式，學生通過對數(shù)學家外貌特征的觀察及生平事跡的了解，有助于加強對數(shù)學史與數(shù)學文化知識的理解。

表1 三種版本高中數(shù)學教材旁白類型分析表

2.北師版呈現(xiàn)方式分析

從“背景顏色”來看，北師版教材淡藍色的旁白背景給讀者以清新淡雅的感覺，有助于增添教材的視覺效果，提高了教材內(nèi)容的可讀性。從“圖框形狀”來看，矩形的旁白圖案與人教A版相差不多，沒有“問號”等明顯特征。從“提示語氣”來看，北師版教材的旁白主要采用“建議”“說明”等的陳述方式，如利用電子計算機電子表格軟件制作統(tǒng)計圖時，教材以“信息技術(shù)建議”的文本框方式呈現(xiàn)，可見，信息技術(shù)建議類旁白是北師版教材旁白特有的呈現(xiàn)方式，充分體現(xiàn)出北師版教材注重信息技術(shù)在教材中的滲透；“說明”是北師版教材旁白呈現(xiàn)方式的另一特色，對于學生數(shù)學學習過程中遇到的陌生概念進行再一次的說明以引起注意。但全文旁白陳述的語氣不易引起學生足夠的重視。從“圖片呈現(xiàn)”來看，教材采用了恰當?shù)那榫皩?。例如，為了使學生充分理解“通俗歌曲”的意思，采用了費翔演唱《冬天里的一把火》的照片（圖略）呈現(xiàn)，讓學生明白通俗歌曲就是流行歌曲。

3.蘇教版呈現(xiàn)方式分析

在“背景顏色”方面，蘇教版教材旁白天藍色的旁白字體和圖框與正文“淡妝濃抹總相宜”，給讀者以和諧甜美的感受。在“圖框形狀”方面，圖框像一支乘風行駛的輪船，為學生載來了未知的信息與知識。數(shù)學知識的網(wǎng)絡(luò)鏈接是蘇教版教材旁白呈現(xiàn)的突出表現(xiàn)形式，注重信息技術(shù)與網(wǎng)絡(luò)知識在數(shù)學學習過程中的滲透，并提供下載數(shù)據(jù)的網(wǎng)站將數(shù)學知識與網(wǎng)絡(luò)技術(shù)緊密相連，為學生學習數(shù)學提供了一種新穎、直觀、形象的學習環(huán)境[6]；在“提示語氣”方面，蘇教版教材旁白依然以陳述語氣為主，如“同桌的兩位同學相互協(xié)作，編制一張隨機數(shù)表”，用一種溫和的語氣體現(xiàn)教科書對學生合作性學習的重視；在“圖片呈現(xiàn)”方面，蘇教版教材旁白為了減少數(shù)學教材的枯燥感，充分調(diào)動學生學習數(shù)學的積極性，插入了各類圖片，如計算工具圖片和科學家的照片等。

四、研究結(jié)論及建議

（一）研究的結(jié)論

通過以上比較分析發(fā)現(xiàn)，就“統(tǒng)計”與“概率”兩章內(nèi)容而言，三種版本的教材旁白均依據(jù)《課標》的理念編寫，從審美的視角呈現(xiàn)旁白，注重旁白對教材內(nèi)容中關(guān)鍵知識點的啟發(fā)、引導等作用。相比較而言，三種版本的教材旁白在“密度”“類型”“呈現(xiàn)方式”等方面具有各自特色與不足，具體表現(xiàn)如下：

1.旁白密度呈現(xiàn)一定的分布規(guī)律

通過分析發(fā)現(xiàn)，就“統(tǒng)計”與“概率”兩章內(nèi)容而言，無論從教材平均每章內(nèi)容所含有的旁白數(shù)量還是從每章中平均每節(jié)所含有的旁白數(shù)量來看，三種版本教材的旁白密度值大小依次為：人教A版＞蘇教版＞北師版，且教材中每章的旁白密度與章中每節(jié)的旁白密度分布呈現(xiàn)一定的正相關(guān)性?？梢姡c蘇教版及北師版相比較，人教A版更注重教材旁白的數(shù)量滲透，有利于教材功能的充分挖掘。

2.旁白的種類分布不均衡

通過分析發(fā)現(xiàn)，就“統(tǒng)計與概率”兩章內(nèi)容而言，三種版本教材中的旁白種類分布不均衡。相比而言，蘇教版教材旁白種類最豐富，人教A版次之，北師版最少?？梢?，蘇教版教材更注重旁白類型的多樣化與豐富性。

人教A版教材旁白非常注重對學生的點撥提示與提出問題，提出問題類旁白所呈現(xiàn)的疑問語氣不僅豐富了句式種類，而且很好地引起了學生的注意。

北師版教材旁白非常注重信息技術(shù)在數(shù)學中的應(yīng)用，它的編寫遵循《課標》中現(xiàn)代信息技術(shù)與數(shù)學課程整合的要求。但旁白提示語均為陳述語氣，不易于引起學生足夠的重視。

蘇教版教材很注重對學生的點撥提示類旁白，其旁白種類最豐富多樣。網(wǎng)絡(luò)知識鏈接是蘇教版教材旁白特有的組成部分，它能很好地調(diào)動學生自主學習、主動探索未知領(lǐng)域數(shù)學知識的興趣，充分拓展學生的數(shù)學文化視野，體現(xiàn)教材的與時俱進和創(chuàng)新。

3.旁白的呈現(xiàn)方式多樣

三種版本的教材均表現(xiàn)出圖文并茂的效果，色彩豐富、圖框形狀多樣的旁白呈現(xiàn)方式帶給讀者很強的視覺沖擊，提高了教材的興趣性和可閱讀性。人教A版玫瑰紅色的旁白背景表現(xiàn)出了很好的親和力，帶有“問號”特征和“鑰匙”圖案的旁白不僅引起了學生足夠的注意和思考，并且給予了及時的解答；北師版淡藍色的旁白背景給讀者以清新淡雅的感覺，“信息技術(shù)建議”“說明”“注意”等是北師版特有的呈現(xiàn)方式；蘇教版教材“淡妝濃抹總相宜”的天藍色的旁白字體，給讀者以和諧甜美的感受，極大地提高了教材的可閱讀性。圖片類旁白所呈現(xiàn)的畫面效果有助于學生的抽象記憶。

（二）建議

1.適當增大北師版與蘇教版教材旁白的密度

在這三種版本中，人教A版的旁白密度值最大，蘇教版次之，北師版最少。這使得北師版與蘇教版的旁白密度在數(shù)量上的滲透略顯欠缺，相比而言，人教A版更注重教材旁白的數(shù)量滲透，有利于教材功能的充分挖掘。因此，可在借鑒人教A版旁白密度特色的基礎(chǔ)上，適當增大北師版與蘇教版教材旁白的數(shù)量及密度分布。

2.豐富人教A版與北師版教材旁白的種類

在這三種版本中，蘇教版教材旁白的種類最豐富，僅缺少前面所列8種旁白類型中的信息技術(shù)建議類旁白；人教A版教材缺少補充說明和信息技術(shù)建議類旁白；北師版教材缺少提出問題、課外拓展、名詞解釋類旁白，這使得后面兩種版本在旁白種類上略顯單薄。因此，人教A版旁白需要加強在信息技術(shù)知識方面的滲透，為學生的全面發(fā)展提供更好的學習平臺。北師版教材旁白適當?shù)貫閷W生解題過程設(shè)置疑問，進而引發(fā)學生的思考。也很有必要加入課外拓展類旁白，讓學生在掌握了本節(jié)內(nèi)容的基礎(chǔ)之上學習更多相關(guān)的數(shù)學知識。

3.繼續(xù)拓展三種版本教材旁白的呈現(xiàn)方式

三種版本教材旁白的呈現(xiàn)方式圖文并茂、特色分明，能很好地吸引高中學生學習數(shù)學的興趣與熱情。文字與圖片的有機結(jié)合使得教材旁白的作用得到提升。但“統(tǒng)計”與“概率”兩章的知識對于高中學生而言，它本身就是兩大難點，因而，為了充分發(fā)揮教材旁白對師生教學的幫助，呈現(xiàn)方式在旁白的背景顏色變化、圖框形狀變換、提示語氣多樣、圖片的選取等方面仍有待進一步優(yōu)化。

《課標》在總體目標和第二學段目標中對“提出問題”也有明確要求，而在教材例題中插入“提出問題”提示語是培養(yǎng)學生提出問題能力的重要方式。因此，北師版教材旁白需要加強句式使用的多樣化。

4.適當注重信息技術(shù)元素在人教A版中的滲透

人教A版教材旁白非常注重傳統(tǒng)的數(shù)學教學，重視對學生掌握基礎(chǔ)知識的點撥提示，但信息技術(shù)知識在教科書中的滲透量幾乎為零，不利于高中學生的全面發(fā)展；而在信息技術(shù)支持下，學生可以根據(jù)具體問題，通過Internet收集數(shù)據(jù)的蘇教版教材，為學生學習“統(tǒng)計”與“概率”內(nèi)容提供了新的教學平臺。但是網(wǎng)絡(luò)知識鏈接數(shù)量不宜過多，應(yīng)該留給學生充足的時間學習本學科的新知識。

5.教師應(yīng)努力發(fā)掘教材中各類旁白的功能以達到教學效果的最優(yōu)化

上述教材中所呈現(xiàn)出的8類旁白都各具特色，教師如若在平時的教學中充分發(fā)掘各類旁白編排的目的及教學價值，并恰到好處地將各類旁白的意蘊展示給學生，將會使教材旁白的教學效果達到最優(yōu)。如名詞解釋、解釋說明類旁白對于學生學習過程中遇到的不理解的數(shù)學專有名詞、初次出現(xiàn)的數(shù)學概念等問題，教師就應(yīng)當及時地提醒學生關(guān)注旁白所提示的重要信息，以避免不必要的時間浪費，從而達到數(shù)學學習的最佳效率。為了拓展學生數(shù)學知識的外延，對于課外拓展類知識，教師應(yīng)該鼓勵學生積極地探索課本以外的數(shù)學知識，進而產(chǎn)生對數(shù)學的好奇心和求知欲。圖片類旁白展示的不僅是畫面本身的內(nèi)容，教師應(yīng)該教會學生如何更好地發(fā)掘圖片所蘊含的數(shù)學文化價值?！?/p>

[1]蘇鴻.論中小學教材結(jié)構(gòu)的建構(gòu)[J].課程·教材·教法,2003(2):9-13.

[2]劉紹學.普通高中課程標準實驗教科書·數(shù)學（A版）·必修3[M].北京:人民教育出版社,2012.

[3]嚴士健.普通高中課程標準實驗教科書·數(shù)學·必修3[M].北京:北京師范大學出版社,2011.

[4]單墫.普通高中課程標準實驗教科書·數(shù)學·必修3[M].南京：江蘇教育出版社，2005.

[5]彭文靜.現(xiàn)行“北師版”和“人教版”初中數(shù)學教材旁白的比較研究[D]：[碩士學位論文].重慶:重慶師范大學,2012.

[6]劉曌，楊光偉，唐恒鈞.中日兩國小學數(shù)學課程統(tǒng)計與概率的比較研究[J].數(shù)學教育學報,2013(3):63-66.