“錯誤資源”在數(shù)學(xué)課堂中的妙用

林美雄

（橫山中心小學(xué)，廣東 廣寧　526344）

《新課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容應(yīng)該是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，以學(xué)生的現(xiàn)實解題錯誤為教學(xué)的補充內(nèi)容，讓學(xué)生通過“嘗試錯誤”的活動，把解決問題的主動權(quán)交還給學(xué)生，引導(dǎo)他們通過比較、思辨，清楚產(chǎn)生錯誤的原因，知道改正的方法，體驗知識之間的內(nèi)在聯(lián)系與區(qū)別，形成知識的系統(tǒng)化，避免在以后的學(xué)習(xí)過程中再出現(xiàn)類似的錯誤。面對學(xué)生在學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的錯誤資源，如何有效、適度而巧妙地在教學(xué)過程中進行應(yīng)用呢？以下談?wù)劰P者的做法。

一、暴露錯誤思維，使學(xué)生自我反省

學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，對問題的理解存在著很多差異，在教學(xué)過程中給學(xué)生提供實踐的機會，即使是暴露出學(xué)生錯誤的做法或錯誤的思維，可能比教師用設(shè)防的方法來避免學(xué)生思維出現(xiàn)錯誤的效果更好。當(dāng)學(xué)生思維產(chǎn)生偏離時，錯誤就會隨之而來。這時，教師要對學(xué)生出現(xiàn)的錯誤原因作出正確的判斷，引導(dǎo)學(xué)生通過數(shù)學(xué)語言的表達，暴露出自己的思維過程。教師要引而不發(fā)，牽而帶之，促使學(xué)生自我反省，找到出錯的原因，并引導(dǎo)學(xué)生對自己的錯誤思維作出正確地修正。這樣，通過學(xué)生的思維碰撞，對問題的認(rèn)識會更加到位，對知識的理解會更加深刻，出錯的根源就會輕松找到。

二、自我修正，培養(yǎng)判斷能力

學(xué)生在學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的錯誤，可以通過正面的演示和重復(fù)的練習(xí)來糾正，才能很好地培養(yǎng)學(xué)生正確的思維方法。因此，教師在教學(xué)中發(fā)現(xiàn)學(xué)生出現(xiàn)錯誤時，應(yīng)該盡量避免直接糾正學(xué)生的錯誤，而是給學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的錯誤并大膽糾正的機會。教師要組織學(xué)生去探究、解決問題，站在學(xué)生的角度摸清出錯的原因，提供給學(xué)生足夠的時間和空間進行自我修正，把課堂還給學(xué)生，讓學(xué)生成為獨立的學(xué)習(xí)者。這樣，學(xué)生在心理上經(jīng)歷了自我否定，自我修正錯誤的過程，能更有效預(yù)防同類錯誤的再次出現(xiàn)，也培養(yǎng)了學(xué)生的思維判斷能力，使學(xué)生感受到成功的喜悅。

三、充分利用“錯誤資源”，促進學(xué)生的創(chuàng)造力

學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)的錯誤，是教師在教學(xué)過程中寶貴的生成資源，教師若能抓住這一良好的契機，把學(xué)生的“錯誤”變?yōu)榻虒W(xué)的有效資源，幫助學(xué)生明確目標(biāo)，可能是一個較好的資源補充。例如，筆者在完成比較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題教學(xué)之后，安排了一道這樣的題目：一條木棒長8/9米，截去一部分后，還剩1/3，是多少米？有的學(xué)生很快的列出了8/9×（1－1/3）的算式。看到這個算式，有一部分同學(xué)感到愕然，也有一部分同學(xué)感到很理解，從學(xué)生的表情和信息就可知道，確實有部分學(xué)生的列式是一樣。面對這樣的結(jié)果，說明學(xué)生仍然只知道死搬硬套，尚不能運用其它方法解答應(yīng)用題。于是筆者就將錯就錯，借題發(fā)揮，要求他們再認(rèn)真觀察，仔細(xì)審題，并列出數(shù)量關(guān)系式，畫出線段圖幫助他們分析已知條件和要求的問題。并反問：（1－1/3）是剩下的幾分之幾？剩下的究竟占誰的幾分之幾？這時學(xué)生恍然大悟，立刻改正了錯誤，列出正確的算式，臉上也露出滿意的笑容。然而，筆者并沒有到此為止，再采取反面糾正，進一步提問：如果象剛才那樣列式，該怎樣改變題中的條件？學(xué)生們已經(jīng)知道把第二個條件改為截去了1/3就可以了。又問：如果不改變題目的條件，怎樣改變題中的問題才符合剛才的列式呢？再次燃起學(xué)生的思維的火花，使他們都沉浸在解題的愉悅之中。顯然只要把還剩多少米”換成“截去多少米？就一目了然了。通過這樣的“借題發(fā)揮，將錯就錯”的變式練習(xí)，進一步加深了學(xué)生對這類應(yīng)用題的理解，拓展了學(xué)生的思維。而且在一題多解的練習(xí)中，充分發(fā)揮了習(xí)題的思維價值，實現(xiàn)了教學(xué)的多元化。由于教師對學(xué)生練習(xí)錯誤的接納，使學(xué)生的好奇心和創(chuàng)造力在“出錯”中綻放出異樣的光芒。

四、讓學(xué)生坦然討論錯誤，感受成功的喜悅

教師應(yīng)該允許學(xué)生在學(xué)習(xí)中出現(xiàn)差錯，允許學(xué)生有不能理解的問題。學(xué)生能否在課堂上坦然地討論錯誤，關(guān)鍵在于教師能否在課堂上營造出寬容的氛圍，使學(xué)生能解除顧慮，把學(xué)生從害怕出錯的心理狀態(tài)解放出來。要求學(xué)生真誠地表達，一起探討，坦然地面對錯誤，反而可能取得意想不到的效果。如：在教畫圓時，筆者先讓學(xué)生在自己的練習(xí)紙上嘗試畫一個圓。完成之后，筆者選擇幾幅典型的作品讓學(xué)生觀察：有起點和終點不在同一位置上的；把“圓”畫成了橢圓形的；線條畫得時隱時現(xiàn)、時粗時細(xì)的等等。學(xué)生看到后，立刻指出：這些都不是圓形，畫錯了!再讓學(xué)生分析出現(xiàn)問題的原因。通過同學(xué)們的討論，筆者有意識的讓畫錯的學(xué)生說說出錯的原因，第一幅：畫的時候圓心沒有固定好，所以連接不上；第二幅：畫的時候圓規(guī)兩腳之間的距離變了，所以畫成了“橢圓”形；第三幅用力不均，所以才會出現(xiàn)時隱時現(xiàn)、時粗時細(xì)的問題。錯誤的原因被找出，最終學(xué)生明白了畫圓時應(yīng)該注意些什么問題，怎樣才能畫出一個既規(guī)則又美觀的圓。

總之，數(shù)學(xué)錯誤思維隨著數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)一直存在，只要教師能正確引導(dǎo)學(xué)生體驗錯誤，反思錯誤，分析錯誤，從課堂教學(xué)出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生議錯識錯，從改正錯誤中領(lǐng)略成功，實現(xiàn)學(xué)生從“失敗者”向成功者的轉(zhuǎn)變，讓課堂更精彩。