幾何畫板軟件應(yīng)用于中職數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的研究

胡曉利 沙麗迎

摘 要： 中職數(shù)學(xué)課程改革促進(jìn)了現(xiàn)代教育技術(shù)走進(jìn)課堂。本文介紹了幾何畫板的相關(guān)內(nèi)容，闡述了幾何畫板在中職數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的理論依據(jù)，并且就幾何畫板在中職數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的應(yīng)用給出了一些建議。

關(guān)鍵詞： 幾何畫板 中職數(shù)學(xué)課堂教學(xué) 理論依據(jù)

中等職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)大綱關(guān)于現(xiàn)代教育技術(shù)的應(yīng)用建議：教師應(yīng)更新觀念，重視現(xiàn)代教育技術(shù)與數(shù)學(xué)課程的整合，努力推進(jìn)現(xiàn)代教育技術(shù)在中職數(shù)學(xué)課堂的合理應(yīng)用，以此優(yōu)化傳統(tǒng)的教學(xué)方法，充分發(fā)揮計(jì)算機(jī)、互聯(lián)網(wǎng)等現(xiàn)在媒體技術(shù)的優(yōu)勢(shì)。提倡在教學(xué)過(guò)程中將數(shù)字化教學(xué)資源與各種教學(xué)要素和教學(xué)環(huán)節(jié)有機(jī)結(jié)合，從而提高教學(xué)效率，優(yōu)化效果。幾何畫板作為一種數(shù)字化教學(xué)資源，憑借自身特點(diǎn)成為中職數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中應(yīng)用最廣泛的教學(xué)軟件。

一、幾何畫板的相關(guān)介紹

1.幾何畫板的起源

《幾何畫板》軟件是由美國(guó)Key Curriculum Press公司制作并出版的幾何軟件。它的全名是《幾何畫板——21世紀(jì)的動(dòng)態(tài)幾何》。1995年在我國(guó)逐步開(kāi)展推廣研究，如今正處于發(fā)展階段。自1996的漢化版問(wèn)世以來(lái)，幾何畫板深受數(shù)學(xué)教師的歡迎，被應(yīng)用于數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的整體水平有待進(jìn)一步提高。不少一線數(shù)學(xué)教師進(jìn)行了幾何畫板的教學(xué)研究，取得了一定的成績(jī)，但普及率不是很高，特別是在中職數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中。

2.幾何畫板與其他幾款教學(xué)軟件比較的優(yōu)越性

各種功能強(qiáng)大的數(shù)學(xué)軟件的出現(xiàn)為中職數(shù)學(xué)課程改革的實(shí)現(xiàn)提供了可能。在現(xiàn)代數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和應(yīng)用中，較流功能強(qiáng)大的幾款數(shù)學(xué)軟件是：Mathematic，Maple，Authorware，F(xiàn)lash，幾何畫板等。一方面為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)者和數(shù)學(xué)教師提供了極大的方便，另一方面對(duì)數(shù)學(xué)教師而言是一個(gè)極大的挑戰(zhàn)。由于自身的計(jì)算機(jī)應(yīng)用水平的原因，在選擇輔助教學(xué)的軟件上也有一定的限制。由于幾何畫板與其他教學(xué)軟件相比，具有不需編程，交互性好，簡(jiǎn)單易學(xué)，省時(shí)省力，功能強(qiáng)大等特點(diǎn)，因此被越來(lái)越多的中職數(shù)學(xué)老師應(yīng)用于課堂教學(xué)。

3.幾何畫板在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中的適用范圍

就中職數(shù)學(xué)課程而言，在中等職業(yè)教育規(guī)劃教材中，數(shù)學(xué)（基礎(chǔ)模塊）分為兩冊(cè)，第六章的二次曲線（包括橢圓，雙曲線，拋物線）屬于平面幾何的范疇，第七章的立體幾何初步（主要包括空間兩條直線，直線與平面，平面與平面的位置關(guān)系及常見(jiàn)的幾何體）屬于立體幾何的范疇，第二章的函數(shù)（主要包括二次函數(shù)，指數(shù)函數(shù)，對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)）和第三章的三角函數(shù)（主要包括任意角的三角函數(shù)及它們的圖像和性質(zhì)）屬于代數(shù)范疇。幾何畫板以點(diǎn)、線、圓為基本元素，通過(guò)對(duì)這些基本元素的變換、構(gòu)造、測(cè)算、計(jì)算、動(dòng)畫、跟蹤軌跡等，不僅能畫出各種函數(shù)的圖形以便研究函數(shù)的性質(zhì)，而且對(duì)于橢圓和雙曲線這類比較復(fù)雜的圖形也能較直觀地再現(xiàn)圖形的生成過(guò)程。通過(guò)有效的教學(xué)嘗試，發(fā)現(xiàn)幾何畫板是適用于中職代數(shù)、平面幾何、立體幾何的教學(xué)軟件平臺(tái)。

二、幾何畫板在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用的理論依據(jù)

1.中職數(shù)學(xué)課程改革

根據(jù)中職學(xué)生的實(shí)際水平和高素質(zhì)勞動(dòng)者的數(shù)學(xué)要求，中職數(shù)學(xué)課程明確課程的基本任務(wù)是使學(xué)生掌握必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，具備必需的技能與能力，為學(xué)習(xí)專業(yè)知識(shí)、掌握專業(yè)技能、繼續(xù)學(xué)習(xí)和終身發(fā)展奠定基礎(chǔ)。

幾何畫板在中職數(shù)學(xué)課堂中的作用總結(jié)為以下幾點(diǎn)：第一，創(chuàng)設(shè)良好的教學(xué)情境。興趣是最好的老師，成功的教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)能最大限度地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，從而更好地完成課堂教學(xué)任務(wù)。第二，再現(xiàn)知識(shí)的產(chǎn)生過(guò)程。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)偏重于直接給出結(jié)論，接著要求學(xué)生利用已有的結(jié)論解題，很難讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣。幾何畫板憑借其強(qiáng)大的畫圖功能，使抽象的數(shù)學(xué)具體化。比如在講解指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)時(shí)，利用幾何畫板可以畫出其圖像，并且當(dāng)?shù)讛?shù)a變化時(shí)動(dòng)態(tài)的展示其圖形的變化規(guī)律。再現(xiàn)了知識(shí)的產(chǎn)生過(guò)程，教會(huì)了學(xué)生數(shù)學(xué)思想及數(shù)學(xué)思維方式。第三，培養(yǎng)學(xué)生各方面的能力。利用幾何畫板進(jìn)行教學(xué)時(shí)，學(xué)生根據(jù)所構(gòu)造的動(dòng)態(tài)圖形，驗(yàn)證或發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，遇到疑問(wèn)時(shí)便會(huì)激發(fā)學(xué)生的求知欲，通過(guò)積極探索尋求解決問(wèn)題的方法，在一定程度上培養(yǎng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。在學(xué)習(xí)專業(yè)知識(shí)時(shí)，學(xué)生所具備的這種學(xué)習(xí)能力就能進(jìn)行必要的過(guò)渡。數(shù)學(xué)課程與專業(yè)課之間的橋梁就建立起來(lái)了。

由此可見(jiàn)，幾何畫板在中職數(shù)學(xué)課堂的應(yīng)用有效促進(jìn)了中職數(shù)學(xué)課程改革。

2.建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論

最早提出建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論的是瑞士心理學(xué)家皮亞杰。理論的主要內(nèi)容是，學(xué)習(xí)不是知識(shí)由教師向?qū)W生的傳遞，而是學(xué)生構(gòu)建自己知識(shí)的過(guò)程，學(xué)生不是被動(dòng)的信息吸收者，而是信息意義的主動(dòng)構(gòu)建者，這種構(gòu)建不可能由其他人替代。這一觀點(diǎn)反對(duì)傳統(tǒng)的機(jī)械式的教學(xué)模式，要求教師不單單是知識(shí)的呈現(xiàn)者，應(yīng)該更重視發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性。幾何畫板擁有的動(dòng)態(tài)作圖功能，能幫助學(xué)生主動(dòng)對(duì)知識(shí)進(jìn)行選擇和加工，并在相互交流和質(zhì)疑過(guò)程中完成知識(shí)的構(gòu)建。這正與構(gòu)建主義學(xué)習(xí)理論相吻合。

3.人本主義學(xué)習(xí)理論

人本主義強(qiáng)調(diào)有意義的自由學(xué)習(xí)觀和以學(xué)生為中心的教學(xué)觀。他認(rèn)為，教師的任務(wù)不是交學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)，也不是交學(xué)生如何學(xué)習(xí)，而是為學(xué)生提供各種學(xué)習(xí)資料，提供一種促進(jìn)學(xué)習(xí)的氛圍，讓學(xué)生自己知道如何學(xué)習(xí)。在這個(gè)模式中，教師最有意義的角色不是權(quán)威，而是”助產(chǎn)士”和”催化劑”。幾何畫板為學(xué)生提供了良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的環(huán)境，促進(jìn)了學(xué)生自主、自覺(jué)地有意義地學(xué)習(xí)。學(xué)生在自主學(xué)習(xí)過(guò)程中發(fā)展了自己的潛能，實(shí)現(xiàn)了自己的價(jià)值。

三、關(guān)于幾何畫板在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用的幾點(diǎn)建議

1.適當(dāng)?shù)厥褂?/p>

應(yīng)用幾何畫板進(jìn)行課堂教學(xué)時(shí)，不排除有學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣僅來(lái)自表面上的“好玩”，教師在制作課間時(shí)不應(yīng)停留在表面，而是挖掘其更深的功能和作用。同時(shí)，它只是輔助課堂教學(xué)的工具，不是所有的問(wèn)題都可以解決，課堂仍離不開(kāi)教師的講解。

2.學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不可完全依賴幾何畫板

中等職業(yè)學(xué)校的學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差，基本知識(shí)掌握差，對(duì)學(xué)習(xí)不感興趣，他們對(duì)動(dòng)態(tài)的失誤較感興趣，對(duì)直觀的事物感知較強(qiáng)，應(yīng)避免對(duì)幾何畫板的完全依賴。比如學(xué)習(xí)函數(shù)這一章時(shí)，即使可以用幾何畫板動(dòng)態(tài)的畫出各種函數(shù)的圖形，在解題時(shí)一遇到函數(shù)不可能總是用幾何畫板畫圖，因此對(duì)于函數(shù)的一般表達(dá)式及函數(shù)圖像和性質(zhì)仍然要在理解的基礎(chǔ)上記憶。

3.不排除其他教學(xué)軟件在中職數(shù)學(xué)課堂的應(yīng)用

動(dòng)態(tài)制圖，動(dòng)態(tài)演示是幾何畫板的獨(dú)到之處，其他教學(xué)軟件的存在就證明了它們?cè)谀承┓矫娴牟豢商娲浴?/p>

參考文獻(xiàn)：

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[2]陶維林.“幾何畫板”與數(shù)學(xué)教學(xué)整合的實(shí)踐與思考[J].中小學(xué)教材教學(xué)，2005，6（6）：65-68.