應(yīng)用型本科院校高等數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)探討

【摘要】本文針對(duì)應(yīng)用型本科學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的淡薄，以及對(duì)數(shù)學(xué)的重視不夠的原因和后果進(jìn)行分析，并對(duì)如何培養(yǎng)學(xué)生在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)課程的應(yīng)用意識(shí)方面提出一些建議。

【關(guān)鍵詞】應(yīng)用型本科 高等數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)

【中圖分類號(hào)】G642.4 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2014）10 -0006-02

高等數(shù)學(xué)是應(yīng)用型本科院校中經(jīng)管類及財(cái)經(jīng)類專業(yè)必修的基礎(chǔ)課程之一，熟練的掌握并應(yīng)用高等數(shù)學(xué)在今后的專業(yè)學(xué)習(xí)、知識(shí)深造等方面是必不可少的。學(xué)生在高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，由于基礎(chǔ)差、學(xué)習(xí)目的不明確、不知道為何而學(xué)、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有何作用，從而忽略數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，只掌握一些數(shù)學(xué)的公式名詞和基本的運(yùn)算方法，這樣，高等數(shù)學(xué)的教育就失去了其根本的目的和意義——實(shí)踐應(yīng)用。因而，抓住教學(xué)問題的根源，逐漸增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，也是高校數(shù)學(xué)教師的職責(zé)之一。

1學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)淡薄的原因和后果

1.1 內(nèi)容抽象、理論體系缺乏應(yīng)用元素，學(xué)生失去學(xué)習(xí)動(dòng)力

現(xiàn)行的高等數(shù)學(xué)教材的編排重點(diǎn)，往往集中在強(qiáng)調(diào)其知識(shí)的科學(xué)性、系統(tǒng)性、嚴(yán)密性，教材體系過于封閉。不少內(nèi)容多少都有脫離實(shí)際的嫌疑，大多數(shù)教材應(yīng)用性實(shí)例匱乏，知識(shí)點(diǎn)和學(xué)科特點(diǎn)強(qiáng)調(diào)的多，教材分類不細(xì)，多個(gè)專業(yè)共用一本教材，針對(duì)性不強(qiáng)。由于教材中嚴(yán)謹(jǐn)?shù)睦碚摂⑹龊涂b密推導(dǎo)過程往往會(huì)使學(xué)生一頭霧水地“只見樹木，不見森林”，基本無法體會(huì)到所學(xué)的數(shù)學(xué)內(nèi)容與所學(xué)專業(yè)的有機(jī)關(guān)系，學(xué)這門課程是為什么，對(duì)專業(yè)學(xué)習(xí)能有什么幫助，上述諸多問題不可能只憑教師在課堂上泛泛的幾句“數(shù)學(xué)課程是專業(yè)課程的基礎(chǔ)”等說辭而改變學(xué)生的心中困惑和疑慮；最終造成學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和學(xué)習(xí)動(dòng)力大打折扣，學(xué)習(xí)效果更是無從談起的局面自然就會(huì)發(fā)生。

1.2 教學(xué)模式老化，與學(xué)生專業(yè)脫節(jié)，使學(xué)生失去了學(xué)習(xí)興趣

數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中注重定理公式的推導(dǎo)、解題方法以及分析方法的講解，忽略了數(shù)學(xué)應(yīng)用性、工具性的一面。通常而言，數(shù)學(xué)專業(yè)教師只是循規(guī)蹈矩的利用數(shù)學(xué)教材講數(shù)學(xué)，大量的數(shù)學(xué)名詞、公式、定理、定義和練習(xí)、作業(yè)綿綿不斷的朝學(xué)生涌來，教師對(duì)所教授學(xué)生的專業(yè)背景的生疏以及專業(yè)知識(shí)的陌生程度，會(huì)使得數(shù)學(xué)知識(shí)聯(lián)系實(shí)際應(yīng)用方面出現(xiàn)極大的障礙，教學(xué)效果與學(xué)生的期望值之間出現(xiàn)極大的差距。導(dǎo)致了許多學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值認(rèn)識(shí)不足，甚至認(rèn)為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)課程只是“賺”幾個(gè)學(xué)分而已，不存在真正意義上的價(jià)值。

2 樹立學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的正確認(rèn)識(shí)，不斷培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)

2.1 教材編排方面

在有機(jī)會(huì)編寫數(shù)學(xué)教材時(shí)，應(yīng)根據(jù)應(yīng)用型本科院校各專業(yè)的實(shí)際情況，以“夠用”為基準(zhǔn)，以“解決問題”為準(zhǔn)繩，注重突顯問題的拓展性、樂趣性、實(shí)踐性和開放性。加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)與專業(yè)課程知識(shí)之間的聯(lián)系，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)在各個(gè)領(lǐng)域的應(yīng)用，在應(yīng)用中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，在學(xué)習(xí)中應(yīng)用數(shù)學(xué)。努力增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和學(xué)習(xí)動(dòng)力。

2.2 教師必須結(jié)合相應(yīng)專業(yè)的需要，突出數(shù)學(xué)的應(yīng)用性，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。

對(duì)應(yīng)用型本科院校的學(xué)生而言，學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的目的不是為了研究數(shù)學(xué)理論，而是學(xué)會(huì)運(yùn)用各種數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)方法解決自身所學(xué)專業(yè)中遇到的問題。這對(duì)我們從事高等數(shù)學(xué)教學(xué)的教師而言，自然提出了更高的要求：不僅要懂各種數(shù)學(xué)本身各個(gè)知識(shí)層面的“內(nèi)部知識(shí)”，還要弄清楚所授課程班級(jí)專業(yè)的“外部知識(shí)”，至少應(yīng)該弄清高等數(shù)學(xué)與相關(guān)專業(yè)知識(shí)的聯(lián)系；理順此專業(yè)中哪些知識(shí)與高等數(shù)學(xué)知識(shí)密切相關(guān)，這些聯(lián)系和關(guān)系在專業(yè)課程學(xué)習(xí)中起到什么作用和所處怎樣的地位。比如，在工程技術(shù)類的專業(yè)課中常常要聯(lián)系微積分中的微分理論和積分理論，求解幾何體的體積、平面的面積、近似計(jì)算問題等；計(jì)算機(jī)和通信專業(yè)往往更重視函數(shù)級(jí)數(shù)展開在計(jì)算函數(shù)值上應(yīng)用的講解；對(duì)經(jīng)濟(jì)學(xué)專業(yè)的學(xué)生則需要函數(shù)導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中應(yīng)用的講解。總之，每門專業(yè)課都要用到高等數(shù)學(xué)知識(shí)（事實(shí)上，專業(yè)課程教學(xué)大綱中開設(shè)有數(shù)學(xué)課程，必有存在的道理），數(shù)學(xué)教師欲提升教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)效果，必須做足“功課”，舍得花力氣和心血，開展深入的調(diào)查研究，積累必要的知識(shí)容量，這樣才可能做到理論聯(lián)系實(shí)際，才能在數(shù)學(xué)課堂上做到游刃有余，真正體現(xiàn)高等數(shù)學(xué)在專業(yè)課上的作用，才有可能吸引學(xué)生愿意聽你的高等數(shù)學(xué)課。

2.3 引入專業(yè)案例，建立數(shù)學(xué)模型

建立數(shù)學(xué)建模是數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的第一環(huán)節(jié)，如何教授學(xué)生動(dòng)手將應(yīng)用問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型并找到解決問題的方法，它不僅體現(xiàn)了數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問題時(shí)的作用，更重要的是培養(yǎng)了學(xué)生將所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到解決實(shí)際問題中的能力和造就了學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。同時(shí)，這也是數(shù)學(xué)知識(shí)直接滲透到實(shí)際應(yīng)用中的最好的體現(xiàn)。然而，根據(jù)數(shù)學(xué)專業(yè)教師的學(xué)習(xí)背景和專業(yè)局限性，我們可以預(yù)料到這項(xiàng)工作并非是一蹴而就的輕松事情，需要每位“有心人”愿意付出和投入。筆者認(rèn)為，至少以下環(huán)節(jié)是可以作為完成這項(xiàng)工作的渠道。

2.3.1 任課教師在備課階段就需要從教學(xué)思路、圖書資料以及與專任教師的切磋等方面開始著手準(zhǔn)備?？紤]到數(shù)學(xué)教師對(duì)專業(yè)內(nèi)容的生疏性，筆者認(rèn)為，這種準(zhǔn)備越早越好。由于并不是所有數(shù)學(xué)內(nèi)容都能與專業(yè)課的知識(shí)對(duì)接，因此存在數(shù)學(xué)教學(xué)“選材”的問題。換句話說，數(shù)學(xué)教師可以通過與學(xué)生、專業(yè)教師等進(jìn)行接觸，詳細(xì)調(diào)查了解學(xué)生已經(jīng)完成的專業(yè)課程中的哪些內(nèi)容需要用到與本學(xué)期的數(shù)學(xué)課程內(nèi)容，然后對(duì)數(shù)學(xué)課程的教授過程做全盤的設(shè)計(jì)；挑出能與專業(yè)課程內(nèi)容對(duì)口的數(shù)學(xué)問題，并正真將兩方面對(duì)接形成數(shù)學(xué)模型，勾勒出課堂的講述內(nèi)容。我們還可以用小卡片或其他書寫形式，將這些作為教學(xué)“隨記”，成為教學(xué)工作的上乘資料。

2.3.2 通常一位數(shù)學(xué)教師會(huì)承擔(dān)多個(gè)不同專業(yè)學(xué)生班級(jí)的高等數(shù)學(xué)課程，所以上述方法的工作量一般是較大的。這就需要我們舍得“吃苦受累”，成為一個(gè)教學(xué)“有心人”。實(shí)踐證明，問題案例庫的建立是一種很值得推薦的方法。通過教師和學(xué)生共同采集的問題案例既是新教學(xué)模式實(shí)踐的產(chǎn)物，也是師生合作學(xué)習(xí)的智慧結(jié)晶。應(yīng)該重視問題案例庫的建設(shè)，它不僅可以構(gòu)成教師教學(xué)檔案資料和形成下一輪問題案例探究的重要素材，還成為教學(xué)改革持續(xù)推進(jìn)的基礎(chǔ)。此外，在此基礎(chǔ)上結(jié)合撰寫書面問題案例分析等教學(xué)材料并經(jīng)過縝密文字加工，完全可以形成教學(xué)改革的成果。endprint

2.3.3將學(xué)生從開課中進(jìn)入案例內(nèi)容和角色，課后學(xué)生繼續(xù)就案例的爭(zhēng)執(zhí)點(diǎn)進(jìn)行討論和相互啟迪、得出最后認(rèn)知結(jié)論的過程撰寫書面問題案例分析材料，不僅可以構(gòu)成教師的教學(xué)檔案資料和形成下一輪案例討論的重要素材，甚至經(jīng)過縝密加工，可以成為一遍精彩的學(xué)生小論文.

2.4 突破傳統(tǒng)作業(yè)，開展課題討論

高等數(shù)學(xué)上任何概念的產(chǎn)生，都來源于實(shí)際應(yīng)用的需要，從實(shí)踐中來，然后應(yīng)用的實(shí)踐中去，遵循“實(shí)踐——理論——實(shí)踐”的原則。我們?cè)谶\(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能解決實(shí)際問題時(shí)，要考慮實(shí)際的情況，要進(jìn)行創(chuàng)造性的運(yùn)用。因此，應(yīng)適當(dāng)減少傳統(tǒng)單調(diào)的計(jì)算證明作業(yè)題目，而應(yīng)該布置討論研究性課題，引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的常規(guī)公式、定理、法則，進(jìn)行適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)應(yīng)用實(shí)踐活動(dòng)，不斷培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力、解決問題的意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。在這個(gè)環(huán)節(jié)上，筆者利用實(shí)踐體會(huì)提出幾點(diǎn)設(shè)想。

2.4.1激發(fā)學(xué)生尋覓問題的沖動(dòng)

在具體講解教學(xué)內(nèi)容過程中注重引導(dǎo)學(xué)生變被動(dòng)聽課為積極思考，激發(fā)學(xué)生的思維火花和求知欲，使學(xué)生置身于問題背景和角色之中，自覺提出問題，大膽表述看法，鼓勵(lì)學(xué)生探求有效信息，挖掘事實(shí)真相。例如在財(cái)經(jīng)專業(yè)講授函數(shù)概念時(shí)，學(xué)會(huì)建立數(shù)學(xué)模型，了解函數(shù)的性質(zhì)和圖像之后，如何引發(fā)學(xué)生對(duì)函數(shù)在經(jīng)濟(jì)問題中應(yīng)用的思考，是教學(xué)的關(guān)鍵。我們可以通過例舉生活中的經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象大做文章。生活經(jīng)驗(yàn)告訴我們：存款利息多數(shù)人都會(huì)算，但存款利息會(huì)隨國家宏觀調(diào)控產(chǎn)生波動(dòng)的，當(dāng)出現(xiàn)存款利息上調(diào)這樣的情景時(shí)，對(duì)已存入銀行的本金是否轉(zhuǎn)存呢？ 轉(zhuǎn)存的時(shí)機(jī)又如何選擇呢？ 如何用數(shù)學(xué)知識(shí)解決這些問題？對(duì)經(jīng)濟(jì)類學(xué)生往往是最容易引發(fā)集體討論的。

2.4.2誘導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入尋覓問題的角色

根據(jù)課程要求和學(xué)生實(shí)際，也可考慮在課前選編典型問題案例，擬定問題表述內(nèi)容和討論題目，制定教學(xué)目的和學(xué)習(xí)要求。進(jìn)入課堂教學(xué)后，教師進(jìn)一步補(bǔ)充問題案例背景和過程細(xì)節(jié)。在具體“誘導(dǎo)”過程中，可首先啟發(fā)優(yōu)等生率先發(fā)言，一點(diǎn)帶面地喚起集體開放思維的迸發(fā)。

2.4.3 組織小組開展討論

就具有相對(duì)復(fù)雜性和對(duì)教學(xué)內(nèi)容有一定影響力的問題案例，教師可以審時(shí)度勢(shì)地組織學(xué)生開展課間和課后的討論。針對(duì)學(xué)生對(duì)問題案例的討論甚至爭(zhēng)論，教師可從中引導(dǎo)討論熱點(diǎn)，揭示各種論點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系，并進(jìn)行必要的概括總結(jié)，得出認(rèn)知結(jié)論，形成決策選擇.討論后的點(diǎn)評(píng)以及根據(jù)活動(dòng)表現(xiàn)對(duì)學(xué)生個(gè)體適當(dāng)?shù)陌?jiǎng)是這一環(huán)節(jié)的關(guān)鍵之一，能起著承上啟下的作用，切不可忽視.。

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基金項(xiàng)目：廣西研究生教育創(chuàng)新計(jì)劃資助項(xiàng)目（JGY2014092）； 2012年度新世紀(jì)廣西高等教育教學(xué)改革工程A類項(xiàng)目（2012JGA162）； 2014年校級(jí)教學(xué)方法改革專項(xiàng)立項(xiàng)項(xiàng)目； 2014年廣西師范學(xué)院新增博士授權(quán)教育學(xué)學(xué)科建設(shè)資助校級(jí)科研項(xiàng)目.

作者簡介：韋玉球（1981-），女，廣西都安人，研究生，研究方向：數(shù)學(xué)教育.endprint