“幾何畫板”在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

張峰

多媒體計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)、網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的運(yùn)用、信息時(shí)代的來臨，正在給教育帶來深刻的變化.教育技術(shù)的更新使得教學(xué)手段、教學(xué)方法，教學(xué)模式正在發(fā)生變化，這又勢必會(huì)引起教學(xué)內(nèi)容、教育思想、教學(xué)理論的變革.隨著計(jì)算機(jī)走進(jìn)學(xué)校、家庭、教育也像經(jīng)濟(jì)一樣，走向“全球一體化”，教室在“縮小”，但學(xué)校在“擴(kuò)大”.以多媒體計(jì)算機(jī)為核心的輔助教學(xué)的研究正在日益興起，數(shù)學(xué)學(xué)科做為義務(wù)教育的一門基礎(chǔ)學(xué)科，不應(yīng)在這方面落伍.“有條件的地區(qū)，教學(xué)中要盡可能地使用計(jì)算器、計(jì)算機(jī)以及有關(guān)軟件，這種現(xiàn)代教育手段和技術(shù)將有效地改變教學(xué)方式，提高教學(xué)的效益.”筆者通過學(xué)習(xí)和實(shí)踐，嘗試使用幾何畫板教學(xué)，收到了良好的教學(xué)效果.

一、體現(xiàn)數(shù)學(xué)美，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣

“數(shù)學(xué)是一種冷而嚴(yán)肅的美”可是它的美究竟體現(xiàn)在什么地方呢？教師也很難說清楚，學(xué)生更是云里霧里.在小學(xué)階段，和諧的幾何圖形、優(yōu)美的組合圖形中為我們提供了美的素材，在以往為了讓學(xué)生感受這些，教師花費(fèi)很大的精力、體力去搜集圖片，資料，在黑板上無休止地畫圖甚至還著色.如今，利用畫板很快就可以繪出金光閃閃的五角星、旋轉(zhuǎn)變換的正方形組合等等一系列能體現(xiàn)數(shù)學(xué)美麗一面的圖形.用它們來引入正題，學(xué)生會(huì)很快進(jìn)入角色，帶著問題、興趣、期待來準(zhǔn)備聽課，效果非常好.

例如，筆者在講解“三角形內(nèi)角和規(guī)律”時(shí)，首先在屏幕上迅速制作了一個(gè)有顏色變化的五角星，學(xué)生很快就被吸引，教師跟著提出問題.五角星的五個(gè)角的度數(shù)和是多少呢？學(xué)生七嘴八舌，議論紛紛，當(dāng)教師用畫板的度量功能和計(jì)算功能得出它的五個(gè)角和為180度時(shí)，學(xué)生驚訝不已.立刻就有學(xué)生著手證明……在總結(jié)出一般解法之后，教師進(jìn)一步提出問題，七角星和九角星的各角讀數(shù)和是多少呢？……一節(jié)課在積極熱烈的氣氛中進(jìn)行著.

二、創(chuàng)設(shè)問題情境，使學(xué)生自主探究

數(shù)學(xué)是從問題開始的.每一節(jié)數(shù)學(xué)課都離不開問題，那么是教師一道一道的講解呢？還是由學(xué)生自己探究呢？我認(rèn)為關(guān)鍵是問題情境的創(chuàng)設(shè)對(duì)學(xué)生有沒有吸引力.

例如，“游戲公平嗎”這部分內(nèi)容是有關(guān) “概率”的知識(shí)，這一節(jié)課我是這樣來引入新課的.開場白：老師帶來了一個(gè)禮物要送給班上一名學(xué)生，送給哪個(gè)學(xué)生呢？讓學(xué)生幫老師想一個(gè)辦法吧，這樣一下子把學(xué)生的興趣提了起來，然后老師引導(dǎo)學(xué)生如何利用各種游戲（包括轉(zhuǎn)盤游戲），來制定一個(gè)公平的游戲規(guī)則，從而使學(xué)生在輕松愉快的環(huán)境下學(xué)習(xí)概率知識(shí)，讓學(xué)生充分體會(huì)到學(xué)習(xí)的樂趣，激發(fā)學(xué)習(xí)的熱情，本節(jié)課的最大的特點(diǎn)是——讓學(xué)生自己來設(shè)計(jì)游戲規(guī)則.我用幾何來板制作了好幾個(gè)游戲，要求學(xué)生根據(jù)游戲運(yùn)用所學(xué)的概率知識(shí)制定公平的游戲規(guī)則.

比如，這節(jié)課我運(yùn)用幾何畫板制作了一個(gè)轉(zhuǎn)盤游戲，目的是讓學(xué)生親身體驗(yàn)一下商場的摸獎(jiǎng)游戲：某商場有獎(jiǎng)銷售的一個(gè)數(shù)字游戲，每個(gè)獲獎(jiǎng)號(hào)碼為1至6六個(gè)數(shù)組成，每個(gè)顧客購買一定數(shù)量后均可參加游戲.獲獎(jiǎng)級(jí)別為：一等獎(jiǎng)：號(hào)碼為6666 二等獎(jiǎng)：號(hào)碼為×333 三等獎(jiǎng)：號(hào)碼為××22 四等獎(jiǎng)：號(hào)碼為最后一位號(hào)碼為偶數(shù).

你認(rèn)為獲一至四等獎(jiǎng)的可能性分別為下面的哪一種情況.

（1）有可能發(fā)生，但不是一定發(fā)生（ ）

（2）發(fā)生與不發(fā)生的可能性一樣（ ）

（3）發(fā)生可能性極少，幾乎不可能（ ）

（4）發(fā)生的可能性很?。?）

通過這一個(gè)游戲一方面可以使課堂氣氛輕松活潑，同時(shí)讓學(xué)生在輕松活潑的學(xué)習(xí)氣氛中自己得到并鞏固了所學(xué)的概率知識(shí).

三、數(shù)形結(jié)合，發(fā)展學(xué)生空間想象能力

“數(shù)形結(jié)合”是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方法，用圖形解釋抽象的數(shù)學(xué)現(xiàn)象形象、直觀.因此多數(shù)教師都非常重視數(shù)形結(jié)合的教學(xué)，上課時(shí)盡量地畫好圖形，力求使圖形展現(xiàn)出其變化的趨勢.但是無論怎么畫，怎么用一個(gè)又一個(gè)的幻燈片給學(xué)生展示，也只能給出一個(gè)“死圖”，而利用畫板平臺(tái)教學(xué)，則可以繪制一幅幅有形有色會(huì)運(yùn)動(dòng)的“活”圖，真正實(shí)現(xiàn)數(shù)形結(jié)合，增大課堂容量，達(dá)到良好的教學(xué)效果.

比如，正方體的疊放是五年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個(gè)難點(diǎn).尤其是計(jì)算表面積和體積這兩方面的內(nèi)容，學(xué)生理解起來有很大困難.可以利用畫板畫出圖象，再適時(shí)地讓學(xué)生觀察其各個(gè)角度，在讓學(xué)生觀察的同時(shí)，從而可以很輕松地掌握這一規(guī)律.

四、一題多變，發(fā)揮變式作用

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，離不開做數(shù)學(xué)題目，每個(gè)學(xué)生對(duì)此都有切身的體驗(yàn)，美國數(shù)學(xué)家哈而莫斯曾經(jīng)說過：“數(shù)學(xué)的真正組成部分應(yīng)該是問題和解，問題才是數(shù)學(xué)的心臟.”這個(gè)觀點(diǎn)，已經(jīng)被數(shù)學(xué)界普遍接受.因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，解題活動(dòng)應(yīng)該是最基本的活動(dòng)形式.為使學(xué)生掌握解題規(guī)律，避免學(xué)生盲目的題海戰(zhàn)術(shù)，減輕學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān)，變式的訓(xùn)練是必不可少的.以往的變式題目，教師在黑板上，畫不完的圖，寫不完的字.如今，借助畫板可以完全改變這一狀況.

例如，在一節(jié)習(xí)題講評(píng)課上，筆者設(shè)計(jì)了如下一組題目：

原題：順次連結(jié)四邊形的各邊中點(diǎn)所得到的圖形是

學(xué)生經(jīng)過思考和證明不難得到結(jié)論，進(jìn)而教師利用畫板按鈕變換圖形和題目引出下列變式習(xí)題：

變式1：順次連結(jié)矩形的各邊中點(diǎn)所得到的圖形是

變式2：順次連結(jié)菱形各邊中點(diǎn)所得到的圖形是

變式3：順次連結(jié)正方形各邊中點(diǎn)所得到的圖形是

變式4：順次連結(jié)等腰梯形各邊中點(diǎn)所得到的圖形是

變式5：順次連結(jié)對(duì)角線相等的四邊形各邊中點(diǎn)所得到的圖形是

學(xué)生在強(qiáng)烈的動(dòng)態(tài)圖形面前積極思考，認(rèn)真觀察變化.很快就總結(jié)出規(guī)律：這類問題的關(guān)鍵在于四邊形的對(duì)角線.在同樣的思路下，自己總結(jié)出規(guī)律，留下的印象是十分深刻的.